基于地基GNSS 掩星信號的低空大氣波導監(jiān)測

王紅光，張利軍，王倩南，韓杰

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引言

對流層大氣波導可陷獲超短波及以上頻段的無線電波，使其以相對低的損耗傳播到視距之外.在超視距區(qū)域，大氣波導傳播損耗不僅低于繞射損耗，而且低于散射損耗，可能接近甚至低于自由空間傳播損耗.當存在大氣波導時，傳播環(huán)境能夠使常規(guī)視距工作的雷達、通信等無線電系統(tǒng)具備超視距性能.無線電系統(tǒng)的覆蓋范圍、信號強度等受大氣波導環(huán)境變化的影響極為顯著，系統(tǒng)性能評估和運行保障需要獲得大氣波導環(huán)境信息.因此，大氣波導環(huán)境的實時監(jiān)測變得非常重要，特別是大氣波導環(huán)境特性的遙感反演技術.20 世紀90 年代，國外科研人員提出了雷達雜波反演大氣波導的雜波折射率(RFC)技術[1-2]，隨后國內(nèi)外研究人員在該方面開展了大量的研究[3].但RFC 技術需要雷達主動發(fā)射無線電信號，且需要雷達發(fā)射機有較大的等效輻射功率.

與RFC 不同的是，利用GNSS 信號進行大氣環(huán)境探測往往只需要接收機，其中GNSS 掩星是代表性技術之一.GNSS 掩星已發(fā)展成為對流層大氣觀測的重要技術手段，一般指空基GNSS 掩星.當存在大氣波導時，空基GNSS 掩星的對流層低層大氣反演精度會明顯下降[4-5].空基掩星反演正常的低層大氣也可能受到地面反射多路徑效應的影響[6].大氣波導經(jīng)常發(fā)生在對流層低層大氣，通常可以分為蒸發(fā)波導、表面波導和懸空波導.表面波導和懸空波導又可統(tǒng)稱為低空大氣波導.Wang 等[7-8]提出并開展了地基GNSS掩星監(jiān)測對流層大氣折射率和蒸發(fā)波導的仿真反演研究.在大氣波導監(jiān)測反演方面，由于形成蒸發(fā)波導超視距傳播的頻率范圍一般為1～2 GHz，即蒸發(fā)波導極限頻率為1～2 GHz，從而部分蒸發(fā)波導極限頻率低于GNSS 信號工作頻率，導致這部分蒸發(fā)波導難以顯著影響GNSS 信號的傳播，也難以利用GNSS 信號實現(xiàn)蒸發(fā)波導的反演.低空大氣波導極限頻率往往明顯低于GNSS 信號工作頻率，容易陷獲GNSS 信號形成顯著的超視距傳播.因此，相對于蒸發(fā)波導，地基GNSS 信號更適合用來監(jiān)測反演低空大氣波導.雖然近年來也出現(xiàn)了利用船舶自動識別系統(tǒng)(AIS)等非合作源信號監(jiān)測低空大氣波導的技術[9]，但由于GNSS 信號源具有信號質量較高、軌道固定等優(yōu)點，地基GNSS 掩星信號監(jiān)測低空大氣波導技術仍具有一定的優(yōu)勢.

本文利用地基GNSS 掩星信號進行海上低空大氣波導的監(jiān)測反演，給出了正演模型和反演算法，對不同折射環(huán)境下地基GNSS 掩星信號進行了仿真模型，并利用實測信號實現(xiàn)了低空大氣波導的監(jiān)測反演.

1 正演模型

由大氣波導環(huán)境參數(shù)計算地基GNSS 信號強度的模型稱為正演模型，根據(jù)地基GNSS 信號強度獲得大氣波導參數(shù)稱為反演模型.地基接收GNSS 掩星信號功率用信號基底噪聲比表示為

式中：Pt為GNSS 星上發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線增益；L為路徑損耗；Gr為地面接收天線增益；N0為帶寬1 Hz 的噪聲功率.

路徑損耗為

式中：Rss為衛(wèi)星到地面接收機的距離；f為GNSS 工作頻率；F為傳播因子.大氣波導環(huán)境下傳播因子可以利用拋物方程計算得到：

式中：u為拋物方程場計算結果；R為拋物方程計算格點到接收機的距離；λ 為波長.

