印度洋表面Stokes 漂流對IOD 事件的影響分析

孫 遜，吳克儉*，李 瑞，董祥暉，夏浩峰，曹同鋼

（1. 中國海洋大學 海洋與大氣學院，山東 青島 266100；2. 中國人民解放軍 海軍潛艇學院，山東 青島 266199；3. 中國海洋大學 環境科學與工程學院，山東 青島 266100）

波浪是上層海洋中重要的動力過程，也是影響海表面溫度的重要動力因素之一。波浪在全球氣候系統中扮演著重要的角色[1-2]。由于波浪的持續性，即使只考慮很小的黏性作用，小尺度的波浪現象也會產生大尺度效應，并且這種大尺度效應不可避免地影響到多種海洋過程。波浪的大尺度效應主要表現在對海洋環流的影響[3]、對Ekman 層能量的輸入[4-6]以及海洋熱量的再分配[7-9]。吳克儉等[10]分別從理論分析和定性計算的角度研究了波浪對海表面溫度的影響，結果表明海表面波浪的存在對于上層海洋具有不可忽視的影響，水體輸運的變化是影響赤道太平洋SST 異常的原因之一。畢凡[11]將波浪在運動時受地球自轉影響產生的科氏-Stokes 力（Coriolis-Stokes Force, CSF）加入到波動方程中，結果表明由此產生的波浪誘導輸運是上層水體總輸運的重要部分。肖林等[12]從體積輸運的角度研究得出：Stokes 漂流對全球海表面溫度具有降溫的作用，且緯度越高作用越明顯；同時，他們認為Stokes 漂流通過其產生的體積輸運導致上混合層的海水結構改變，使下層的海水上翻，從而對SST 產生影響。

波浪一般可分為風浪與涌浪，涌浪已被證實在全球海洋中占據主導地位，并且涌浪比風浪攜帶更多的能量與質量[13-18]。隨著近幾年海洋觀測技術的發展，對涌浪的研究越來越深入，越來越多的研究表明，涌浪在海氣相互作用與全球氣候變化中具有重要影響[19]。在有限振幅波動理論下，波浪運動時水質點的運動軌跡接近于圓，但不是封閉的，質點在水平方向上有凈的位移和速度，此位移和速度隨深度的增加指數減小，水質點的這種位移就稱為Stokes 漂流（Stokes drift）。Stokes 漂流是波浪在運動過程中產生水體輸運的主要原因。目前對Stokes 漂流的研究主要集中在3 個領域：對海岸帶的影響、對上層海洋的混合作用以及對示蹤物的位移模型的研究[20]。同時，已有的研究表明，Stokes 漂流會直接影響到海洋狀態[21]。在高緯度和中緯度海洋中，波浪引起的水體輸送可以達到與風引起的水體輸運相同的量級[3,22]。Tamura 等[9]提出通過在歐拉平均模型中引入波浪誘導的Stokes漂流動量，對上層海洋的動量平衡起著重要作用。此外，Stokes 漂流通過誘導Langmuir 湍流的產生會影響到海洋的混合層[23]。

印度洋典型的海洋與大氣相互作用現象是印度洋偶極子（Indian Ocean Dipole, IOD）[24]，通常用IOD 指數來衡量其發生的種類和強度，一般定義為熱帶西印度洋（50°～70°E, 10°S～10°N）和赤道東南印度洋（90°～110°E, 10°S～0°）的平均海表溫度距平之差。正IOD 事件的典型特征是：印度洋東南側近赤道的SST 距平降低，而印度洋西側近赤道的SST 距平偏高。在這種情況下，對流活動在印度洋西側異常活躍，在東側則相對偏弱，導致非洲東部出現大規模降水，而印度尼西亞一帶卻出現干旱，甚至引發森林大火。已有很多研究證實了太平洋的波浪與ENSO 現象有著密不可分的關系[19,25-27]。但目前國際上關于波浪的水平運動對SST 影響的研究尚不完善，對印度洋偶極子氣候事件影響的研究更是缺乏。人們也研究了印度洋波浪的長期年際變化[28-30]，但是都沒有考慮印度洋波浪與氣候之間的相互影響與相互作用，尤其是波浪誘導輸運對氣候的作用。雖然開展了經向波浪輸運對赤道印度洋SST 影響的初步研究[31]，但是沒有考慮緯向波浪輸運的影響。本文主要研究印度洋波浪與印度洋氣候之間的相互關系，重點討論印度洋波浪輸運對印度洋氣候的影響。

