基于GNSS 的無源雙基地雷達地面動目標成像方法研究

唐濤，王鵬波，陳杰，周新凱，曾虹程

(北京航空航天大學電子信息工程學院,北京 100191)

0 引言

無源雷達是指使用機會輻射源作為雷達發射機，來進行目標探測、定位和跟蹤的雷達系統，其具有設備簡單、成本低、功耗低、抗干擾能力強、隱蔽性好等優點[1].無源雷達適用于目標監控、國界監控等，在軍事和民用領域都具有廣闊的應用前景.近年來，全球導航衛星系統(GNSS)越來越多被應用于遙感領域[2].在各類機會輻射源中，全球導航衛星信號具有獨特的優勢：一方面，GNSS 衛星提供全球覆蓋，可以在地球表面的任何位置同時使用多顆 GNSS 衛星(例如GPS、GLONASS、Galileo 和北斗衛星導航系統(BDS))；另一方面，借助 GNSS 授時服務可以輕松實現雷達時相同步.基于GNSS 的遙感應用主要有兩類：一類是GNSS-Reflectometry (GNSS-R)技術，主要應用包括反演海洋風速[3]、土壤水分[4]等；另一方面是基于GNSS 的雙基地雷達成像[5-6]及動目標探測[7-9].

衛星導航信號的全球覆蓋，為基于GNSS 的無源雙基地雷達系統的部署提供了絕佳的條件.但是，基于GNSS 的雷達信號處理最大的難點在于衛星發射機距離地面很遠，導致信號落地功率密度很低，動目標回波信噪比(SNR)太低，使得目標檢測性能下降.有效的處理方案是通過長時間相干積累實現動目標成像，但目標的移動會引起信號積累時間內目標回波信號的距離偏移和多普勒頻移現象，從而限制了處理時間.一系列基于檢測前聚焦[10-12]的方法被應用于微弱目標的長時間相干積累數據處理中.文獻[13]提出基于拉東傅里葉變換(RFT)的信號積累方法，利用目標速度和距離的聯合搜索來實現目標回波的長時間積累，補償了動目標的距離徙動和多普勒一次相位.文獻[14]提出了一種廣義的RFT(GRFT)方法，可以實現運動目標回波的長時間相干積累，該方法在處理中涉及高維參數搜索，計算復雜度較高.文獻[15]提出了一種分段混合積累方法，它將較長的積累時間分成幾個子段時間分別處理后再聯合分析，可以避免參數遍歷，但是信號的SNR 增益會隨著處理時間的延長降低.

針對上述提到的回波信號SNR 過低導致目標檢測困難的問題，結合現有的信號積累方案，本文提出一種基于RFT 的地面動目標成像方法.借鑒RFT 的思路，在其中增加多普勒調頻率參數搜索的步驟，通過方位去調頻濾波器，增加信號相干積累的時長.就單目標而言，在參數空間域進行峰值提取，可以有效提取出動目標的多普勒頻率和多普勒調頻率參數，最終完成動目標精確聚焦和成像.該方案可以實現低SNR 下運動目標的檢測前聚焦.通過動目標參數估計和補償，該方法在距離多普勒域完成了動目標的聚焦和成像，為將基于GNSS信號的無源雙基地雷達系統應用到動目標探測領域提供了一定的理論和方法探索.

本文的其余部分組織如下：第一節介紹了基于GNSS 的無源雙基地雷達系統，建立了地面動目標成像的信號模型；第二節提出了基于RFT 的動目標成像方法，通過聯合搜索動目標的多普勒參數，完成參數估計與補償，實現動目標聚焦成像；第三節詳細介紹和分析了基于GPS L5 信號的汽車目標實測實驗，通過數據處理結果評估所提方案的有效性和性能；最后，對全文工作進行了總結和展望.

1 信號建模

1.1 基于GNSS 的雙基地雷達地面動目標探測系統

在主動雷達、光電和紅外攝像機等各類傳感器系統中，無源雙基地雷達被認為是一種有潛力的傳感器系統，有助于在特定區域實現對動目標的持續監測.考慮到GNSS 系統的特性，借助其作為照射源的無源雙基地雷達系統可以直接安裝在城市或者郊區的重點區域，實現隱蔽條件的環境監測.如圖1 所示，在設定的場景中，基于GNSS 信號的地面動目標探測系統由三個主要部分組成，以提供對地面特定區域內動目標的連續監測.在該系統中，導航衛星作為機會輻射源，接收端可以采用地基或空基，以及信號處理模塊完成最終的動目標成像任務.為了簡潔，本文采用地基固定平臺作為接收機，進行信號模型推導和后續的實測實驗.

