圍繞目標構建教學評三位一體的單元學歷案

王輝

【摘要】以普通高中教科書數學必修第一冊的教學內容“三角函數的圖象與性質”主題教學為例，圍繞學習目標進行“大單元—分課時”教學設計，構建教學評三位一體的單元學歷案，用新的理念與操作構建一種新的“單元學歷案”教學范式。

【關鍵詞】學習目標；教學評一體；單元學歷案

華東師范大學崔允漷教授認為，“單元學歷案”是教師基于學生的立場，圍繞某一學習單元從期望學生“學會什么”出發進行一體化設計，并幫助學生自主建構或社會建構經驗的專業方案，有助于學生學好教材的支架，是課堂內師生互動、生生互動、學生與方案互動的載體，也是記錄學生學習過程的檔案。它包含六個要素，分別是：主題與課時、目標、評價任務、學習過程、課后作業與檢測、學后反思，傳承了“課時學歷案”在學生經驗建構或知識建構的優勢。

一、學習目標的設計要簡潔、針對性強

1.確定學習目標的依據

學習目標能幫助學生集中注意力，并表明學生學習的結果。因此，在教學活動之前，教師要預設合理的學習目標，這是課堂教與學活動的出發點和落腳點。筆者認為，學習目標的設計需要思考四個問題—獲得什么、怎樣獲得、多久獲得、何以知道獲得，要做到以下三個方面：

（1）基于課程標準（簡稱課標）。課標是教育教學的“根本大法”，是考試命題、教學及教材編寫的依據。教師在確定學習目標之前，要對課標進行充分研讀和理解，但在實際教學中，很多教師都不重視課標，手頭上有課標的教師也不多，更談不上認真地研讀和思考了，僅憑著主觀臆想擬定學習目標，甚至沒有學習目標，這樣的教學自然而然就是低效或無效的。根據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，必修第一冊的“三角函數的圖象與性質”這一主題（或稱為單元）共有5個課時，它的課標要求是：①借助單位圓理解三角函數（正弦、余弦、正切）的定義，能畫出這些函數的圖象，了解三角函數的周期性、單調性、奇偶性、最大（小）值；②借助圖象理解正弦函數、余弦函數在[0，2π]上，正切函數在上的性質。

（2）基于學生最近發展區。在實際教學中，對于有目標意識的教師來說，相當一部分教師又將課標的要求直接照抄當作學習目標。其實，課標不等于目標，教了也不等于學了，學了也不等于會了。學習目標的確定源于課標，但也要分析所教學生的起點知識能力，過高或過低的學習目標都會嚴重影響學習效果，目標的設計越接近學生的“最近發展區”，就越有利于提高學生的學習興趣，從而提高了學習效果。當然，同一班級的學生認知能力和水平也可能存在較大的差異，此時需要設計層次性的學習目標，使每一位學生都能在原有基礎上有所進步和發展，為學習添加信心和動力。比如在課標要求下，根據筆者所教班級學生的學情（這里所說的“學情”，內容主要為已有知識經驗和學習能力），第1課時我設計了以下學習目標：①會利用單位圓在[0，2π]上，任給一個角都能確定它對應的正弦函數值，并能描出該點；②能利用單位圓畫出正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象；③能根據誘導公式，由y=sinx，x∈[0，2π]的圖象得到y=sinx，x∈R的圖象；④能根據誘導公式，通過正弦函數圖象（正弦曲線）變換得出余弦函數圖象（余弦曲線），并會用“五點法”作出正弦函數、余弦函數的簡圖。

（3）基于教材等教學資源。教材是教與學非常重要的材料，教師在確定學習目標之前，要認真研究教材內容，依據教材先理清基本的教學思路和策略，除此之外，與教材配套的《教師教學用書》《教輔資料》等也是重要的教學資源。

2.敘寫學習目標的方法

相關研究表明，一個完整的學習目標需要包含四個核心要素：行為主體（說明誰來學：學生）、行為動詞（說明學什么：學生發出的動作，可觀可測）、行為條件（說明在什么條件下學，比如通過哪些具體的學習方法與學習過程）、行為標準（說明學到什么程度，比如能利用單位圓畫出正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象）。筆者認為，目標敘寫的關鍵路徑在于以下兩個步驟：