1 數據與方法

本文分析過程中所用的波浪特征參量、表面Stokes 漂流和海溫等數據均來自歐洲中尺度天氣預報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF），時間跨度為1980—2019 年，時間分辨率為月平均，空間分辨率為0.50°×0.50°。ECMWF 發布的數據利用海洋模式、衛星資料等通過同化-再分析的方法獲得。本文選擇的ERA5 數據集相對于ERA-Interim 數據集有了很大提升，同化了大量的衛星、測站和模式資料，修正了之前版本的誤差[32-33]。另外，文中使用的IOD 指數數據來自中國氣象局下屬的國家氣候中心[34]。

本文計算所用的表面Stokes 漂流速度 ust定義為：

式中：f 為頻率； θ為波浪的方向；g 為表面重力加速度；k 為波數； F(f,θ)為波浪的方向譜；w 為角頻率；D 為水深。ERA5 數據集直接為用戶提供了經向和緯向的表面Stokes 漂流速度。

本文相關計算中采用鄭崇偉等[34]改進的鄧增安等[35]、Chen 等[13]對涌浪指標（swell index）的算法，從能量的角度計算涌浪指標（S），計算式如下：

式中：E 為能量，其中 ES為 涌浪能， ET為混合浪能（即總的波浪能）；H 為波高，其中 HS為涌浪波高，HT為 混合浪波高；T 為波周期，其中 TS為 涌浪波周期， TT為 混合浪波周期； E ∝H2T。

2 印度洋波浪特征分析

獨特的地理位置和季風的影響導致印度洋具有復雜的波浪場[36]。印度洋波浪的季節模態與風場的季節模態相關，尤其是在40°～60°S 的西風帶海域[14,37]。已有的研究證明，發源于南大洋的涌浪可以傳播到低緯地區[19,38-42]，并可以影響到北印度洋的沿岸地區[43]。也有部分學者通過實測數據和模式模擬提出南大洋N 向的涌浪可以調節北印度洋的氣候[44-46]。為更好地研究印度洋波浪場的空間分布，本文分別分析了近40 a（1980—2019 年）風浪和涌浪的平均波高和平均波向的四季空間分布。圖1 給出了印度洋的風浪在1 月、4 月、7 月和10 月的空間分布。總體來看，印度洋風浪的有效波高由南向北逐漸減小。南大洋因其特殊的氣候和存在強烈的西風帶，風浪波高一直較大，波高可達2～3 m，并且全年維持東向傳播。同時，當北半球處于冬季時，南大洋的風浪波高相對其他季節略小，南大洋的波浪也存在季節變化。在15°S 附近，受低緯信風帶的影響，風浪波高稍有增大。值得注意的是，在西北印度洋即阿拉伯海，存在明顯的季節變化，7 月此處的風浪有效波高達到最大，甚至可達3 m 以上。1 月北印度洋的風浪主要以SW 向為主，但在7 月此區域的風浪以NE 向為主。4 月和10 月風浪場的空間分布較相似，在北印度洋波向較雜亂，原因是處于季風的過渡期，風向不穩定。

圖1 40 a 平均的印度洋風浪有效波高和平均波向分布Fig. 1 Mean significant height and direction of the wind wave in the Indian Ocean averaged over 40 years

