軸壓比對(duì)混凝土框架結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制的影響分析

楊 陽(yáng)

（中鐵合肥建筑市政工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，安徽 合肥 230000）

1 模型說明

案例結(jié)構(gòu)模型處于8 度、1 組、Ⅱ類場(chǎng)地，混凝土框架結(jié)構(gòu)二級(jí)抗震，規(guī)范要求框架柱的軸壓比不得大于0.75。因混凝土框架柱的強(qiáng)度等級(jí)不得使用低于C25的混凝土，所以模型中設(shè)定框架柱的軸壓比限值為0.75。

1.1 分析模型

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件為PKPM，模型結(jié)構(gòu)層高3.6m，共3層，柱之間跨距6m，2×3 跨，框架柱的混凝土強(qiáng)度為C30，截面尺寸為500mm×500mm，框架梁截面尺寸為200mm×500mm，結(jié)構(gòu)板的厚度為110mm。荷載布置如下：二層、三層樓面恒載為5kN/m2，活載為2.0kN/m2，填充墻自重按10.54kN/m 作用在框架梁上；屋面恒荷載為5.8kN/m2，恒荷載為0.5kN/m2，女兒墻自重按3.0kN/m 作用在屋框梁上。對(duì)同一模型，更改混凝土強(qiáng)度，得到了M1-M6 模型，最大軸壓比如表1 所示。

表1 不同等級(jí)混凝土下的最大柱軸壓比umax

從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，在混凝土強(qiáng)度提升的情況下，柱的軸壓比不斷下降，從C20 的0.75 降到C50 的0.31。通過前人研究可知，軸壓比大于0.75 后，無法有效進(jìn)行強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)，而小于0.3 時(shí)，能有效獲得“強(qiáng)柱弱梁”的屈服機(jī)制。文章以0.31-0.75的區(qū)間為研究對(duì)象，分析軸壓比達(dá)到何種數(shù)值后，結(jié)構(gòu)將喪失“強(qiáng)柱弱梁”機(jī)制。

1.2 輸入地震加速度時(shí)程選擇

進(jìn)行分析前，應(yīng)確定地震動(dòng)的各項(xiàng)參數(shù)，表2 是本次分析中對(duì)地震動(dòng)的參數(shù)取值。因模型M1-M6 的周期相近，均為0.65s 左右，考慮到結(jié)構(gòu)在震動(dòng)過程中會(huì)由彈性轉(zhuǎn)化到彈塑性階段，相應(yīng)周期也會(huì)增加，所以需要地震波反應(yīng)譜處于結(jié)構(gòu)自重周期的1-1.5 倍區(qū)間內(nèi)，經(jīng)過多次比較，本次研究選用的地震波為NGA1768-360。

表2 混凝土參數(shù)取值

1.3 分析方法

為保證分析的合理性，文章從以下幾個(gè)方面進(jìn)行處理：

1.使用不同分析軟件分別建模計(jì)算，相互校核結(jié)果。

2.根據(jù)受力特點(diǎn)的差異，對(duì)不同構(gòu)件采用不同的單元進(jìn)行模擬，并建立合理的本構(gòu)模型。

3.在對(duì)大震作用下的分析時(shí)，要求最大彈塑性層間位移不得超過1/50。

2 建立模型

2.1 單元選擇

文章所用模型為ABAQUS 和ETABS 兩種，以纖維截面單元對(duì)梁柱進(jìn)行模擬，以Shell 單元對(duì)結(jié)構(gòu)板進(jìn)行模擬，以雙折線模擬板中的鋼筋層。

2.2 材料定義

混凝土參數(shù)的設(shè)置如下[1-4]：混凝土的軸心受壓強(qiáng)度為fc,r、極限受壓強(qiáng)度為fcu，峰值壓應(yīng)變?yōu)棣與,r，極限壓應(yīng)變?yōu)棣與u，鋼筋的屈服應(yīng)變?yōu)棣舠,y。表2 為混凝土的各種參數(shù)取值。

2.3 模型對(duì)比

為了校核有限元分析模型的正確性，對(duì)比ABAQUS和ETABS 的模態(tài)分析結(jié)果，在兩個(gè)程序中分別建立了模型。

3 分析結(jié)果

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征

以第一個(gè)模型為例，分析兩種軟件的計(jì)算結(jié)果，包括振型、周期和模型總質(zhì)量[5-9]，相關(guān)結(jié)果列入表3進(jìn)行對(duì)比。可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)軟件計(jì)算模型的動(dòng)力特征相近，表明采用任何一個(gè)有限元模型計(jì)算的結(jié)果都是正確的，具有較高的可信度。