圖1 系統場景示意圖

1.2 動目標信號模型建立

建立基于GNSS 的無源雙基地雷達回波信號模型是進行信號處理與分析的基礎.以圖1 的幾何構型為基礎，以GPS 衛星為照射源建立信號模型.需要說明的是，雖然每個時刻可以接收到多顆GPS 衛星的信號，但是本文暫不考慮多衛星融合等，只挑選合適的單顆衛星數據進行動目標成像處理.單顆GPS 衛星發射的連續信號可以建模為

式中：D(·)和C(·) 分別為數據碼和測距碼；fL5和θL5分別為GPS L5 信號的載波和初始相位；Tprt為C/A 碼的周期.GPS 信號的C/A 碼即導航信號測距碼，重復周期為1 ms.

目標反射后的導航衛星信號可以表示為

式中：σ 為目標后向散射系數；War[·] 為接收天線方向圖.假設信號傳播過程滿足“停走”模型，即假設雷達平臺在發射和接收信號時是靜止的，則信號傳播延遲可以表示為

式中：RS(·) 為衛星發射機到目標的距離；RR(·) 為目標到接收機的距離；c為信號傳播速度.

最后，接收機經過混頻、中頻放大、單邊帶濾波、正交相干檢波等，輸出的復數信號為

式中，λ 為信號波長.

1.3 雙通道信號預處理

基于GNSS 的無源雙基地雷達通過雙天線接收，完成信號的獲取.其中直射通道天線接收導航衛星的直達信號，反射通道天線用于接收運動目標的反射回波，完成運動目標的參數估計及聚焦成像.兩個通道相互獨立，并互相輔助來完成整個系統的運動目標探測任務.首先要通過雙通道信號預處理，完成信號同步和衛星運動補償等操作，再利用本文提出的動目標成像方法進行后續處理.雙通道預處理的主要流程如圖2 所示，可分為直射通道信號處理和反射通道信號處理兩步.

圖2 雙通道信號預處理流程

首先對式(4)進行脈沖壓縮和數據編碼解調，可以得到：

式中，P(·)為測距碼的自相關函數.可以認為War和R關于時間t是緩慢變化的，即通過變量替換和數據重排，可以將上述一維信號轉化為二維形式，即：

式中：η 為慢時間；τ 為快時間.

可以知道回波能量的距離徙動和多普勒擴散主要來自兩個方面，一是衛星相對于接收機的運動，二是目標的運動.因為目標的運動速度遠小于衛星運動速度，所以要先補償衛星運動.此時，信號變為

式中，Rref為衛星和接收器之間的距離.此時得到的信號，就可以通過后文提出的基于RFT 的長時間積累方法進行處理成像.

2 基于RFT 的動目標成像

基于GNSS 的地面動目標探測系統，由于信號落地功率低，要想實現動目標的有效探測，脈沖之間常常需要長時間的相干積累.此時目標回波往往具有明顯的距離徙動和多普勒擴散.針對這一問題，本節提出了一種基于RFT 的動目標成像方法，在傳統RFT的基礎上，增加了對目標多普勒調頻率的搜索，可以在長時間相干積累中達到更好的聚焦效果.在參數空間通過門限判決解算動目標參數，完成對動目標參數的補償，最終實現在距離多普勒域的動目標的聚焦成像.下面從動目標參數估計和參數補償及成像兩方面對提出的動目標成像方法進行介紹.

2.1 動目標參數估計

2.1.1 動目標回波信號解析

將公式(7)中的R(η)-Rref(η) 在信號積累中心時刻進行泰勒展開，保留到二次項，可以得到：

式中：R0,fd,fr分別為積累中心時刻的總距離.由于目標運動引入的信號多普勒頻率和多普勒調頻率.由于衛星導航信號的帶寬較窄，距離分辨率一般只有數十米到數百米.式(8)中距離徙動的二次項往往小于距離分辨單元，可以忽略.同時可以忽略多普勒相位的常數項，并將其代回公式(7)中，則回波信號表達式變為

為了快速部署，運用大量快速傅里葉變換(FFT)操作加快算法實現效率.將上述回波信號變到距離頻域如下：

式中：Pf(·)為P(·) 的傅里葉變換；fc為信號載頻.

2.1.2 基于RFT 的參數搜索

傳統的利用RFT 進行信號積累的方法，主要考慮了目標能量在距離維的線性距離徙動，并且考慮目標回波距離走動和多普勒頻率之間的耦合關系.通過對多普勒頻率參數的搜索實現目標能量的相干積累，在常規的信號積累中，因為積累時間較短，可以認為目標相對接收機做勻速運動，不會存在問題.但是在本文探討的問題中，從2.1.1 節中可以看到，由于導航信號的微弱和超長的積累時長，目標回波的多普勒徙動不可忽略.因此本文基于RFT 的思路，又在其中引入了對目標多普勒調頻率參數的搜索.為了提高算法效率，同時考慮距離徙動校正和多普勒相位的補償，在回波的距離頻域用一個補償濾波器進行操作，該方法的處理表達式如下：

式中：Ta為總積累時長；ta為方位時間；IFFT 為距離維的逆快速傅里葉變換.