南大洋是環繞南極大陸、北邊無陸界的獨特水域，南半球N 向的涌浪和Stokes 漂流均發源于此[47]。發源于南大洋的風浪在E 向傳播時，受地形以及風場的影響，會有一部分風浪轉變成涌浪向北傳播，并傳入北印度洋。Liu 和Zhao[48]通過模式模擬計算了從南大洋進入印度洋的波浪能量密度，結果顯示，相對于其他大洋，進入印度洋平均的波浪能最多。圖2 給出了印度洋涌浪的季節分布圖。相對于圖1 風浪的空間分布，無論是在南大洋還是北印度洋，涌浪的平均波高一直大于風浪的平均波高。涌浪波高也是由南向北逐漸減小。1 月是一年中整個印度洋涌浪平均波高最小的月份。7 月整體風浪波高最大，同時可以看出發源于南大洋的涌浪可以向北傳播到更遠的距離。同時，受季風影響最明顯的阿拉伯海也出現了涌浪波高的最大值，但是波高的極大值相對風浪而言，位置出現了N 向的移動，這是因為涌浪的N 向傳播和北邊界岸界的阻擋，使涌浪在阿拉伯海的東北部聚集成“涌浪池”。4 月和10 月的波高分布相似，處于季風的過渡期。從波向上來看，總體上涌浪波向與風浪方向一致，但涌浪的波向較風浪波向更規整。4 月和10 月北印度洋的涌浪浪向都是向正北方向傳播，這也是導致北印度洋Kallakkadal 事件發生的原因之一[49]。1 月和7 月涌浪方向與風浪方向完全吻合，呈現明顯的季節變化。阿拉伯海的風浪和涌浪方向在這2 個季節則完全相反。

圖2 40 a 平均的印度洋涌浪有效波高和平均波向分布Fig. 2 Mean significant height and direction of the well in the Indian Ocean averaged over 40 years

為深入研究風浪與涌浪在印度洋的占比分布，繪制了根據涌浪指標的計算式（2）得到的40 a 平均印度洋的涌浪指標分布圖（圖3）。涌浪指標式（2）本身反映的是涌浪與混合浪能量之間的比值關系，涌浪指標越高，說明此區域波浪的能量組成中涌浪越占優，反之為風浪占優。當涌浪指標大于0.9 時，可以認為該區域涌浪占優。波浪的能量與波高平方、平均周期成正比。南大洋特殊的地理位置和氣候條件決定了南大洋擁有巨大的波浪能量，但涌浪能量在其中并不占優。北印度洋除阿拉伯海受季風影響外，其余區域皆是涌浪占優，涌浪指標可達0.9 以上。亞丁灣附近即阿拉伯海西側海域，在1 月、7 月受季風影響較大。從圖1 的風浪有效波高分布中可以觀察到，亞丁灣附近在這2 個月份風浪有效波高相對其他月份以及附近海域都較大。因此，基于上述原因導致了亞丁灣附近海域在這2 個月份的涌浪指標偏小。同時，通過涌浪指標也可看出低緯東南信風帶的影響，在15°S 左右，風力有所加強，風浪能量增大。Carrasco 等[47]計算得到了涌浪誘導Stokes 漂流與總波浪誘導Stokes 漂流的比值，結果顯示低緯度Stokes 漂流以涌浪誘導為主，中高緯Stokes 漂流則是風浪誘導的Stokes 漂流占優。此結果與本文所得到的涌浪指標空間分布具有高度的相似性，同時證明了此涌浪指標的可用性。

