基于灰色關聯分析法的甘藍品種評價探究

郭愛民 張煒俊 鄭全會 羅瑞雪 鄒富平 何浩英 楊增

摘 要 應用灰色關聯分析法，對重慶市江津區9個甘藍品種（秋實1號、超級西園四號、新京豐1號、綠寶石甘藍、綠寶75、綠寶80、綠鳳凰、西園14號、豐園913）的球形指數、單球重、葉球緊實度、產量、抗病毒病指數、株高、開張度、外葉數、縱徑、橫徑、球高、中心柱長、生育期等13個性狀進行分析和綜合評價，結果表明：西園14號、綠寶石、超級西園四號等3個為最佳品種。灰色關聯分析法利用了多個性狀的全部信息，因此比僅按品種產量高低排名次更客觀、更合理。構造“理想品種”和賦予不同性狀不同的權重是灰色關聯分析的關鍵點。應用灰色關聯分析法評價甘藍品種是一種初步的嘗試，所得的結論還需要多年多點的重復驗證。

關鍵詞 甘藍；品種評價；灰色關聯分析法

中圖分類號：S635.1 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2023.09.015

在蔬菜品種優劣評價中常用產量的高低一個指標來評判，實踐證明，雖然以一個或者幾個指標的好與差、高與低來評價分析試驗品種優劣次序的方法是行之有效的，但是如果能夠將多項指標結合起來進行較為綜合的評價，對品種性狀的觀察會更加全面。在甘藍品種評價上，將球形指數、生育期、單球重、葉球緊實度、株高、外葉數、縱徑、橫徑、球高、中心柱長、抗病毒指數等性狀數據結合起來，能更加全面、客觀地評價其優劣，這項工作值得引起甘藍育種科技工作者重視。

鄧聚龍[1]1985年首次提出了灰色控制理論，劉錄祥[2]、袁嘉祖[3]據此等提出了應用灰色系統理論綜合評價作物新品種的方法，為全面、客觀、合理地評價作物品種提供了一條新的途徑，在水稻[4]、柑橘[5]等新品種和品質評價上取得了較好的效果。本文針對重慶江津生態條件下甘藍各性狀表現，首次對甘藍品種進行灰色關聯分析，旨在探索用新方法較為全面地比較評價甘藍品種。

1 ?材料與方法

1.1 ?材料

試材為秋實1號、超級西園四號、新京豐1號、綠寶石甘藍、綠寶75、綠寶80、綠鳳凰、西園14號、豐園913等9個甘藍品種。試驗地點位于重慶市江津區吳灘鎮郞家村江津區蔬菜首席專家項目吳灘試驗示范站。試驗地為紫色土，土壤pH值為6.63，有機質含量

11.94 g·kg-1，堿解氮、有效磷、速效鉀含量分別為166.76、8.57、171.48 mg·kg-1（干重）。試驗地每667 m2施基肥（腐熟中藥渣）3 000 kg，每個供試品種為1個處理，3次重復，每個重復30株，每個處理隨機選取10株，觀察相關數據。記錄生育期；測量單球重、株高、外葉數、縱徑、橫徑、球高、中心柱長；田間調查抗病毒病指數（最高分5分）；計算葉球緊實度。

1.2 ?分析方法

甘藍品種灰色關聯分析參考鄧聚龍、劉錄祥和袁嘉祖介紹的方法進行，其基本原理是根據不同性狀曲線的幾何形狀的相似程度來判斷關聯程度，將供試品種作為一個灰色系統，每個品種作為灰色系統的一個因素，每個因素（品種）由多個性狀、因子構成。用各個供試品種各性狀的上限指標構成出一個“理想品種”。設“理想品種”各項性狀指標構成的數列為參考數列X0，供試品種各項性狀指標構成的數列為比較數列Xi（i=1，2，…，N，N為供試品種數目），由下列公式計算出供試品種與“理想品種”之間的關聯度：

[ξi（k）=miniminkΔi（k）+ρ?maximaxkΔi（k）Δi（k）+ρ?maximaxkΔi（k）] ? （1）

[ri=1Nk=1Nξi（k）] ?（2）

（1）（2）式中：ξi（k）為關聯系數，ri為關聯度，[Δi（k）=] [X0（k）-Xi（k）]，表示X0數列與Xi數列在第k點的絕對差值。[miniminkΔi（k）]為二級最小差，[maximaxkΔi（k）]

為二級最大差，ρ為分辨系數，取值[0，1]，一般取ρ=0.5。

2 ?結果與分析

2.1 ?確定參考數列

供試品種各性狀平均值見表1，以試驗品種各性狀上限指標為依據，構造出“理想品種”X0的各個性狀指標。

2.2 ?原始數據處理

由于系統中各因素計量單位不同，數據單位不同，量綱不一致，不同量綱不能進行比較，因此，進行灰色關聯分析時要對數據進行無量綱化處理，本研究采用初值法進行無量綱化處理，結果見表2。

