探究杠桿的平衡條件

舒爽

[要點提煉]

1. 考點

（1）實驗前杠桿的調節：左高左調，右高右調。平衡后，實驗過程中不能再調節平衡螺母。（2）將杠桿調成水平平衡的目的：便于測量力臂。（3）選擇杠桿中點作為支點的好處：消除杠桿自身重力對實驗的影響。（4）將砝碼換成彈簧測力計的好處：能直接測出拉力大小，實驗操作方便。如果彈簧測力計由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍平衡，測力計示數會變大。（因為拉力的力臂變小）（5）多次實驗的目的：避免實驗的偶然性，得出普遍規律。

2. 實驗結論

動力 × 動力臂 = 阻力 × 阻力臂，公式為：[F1l1=F2l2]。

[探究應用]

例 小明所在的實驗小組要“探究杠桿平衡條件”，實驗室提供的實驗器材有：

A.帶有均勻刻度的勻質杠桿

B.帶固定軸的支架

C.彈簧測力計（不計重量，量程為10 N）

D.刻度尺

E.鉤碼若干（每個質量m = 100 g）

F.細線

（1）實驗前，用刻度尺測得杠桿相鄰刻度線間距離[l0=5.00 cm]。將杠桿安裝到支架上后靜止如圖1所示，此時杠桿（選填“處于”或“不處于”）平衡狀態。按照實驗要求，小明應該將杠桿調節到位置平衡。

（2）小明開始實驗探究，將鉤碼用細線懸掛在杠桿左側，在杠桿右側用彈簧測力計拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態，此過程中應該注意使彈簧測力計拉線沿方向。

（3）小明按照正確的操作完成一次探究后，杠桿位置如圖2所示，A點所掛鉤碼的數量[n=2]，A點與轉軸O點的距離[l1=3l0]，彈簧測力計懸掛點[B]與轉軸[O]點的距離[l2=2l0]。根據杠桿平衡條件，可以知道彈簧測力計讀數[F=][N。（g]取[10 N/kg）]

（4）小明在圖2的基礎上保持[A]點所掛鉤碼的數量和位置不變，將彈簧測力計繞[B]點從[a]位置轉到[b]位置時杠桿仍然保持水平平衡，如圖3所示，則此時彈簧測力計的示數[F']（選填“[>]”“[<]”或“[=]”）F。

（5）圖4是猴、兔分蘿卜過程的兩張漫畫。看似取得了皆大歡喜的結果，但根據杠桿的平衡條件可知，實際上猴子分得的蘿卜重量（選填“大于”“小于”或“等于”）兔子分得的蘿卜重量。

答案：（1）處于 水平 （2）豎直 （3）3 （4）> （5）大于

解析：（1）杠桿保持靜止，此時杠桿處于靜止狀態，達到平衡；實驗時為了消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，且便于直接從杠桿上讀出力臂的大小，應將杠桿調到水平位置平衡。

（2）用彈簧測力計沿豎直方向向下，拉力與杠桿垂直，支點到力的作用點的距離就是力臂，這樣做的目的是便于直接讀出力臂的大小。

（3）圖2中，已知杠桿的一個小格長為l0，一個鉤碼重[G=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N]，根據杠桿的平衡條件可得[F1l1=F2l2]，即[2G×3l0=F×2l0]，此時彈簧測力計的示數[F=3G=3×1 N=3 N]。

（4）如改變彈簧測力計拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不變，動力臂減小，動力要增大，所以彈簧測力計示數變大，才能使杠桿仍然水平平衡。

（5）如圖5所示，以[O]為支點，左端的重心在[P]處，右端的重心在[Q]處，[lPGQ]。故猴子分得的蘿卜比兔子分得的更重。

（作者單位：遼河油田實驗中學分校）