3 印度洋表面Stokes 漂流分布特征分析

波浪誘導輸運已被證實會對海表面溫度產生不可忽視的影響，而Stokes 漂流是計算波浪輸運常用的主要參數，因此本文主要對表面Stokes 漂流進行分析。圖4 給出了40 a 平均的東西向表面Stokes 漂流季節分布。其分布特征與圖1 中風浪的波高和波向分布特征相似。從圖中可以看出，印度洋表面Stokes 漂流的最大速度出現在南大洋海域，速度可達0.19 m/s，且方向與風向一致，全年保持E 向輸運。南半球中低緯受東南信風影響，表面Stokes 漂流則全年呈W 向輸運，與南大洋的方向相反。北印度洋表面Stokes 漂流的分布特征具有明顯的季節變化。尤其在1 月和7 月，表面Stokes 漂流的方向相反。1 月主要表現為W 向輸運，7 月則是E 向輸運。4 月與10 月為過渡時期，空間分布與傳播方向無很大差別。緯向的Stokes 漂流誘導的波浪輸運，會導致東西方向上水體和熱量的輸運，從而影響到東西印度洋的熱量再分配。

對于經向表面Stokes 漂流（圖5），整體普遍小于緯向的漂流速度，除南大洋和阿拉伯海域外，其余區域大部分都呈N 向傳播。南大洋西風帶海域的經向表面Stokes 漂流均為負值，表示南大洋的表面Stokes 漂流在南北方向上以S 向為主。表面Stokes 漂流主要是由風浪引起的[47]，從圖1 中可以看出南大洋的風浪具有S 向分量，因此圖5 中南大洋西風帶海域的經向表面Stokes 漂流均為負值。七月來自非洲大陸的季風，使阿拉伯海的經向漂流大于印度洋的其他海域，并且在這個季節，中部和北部印度洋總體都呈現N 向的波浪輸運。1 月的阿拉伯海和孟加拉灣受亞歐大陸季風的影響，則表現為S 向輸運。除夏季外，其他季節在澳大利亞以西的海域出現了表面Stokes 漂流的東邊界強化現象。其產生原因可能與涌浪的西向強化有關。大洋環流有西邊界強化現象，在大洋東邊界則有波浪輸運的東邊界強化。大洋東邊界波浪誘導的水體輸運則是以N 向輸運為主，Li 等[19]在研究南太平洋的波浪輸運時也發現這一現象時有出現。經向的Stokes 漂流誘導的N 向的波浪水體輸運可以將高緯的冷水輸送到低緯海域，從而降低低緯SST，這一內容已被夏浩峰等[31]證實，印度洋經向波浪輸運會對低緯SST 產生降溫影響。Li 等[19]則證實了太平洋也有此現象，波浪輸運會促進ENSO 現象的衰退。但是Li 等[19]和夏浩峰等[31]都只考慮了經向波浪輸運，未考慮到緯向輸運的影響，所以本文將不再重點研究經向的波浪輸運，而是重點考慮緯向Stokes 漂流誘導的波浪輸運。

圖5 40 a 平均的1 月、4 月、7 月和10 月印度洋經向表面Stokes 漂流季節分布Fig. 5 Mean distribution of the surface meridional Stokes drift averaged over 40 years for January, April, July and October

為詳細研究印度洋表面Stokes 漂流的空間分布特征，本文使用EOF 方法分別對40 a 經、緯向的表面Stokes 漂流進行分析，如圖6 所示。圖6a 和圖6c 為緯向表面Stokes 漂流EOF 的前2 個模態，方差貢獻率分別為68.9%和31%，其總方差貢獻率超過99%，之后各模態的方差貢獻率均小于10%，因此前2 個模態可以表征緯向表面Stokes 漂流的空間分布結構。第一模態和第二模態具有相似的空間分布特征，都呈東西向條帶狀分布且正負異常交替分布。其分布方式與東西向的風帶分布有關，貫穿了東西印度洋。那么東西向Stokes 漂流誘導的水體輸運，就可以平衡東西方向上的海水溫度。在這2 個模態中，正負異常的最大值都出現在南大洋。這也說明南大洋波浪的異常變化在印度洋波浪中具有重要的影響。圖6b 和圖6d 為經向表面Stokes 漂流EOF 的前2 個模態，方差貢獻率分別為56.3%和43.6%，其總方差貢獻率也超過了99%，因此前2 個模態也可以表征經向表面Stokes 漂流的空間分布結構。同樣的，前2 個模態具有相似的空間分布特征，但是其異常中心呈現南北向的延伸，是波浪N 向傳播導致的結果。從圖6 中可以明顯看出發源于南大洋的異常可以一直N 向傳播至赤道附近。Stokes 漂流誘導的水體輸運會把來自南大洋的冷水輸運到低緯海域，從而對低緯SST 產生降溫作用。同時值得注意的是，南大洋正負異常中心交替出現，也說明南大洋大尺度的表面Stokes 漂流中存在周期信號，與Li 等[19]發現的南大洋波浪波高場中的周期信號一致。

