基于DEM和均值變點法的措勤縣地形起伏度分析

張兆金，陳敬春

［關鍵詞］ 地形起伏度；最佳分析窗口；均值變點法；DEM;措勤縣

［摘要］ 地形起伏度能夠反映特定區域的地勢起伏特征，采用均值變點法可以有效確定地形起伏度的最佳分析窗口。利用措勤縣ASTER GDEM 30 m分辨率高程數據，在GIS平臺支持下，通過Python編程，采用鄰域分析法在不同窗口大小下提取地形起伏度，運用均值變點法確定措勤縣最佳分析窗口。研究表明：①措勤縣最佳分析窗口為27×27的矩形單元，分析窗口面積為0.656 1 km2。②措勤縣地形起伏度范圍為0～688 m，將其分為5類，起伏度值為70～200 m的丘陵地形和200～500 m的小起伏山地地形為措勤縣主要地形，占比分別為37.62%和33.24%；起伏度值為30～70 m的臺地地形和0～30 m的小起伏平地地形，占比分別為16.22%和12.57%；地形起伏度值為500 m以上的中起伏山地地形面積最小，占比為0.35%。

［中圖分類號］ P94［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1000－0941（2023）06－0033－04

地形起伏度是指一定面積內最高點和最低點之高差，能夠直接反映區域地勢起伏特征，是描述區域地貌形態和劃分地貌類型的定量指標，也是地貌圖劃分的基本依據，在生態環境評價、自然災害評估、自然要素對區域發展影響等研究領域得到廣泛應用[1-4]。利用數字高程模型（DEM）數據提取地形起伏度能夠快速、直觀反映地形的起伏特征[5]，其計算關鍵在于搜索分析一定區域內的最高點和最低點，分析區域的變化將影響整個研究區域內地形起伏度的結果[6]。利用DEM數據進行地形起伏度分析已經有了較多成果，如封志明等[4]對青藏高原地形起伏度進行了研究，鐘靜等[7]對中國西南地區地形起伏度進行了研究，王讓虎等[8]對中國東北地形起伏度進行了研究，王玲等[9]對中國新疆地勢起伏度、馬驍等[1]對河南省地形起伏度進行了分析。上述類型研究區域面積均較大，同時小區域的地形起伏度研究也有很多成果，如陳珂等[3]對華鎣市、黎武等[10]對蘄春縣地形起伏度進行了研究。本研究基于ASTER GDEM（先進星載熱發射和反輻射儀全球數字高程模型）的措勤縣30 m DEM數據，采用GIS空間分析（Spatial Analyst）中的窗口分析法，利用Python編程實現自動計算和提取地形起伏度值[11]，運用均值變點法分析確定最佳分析窗口大小并進行分析，以期為后續措勤縣水土保持相關研究提供借鑒。

1研究區概況與數據

1.1研究區概況

措勤縣位于西藏自治區阿里地區東南部，地理坐標為北緯HYPERLINK"https：//baike.so.com/doc/6147425-6360610.html""https：//baike.so.com/doc/_blank"30°51′～31°00′、東經HYPERLINK"https：//baike.so.com/doc/6608280-6822068.html""https：//baike.so.com/doc/_blank"85°09′～85°19′。境內湖泊眾多，水源充足，平均海拔4 700 m，縣域面積2.5萬km2，礦產種類多、儲量大，縣內山巒起伏、層巒疊嶂，山脈多為東西走向，有多座高山海拔5 000～7 000 m。

1.2研究樣區數據

本研究采用ASTER GDEM的30 m DEM數據，空間分辨率為1弧秒×1弧秒（約30 m×30 m），每個分片包含3 601行×3 601列，全球范圍內，置信度為95%時，其水平和垂直精度分別為30 m和20 m[12]，數據來源于地理空間數據云平臺（https：//www.gscloud.cn），其地理坐標系采用GCS_WGS_1984，數據格式為tif。利用ArcGIS 10.7平臺對下載的包含措勤縣30 m DEM數據進行拼接，對Shapefile格式措勤縣行政區劃矢量邊界數據進行裁剪，得到措勤縣DEM數據。

2研究方法與步驟

2.1地形起伏度求解

基于ArcMap空間分析（Spatial Analyst）模塊提取地形起伏度，借助Neighborhood Statistic功能，劃定2×2網格到90×90網格的分析窗口，計算窗口內高程最大值與最小值之差、平均地形起伏度值和最大值，通過數據擬合，得到窗口面積與平均地形起伏度的關系。隨著分析窗口的擴大，窗口中最低點和最高點的高差將趨于穩定，但分析窗口過大將會導致山體被完整包含在內，造成小區域起伏特征不明顯，因此需要確定一個計算地形起伏度的合理窗口區間。

2.2最佳分析窗口的確定

本研究采用均值變點法確定地形起伏度最佳分析窗口[2-3]。已有研究表明地形起伏度隨面積變化呈Logarithmic曲線型[10]，該曲線存在唯一的拐點，而均值變點法對于只有一個變化點的非線性數據統計有效[9]。在計算過程中，存在唯一一個高差增速由驟增到平緩的轉折點，該點對應的分析窗口即為最佳分析窗口[4]。