拋物方程的場函數(shù)u可以表示為：

式中：x、z分別表示距離和高度；k為波數(shù)，n為大氣折射指數(shù).拋物方程可采用離散混合傅里葉變換實現(xiàn)[10].

2 反演算法

在正演模型的基礎上，采用遺傳算法可以實現(xiàn)利用掩星過程GNSS 信號反演低空大氣波導，即通過實際接收GNSS 數(shù)據(jù)和正向模擬結果比較尋優(yōu)來解決，從而選擇和觀測數(shù)據(jù)符合最好的大氣波導參數(shù)作為反演的最終結果.除正演模型和遺傳算法等全局優(yōu)化算法外，反演過程還需要目標函數(shù)和參數(shù)化的大氣波導剖面模型.

2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)用于度量實測功率與仿真功率之間的符合程度，其輸入為模擬功率Psim和實測功率Pobs.這里目標函數(shù)采用最小二乘準則，如下：

2.2 參數(shù)化的大氣波導剖面模型

低空大氣波導可采用三段線性波導模型的4 參數(shù)大氣波導模型，模型結果為修正折射率M隨高度的剖面，其數(shù)學表達式為

式中：c1為 混合層斜率；c2為陷獲層以上大氣的斜率，為非敏感參數(shù)，可取為0.118 M 單位/m；zb為陷獲層的底高，當?shù)赘邽? m 時即為兩段線性剖面模型；zthick為反常層結的厚度；zt=zb+zthick；Md為波導強度.

大氣折射指數(shù)與修正大氣折射率的關系如下：

式中，re為地球半徑.

2.3 反演過程

反演過程中采用的全局優(yōu)化算法為遺傳算法，該算法將模型參數(shù)經(jīng)二進制編碼后組成一個“串”，利用模擬生物遺傳中染色體遺傳基因的變化來改變模型參數(shù).遺傳算法從一組隨機設置的初代模型參數(shù)開始，通過“選擇”、“交換”和“變異”，得到下一代新的模型參數(shù).由于遺傳算法在模型空間中進行的是大范圍跳躍式的搜索，搜索空間大，故適當?shù)剡x擇群體的大小以及選擇、交換和變異的概率，就不會陷進目標函數(shù)值的局部極值，從而實現(xiàn)全局優(yōu)化的目的.反演過程如下：

1) 利用地基接收機得到掩星過程中隨仰角變化的接收信號強度，即得到實測的功率序列Pobs；

2) 根據(jù)初代模型參數(shù)和參數(shù)化的修正折射率剖面模型，計算得到一組大氣波導的修正折射率剖面，以及大氣折射指數(shù)；

3) 利用正演模型和大氣波導剖面，計算得到一組模擬功率Psim；

4) 利用目標函數(shù)評估每個大氣波導剖面對應的模擬功率和實測功率之間的量值；

5) 利用遺傳算法根據(jù)目標函數(shù)值和當前模型參數(shù)得到下一代模型參數(shù)；

6) 重復步驟3)～5)，直到目標函數(shù)值或遺傳代數(shù)滿足要求，最小目標函數(shù)值對應的模型參數(shù)即為反演結果.

3 低空大氣波導反演分析

3.1 正演仿真

低空大氣波導的發(fā)生概率、高度、強度等參數(shù)與地域有關，黃海、渤海表面波導平均高度約為100 m，懸空波導平均高度約為1 000 m，表面波導和懸空波導平均強度均約為10 M 單位[11].利用正演模型仿真模擬不同大氣折射剖面情況下的接收功率變化，輸入的仿真折射率剖面如圖1 所示，其中表面波導仿真參數(shù)為c1=0.125、zb=40、zthick=60、Md=10，即表面波導高度為100 m，強度為10 M 單位；仿真懸空波導高度為500 m，強度同樣為10 M 單位.

圖1 修正折射率仿真剖面

分別以表面波導、懸空波導和標準大氣修正折射率剖面為輸入，接收機高度設為15 m，利用正演模型得到的接收功率如圖2 所示.可以看出：大氣修正折射率剖面的不同對地面接收GNSS 掩星信號存在顯著影響，大氣波導條件下，GNSS 信號能夠以相對較高的功率強度傳播到仰角為負數(shù)的超視距區(qū)域.由于接收機高度相對較低，較低的表面波導對GNSS 信號影響更為明顯，最小接收仰角小于-2°；相對于標準大氣條件，懸空波導對GNSS 信號也有一定的影響.