圖6 40 a 平均的印度洋表面 Stokes 漂流EOF 分析第一、二模態空間分布Fig. 6 Distribution of the first two leading EOFs of the surface Stokes drift in the India Ocean averaged over 40 years

4 印度洋表面Stokes 漂流對海表面溫度的影響

上述分析以及前人的研究揭示了Stokes 漂流誘導的水體輸運會對SST 產生影響。圖7 為印度洋近40 a 海表面溫度的季節分布圖，可以發現由南向北SST 呈層狀遞減分布。在阿拉伯海可以觀察到明顯的季節變化，春季和夏季阿拉伯海西側的SST 較其他2 個季節低，主要是受季風影響所致，這2 個季節的風都由陸地吹向海洋。南大洋SST 常年較低，可稱為南半球的“冷水庫”。發源于南大洋的Stokes 漂流攜帶冷水向北傳播，從而對印度洋的SST 產生降溫作用。相較于同緯度而言，澳大利亞西側海域的SST 較同緯度都低，同時考慮到圖5 中經向Stokes 漂流在此處的強化作用，我們認為，波浪輸運對此區域的SST 具有一定的降溫作用。

圖7 40 a 平均的1 月、4 月、7 月和10 月印度洋海表面溫度分布Fig. 7 Distribution of mean SST in the Indian Ocean averaged over 40 years in January, April, July and October

IOD 為熱帶西印度洋（50°～70°E，10°S～10°N）和赤道東南印度洋（90°～110°E，10°S～0°）的平均海表溫度距平之差。本文定義當IOD 指數大于0 時，為+IOD 事件；當IOD 指數小于0 時，為—IOD 事件。根據IOD 指數的計算式，該指數主要表征為東西方向上的溫度差異。我們猜測，緯向的Stokes 漂流可能會平衡熱帶印度洋東西方向上的溫度差異。圖8 給出了表面Stokes 漂流月距平與IOD 的40 a 相關系數的空間分布。從圖8 可以看出，連接兩個IOD 區域的相關系數可以達到—0.8 左右，即東西向的波浪輸運異常與赤道印度洋的SST 異常具有高度負相關的關系。

圖8 表面Stokes 漂流月距平異常值與IOD 相關系數的空間分布Fig. 8 Spatial distribution of the correlation coefficient between the surface Stokes drift anomalies (detrended seasonal mean) and the IOD

當+IOD 事件發生時，即熱帶西印度洋的溫度高于熱帶東印度洋時，北印度洋的緯向Stokes 漂流表現為負異常，此時，波浪誘導輸運為西向的輸運或者東向輸運異常減少。也可理解為此時熱帶東印度洋的低溫海水向西輸運到熱帶西印度洋，這樣便可平衡東西印度洋的溫度差異，使IOD 恢復正常水平。同理當—IOD 事件發生時，熱帶東印度洋的溫度高于熱帶西印度洋，此時熱帶西印度洋的低溫海水向東輸運到熱帶東印度洋。