確定地形起伏度最佳分析窗口的方法如下：

（1）利用Python批量計算n個窗口內高程最大值和最小值的差值和相應窗口下的平均高差，并計算單位地形起伏度Tn。計算公式為Tn=tn/Sn（1）式中：tn為相應窗口下的平均高差；Sn為相應窗口面積，n=2，3，…，90。

（2）對單位地形起伏度值進行對數運算， 張兆金等：基于DEM和均值變點法的措勤縣地形起伏度分析得到數列Xn，公式為Xn=ln Tn（2）每一個n值都將數列Xn分為兩部分，即為X2，X3，…，Xn和Xn+1，Xn+2，…，X90，分別求前后兩部分的算數平均值Xn1和Xn2，以及總體數列的算術平均值X。

（3）運用均值變點法確定最佳分析窗口，公式為S=∑Nn=2（Xn－X）2 （3）

S′n=∑nt=2Xt－Xn1）2+∑Nt=n+1Xt－Xn2）2（4）

ΔS=S－S′n（5）式中：N為窗口網格行數，N=90；S為總數列的離差平方和；S′n為前后兩段數列的離差平方和。

通過作圖找到最大值點，即為適合本區域的最佳分析窗口[10]。

3試驗結果

3.1不同分析窗口與最大地形起伏度、平均地形起伏度的關系

選取2×2到90×90網格共89個不同大小窗口并依次排序，分別進行地形起伏度分析，結果見表1。由表1可知，隨著窗口的增加，最大地形起伏度的值及平均地形起伏度的值均呈增加趨勢。

對不同窗口對應的平均起伏度值與窗口面積進行方程擬合，擬合曲線見圖2。

由圖2可知，平均地形起伏度值隨著窗口面積的增加變化趨于穩定，存在增速趨于平穩的拐點，即擬合曲線由陡變緩的點對應最佳分析窗口。應采用均值變點法進行進一步計算與分析。

3.2均值變點法處理

運用均值變點法計算相關統計量，確定最佳分析窗口，結果見圖3。由圖3可知，存在一個S與S′n差值最大的點，該點對應最佳分析窗口大小，該點為27×27矩形窗口，即措勤縣地形起伏度的最佳分析窗口面積為0.656 1 km2。

3.3措勤縣地形起伏度分析。

基于以上分析，以面積為0.656 1 km2、邊長為810 m的矩形，即27×27矩形窗口為最佳分析窗口對措勤縣地形起伏度進行分析。措勤縣地形起伏度情況見圖4。

本研究基于30 m分辨率的ASTER GDEM高程數據，在27×27大小的窗口下提取得到措勤縣地形起伏度，平均值為157.71 m，地形起伏度范圍值為0到688 m。根據數字地貌分類，我國基本地貌形態分為平原（0～30 m）、臺地（30～70 m）、丘陵（70～200 m）、小起伏山地（200～500 m）、中起伏山地（500～1 000 m）、大起伏山地（1 000～2 500 m）、極大起伏山地（>2 500 m），根據此種劃分，并統計措勤縣地貌起伏類型和面積，結果見表2。

由表2可知，采用ASTER GDEM 30 m分辨率的高程數據進行措勤縣地形起伏度分析時，起伏度值為0～30 m的平原地形面積占比為12.57%，起伏度值為30～70 m的臺地地形面積占比為16.22%，平原地形和臺地地形面積之和占總面積的28.79%，反映出措勤縣平坦區和微起伏區面積較小；起伏度值為70～200 m的丘陵地形和200～500 m的小起伏山地地形為措勤縣主要地形，占比分別為37.62%和33.24%，地形起伏度值為500 m以上的中起伏山地地形占比為0.35%，符合措勤縣境內地形起伏的特點。

4結論

基于ASTER GDEM 30 m分辨率的高程數據提取措勤縣地形起伏度值，并運用均值變點法確定最佳分析窗口，結論如下：

（1）采用均值變點法基于ASTER GDEM 30 m分辨率高程數據進行地形起伏度分析，措勤縣最佳分析窗口為27×27的矩形單元，面積為0.656 1 km2。

（2）根據數字地貌制圖規范，基于最佳分析窗口得到措勤縣地形起伏度分為5個等級，并得到了各級地形起伏度的面積和比值。地形起伏度值為70～500 m的地形面積占比為70.86%，措勤縣縣域范圍地形起伏度范圍整體變化較大。

（3）隨著分析窗口數量的增加，最大地形起伏度值在一定范圍內保持穩定，采用均值變點法可以有效確定地形起伏度的最佳分析窗口，避免分析窗口選擇的隨機性，同時避免分析窗口過大造成小區域起伏特征不明顯。

[參考文獻]

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［作者簡介］ 張兆金（1994—），男，甘肅隴西人，助理工程師，學士，主要從事測繪工作。

［收稿日期］ 2022-07-05

（責任編輯楊傲秋）