彈道目標動態(tài)雷達散射特征仿真系統(tǒng)設計

曾昭鋒，于新華，莫錦軍

（桂林電子科技大學，廣西桂林，541004）

0 引言

隨著科學技術的飛速發(fā)展，雷達系統(tǒng)對目標和環(huán)境信息的獲取能力不斷提高，其功能已經(jīng)從簡單的目標發(fā)現(xiàn)與定位時期進入到了目標識別時期[1]。在此時期，各國爭相發(fā)展了彈道導彈突防技術，尤其是彈道中段，其占彈道總時長的80%以上[2]，是預警系統(tǒng)進行目標探測、識別、威脅評估的主要階段[3]。在此階段，需要對彈道導彈及其釋放的多種誘餌進行軌跡預測[4]，并且伴隨各種微動特性，使場景變得復雜[5]，這給目標識別帶來了麻煩。

而目標識別一般都包含特征提取、分類算法設計等步驟，其中特征提取是指對傳感器獲取的原始測量信號經(jīng)過一定的信號處理或變換得出分類特征的全過程。它強烈地影響了目標識別的整體性能，可以說，特征提取是目標識別中最重要的環(huán)節(jié)之一。

如今，對不同的特征，如雷達散射截面(Radar Cross section,RCS)序列特征[6～7]、一維距離像(High Resolution Range Profile,HRRP)序列特征[8～10]和微多普勒特征[11～13]等，提取的方法多種多樣。其中，文獻[7]總結了通過RCS序列獲取目標尺寸、姿態(tài)和運動周期等特征的各種方法；文獻[8]和[9]分別利用了HRRP 的周期特征和峰值效應來進行目標識別；相比單特征識別，文獻[10]則是結合HRRP和微多普勒特征兩種特征，并通過支持向量機(Support Vector Machine,SVM)進行目標分類識別。

雖然各種方法層出不窮，但仍然缺少一個能從獲取仿真數(shù)據(jù)開始，至目標特征提取結束的智能化、簡單化的完整系統(tǒng)。

針對以上問題，本文以MATLAB 和CST 的聯(lián)合仿真作為基礎，結合目標微動和彈道參數(shù)結算等現(xiàn)實情況，采用MATLAB 的GUI 功能設計了一個對彈道目標進行動態(tài)散射特征提取的系統(tǒng)，界面簡潔，操作簡單，易于上手。

1 系統(tǒng)整體設計

彈道目標動態(tài)散射特征提取系統(tǒng)由靜態(tài)RCS計算模塊、彈道參數(shù)解算模塊、動態(tài)RCS 計算模塊和RCS 統(tǒng)計特征計算模塊等多個功能模塊組成，如圖1 所示，各模塊功能具體如下：

圖1 系統(tǒng)組成

(1)靜態(tài)RCS計算模塊：選擇目標模型和設置如入射波頻率、入射波角度等仿真參數(shù)，通過MATLAB 與CST 聯(lián)合仿真生成目標靜態(tài)RCS 序列并輸出文件；

(2)彈道參數(shù)解算模塊：對雷達的位置參數(shù)和目標的彈道與微動參數(shù)進行設置后，解算彈道參數(shù)，輸出目標彈道時序姿態(tài)角文件；

(3)動態(tài)RCS 計算模塊：根據(jù)前兩個模塊的靜態(tài)RCS序列文件和彈道時序姿態(tài)角文件，生成目標動態(tài)RCS 序列并顯示結果；

(4)RCS 統(tǒng)計特征計算模塊：根據(jù)目標動態(tài)RCS 序列，計算相應時間段的動態(tài)散射特征。

綜上，本系統(tǒng)流程圖如圖3 所示，利用MATLAB 的GUI 功能設計的軟件初始界面如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)初始界面

圖3 系統(tǒng)流程圖

■1.1 靜態(tài)RCS 序列仿真

本系統(tǒng)通過MATLAB 調用CST 來仿真獲取目標靜態(tài)RCS 序列，方法有兩種：其一是通過CST 中集成的一種名為VBA 的宏語言；其二則是通過MATLAB 的COM 組件。

本系統(tǒng)采用第二種方法，雖然CST 的建模仿真的命令都是VB 命令，但是也可以將COM 組件作為一個橋梁架接在MATLAB 與CST 之間，簡單高效，門檻較低。而且，在利用COM 的同時，也能通過MATLAB 的廣泛的數(shù)據(jù)處理、信號處理和圖形處理能力，高效地處理數(shù)據(jù)，并實現(xiàn)結果和編程的可視化，提高整體的仿真效率。