表3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征對(duì)比

3.2 塑性鉸出鉸順序及分布

ABAQUS 計(jì)算之后，能夠方便快捷查詢計(jì)算結(jié)果。通過設(shè)置結(jié)果顯示，可以查詢各個(gè)位置塑性鉸的發(fā)生情況。以模型M1 來做說明，圖1 中的圓點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)在經(jīng)過時(shí)程分析之后的塑性鉸位置圖，為方便顯示，隱藏了結(jié)構(gòu)中的板單元構(gòu)件。

圖1 塑性鉸出現(xiàn)位置

為了分析結(jié)構(gòu)在不同軸壓比狀況下如何實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的屈服機(jī)制，需要得到結(jié)構(gòu)中塑性鉸出現(xiàn)的先后順序，進(jìn)而分析出梁柱共同作用的機(jī)理。因結(jié)構(gòu)中，軸壓比最大的兩根柱位于B軸，所以取B軸線的框架（簡(jiǎn)稱B 榀框架）作為考查重點(diǎn)進(jìn)行分析，通過程序中的纖維截面狀態(tài)變量的時(shí)程輸出數(shù)據(jù)查看不同的塑性鉸出現(xiàn)的位置，通過與不同塑性鉸出現(xiàn)的時(shí)間相結(jié)合。

圖中的數(shù)值根據(jù)大小分別顯示了塑性鉸出現(xiàn)時(shí)間的先后，其中，數(shù)字1 表示在時(shí)程分析進(jìn)行到10s～15s的時(shí)候出現(xiàn)的塑性鉸；數(shù)字2 表示時(shí)程分析進(jìn)行到15s～ 20s 的時(shí)候出現(xiàn)的塑性鉸；數(shù)字3 表示時(shí)程分析進(jìn)行到20s～25s 的時(shí)候出現(xiàn)的塑性鉸；數(shù)字4 表示時(shí)程分析進(jìn)行到25s～30s 的時(shí)候出現(xiàn)的塑性鉸。可以發(fā)現(xiàn)，塑性鉸出現(xiàn)的位置和先后順序，總結(jié)起來可以推斷出如下結(jié)論：

1.軸壓比越大的結(jié)構(gòu)塑性鉸越多，且塑性鉸多易發(fā)生在柱子的端部，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震效果不利。控制柱的軸壓比可減少塑性鉸的數(shù)量和位置[10-13]。如模型M1和M2 的軸壓比較大，柱端產(chǎn)生了較多的塑性鉸，而模型5 和6 因軸壓比較小，柱端的塑性鉸就比較少。

2.在軸壓較大的情況下，柱端和梁端的塑性鉸出現(xiàn)的概率比較接近，結(jié)構(gòu)容易喪失豎向承載力而發(fā)生破壞，但當(dāng)軸壓比變小后，梁端的塑性鉸壓先于柱端產(chǎn)生，可以有效提高結(jié)構(gòu)的耗能能力，保證豎向構(gòu)件的安全性，確保結(jié)構(gòu)不會(huì)過早發(fā)生倒塌現(xiàn)象。

3.因框架柱的軸壓比降低，柱端塑性鉸出現(xiàn)數(shù)量減少顯著，且出現(xiàn)時(shí)間更加退后，而梁端則多在時(shí)程分析開始后就會(huì)出現(xiàn)，在時(shí)間上先于框架柱進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，說明較低的軸壓比可以更好地實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的機(jī)制。

4 結(jié)論和建議

通過對(duì)同一結(jié)構(gòu)采用不同的混凝土等級(jí)，實(shí)現(xiàn)柱子的不同軸壓比，在分析中可以做到單因素的對(duì)比，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和受力分配的相同。通過彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，較好地考查整個(gè)地震動(dòng)輸入過程中結(jié)構(gòu)梁柱單元的出鉸大小、分布及次序來分析“強(qiáng)柱弱梁”機(jī)制實(shí)現(xiàn)情況。

1.隨著軸壓比的降低，柱端塑性鉸出現(xiàn)的更晚、更少，而梁端塑性鉸出現(xiàn)得更早、更多，也就是說框架結(jié)構(gòu)中“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制實(shí)現(xiàn)得更好。

2.雖然M1 和M2 結(jié)構(gòu)的層間位移角滿足規(guī)范要求，但是其并不能保證“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制的實(shí)現(xiàn)。

3.根據(jù)本文研究，建議將二級(jí)框架柱軸壓比適當(dāng)降低，可以更好地保證“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制的實(shí)現(xiàn)。