源致內波引起的聲場擾動及其檢測方法*

何兆陽 雷波2)? 楊益新

1) (西北工業大學航海學院,西安 710072)

2) (西北工業大學青島研究院,青島 266200)

水下目標體在密度分層流體中航行時會激發內波,這種內波常被稱為源致內波,具有難以消除的特性.本文對聲波穿過運動球體激發內波后產生的起伏進行研究,結果表明源致內波對聲場的影響范圍遠大于目標體,聲場變化的強度與覆蓋范圍均與目標穿越角度呈反比.進一步提出了一種基于滑動窗主分量分析的處理方法,通過短時窗信號子空間重構對聲場微弱起伏進行增強處理,并用湖上實驗證明了所提方法具有穩健性.研究結果表明,基于源致內波聲起伏的探測方法可以對目標進行探測,具有覆蓋范圍廣、穩健性高的優點.

1 引言

水下目標的準確探測是現代海上作戰中的重點[1],隨著消聲技術的發展,潛艇輻射噪聲級已降至海洋背景噪聲級以下[2,3],敷瓦技術的發展使得潛艇對典型探測頻段具有很強的吸收效果,探測信號的回波強度很低[4-7].這一現狀對主、被動聲納的目標探測造成了嚴峻挑戰,研究者們開始尋找更加顯著的目標特征.

實際海洋存在溫、鹽分層,最終導致不同深度上的密度差異.研究表明,水下目標在密度分層水體內運動時,目標體后方由于體積排水效應會產生包含內波和湍流等的大幅度水動力尾跡,湍流隨流場傳播逐漸破碎消失,而內波在重力和浮力作用下往復振蕩,最終在目標體后方遠場形成扇形內波場[8-10].這種內波與典型大洋內波的擾動源不同,為進行區分常被稱為源致內波[11-12].這種內波具有幅度大、持續時間長、難消除的特點[13],可以看作運動目標在水中遺留的“腳印”,包含了目標大小、運動方向等信息.內波可以引起聲速剖面變化進而影響聲傳播特性,造成聲場強度等特征起伏[14-17],因此源致內波有望作為發現水下目標的一種有效手段.研究源致內波引起的聲場強度擾動機理和特征提取方法,對水下運動目標的穩健探測具有重要的科學價值.

早在20 世紀60 年代,Hudimac[18]與Yeung和Nguyen[19]就發現了源致內波的存在并從理論上指出了內波場分布特征與目標尺寸和運動速度有關.Keller 和Munk[20]推導了源致內波的彌散方程與典型傳播模式,并發現源致內波波前存在周期性尖端現象;Robey[21]在球體目標拖曳實驗中進一步明確了目標特征傅汝德數會影響內波場的時空結構特征.Voisin[22,23]推導了球體目標的源致內波場顯式,張效慈[24]采用經驗公式推導了典型潛艇源致內波的海面映波值并對比了公開數據,結果表明不同型號潛艇目標在深度100 m 以額定航速行駛時激發的源致內波幅度可達2—5 m,且內波波幅在艇后距1 km 處仍能保留55%.胥炳臣[25]使用二維有限元模型模擬了源致內波聲速擾動引起的中低頻聲場強度起伏,結果表明源致內波可引起低頻聲場隨距離周期性強度起伏,但基于CFD 的數值仿真計算量巨大,難以對大尺度態勢下的流場與聲場擾動進行快速計算.Xue 等[26]通過光學手段觀測運動潛體激發內波的海面映波特征并進行目標狀態反演,但其仿真環境是較為理想的淡水、海水強分層環境,方法實用性需要進一步研究.

目前,源致內波在水下目標非聲探測領域受到了廣泛關注[26-33],然而其在水下目標聲學探測機理及應用方面,國內外的研究還存在大量空白.因此,本文重點針對源致內波引起的聲場強度起伏機理及探測方法進行研究.首先通過對勻速直線運動球體目標的多航向流場仿真確定了以垂直角度穿越探測區域時引起的內波幅度與范圍最小,在這一“最差情況”下研究了前向聲場強度變化與分布特性并給出機理解釋,結果表明源致內波場的空間影響范圍遠大于目標體本身,其引發的局部聲速剖面起伏改變了透射聲線軌跡,干涉疊加后引起了前向聲場的強度變化,并從理論上說明該變化與目標穿越收發連線的角度呈反比;針對微弱聲強起伏的檢測,基于源致內波聲場強度起伏特征與背景聲場不相關的特性,提出了滑動窗主分量分析檢測方法,并通過湖試證明了基于源致內波的目標探測方法具有穩健性.

2 源致內波引起的聲場變化機理

實際海洋是密度和聲速分層的環境,水下潛航器在航行時由于體積排水效應會源源不斷地激發源致內波,進而引起難以消除的水聲環境起伏與前向聲場變化.源致內波作為攜帶運動目標信息的穩定水動力特征,為本文的聲場特征提取與檢測提供了物理依據.