上述操作的物理含義是：沿給定的軌跡曲線提取信號能量，然后對提取得到的信號進行多普勒相位解調制，最后對相位解調后的信號進行積分得到目標能量的積累結果.由于目標距離徙動軌跡和多普勒相位的耦合，對于每個多普勒頻率搜索值fdi和多普勒調頻率搜索值fri，均需要更新能量提取路徑.記三個參數的搜索次數分別為NR，Nfd和Nfr，將對應一個三維參數空間矩陣也就是上式(11)中的Spara.

2.1.3 動目標參數解算

當搜尋參數與目標的真實距離、多普勒頻率、多普勒調頻率等參數匹配時，提出的方法將輸出一個極大值，該極大值就是目標回波能量的相干積累結果，其對應的搜尋參數即是目標真實運動參數的一個最優估計值.由三個搜索參數構成的參數空間的示意圖如圖3 所示.

為了方便，以單目標為例，這時可以直接選取參數空間域峰值對應的三維坐標作為目標的最優參數估計，即：

當搜索參數取到的Rest,fd_est,fr_est與動目標參數匹配時，參數空間達到峰值.

2.2 動目標參數補償及成像

估算出動目標的多普勒頻率和多普勒調頻率后，可以通過頻域補償因子完成目標的運動補償，從而完成距離徙動校正和多普勒擴散消除.首先通過在回波信號的距離頻域乘以補償因子Hr完成距離徙動校正：

然后通過距離維度IFFT，將回波信號變換到距離時域，在方位向乘以去多普勒調頻因子Ha補償掉二次相位調制；最后通過方位多普勒濾波器組處理，實現最終的距離多普勒域成像.Ha表達式如下所示：

整個基于RFT 的動目標成像算法流程如圖4所示.

圖4 基于RFT 的動目標成像流程

2.3 算法性能分析

本文提出的處理方法是在傳統RFT 方法的基礎上，增加了對目標多普勒調頻率的搜索.理論上，相干積累的增益只與相干積累的脈沖數(積累時長)有關，在動目標的多普勒頻率fd和多普勒調頻率fr均不可忽略時，可以通過最大相干積累時長來比較算法的處理增益.下面從計算復雜度和最大相干積累時長兩方面對提出的方法和傳統RFT 方法分析對比.

2.3.1 計算復雜度對比

用Np表示積累脈沖數，Nr,Nfd,Nfr分別表示距離、多普勒頻率和多普勒調頻率搜索數.則傳統RFT 方法的計算復雜度為

式中：Im和Ia分別為復數乘法和復數加法的計算復雜度；IFFT(N) 表示N點FFT 的計算復雜度.

本文提出方法的計算復雜度為

2.3.2 最大相干積累時長對比

傳統RFT 方法的最大相干處理時長Tint_RFT主要受到由多普勒調頻率fr引起的多普勒徙動的約束，推導可得：

本文提出方法的最大相干處理時長Tint_proposed主要受到由多普勒調頻率fr引起的距離徙動的約束，推導可得：

式中：B為信號帶寬，f0為系統載頻.

通過以上分析可以看出，比起傳統RFT 方法，本文提出的方法由于增加了對多普勒調頻率的搜索，增加了一定的計算復雜度，但是顯著提升了回波信號的相干積累時長.對于非合作微弱目標的長時間積累檢測問題，具有更好的處理效果.

3 實驗驗證

3.1 實測實驗設置

為了驗證提出的基于RFT 的動目標成像方法的有效性，本文開展了基于GNSS 信號的運動目標長時間相干積累驗證實驗.該實驗在中國北京昌平區北沙河中路上的某十字路口開展，為了使目標在接收天線波束內駐留時間足夠長，本次實驗的運動目標選擇為行駛中的汽車，沿著公路自北向南朝接收機做減速運動，選擇GPS L5 波段信號為照射源，實驗場景示意圖如圖5 所示.

