3D IC-TSV技術的散熱特性研究

李丹，劉四平，黃立恒，韓玥鳴，武藝寧

（西安西測測試技術股份有限公司，西安 710000）

引言

自摩爾定律[1,2]提出以來，微電子器件尺寸日益縮小，工藝技術不斷改進，電子產品性能得到了極大的改善。但是隨著一些工藝技術受到各方面的限制，器件尺寸的進一步減小仍然存在許多難題。3D IC作為一種新生的三維集成電路，已被廣泛應用于各種領域，它能夠有效解決傳統的二維集成電路的性能，并且能夠通過三維堆疊的形式，極大地降低系統的功率密度，但是也會面臨嚴重的散熱問題，這也是三維集成技術的一個挑戰。在這種情況下，如何采取有效的措施來管理和控制三維集成電路的溫度，以及解決其中的散熱難題，已經成為推動三維集成技術進步的重要因素。

近年來，TSV技術已經成為半導體領域的一項重要突破，其優勢顯著：既推動了摩爾定律的進一步發展，又擁有極低的尺寸成本，同時還大大增強了3D IC系統的散熱效率，使其成為當今半導體領域的主流。3D ICTSV設計采用了一項領先的工藝，它采用在芯片與芯片之間、晶圓與晶圓之間制作垂直導通，以達到芯片之間互聯的目的。TSV技術的應用，不僅可以使芯片實現三維方向上的極致集成，而且還具備極少的體積，從而極大地加快了芯片的運行速率，同時也極大地降低了芯片功耗，并且還極大地優化了整個系統的散熱特性。

在3D IC熱管理研究分析中，一維近似熱傳導解析模型經常用來預算3D IC熱特性。在文獻[3]，提出了3D IC溫度分布的一維解析模型，并通過模型預測了每層芯片的溫度變化情況。文獻[4-5]進行了三維集成電路的熱分析，并提出了一個分析模型，估算了溫度。文獻[6]提出了一種用于將3D IC中的功率分布轉換為另一溫度分布的數值模擬方法。由于TSV通常的填充材料為銅，其導熱系數較大，可以有效降低芯片溫度，因此溫度分析模型加入TSV因子是必要的，而文獻[3-6]都未考慮TSV對芯片溫度的影響。

本文基于3D IC系統集成為研究對象，依據熱力學理論，計算所得TSV的最優直徑與間距，應用matlab軟件進行仿真，所得結果與Icepak熱仿真軟件的結果進行對比，說明硅通孔有利于芯片的散熱。

1 三維芯片熱分析

1.1 不考慮TSV的溫度解析模型

根據圖1，三維芯片的結構可以分解為由n層芯片堆疊而成，其底部連接熱沉或基板，各層芯片之間采用粘合層進行粘合，各層芯片由si襯底和絕緣層構成，熱量由每層芯片上有源層產生，假設第n層芯片的熱耗為Qn。圖2為圖1對應的一維熱傳輸模型，芯片內部的熱量沿著垂直于芯片的方向上進行傳輸，最后經過熱沉散發出去。其中Rhs、Rpk分別表示為熱沉、封裝的熱阻；Rsi_n、Rglue_n、Rins_n分別表示為第n層的硅襯底、粘合層和絕緣層的電阻；Rn表示為第n層芯片的總熱阻。

圖1 3D IC的結構示意圖

圖2 熱傳輸模型

在三維芯片中，由于各層間的粘合層和絕緣層的熱導率很低，使得層間的熱量傳遞變得極其緩慢，甚至無法傳遞下去，每層內部溫差相對于各層間的溫差可以忽略不計，所以每一層的溫度可以定義為每一層的平均溫度。三維芯片結構可看成由n層溫度不同的二維芯片堆疊而成，依據傅立葉熱流分析理論得知，熱流可近似為電流I，溫度可近似為電壓V，熱電阻可近似為電阻R。那么第n層溫度可表示為：

式中：

Rj—第j層的熱阻；

Qm—第m層的功耗；

n—疊層芯片總層數。

假定每層芯片功耗相同，均為Q，第一層芯片熱阻為R1，其余層熱阻相同，均為R，那么最高層芯片(第n層）溫度可表示為：

從圖2中可以看出，其余層的熱電阻R是si襯底，絕緣層和粘合劑層的總和，第一層熱電阻包括si襯底，封裝和熱沉。由于熱阻定義為R=l/KS，l：熱流傳導的長度，S是熱流的橫截面積，K是材料的導熱系數，Q是芯片功耗 ，n是疊層芯片總層數，所以R和R1可以表示為：

