初中數學核心素養“數學運算”常見問題及有效策略分析

付 勇

(將樂縣水南中學,福建 三明 353300)

《義務教育數學課程標準(2022年版)》提出了數學“六大核心素養”和“十個學習內容”.數學運算是六大素養之一,是“十個學習內容”的重要組成部分.數學運算是數學學習的基石,是影響數學教學質量的主要因素,也是培養學生其他素養和能力的基礎.鑒于此,在初中數學課堂教學中,教師必須重視數學運算教學,并結合學生運算能力現狀,靈活開展運算教學,切實提升學生的數學運算能力.

1 初中數學運算中常見問題和原因分析

1.1 常見問題

第一,審題不清,書寫混亂.在日常運算中,學生常常出現“簡單題目做不對”的現象.其主要原因是學生在審題時,出現了漏掉條件、看錯條件、不懂題意等現象.有的學生雖然掌握了基本的運算順序,正負數加減運算法則等,但在具體運算時,常因抄寫錯誤,書寫擁擠且不規范,導致計算出錯.

第二,只看數值,忽略符號.在有理數范圍內的加、減、乘、除、乘方運算時,首先要確定運算的符號,然后再確定絕對值.但是學生在具體的運算過程中,常常受到小學數學學習的影響,將運算的注意力集中在絕對值上,而對符號的關注度卻非常低,有部分學生雖然關注到了這一點,但在具體判斷時,依然會出現符號錯誤.

第三,拿起就算,不管順序.在數學運算中,如果僅限于加、減、乘、除、乘方、開方運算,運算的順序的相對比較明確,學生可按照相關的運算等級,依次進行運算.但是在混合運算中,運算順序常常會受到其他因素的制約,在這何種情況下,學生也常常因為運算順序錯誤,導致運算結果出現錯誤.

第四,只會硬算,不講技巧.與小學數學相比,初中數學運算更為復雜.在進行運算時,學生必須要有簡算的意識和技巧.在實際學習中,多數學生因為缺乏簡算的技巧,導致其在運算時,頻頻出現錯誤[1].

1.2 數學運算能力影響因素分析

第一,學生因素.學生的數學學習態度,直接影響了學生的數學學習水平.首先,學生進入到初中之后,鑒于數學學科的特點,常常會遇到很多困難.長此以往,在惡性循環下學生會逐漸喪失對數學學習的興趣.學生一旦缺乏學習動機,要想提升自己的數學學習水平就會難上加難.其次,學生在以往的數學學習中,沒有形成良好的解題習慣,如:做題時粗心大意,常常出現抄寫錯誤;運算完成之后,不及時驗算;沒有及時對錯題進行反思等.最后,鑒于數學學科的特點,學生唯有熟練掌握數學概念、數學公式和法則,才能靈活解決問題.在實際學習中,部分學生沉溺于題海戰術,將精力和大量的時間集中在習題訓練上,忽視了對基礎知識的理解,導致其在運算時頻頻出現錯誤.

第二,教師因素.教師作為課堂教學活動的組織者、引導者,其知識水平和教學技能直接影響學生的數學運算能力.縱觀當前初中數學課堂教學現狀,部分教師對數學運算教學重視程度不夠;還有部分教師雖然已經意識到了數學運算教學的重要性,但在教學實踐中,落實效果卻不甚理想;還有部分教師在開展課堂教學時,將教學重點集中在數學解題思路和解題策略的教學中,對數學運算不重視.

第三,環境因素.一方面,受到應試教育理念影響,面對中考壓力,教師在日常教學中,常常將教學重點集中在學生成績上.在這種情況下,教師更愿意給學生講解一些中考重點題目,對基礎類的計算題一帶而過,另一方面,隨著現代信息技術的發展,電子產品已經成為重要的輔助工具,在教學領域中得到了廣泛的應用.基于此,學生在數學學習中,更加傾向用計算器進行計算.如此,雖然在很大程度上提升了學生的做題速度,但卻增強了學生的依賴心理,甚至導致學生對數學運算更加生疏,嚴重制約了學生數學運算能力的提升[2].