此外，我們選取2 個區域中間的截面（80°E, 10°S～10°N），對比近40 a 通過該截面的表面Stokes漂流異常與IOD 指數的變化情況，結果如圖9 所示，兩變量的相關系數可達—0.79。從圖中可以看到，當+IOD 事件發生時，經常會伴隨表面Stokes 漂流負異常的出現，即通過該截面的西向波浪輸運異常增多或通過此截面的東向波浪輸運增多。結合圖8 的表面Stokes 漂流月距平異常值與IOD 相關系數的空間分布可知，此時SST 表現為熱帶西印度洋的異常升溫、熱帶東印度洋異常降溫，通過此截面的西向水體輸運增多，會把東側海洋的異常冷水輸送到西側異常暖水海域。西側海域獲得異常冷水的補充后，必然會使SST 降低。同理，—IOD 事件的發生通常伴隨東向冷水的異常增多。因此熱帶印度洋SST 異常與波浪輸運之間存在密不可分的聯系。

圖9 1980—2019 年通過截面（80°E, 10°S～10°N） 的表面Stokes 漂流月距平異常值的趨勢變化和IOD 系數對比Fig. 9 East component of the anomalous surface Stokes drift (detrended seasonal mean)across the section (80°E, 10°S-10°N) and the IOD events from 1980-2019

對于經向的表面Stokes 漂流異常，在熱帶東太平洋IOD 指數與其也有高度相關性，但此區域只局限在IOD2 區，且集中在赤道附近，海水溫度并沒有很大差異，所以對調節IOD 發揮的作用可能不大（圖8b）。夏浩峰等[31]研究則發現，Stokes 漂流的第二模態時間序列與IOD 指數存在強相關性，并在拉尼娜次年的—IOD 事件中達到最高，中緯度區域經向異常的相關系數在超前3 個月時達到0.7。邢碩和李賽賽[50]的研究則證明了在+IOD 事件爆發之前，東南印度洋經向的波浪輸運為正，即持續向IOD2 區輸運冷水。并且在Stokes 漂流提前+IOD 事件6個月的時候相關系數達到最大，約為0.5。—IOD 事件爆發之前，西南印度洋經向的波浪輸運為正，即向IOD1 區輸運的冷水增多。并且在Stokes 漂流提前—IOD 事件2～3 個月的時候相關系數達到最大，約為0.55。以上研究都證明了經向波浪輸運對IOD 事件的可能影響，本文得到的主要結論為緯向波浪輸運對IOD 事件可能有影響，導致結論存在差異的原因可能是使用的數據集和研究方法不同，但是都證明了波浪輸運與IOD 事件之間存在潛在的聯系。

5 結 論

本文基于一種涌浪指標分析了印度洋的風涌浪和表面Stokes 漂流分布特征，并進一步研究了印度洋表面Stokes 漂流對赤道印度洋SST 和IOD 事件的影響，得出以下主要結論。

1）印度洋的風浪和涌浪在空間分布上存在明顯的季節變化，尤其是阿拉伯海域，1 月與7 月的波浪在波高和波向上存在明顯的不同。

2）涌浪指標的分析結果表明，北印度洋主要以涌浪能量為主，同時阿拉伯海域的涌浪指標受季風影響，呈現明顯的季節變化。

3）經向和緯向表面Stokes 漂流四季空間分布結果表明：經向漂流主要呈N 向輸運，并且具有東邊界強化的現象；緯向漂流則與風浪的空間分布相似，受風帶影響較大。

4）緯向表面Stokes 漂流與IOD 指數具有高度負相關，Stokes 漂流誘導的波浪輸運在IOD 事件發生時，總是將低溫冷水輸送到高溫海域，從而達到平衡熱帶印度洋SST 的作用。

本文結果顯示印度洋緯向表面Stokes 漂流通過誘導水體輸運能夠對低緯SST 產生不可忽視的影響。但由于未將Stokes 漂流對赤道印度洋SST 的影響進行量化，印度洋的緯向Stokes 漂流誘導水體輸運會對IOD 事件產生多大的影響這一科學問題未得到解決。下一步的工作便是通過數值模式來模擬印度洋緯向Stokes 漂流的輸運過程，以及在模式中量化其對赤道印度洋SST 的影響。