式中：

S—芯片的面積；

Rhs、Rpk—熱沉、封裝的熱阻；

Rsi、Rglue、Rins—si襯底、粘合層、絕緣層的熱阻；

lsi、lglue、lins—si襯底、粘合層、絕緣層的厚度；

ksi、kglue、kins—si襯底、粘合層、絕緣層的熱傳導率。

1.2 考慮TSV后的溫度解析模型（適用于matlab)

在三維芯片中，TSV一般填充材料為銅，其熱導率大，散熱性能強，但是如果忽略考慮TSV，就可能導致芯片溫度過高，甚至損壞。因此，在分析三維芯片熱特性時，必須充分考慮TSV的影響，以確保芯片的正常運行。

圖3為考慮TSV后三維芯片的結構示意圖。圖4為圖3加入TSV后對應的三維芯片的熱傳輸模型，其中RTSV1為第一層通孔的熱阻，RTSV為其余各層通孔的熱阻。假設每層芯片中通孔的面積總和為STSV，芯片面積總和為S，則可知TSV占芯片面積總和的比例因子為r=STSV/S。

圖3 考慮TSV后的3D IC結構示意圖

其余各層熱阻為：

至此，得到在考慮TSV之后，三維芯片中最高層溫度解析模型為：

1.3 考慮TSV后的溫度解析模型(適用于ANSYS Icepeak)

由于在 Icepeak建模中，需要輸入通孔的直徑與數量，所以在1.2節所建立的模型中，通孔占芯片的總面積r已經不適用于該仿真軟件。本文需要建立一個關于通孔直徑與數量的模型，圖5為第i層芯片俯視示意圖。其中芯片的面積為10×10 mm2，D為TSV直徑，P為兩個TSV之間的間距。

圖5 Icepak中的3D IC結構示意圖

則根據傅里葉熱流分析理論，得到第一層熱阻為：

其余各層熱阻為：

式中：

P—硅通孔之間的間距；

D—硅通孔的直徑，單位為mm；

P2-×D2—除了通孔之外，芯片的其余面積；

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至此，得到在考慮TSV后，三維芯片中最高層溫度解析模型為：

2 matlab進行模型的驗證與討論

在本節中將對建立的3D IC結構模型引用matlab軟件進行分析驗證，各參數值的典型值見表1。

表1 各參數典型值

2.1 在考慮和不考慮TSV時，最高層芯片溫度隨芯片層數n變化

通過matlab仿真發現：隨著芯片層數n的增加，最高層芯片的溫度呈現出明顯的上升趨勢。當未考慮TSV、n=8時，最高層芯片的溫度如圖6中黑色曲線所示為150 ℃；當考慮TSV時，圖6中的紫色、紅色、藍色三條線對應的通孔占芯片面積的比例因子r值分別為0.000 1、0.001、0.01，可以看出添加通孔時的最高層芯片的溫度明顯比無通孔時減少了很多。當r=0.000 1、n=8時，最高層芯片溫度為147 ℃，比無通孔時降低3 ℃；當r=0.001、n=8時，最高層芯片溫度從未考慮通孔時的溫度150 ℃降低到136 ℃，降低14 ℃；當r=0.01、n=8時，最高層芯片的溫度為126 ℃，比無通孔時降低了24 ℃。這是由于通孔具有散熱作用。

圖6 最高層溫度隨芯片層數n的變化

2.2 討論芯片層數n=8時，最高層芯片溫度隨通孔占芯片面積的比例因子r的變化

圖7為芯片層數n=8時，最高層芯片溫度隨通孔占芯片面積的比例因子r的變化曲線。從圖7中可以看出，當n=8、r=0.000 1時，最高層芯片溫度為150 ℃；當n=8、r=0.005時，最高層芯片溫度為128 ℃，比n=8、r=0.000 1時最高層芯片溫度下降了22 ℃，下降率為14.7 %；當n=8、r=0.01時，最高層芯片溫度為126 ℃，相比n=8、r= 0.005時最高層芯片溫度下降了2 ℃，下降率為1.56 %；當n=8、r=0.015時，最高層芯片溫度為125 ℃，相比n=8、r= 0.01時最高層芯片溫度下降了1 ℃，下降率只有0.79 %，下降幅度很小；隨著r的繼續增大，最高層芯片溫度變化差值十分微小。所以，在進行三維芯片研究設計時，對于芯片層數n =8的情況，最佳通孔占芯片總面積比例因子r的最佳推薦范圍在（0.5~1）%之間。

