北京三號A衛星自主任務規劃地影快速預報方法

陳雄姿 謝松 張磊 付凱林 于靈慧

(航天東方紅衛星有限公司,北京 100094)

北京三號A衛星[1-2]是國內第一顆具有完全星上自主任務規劃能力的敏捷光學遙感衛星。自主任務規劃作為它的一項創新性技術,實現了成像任務和數傳任務的一體化規劃,用戶僅需要上注期望拍攝任務的地理位置信息和可用數傳窗口,星上即可在短短數分鐘內完成全天的任務規劃,顯著提升了衛星的好用、易用性和智能化水平。

在執行自主任務規劃的過程中,提前預報出未來指定規劃周期內每個軌道圈衛星的進出地影時間是必不可少的一個關鍵環節,原因在于:①衛星在進/出地影時刻一般會切換飛行狀態(對日轉對地或對地轉對日),任務規劃需要避免在進/出地影時間附近安排觀測或回放任務;②有些載荷的工作條件受地影的影響,例如可見光相機一般只能在陽照區成像;③衛星處于地影區內部和外部執行任務的姿態機動動作選擇不同,例如執行完觀測任務且后續空閑時間充足時,陽照區衛星應轉為對日充電,地影區應轉為對地零姿態;執行回放任務時,陽照區衛星需轉為對地零姿態,地影區則不需要姿態機動。可見,準確的地影預報是任務規劃編排結果正確的基礎。

現有的地影預報方法中,文獻[3]提出用數值迭代算法求解衛星進出地影區的時間,由于迭代初值選用解區間的中點,導致迭代速度較慢;文獻[4]通過求解四次代數方程得出陰影問題的近似解,然后以此為初值,使用牛頓法迭代求解問題的相對精確解;文獻[5]把太陽視為點光源且考慮地球扁率,將近地軌道衛星進出地影問題轉化為直線與曲面相交的空間幾何問題,但問題的求解較為復雜。上述3種地影預報方法均存在計算量較大的問題,不適合星上自主預報使用;對于近地軌道衛星,文獻[6]的研究表明:地球扁率對進出地影的預報問題沒有顯著影響;文獻[7]提出可將太陽光視為平行光來簡化陰影模型;文獻[8]指出圓柱陰影模型與圓錐陰影模型的差別很小,可用較簡單的圓柱形陰影模型來研究陰影預報問題;基于上述合理簡化,文獻[9]推導了近地軌道衛星陰影預報的解析條件,并據此構造了雙層結構的陰影預報星上算法,在普通計算機上預報衛星一天內的進/出地影時間用時約0.05s。

由于星載處理器的計算和存儲能力均十分有限,同時自主任務規劃又具有高實時性要求,地影預報的執行速度期望越快越好。本文提出了一種適用于近地圓軌道衛星自主任務規劃的地影快速預報方法,建立了衛星進/出地影時刻的解析估算模型,并圍繞估計值確定搜索區間,再使用對分法迭代求解進/出地影時刻的精確解。該方法已經在北京三號A/B衛星等多個型號的星上自主任務規劃中成功應用。

1 問題描述

北京三號A衛星的運行模式如圖1所示,衛星在南北兩極上空對日定向充電,中低緯度陽照區為對地成像區間,地影區保持對地定向。

圖1 北京三號A衛星運行模式

D點為出地影點,衛星到D點時需要轉對日定向,Df點完成姿態機動;C點為進地影點,衛星到C點時轉對地定向,Cf點完成姿態機動;Af點為第一個觀測/數傳任務開始時間,為了在Af點相機指向目標,衛星需要在A點開始姿態機動;B點為南緯60°點,衛星過B點后轉為對日定向姿態,到Bf點時姿態機動完成。在[A,B]區間范圍內,當兩個任務間隔大于5min時,衛星轉為對日定向。

衛星軌道圈定義:相鄰軌道圈之間以出地影點D作為分界點,每個軌道圈以衛星的出地影點D作為起始點。已知自主任務規劃周期為[T0,T1],自主任務規劃的地影預報就是需要在T0之前,基于地面上注或源自GPS接收機的衛星瞬時軌道根數,計算出規劃周期內所有軌道圈的衛星出地影D時刻和進地影C時刻。

2 地影快速預報方法

2.1 地影估算模型

對于近地軌道遙感衛星,將太陽光視為平行光,基于太陽-地球-衛星的空間位置關系建立的圓柱陰影模型如圖2所示。O點為地心,C點為進地影點,D點為出地影點,S為地心慣性坐標系下的太陽方向矢量,DQ與地球表面相切,Q為切點,r是地心慣性坐標系下的衛星位置矢量,R是地球平均半徑(R=6371.004km)。

圖2 圓柱陰影模型示意圖

假設已知任意軌道圈內t0時刻衛星在J2000坐標系下的瞬時軌道根數,半長軸a0、升交點赤經Ω0、軌道傾角i0、近地點幅角ω0和真近點角f0,緯度幅角u0=ω0+f0,計算出t0時刻衛星的慣性位置矢量r0。

(1)