綜上所述，將CST 中的VB 命令轉化為在MATLAB 中能夠運行的代碼是MATLAB 自動控制CST 進行建模仿真的關鍵，典型的VB 命令轉化為MATLAB 代碼如圖4 所示。該代碼主要實現(xiàn)的功能是創(chuàng)建一個名字為Cone、材料為PEC、底徑為Cone_BotR 毫米（默認單位）、高為Cone_H 毫米和以坐標軸原點為底部圓心的錐體。

圖4 典型的VB 命令轉化

■1.2 彈道參數(shù)解算

在彈道中段，由于彈體已經(jīng)打出大氣層，空氣阻力幾乎可以忽略，動力推進裝置也已經(jīng)關閉，目標的運動是在僅受地球重力的作用下做的慣性運動[14]，因此，可以用二體運動理論來描述導彈在中段的運動，其運動基本方程為：

其中，r 表示地心距矢量，地球引力常數(shù)μ=3.986005 ×1014m3/s2。

假設地球模型為圓球，且在東北天(East North Up,ENU) 坐標系[4]中，如圖5 示，目標位置為r=[x y z]T，則速度為v=r'=[x'y'z']T，加速度為a=r''=[x''y''z'']T，地心距為，由此可建立微分運動方程：

圖5 東北天坐標系

其中，地球半徑ρ≈6371km。

由此，設置目標初始位置參數(shù)以及速度參數(shù)，即可迭代解算出目標在ENU 坐標系下各個時間點的彈道參數(shù)。

系統(tǒng)中的彈道參數(shù)解算模塊界面如圖6 所示。

圖6 彈道參數(shù)解算模塊界面

■1.3 動態(tài)RCS 序列計算

彈道導彈作為運動目標，其 RCS 時間序列與姿態(tài)角的變化規(guī)律有關，姿態(tài)角如圖7 所示。由于導彈在外太空被釋放出來時不可避免產(chǎn)生的微動，姿態(tài)角會發(fā)生周期性變化，且這種周期性將直接反映到 RCS 時間序列中。因此想要獲取目標動態(tài)RCS 序列，首先需要獲取姿態(tài)角的動態(tài)序列，具體過程如下：

圖7 姿態(tài)角示意圖

(1)通過坐標轉換，同時依據(jù)目標與雷達的相對位置關系可以確定目標的姿態(tài)角；

(2)通過計算不同時間點的姿態(tài)角，形成一段姿態(tài)角序列；

(3)基于這段姿態(tài)角序列在靜態(tài) RCS 庫查詢對應角度的RCS 值，構成該目標這段時間的動態(tài)RCS 序列。

在構成動態(tài)RCS 序列之前，先根據(jù)實際需要，結合2.2節(jié)的彈道參數(shù)，在圖6 同時對目標的微動參數(shù)和雷達位置參數(shù)進行設置，以創(chuàng)建彈道時序姿態(tài)角文件，并和2.1 節(jié)中計算得到的靜態(tài)RCS 序列文件在如圖8 所示的動態(tài)RCS 計算模塊引用，即可生成對應的動態(tài)RCS 序列。

圖8 動態(tài)RCS 計算模塊界面

■1.4 RCS 統(tǒng)計特征計算

如果只依據(jù)目標RCS 周期特性來對目標進行分類或識別，顯然會較為片面。因此，本文采用彈道目標的動態(tài)RCS 序列統(tǒng)計特性來作為目標識別所需的特征。典型的統(tǒng)計特性包括均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、極差和變異系數(shù)共八種[5]。設目標RCS 序列為{xi|1

(1)均值

均值描述了目標RCS 的平均位置信息。對于存在差異的目標，所以其RCS 序列均值也不同。均值可由式表示：

(2)方差

方差表征了RCS 值偏離數(shù)學期望的程度。若RCS 序列的波動較小，則方差也較??；相反，若RCS 序列的波動較大，方差也較大。方差可由式表示：

(3)中位數(shù)

對RCS 序列按大小進行排序，位于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)。中位數(shù)可以一定程度地表征不同目標的RCS 時間序列中樣本的不同取值。

(4)眾數(shù)

眾數(shù)即一個RCS 序列中出現(xiàn)次數(shù)最多的值，其可以反映目標RCS 序列的分布。眾數(shù)可由式表示：

(5)偏度系數(shù)