（1）基于學情對課標進行分解。對課標的分解常用“要素分析法”，也就是分析它以上“四個核心要素”的表述結構是怎樣的“排列組合”。例如：以上“三角函數的圖象與性質”這一主題，有一條課標要求是“借助單位圓理解三角函數（正弦、余弦、正切）的定義”，它屬于“行為條件+（行為主體）+行為動詞”的形式；又如另一條課標要求“能畫出三角函數（正弦、余弦、正切）的圖象”，它屬于“（行為主體）+行為動詞+行為標準”的形式。

（2）細化形成可評的課堂目標。學習目標敘寫要注意把握“行為主體”是學生而不是教師，同時要規范“內容指向”和目標達成的“呈現方式”。學習目標的“行為主體”一定是學生，“行為動詞”是學生發出的可觀可測的動作，而目前我們很多老師所寫得教案，普遍存在以下“用詞”問題：“培養”“使”“讓”“引導”等，這些詞語的主體是老師，而不是學生，因此，這樣的表達是不符合要求的。體現學生主體的詞語常用“經歷”“探究”“感悟”“感受”“概括”“體會”“運用”“借助”“能”“會”等。比如“三角函數的圖象與性質”這一主題的第1課時，筆者敘寫如下的學習目標：①會利用單位圓在[0，2π]上，任給一個角都能確定它對應的正弦函數值，并能描出該點；②能利用單位圓畫出正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象；③能根據誘導公式，由y=sinx，x∈[0，2π]的圖象得到y=sinx，x∈R的圖象；④能根據誘導公式，由正弦函數圖象變換得出余弦函數的圖象，并能用“五點法”作出正弦函數、余弦函數的簡圖。以上目標敘寫規范、準確、清晰、可操作、可評價，能幫助學生生成有意義的學習。

二、探究活動的設計要指向學習目標

設計簡潔、針對性強的學習目標，是構建高效課堂的第一要務和先決條件，是寫好“單元學歷案”的第一步，能幫助學生達成目標，獲得數學核心素養的發展。單元學歷案關注“真學習”“在學習”“學會”，不同于教案關注“教”，學案關注“學”，而學生的學習本就包含兩個階段，第一階段：從“教”到“學”的人際轉換（教師到學生）；第二階段：從“學”到“學會”的自我轉換（學生主動對信息進行精加工），單元學歷案要實現在學習、真學習，就是要幫助學生實現信息的自我轉換，而學生的“自我轉換”往往通過學習過程中的“探究活動”來實現。

基于以上認識，學習過程與學習目標的一致性可以通過學習過程的“探究活動”與“學習目標”之間的一致性來實現，這里特別指出的是，在設計“探究活動”時，應該在它的后面標明該“探究活動”所指向的“學習目標”，這樣做的好處在于學生明白自己所進行的活動位于所要實現學習目標的具體階段和程度，除此之外，兩者之間的內容、難度和知識的形式也要具有一致性。實現“探究活動”與“學習目標”一致性的形式可以為：1.一對多，即一個探究活動實現多個學習目標；2.多對一，即多個探究活動實現一個學習目標；3.一對一，即一個探究活動實現一個學習目標。

比如“三角函數的圖象與性質”這一主題的第2課時內容是：“正弦函數、余弦函數的性質—周期性與奇偶性”，有一條學習目標為：“通過數形結合研究三角函數的周期性與奇偶性，體會問題從抽象到形象直觀的轉化過程。”筆者設計了以下兩個探究活動指向這一學習目標：

探究1：類比以往學過的指數函數、冪函數、對數函數的性質研究，根據正弦函數圖象（正弦曲線）和余弦函數圖象（余弦曲線），你能說出正弦函數、余弦函數與以往學習的函數有哪些不同的性質嗎？

探究2：觀察正弦函數圖象（正弦曲線）和余弦函數圖象（余弦曲線），你能發現它們具有怎樣的對稱性？它們的對稱中心和對稱軸分別是什么？你又能從代數的角度，判斷并證明正弦函數、余弦函數的奇偶性嗎？