圖2 GNSS 信號接收功率仿真計算結果

3.2 實測地基掩星數(shù)據(jù)

2017 年，利用中國電波傳播研究所研制的地基GNSS 掩星監(jiān)測低空大氣波導設備，在威海成山頭海邊開展海上大氣波導監(jiān)測試驗，方位區(qū)間30°～180°朝向海面，無明顯地形地物遮擋.接收機天線離海面高度約為15 m.正常大氣折射情況下，接收功率隨仰角的變化如圖3 所示，圖中為11 月8 日BDS 被地球遮掩過程中的接收數(shù)據(jù)，最低可觀測仰角約為-1°，方位角約為50°.

圖3 2017 年11 月8 日正常大氣折射條件下的接收數(shù)據(jù)

大氣波導條件下地基GNSS 掩星接收信號如圖4～6 所示，分別為BDS、GLONASS 和GPS 衛(wèi)星信號.圖4 為9 月24 日早上7 點00 左右的接收數(shù)據(jù)，在BDS 下降過程中，受到大氣波導的影響，最小可觀測仰角達到-1.78°，該掩星事件發(fā)生在方位62°；圖5所示的掩星過程發(fā)生在10 月9 日早8 點00 左右，信源為GLONASS 導航衛(wèi)星信號，同樣受到大氣波導的影響，最小可觀測仰角低于-2.5°，發(fā)生在方位69°；圖6 為GPS 掩星過程，發(fā)生在9 月9 日早8 點00 左右，最小可觀測仰角約為-2°.結合圖2 中的模擬仿真結果，可以確認傳播環(huán)境對地基GNSS 掩星信號的變化存在明顯影響，根據(jù)該信號可以進行低空大氣波導的反演.

圖4 2017 年9 月24 日大氣波導條件下接收BDS 數(shù)據(jù)

圖5 2017 年10 月9 日大氣波導條件下接收GLONASS 數(shù)據(jù)

圖6 2017 年9 月9 日大氣波導條件下接收GPS 數(shù)據(jù)

3.3 基于實測數(shù)據(jù)的反演

利用2017 年9 月9 日的實測掩星數(shù)據(jù)，進行大氣波導反演.遺傳算法種群規(guī)模：40，迭代次數(shù)：10，代溝：0.9，選擇概率：0.7.反演參數(shù)結果如表1 所示，反演的修正折射率剖面如圖7 所示.圖7 還給出了威海成山頭附近榮成的氣象探空剖面.反演得到的大氣波導高度為536.4 m，強度為29.3 M 單位.根據(jù)氣象探空得到的大氣波導高度為517.6 m，強度為36.6 M 單位.反演結果與實際探空結果較為一致.根據(jù)反演剖面計算地基GNSS 掩星信號與實測信號如圖8 所示，兩者變化具有一致性，表明地基GNSS 掩星正演模型和反演方法的有效性.

表1 低空大氣波導反演參數(shù)

圖7 2017 年9 月9 日反演剖面與探空剖面

圖8 反演剖面計算信號與實測信號

4 結束語

大氣波導的有效感知是掌握和發(fā)揮海上無線電系統(tǒng)性能的重要條件.本文針對海上低空大氣波導常規(guī)監(jiān)測難度大的問題，采用地基接收海面方向GNSS衛(wèi)星掩星過程中的信號，監(jiān)測反演低空大氣波導的新技術.提出采用大氣波導傳播預測常用的拋物方程方法，實現(xiàn)大氣波導環(huán)境參數(shù)預測地基GNSS 掩星信號接收功率，作為正演模型，結合遺傳算法參數(shù)化的大氣波導模和目標函數(shù)，建立根據(jù)GNSS 掩星信號的大氣波導參數(shù)反演模型.本文利用正演模型模擬了標準折射、表面波導和懸空波導環(huán)境對地基GNSS 掩星信號的影響，重點利用實測BDS、GLONASS、GPS掩星信號進行了低空大氣波導的反演，并與探空結果進行了比較，結果表明所采用的方法能夠有效監(jiān)測反演海上低空大氣波導.該技術由于僅需進行GNSS 信號接收，易于開展，能夠進行海上大氣的無源被動遙感，因此，具有較好的研究和推廣應用價值.