圖5 基于GNSS 的無源雙基地雷達汽車探測示意圖

實驗現場配置如圖6 所示，其中接收機位于目標南側，迎著目標駛來方向.反射天線增益10 dB，指向目標方向，直射天線為全向GPS 天線，指向天空以捕獲盡可能多的導航衛星.通過直射通道完成GPS 信號的捕獲、跟蹤和接收機定位工作，反射通道完成目標回波的長時間相干積累和動目標參數估計、補償及聚焦成像.表1 列出了實測實驗中系統參數的詳細信息.實驗時刻的GPS 星空圖如圖7 所示，圓點是接收機所在位置，GPS 衛星PRN1 被選為發射機.此時，雷達接收機和發射機位于待測目標的同一側(正南側)，構成一個相對標準的基于后向散射的雙基地幾何結構，有利于后續的信號處理與分析.

表1 實測實驗參數設置

圖6 實測實驗現場及設備照片

圖7 實驗時刻GPS 星空圖(PRN1 被選擇)

3.2 數據處理及分析

利用提出的動目標成像方法進行數據處理，可以對汽車目標在距離多普勒域中實現聚焦和成像.首先，對直達波信號進行處理，如圖8 所示，可以看到接收機直射通道成功捕獲到了所選衛星.通過雙通道處理，反射通道信號經過衛星運動補償和距離壓縮后的結果如圖9 所示，可以看到4 s 內汽車由遠及近靠近接收機的運動軌跡.值得說明的是，為了更清楚地觀測距離壓縮的效果，此圖進行了低通濾波，減小了觀測的帶寬范圍.

圖8 直射通道衛星捕獲列表

圖9 經過衛星運動補償后的距離脈沖壓縮結果

直接對4 s 的回波數據用傳統的方位多普勒濾波器組進行處理，可以得到目標的距離多普勒域粗成像結果，如圖10 所示.可以看到，在零多普勒區域存在很強的地面雜波和直射信號干擾，在目標檢測前必須對其進行處理.由于地面雜波和直射信號的多普勒帶寬僅由衛星的運動引起，而GPS 衛星的軌道很高，因此地面雜波和直射信號的多普勒帶寬很低，直接采用濾波器容易濾除.此外可以看到目標存在加速度，在做減速運動，目標回波能量在距離和多普勒維度都有明顯的徙動，即回波能量在距離多普勒域存在二維擴散.這種情況下傳統的脈沖多普勒雷達的處理算法和基本的RFT 方法都無法得到動目標的高SNR 聚焦結果.

圖10 傳統處理算法得到的動目標距離多普勒域成像結果

采用提出的基于RFT 的方法，對動目標的距離、多普勒頻率、多普勒調頻率三維參數進行聯合搜索.圖11 顯示了參數空間的4 s 相干積累結果，取出峰值處的二維切片(固定距離)，此時峰值對應的三維參數對應于動目標的距離和多普勒參數估計值.針對于本次實驗，可以得到汽車對應的參數分別是雙站距離R=67.7 m，多普勒頻率fd=63.5 Hz，多普勒調頻率fr=-10.4 Hz/s.

圖11 經過4 s 相干積累處理的峰值處二維切面

將估算出的動目標參數帶入公式(13)～(14)中處理，即可得到動目標距離多普勒域的聚焦成像結果，如圖12 所示.可以看到，因為經過了動目標參數補償，目標信號回波在距離多普勒域聚焦結果良好，能量的二維擴散現象被消除.

圖12 經過參數補償后的動目標距離多普勒域成像結果

本文對提出的動目標成像方法處理前后的距離多普勒結果進行了對比評估，結果如圖13 所示，可以看到聚焦后的SNR 有了明顯提升，提升了約14 dB，說明本文提出的動目標成像方案的有效性.

圖13 本文提出的方法處理前后動目標二維剖面對比

4 結束語

基于GNSS 信號的無源雙基地雷達動目標檢測及成像被認為是基于導航信號的遙感領域中有潛力的應用.本文針對長時間積累時動目標能量的距離徙動和多普勒擴散問題，提出一種基于RFT 的動目標參數估計方法；然后通過參數補償，實現動目標在距離多普勒域的聚焦成像.該方法關鍵步驟是聯合搜索目標的距離、多普勒頻率和多普勒調頻率參數，所有操作在距離頻域部署，估計出動目標多普勒參數，最終提升動目標成像效果.為了驗證所提出的動目標成像方法的可行性，進行了以GPS L5 信號作為機會照射源的汽車目標實測試驗，可以看到經過參數估計和補償后，成像結果良好.特別是通過對RFT 方法的補充，積累后的動目標SNR 顯著增加，驗證了所提方案的有效性.

然而，為了實現復雜背景條件下運動目標檢測成像及后續處理，仍有很多技術難題待突破，如信號長時間積累時效率與效果的兼顧、運動目標的多幀檢測跟蹤等，這些將是后續研究的重點.目前本文所做的基于GNSS 信號的實測實驗是有限的，在未來的研究工作中，將開展更多的實驗，探索基于GNSS 的無源雙站雷達系統的應用.