2.3 ?計算關聯系數

2.3.1 ?計算X0與Xi的絕對差值

公式為：

[Δi（k）=X0（k）-Xi（k）（i=1，2，…，9;k=1，2，…，13）] （3）

計算結果用于關聯系數ξi（k）的計算。

2.3.2 ?計算兩個層次差

[mink=]｛0.013 3，0.002 7，0.178 6，0.014 8，0.017 4，0.017 9，0.065 8，0.000 3，0.022 2｝

[minimink]=｛0.000 3｝

[maxk=]｛0.493 3，0.443 5，0.571 4，0.487 0，0.392 9，0.373 9，0.417 4，0.452 2，0.443 5｝

[maximaxk]=｛0.571 4｝

2.3.3 ?計算關聯系數

[ξi（k）=0.000 3+0.5×0.571 4Δi（k）+0.5×0.571 4=0.286Δi（k）+0.285 7] （4）

將公式（3）計算出的Δi（k）數值代入公式（4），即可計算出X0對Xi各性狀的關聯系數ξi（k）。計算結果見表3。

2.4 ?等權關聯和加權關聯分析結果

利用表3關聯系數ξi（k），將供試品種各性狀以等權關聯度取平均值，求得各供試品種的關聯度為：

｛r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7，r8，r9｝=｛0.605 3，0.714 9，0.501 2，0.689 8，0.597 0，0.615 7，

0.671 3，0.799 1，0.646 4｝

甘藍品種各性狀具有相對重要性，應當賦予各關聯系數不同的權重WK，等權關聯度公式相應變為加權關聯度公式：

[rj=k=1nWK×ξj（k）]

結合江津現狀，征求專家意見，對供試9個品種13個性狀賦予不同的加權值，詳見表3下部WK欄。求得各供試品種的加權關聯度為：｛r′1，r′2，r′3，r′4，r′5，r′6，r′7，r′8，r′9｝=｛0.585 3，0.692 4，0.483 4，0.696 0，0.568 5，0.612 8，0.668 8，0.814 7，0.620 5｝

2.5 ?兩種關聯分析的一致性

按關聯分析原則，關聯度大的數列與參考數列最為接近，即西園14號（X8）與“理想品種”最為接近（r′j=0.814 7），綜合性狀最好；其次是綠寶石甘藍（X4，r′j=0.696 0）；第三是超級西園四號（X2，r′j=0692 4）；綜合性狀最差的是新京豐1號（X3，r′j=0.483 4）；其余品種介于它們之間。

由加權關聯度與等權關聯度排序分析所得的結論基本一致，兩種關聯度排序的秩相關系數

rsij=0.983 3**，達到極顯著水平，也說明了兩者的一致性（具體見表4）。兩種關聯度排名略有出入，如X2在等權關聯度排第2，在加權關聯度排第3，主要是由于葉球不太緊實、生育期較短等原因造成的，其余可作類似分析。

3 ?小結

本文應用灰色關聯分析法對9個甘藍品種進行了綜合評價研究，結果表明：西園14號、綠寶石、超級西園四號等3個為最佳品種，這一結論是在全面評價產量、株高、植株形狀、外葉數、球形指數、中心柱長、生育期、葉球緊實度、抗病毒病指數等13個性狀的基礎上得到的，因而具有一定的可靠性。

灰色關聯分析法應用于甘藍品種的綜合評價是客觀可行的。它具有計算簡單、全面、結論明確等優點。本研究發現，等權關聯度分析排序結果與加權關聯分析排序結果的秩相關系數為rsij=0.983 3**，達到極顯著水平。由此說明傳統的品種評價方法目前仍不失為一種比較品種優劣的重要方法。灰色關聯分析法不僅具有可靠的統計學基礎，而且充分利用了產量及與產量相關的其他多個性狀的全部信息，并通過構造“理想品種”，既體現了育種目標的要求，又從現有品種的實際水平出發，因而比僅按品種產量高低排名次更客觀、更合理。

構造“理想品種”和根據專家經驗、實際甘藍品種不同性狀的重要性賦予不同的加權權重，是灰色關聯分析的關鍵環節。

需要說明的是，應用灰色關聯分析法評價甘藍品種是一種初步的嘗試，有關“理想品種”的構造方法及不同性狀權重大小的分配，因供試品種與研究性狀而異，沒有固定的模式。本研究分析的僅是一年一點的材料，所得的結論還需要多年多點的重復驗證。

參考文獻：

[1] ? 鄧聚龍.灰色控制[M].武漢：華中工學院出版社，1985.

[2] ? 劉錄祥，孫其信，王士蕓.灰色系統理論應用于作物新品種綜合評價初探[J].中國農業科學，1989，22（3）：22-27.

[3] ? 袁嘉祖.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，1989.

[4] ? 李培富.淺析灰色關聯分析法在水稻新品系評價上的應用[J].寧夏農學院學報，1992，13（3）：23-28.

[5] ? 郭愛民，劉昌文，歐毅，等.應用灰色關聯度分析法評價柑桔果實品質[J].西南農業學報，1994，7（1）：40-45.

（責任編輯：丁志祥）