2.1 源致內波流場仿真

考慮球形目標在典型淺海分層環境中勻速直線運動所形成的源致內波場,海水密度在深度方向可視為由上下較均勻、中間躍變較大的三部分水體組成,修正Holmboe 模式可較好描述該密度分布[34-36],其表達式為

其中ρ1為連續變化的水 體密度為躍層中心距水面深度,z′為當前位置距水面深度,ρ0為深度處的海水密度,α為地轉慣性頻率,β為密度分布參數并取β=3 ,h為躍層厚度的一半.

采用表1[36]參數仿真分層水體,環境密度與浮力頻率的垂向分布如圖1(a)兩黑色虛線所示,海水密度與浮力頻率在上下兩層水體內變化較小,躍層內的密度變化趨勢接近線性,浮力頻率較為穩定且在100 m 深度取得最大值.將80—120 m 內的密度變化近似為線性曲線,則該區間內的浮力頻率將保持為恒定值,此時兩者的分層結果如圖1(a)的兩實線所示,可見該線性近似對躍層內的密度與浮力頻率垂向分布數值影響不大.

表1 密度分布參數的條件Table 1. Conditions of density distribution parameters.

圖1 分層流體垂向分布與隨體坐標系 (a) 淺海密度與浮力頻率垂向分布;(b) 隨體坐標系Fig.1.Vertical distribution of stratified fluids and dependent coordinate system: (a) Vertical distribution of density and buoyancy frequency in shallow water;(b) dependent coordinate system.

研究表明,源致內波公式解與試驗結果、CFD結果的精度相當[37],而公式求解的計算量遠低于CFD 計算.因此基于線性密度分層水體上的分布顯式[22],在仿真水體內構建了勻速直線運動球體目標的源致內波場,并建立了以目標位置為原點的隨體坐標系(如圖1(b)所示).源致內波的空間分布由目標半徑、目標空間位置和水體浮力頻率共同決定,內波幅度[22]可表達為

其中H(x) 為Heaviside 函數,(x,y,z) 為空間點坐標,ζ(x,y,z) 為該點內波場幅度,ζ0為幅度項,φ為相位項,N為水體浮力頻率,R為目標半徑,U目標運動速度.(1)式表明,內波幅度大小由幅度項和相位項共同決定,并且有ζ0/R(Fx/R)-1,即波幅與水平距離x呈反比關系.

使用和經典文獻[23]相同的條件進行源致內波流場仿真對比: 傅汝德數Fr=U/NR=1,其中U為航速,N為浮力頻率,R為球源半徑.無量綱數ζ/R的分布如圖2 所示,其中橫縱軸分別為X/R和Y/R的無量綱數,X和Y為水平面兩個方向的距離,ζ為源致內波垂向幅度.由圖2(a)和圖2(b)的對比可知,仿真結果與文獻結果完全一致,可證明本文對源致內波仿真的正確性.

圖2 與經典文獻結果對比 (a) 仿真結果;(b) 文獻結果Fig.2.Comparison with classical results: (a) Simulation result;(b) classical result.

半徑5 m 的目標在100 m 深度上以4 m/s 速度勻速直線運動,源致內波在不同深度上的分布如圖3 所示.各深度上的內波在x方向的分布范圍均超過1 km,并呈現高低幅度區交替的形式;在y方向的分布范圍在50—400 m 不等,并形成隨深度絕對值增大的水平夾角;在z方向的分布范圍超過40 m.內波幅度在目標深度上 (z=0)最大,并隨深度絕對值的增大逐漸衰減.

圖3 源致內波多深度切面Fig.3.Multi depth section of source-generated internal waves.

由以上可知,源致內波夾角與隨體坐標系內的深度絕對值|z|有關,該夾角可用流場等相位面表征.在隨體坐標系下,等相位面方程可表達為[38]

其中x′為x軸上某個點的橫坐標,N為浮力頻率,φ0為相位,U為運動速度.

圖3 各個子圖中的虛線為等相位線,由外到內等相位線的相位值分別為nπ (n=1,2,3),內波覆蓋范圍基本在低相位等相線所成角度以內.同深度上內波的覆蓋范圍隨x方向距離的增大而逐漸擴大.在不同深度上,當|z|較小時,內波幅度較高而等相線夾角較小,內波影響范圍在x軸附近;隨著|z|擴大,內波最大幅度逐漸降低而等相線角度增大,覆蓋范圍隨水平距離的增大迅速增大.總體而言,源致內波的幅度較大,且空間覆蓋范圍遠大于目標體本身.波幅在目標深度達最高并隨距離增大呈反比降低,覆蓋范圍隨深度和距離迅速增大.

源致內波作為內波的一種,其頻率fi的大小應在慣性頻率與浮力頻率之間,以內波在Y=0,Z=20 上沿X軸的波形為例(見圖4),對其做距離維傅里葉變換,其距離維頻率fx成分集中于0.003 m—1.依據文獻[38],內波頻率應滿足:

圖4 Y =0,Z =20 的源致內波波形Fig.4.Source-generated internal wave at Y =0,Z =20.