2 初中“數學運算”素養提升策略

2.1 創新教學形式,喚醒學生學習動機

受傳統教學觀念的影響,教師在開展課堂教學時,常常束縛在知識灌輸和講解中.在這種教學模式下,數學課堂枯燥無味,甚至導致學生產生逆反心理,難以達到預期的教學目標.初中數學運算能力培養亦是如此,唯有更新教學觀念,突破傳統數學運算教學模式,靈活開展數學運算教學,喚醒學生的求知欲望,緩解自身在數學運算中的畏難情緒.例如,在學習平方差、完全平方公式時,教師可先讓學生自己出幾道形如(a+b)(x+y)的計算題,然后自己解答.在解答過程中很多學生會發現將a和x,b和y取相同的數或相反數時計算更簡單,學生就可以找到兩個公式與整式乘法的關聯性和特殊性,在探索過程中激發學生學習的興趣,獲得成功體驗,進而喚起學生學習的動機.另外,在數學運算教學中,還可結合教學需求,融合多媒體信息技術,通過動畫演示的方式,將運算步驟進行形象地拆分.如此,通過多媒體技術的應用,可迅速集中學生的注意力,使學生更好地參與到運算學習中來.

2.2 加強基礎訓練,夯實運算基礎

2.3 注重運算技能,強化學生運算能力

2.4 依托錯題資源,強化運算反思

正所謂“前車覆而后車不誡,是以后車覆也.”在數學運算教學中,錯題尤為常見,是一種非常寶貴的生成性教學資源.因此,在數學運算教學中,必須提升對錯題的重視程度,引導學生對平時的錯題進行歸類、反思和分析,從中獲得經驗和教訓.一方面,教師應指導學生結合錯題資源,對自己的解題過程進行反思,使其在質疑的基礎上,認識到自己在解題時出錯的原因.學生唯有認識到計算出錯的原因,才能規避常見的錯誤.另一方面,借助錯題資源突破運算的易錯點.在傳統的解題教學中,學生常常會迷失在盲目、機械化的訓練中,無法結合自己的易錯點進行專項訓練.而在錯題分析中,可促使學生明確自己在運算中存在的易錯點,并據此開展針對性訓練.例如,在“二次函數”相關知識教學中,學生在求解“若y2+5x2-6x=0,那么x2+y2最大值是多少?”這一道題目時出錯率非常高.鑒于此,在教學中教師需引導學生對自己錯誤的解題思路進行反思,使學生明確錯誤出現的主要原因,即在求解本題時,沒有對已知條件認真分析,忽視了“y2=-5x2+6x≥0”這一隱含條件.如此,致使學生在反思中,形成明確的解題思路,提升自己的解題能力.

2.5 培養學生的運算習慣

基于初中數學運算的特點,每一個步驟都會對運算結果產生影響,可謂是“一著不慎,滿盤皆輸.”鑒于此,在日常數學運算教學中,應關注學生的數學運算習慣.具體來說,針對審題不認真、抄錯題目的學生,在日常教學中應加強題干閱讀能力、條件分析能力的訓練,使其在日常運算中養成仔細檢查、驗算的良好習慣;針對計算速度快、字跡潦草的學生,在日常運算教學中,應規范學生的解題步驟書寫,指導其學會利用草稿紙,并放慢計算速度,認真檢查.如此,學生在日常學習中就會形成良好的運算習慣,才能循序漸進地提升自身的數學運算素養[4].

綜上所述,基于數學學科的要求,提升學生的數學運算能力是教學目標的重要組成部分,這不僅僅是培養學生學科素養的要求,也是提升學生數學綜合素養的關鍵.鑒于此,作為一名初中數學教師,不僅要從思想和觀念上重視運算教學,還應結合學生數學運算能力低下的現狀,在日常的教學中靈活開展運算教學,不斷提升初中數學運算教學的質量.