如圖3所示,軌道坐標系的原點為地心O,ξ軸與升交點N的矢徑重合,ζ軸與軌道動量矩矢量h重合,η軸由右手規則確定,ξη平面即為軌道面。

圖3 進出影時間預估模型示意圖

s與軌道面的夾角β的余弦值為

(2)

由于是近地圓軌道,出地影點D時刻衛星位置矢量r與s夾角φ余弦值的近似值為

(3)

根據球面三角公式,計算s在軌道面的投影與OD的夾角估值u1(π/2

(4)

s在軌道面的投影與ON的夾角α(0≤α<2π)為

(5)

于是,考慮D、C兩點對稱分布于太陽矢量s的兩側,基于式(6)和式(7)可分別得到出地影時刻和進地影時刻估計值(tD)est和(tC)est為

(tD)est=t0+(α-u1-u0)/n

(6)

(tC)est=t0+(α+u1-u0)/n

(7)

2.2 地影精確預報模型

根據出地影時刻tD和進地影時刻tC的太陽、地球、衛星之間的相對位置關系,有

(8)

式中:rD(C)是tD或tC時刻衛星在地心慣性坐標系下的位置矢量r的長度。

則可以建立tD和tC的精確求解方程為

(9)

式中:t表示衛星在軌飛行的任意時刻;r(t)為解析外推得到的t時刻衛星在地心慣性坐標系下的位置矢量。

式(9)是一個非線性方程,可分別在出地影時刻估計值(tD)est和進地影時刻估計值(tC)est附近通過對分法迭代求解出tD和tC精確值,求解過程如下。

設置tD的求解區間為[(tD)est-p,(tD)est+p],tC的求解區間為[(tC)est-p,(tC)est+p],其中時長p是以估計值為中心的搜索范圍,可設為90s,兩個區間的上下界統一用[tlow,tup]表示,式(9)等號左邊用g(t)表示。如圖4所示,迭代求解步驟如下。

圖4 對分法迭代精確求解地影時間

(1)計算tmid=(tup+tlow)/2。

(2)若tup-tlow≤ε(ε表示精度水平,可取ε=0.5s),tmid為方程的精確解,即tD=tmid或tC=tmid,停止計算;否則,若g(tlow)g(tmid)<0,令tup=tmid;若g(tlow)g(tmid)>0,令tlow=tmid;然后回到第1步進入下一次迭代。

2.3 完整預報流程

已知自主任務規劃的規劃周期為[T0,T1]。如圖5所示,近地遙感衛星自主任務規劃地影快速預報步驟如下。

圖5 地影快速預報流程圖

(1)將t0初始化為任務規劃周期的起始時刻T0。

(2)使用式(6)和式(7)計算t0時刻所屬軌道圈衛星的出影時刻估計值(tD)est和進影時刻估計值(tC)est。

(3)分別在(tD)est和(tC)est附近使用對分法迭代求解非線性方程式(9),得到t0時刻所屬軌道圈衛星出影時刻tD和進影時刻tC的精確值。

(4)令t0=tC+Tmax+100,使得t0跳到下一個軌道圈內,其中Tmax是衛星陰影區的最大時長,對于500～700km軌道的衛星,Tmax可設置為2400s。

(5)判斷是否滿足t0

3 仿真驗證

本文選用北京三號A衛星真實任務場景,對星上地影預報算法進行評估。上注的J2000瞬時軌道參數如下:歷元時刻為2021年6月15日10時(北京時間),半長軸為6877209.399m,偏心率為0.000403,軌道傾角為97.411°,升交點赤經為235.524°,近地點幅角為224.617°,真近點角為340.17°。規劃周期為北京時間2021年6月15日10時—2021年6月16日10時。

分別在普通計算機和星載處理器上使用本文方法執行地影預報。普通計算機的軟硬件配置為Intel(R)Xeon(R)W-2145處理器;星載處理器使用銀河飛騰的數字信號處理器(DSP),浮點運算能力為960MFLOPS。仿真測試結果表明:在普通計算機上完成一天的地影預報用時約0.000422s,相較于文獻[9]方法的0.05s,計算速度提升了約100倍;而在DSP中完成一天的地影預報用時1.103s。為了評估地影預報的準確性,將本文方法的預報結果與STK軟件[10]的分析結果進行比較,比對情況如表1(北京時間)和圖6所示。

表1 地影預報結果比較

可以看出:一天內出/進地影時間的預報值與STK軟件分析結果的最大偏差均控制在5s以內,出/進地影時間差的均值分別為-0.964s和-2.751s,標準差為2.158s和1.557s。該預報精度主要取決于衛星軌道二階攝動解析外推的精度,能夠滿足自主任務規劃的要求。

4 結束語

本文提出了一種適用于近地遙感衛星自主任務規劃的地影快速預報方法,該方法將衛星進/出地影問題做了合理簡化,求解過程不涉及復雜的三角函數運算,且通過提前預估的方式有效地壓縮了迭代求解區間的長度,顯著減小了計算量,計算速度比現有星上預報算法提升了約100倍,能夠滿足星上自主任務規劃高實時性要求和精度要求。本文方法有效可行,目前已在北京三號A/B衛星等多個型號的自主任務規劃中成功應用,具有較高的工程應用價值。