上述兩個“探究活動”與“學習目標”具有一致性。其主要表現為：1.在知識內容上，探究1、探究2分別指向正弦函數和余弦函數的“周期性”“奇偶性”；2.在難度上，均處于中等難度；3.在形式上，均指向理解性內容。

三、評價任務的設計要依據學習目標

評價任務是什么？它是診斷學習目標的達成度。從設計上看，它依據學習目標而定；從內容上看，它包含學習目標的全部內容；從形式上看，它既可以是具體的題目，也可以是活動（比如探究1、探究2）；從難度上看，它與學習目標的實現程度相一致。

下面繼續以“三角函數的圖象與性質”這一主題為例，第2課時內容是：“正弦函數、余弦函數的性質—周期性與奇偶性”，學習目標是：“通過數形結合研究三角函數的周期性與奇偶性，體會問題從抽象到形象直觀的轉化過程”為例來說明，評價任務的設計要依據學習目標。

在上述“探究1”學習之后，為了診斷學習目標的達成度，緊接著筆者設計了如下的評價任務：

思考1：對于函數y=sinx，x∈R有sin（+）=sin，

能否說是它的一個周期？

例1：求下列函數的周期。

（1）y=3sinx，x∈R； （2）y=cos2x，x∈R；

（3）y=2sin（x-），x∈R。

練習1：（1）下列是定義在R上的四個函數圖象的一部分，其中不是周期函數的是（ ）。

（2）函數f=（x）是以2為周期的函數，且f（2）=2，

則f（6）=________。

同理，在上述“探究2”學習之后，為了診斷學習目標的達成度，緊接著我設計了如下的評價任務：

例2：判斷下列函數的奇偶性。

（1）f（x）=xsinx （2）f（x）=|sinx|+cos x

練習2：（1）函數f（x）=x+sinx，x∈R（ ）。

A．既是奇函數，又是偶函數

B．是奇函數，但不是偶函數

C．不是奇函數，但是偶函數

D．既不是奇函數，又不是偶函數

（2）下列函數中是奇函數，且最小正周期是π的函數是（ ）。

A．y=cos|2x| B．y=|sinx|

C．y=sin D．y=cos

以上“評價任務”的設計，從內容、形式和難度上看依據都是“學習目標”，從而實現了評價任務與學習目標的一致性。

四、用形成性評價檢測學習目標達成

所謂“形成性評價”，就是邊學邊評價，它鑲嵌于“教—學”之中，是學習過程的一部分。因此在學習過程的設計中，就得配套相應的形成性評價任務，按照一個學習目標接一個學習目標有序推進，也就是完成一個目標內容的學習，隨即進行評價，步步為營。當一個目標內容學完了之后，是否立即進入下一個目標內容的學習，應該由評價結果來決定，也就是說，每一次評價都將是教師下一步教學決策的重要依據，只有確保三分之二以上的學生學會了，才能進入下一目標內容的學習。當然，若課堂時間緊，無法當堂完成評價，也可以通過課后作業設計一定量的“評價任務”來彌補。可以這么說：形成性評價就是教師評估衡量學生是否已經掌握知識。

總之，整體構建學習單元一次性完成教學設計，并且重視課時與課時之間的銜接，用心設計好學習目標、探究活動和形成性評價任務兩者之間在內容、難度和知識形式上的一致性，那么也就實現了“教—學—評”三位一體“單元學歷案”的設計了。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]尤小平，崔允漷.學歷案與深度學習[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

[3]盧明，崔允漷.教案的革命：基于課程標準的學歷案[M].上海：華東師范大學出版社，2016.

（基金項目：本文系海南省教育科學規劃課題“基于課程標準教學評一體的高中數學單元學歷案研究”的研究成果，課題編號：QJH202210106）

（編者說明：按第一批異形詞整理表，圖像為推薦詞形，圖象為異形詞。由于部分教材用“函數圖象”，本文所涉函數相關內容均用“函數圖象”）