偏度系數(shù)表征了RCS 序列的對稱性，對于正態(tài)分布，偏度系數(shù)為0。偏度系數(shù)可由式表示：

其中s 為標準差，其他公式同理。

(6)峰度系數(shù)

峰度系數(shù)表征RCS 序列偏離某種分布的程度，對于正態(tài)分布，峰度系數(shù)為3。峰度系數(shù)可由式表示：

(7)極差

極差即RCS 序列的最大值和最小值的差值，其反映了目標在RCS 序列的統(tǒng)計時間內樣本取值范圍的極值。極差可由式表示：

(8)變異系數(shù)

變異系數(shù)是標準差與均值之比，表征不同組數(shù)據(jù)的離散程度。變異系數(shù)可由式表示：

系統(tǒng)中的RCS 統(tǒng)計特征計算模塊界面如圖9 所示。

圖9 RCS 統(tǒng)計特征計算模塊界面

2 系統(tǒng)測試結果分析

本次系統(tǒng)測試驗證中，目標為模擬彈道導彈的單錐模型，錐體高度Hc=1750mm，底徑Rb=300mm，頭部半徑Rt=50mm，模型如圖10 所示。

圖10 錐體模型

雷達工作頻率fR=10GHz，脈沖重復頻率PRFR=600Hz，所在經(jīng)度LR=167.3°E，緯度BS=9.08°N；

彈道參數(shù)中，關機點經(jīng)度LS=-120.5 ° W，緯度BS=34.7° N，高度HS=100km，速度大小VS=6900m/s，速度方位角?S=182.63°，速度傾角θS=40°。

一般的，彈道導彈的微動形式為進動，自旋頻率fs=3Hz，進動頻率fc=1Hz，進動角θc=10°。

輸入所有參數(shù)后，所得結果如圖2、圖6 和圖8 所示。圖2 結果表明，RCS 在俯仰角theta 為81°和180°左右時因為鏡面反射達到峰值，而其余角度RCS 值均較小，該結果符合單錐模型的散射特性。由于單錐是完全軸對稱模型，方位角phi=0°的情況可以推廣到其他方位角上，因此只需仿真這一種情形即可拓展得到全角度靜態(tài)RCS 序列。

圖6 結果顯示了彈道軌跡、目標與雷達距離、彈道時序俯仰角和方位角。

圖8 結果顯示，目標彈道總時長約為2242s，在彈道初始的前約100s 和最后的一小段時間內，動態(tài)RCS 起伏較大，數(shù)值較大是因為雷達的入射波與錐體模型的某一結構約成90°，而數(shù)值較小則是由于錐體除了平動之外，還存在微動，使姿態(tài)角不斷發(fā)生變化。在其他時間，即使存在微動，姿態(tài)角也不會在90°之間波動，因此RCS 值起伏不大且整體數(shù)值偏小。

在動態(tài)RCS 序列計算完成后，通過RCS 統(tǒng)計特征計算模塊提取目標不同時間段內的散射特征，以0s～10s 時間段為例。在該時間段內，動態(tài)RCS 如圖11 所示，明顯具有周期性，符合目標的進動微動形式。圖9 的特征參數(shù)中的方差和極差表明，RCS 值波動較大，偏度系數(shù)和峰度系數(shù)則說明與正態(tài)分布相差不大，而均值、眾數(shù)和中位數(shù)均顯示目標的RCS值整體較小，只根據(jù)RCS 值識別出目標較為困難。

圖11 目標動態(tài)RCS 序列(0s～10s)

3 結束語

本文設計了一個針對彈道目標動態(tài)散射特征提取的完整系統(tǒng)，此系統(tǒng)能從仿真獲取目標靜態(tài)RCS 數(shù)據(jù)開始，經(jīng)由彈道參數(shù)解算和添加微動參數(shù)，進而生成符合現(xiàn)實情況的彈道目標動態(tài)RCS 數(shù)據(jù)，從中提取出相應的統(tǒng)計特征。經(jīng)測試驗證，該系統(tǒng)可以很好地將目標散射特征提取出來。系統(tǒng)界面簡潔，操作方便，在一定程度上降低彈道目標識別工作的復雜性和繁瑣性，降低時間成本，對目標識別工作具有積極的意義。

不過，本文涉及到的特征提取方法具有一定的片面性，對于一個完整的系統(tǒng)來說，之后仍需補充其他的方法互為驗證。