圖7 最高層芯片溫度隨通孔占芯片面積的比例因子r的變化（n=8）

2.3 討論通孔直徑不變的情況下，最高層芯片溫度隨間距P的變化

圖8為當D=0.005 mm、P從（0~0.3）mm變化時，三維芯片中最高層芯片溫度隨TSV間距P的變化曲線。從圖中可以看出，隨著TSV間距的增大，最高層芯片的溫度不斷增加，從123 ℃上升到151 ℃，并無限接近于無TSV時的溫度。

圖8 最高層芯片溫度隨通孔間距P的變化

2.4 討論通孔間距不變的情況下，最高層芯片溫度隨通孔直徑D的變化

圖9為當P=0.2 mm、D從（0~0.02）mm變化時，三維芯片中最高層芯片溫度隨通孔直徑D的變化曲線。從圖中可以看出，隨著硅通孔直徑的減小，最高層芯片的溫度不斷增大，并無限趨近于無TSV時的溫度，這與圖6中所得結果相一致。

圖9 最高層芯片溫度隨通孔直徑D的變化

2.5 討論9個直徑為0.35 mm的通孔時，最高層芯片溫度隨芯片層數n的變化

如圖10所示為9個直徑為0.35 mm的通孔（即通孔占用總芯片面積為0.01），最高層芯片溫度隨芯片層數的變化曲線圖。可以看出，當n=8時，最高層芯片溫度為127 ℃，其所得結果與圖6中r=0.01時的結果相一致。

圖10 最高層芯片溫度隨芯片層數n的變化

3 Icepak建模與仿真

為了驗證matlab仿真結果的正確性，本文采用Icepak專業熱仿真軟件，對三維芯片結構進行建模并仿真，所得結果與matlab結果進行對比，并采用適當的散熱方式將最高層芯片溫度降低到正常的工作范圍。

3.1 3D IC模型的設計

本文簡化模型尺寸如下，熱沉為75 mm×75 mm，芯片的封裝尺寸為15 mm×15 mm，裸片的尺寸為10 mm×10 mm，每個芯片的功耗為0.7 W，器件放置在熱沉的中心，圖11所示為八層芯片堆疊的仿真模型。

圖11 Icepak中的3D IC結構示意圖

3.2 仿真及其結果分析

由于在1.3節已給出適用于Icepak的考慮硅通孔的溫度解析模型，本節在此基礎上進行驗證。此簡化模型中，八層芯片堆疊，每層芯片面積為10 mm×10 mm，硅通孔數目為9個，通孔直徑為0.35 mm，每個芯片功率為0.7 W。該模型求解計算設置為：采用自然冷卻散熱方式，不考慮流動壓力特性和輻射選項，環境溫度為20 ℃，得到的未加通孔與考慮通孔后的最高層芯片的溫度分別如圖12、13所示。

圖12 未加通孔時最高層芯片的溫度分布圖

從圖12、圖13分別可以看出，當n=8時，未加通孔時最高層芯片的最高溫度為155.692 ℃，考慮通孔時最高層芯片的溫度為129.879 ℃，此仿真結果與matlab仿真結果150 ℃相差5.692 ℃，127 ℃相差2.879 ℃。由此說明matlab仿真結果與Icepak仿真結果的誤差相差甚小，有力地證明了未考慮硅通孔與考慮硅通孔對最高層芯片的溫度的影響特性。

4 結論

本文主要研究3D IC—TSV技術，首先提出在無TSV時的n層芯片的溫度解析模型，得到其最高層芯片的溫度，發現在3D IC中，芯片堆疊層數越高，散熱越困難，因而考慮TSV時的n層芯片溫度解析模型，基于matlab軟件，研究了無硅通孔與有硅通孔（r=0.000 1，r=0.001，r=0.01）時的最高層芯片的溫度，從曲線中可以看出：在考慮硅通孔的情況下，且通孔的面積越大時，最高層芯片溫度越低，由此說明了TSV有助于芯片散熱。相繼也討論了在通孔直徑不變的情況下，最高層芯片溫度隨間距P的增大而增大。在間距P不變的情況下，最高層芯片的溫度隨通孔直徑D的減小而增大。

由于在Icepeak軟件中進行分析時，建模需要精確硅通孔的直徑大小及數目，所以在考慮TSV的時候需要重新推導公式，考慮通孔直徑D和通孔的間距P對于溫度的影響因素。基于matlab軟件分析發現：在考慮了9個直徑為0.35 mm的硅通孔，及r=0.01時的溫度解析模型，對于3D IC設計是最佳的工作溫度。因此，在Icepeak軟件進行建模分析，參數與matlab仿真一致，得到的結果與matlab仿真結果一致，由此說明了考慮硅通孔有助于芯片的散熱。