其中,k為波數,fx為 距離維頻率,U為目標移速(本文為1 m/s),fi為內波頻率.依據(4)式可求得fi=0.003 Hz,屬于高頻內波.

以上仿真表明,源致內波是一種典型的高頻各向異性流場,擾動幅度具有復雜的空間分布特性.雙基地聲吶的探測區域在收發連線形成的垂直平面(以下稱聲屏障平面)附近,水下潛航器可能以各種角度穿越探測區域,尾隨的源致內波可造成復雜的流場與聲場變化.為研究源致內波流場、聲場的特征分布與目標航向的關系,以下針對淺海球目標多航向內波場開展仿真研究.基于源致內波場的分布特性,構建探測場景如圖5 所示.聲源與接收陣列的距離6 km,聲源深度30 m.當目標穿越探測區域后,激發的源致內波可引起聲屏障平面上的聲速剖面起伏,進而造成前向聲場強度擾動.內波場的仿真范圍設為x方向1 km,y方向± 200 m,z方向± 20 m,定義運動目標的方向向量與發射-接收連線向量所成角度為穿越角度a(如圖6(a)所示,單位為(°)).由于角度a上激發的內波分布與角度 1 80-a的鏡像對稱,與 3 60-a的完全一致,因此在 0

圖5 探測場景示意圖Fig.5.Diagram of detection scene.

圖6 各航向的內波場在聲屏障平面內截面 (a) 穿越示意圖;(b) 聲屏障平面內的源致內波分布Fig.6.Internal waves in each heading direction within the sound barrier: (a) Diagram of crossing event;(b) distribution of sourcegenerated internal wave within sound barrier.

2.2 源致內波引起的聲場變化特征

運動目標激發的源致內波會引起上下層水體的垂向位移,導致溫鹽物理量的垂向結構發生變化,進而造成隨距離變化的聲速剖面起伏.水質點的垂向位移與聲速擾動的關系可以表示為[39]

其中 δc為聲速擾動,r=(x,y) 為水平方位向量,z為深度,c(z) 為背景聲速剖面,為海洋環境常數,一般取3.3,ζ(r,z) 為空間上某水質點的垂向位移.背景聲速剖面選用Munk 深海聲速剖面在0—200 m 的負梯度分布,結果如圖7(a)所示.

圖7 水聲環境與聲速擾動率 (a) 聲速剖面;(b) 聲速擾動率垂向分布Fig.7.Underwater acoustic environment and sound speed disturbance rate: (a) Sound speed profile;(b) sound speed disturbance rate.

定義某深度內波幅度1 m 時引起的聲速擾動量為該深度的聲速擾動率.以上仿真條件得到的垂向分布結果如圖7(b)所示.在水深100 m 聲速擾動率處最高值達2.52 s—1,即水質點的垂向位移為1 m 時引起的聲速擾動為2.52 m/s,在海面與海底則接近0 s—1.結合圖1 與圖7 分布可知,密度躍層附近的聲速剖面較容易受到源致內波的擾動,這是由于該區域的浮力頻率較高造成的.

由2.1 節與2.2 節結果可知,當目標穿越角度越大時,落入聲屏障平面上的源致內波引起的聲速擾動的幅度與覆蓋范圍便越小,推測其引起的前向聲場的變化也應越小,因此以下仿真從檢測難度最大的“最差”情況出發,以穿越角度90°的場景為例構建水聲探測環境.假設目標穿越聲屏障平面時距離聲源1 km,其他條件不變,提取圖6 中“夾角90°”的內波場分布,依據(5)式計算源致內波引起的聲速剖面擾動,將其疊加至聲屏障平面的背景聲速剖面,起伏聲速剖面如圖8(a)所示.源致內波引起的最大聲速起伏量超過±0.5 m/s,水平覆蓋范圍約150—200 m,垂直覆蓋范圍40 m,遠遠大于目標體的影響范圍.

圖8 聲速剖面起伏與聲場分析 (a) 聲屏障平面內的聲速剖面起伏;(b) 無內波時聲線分布;(c) 有內波時聲線分布;(d) 聲線幅度起伏倍數;(e) 限制聲源開角后的聲場強度起伏;(f)聲源全向開角的聲場強度起伏Fig.8.Fluctuation of sound speed profile and sound field: (a) Fluctuation of sound speed profiles within the sound barrier;(b) distribution of acoustic ray with internal wave;(c) distribution of acoustic ray without internal wave;(d) amplitude fluctuation multiple of acoustic ray;(e) fluctuation of sound field intensity of source with limited opening angle;(f) fluctuation of sound field intensity of omnidirectional source.

依據聲源頻率、聲速與水深條件可知,仿真滿足聲學高頻近似條件[40]f=1000 Hz>10×c/H=75 Hz,因此采用射線聲學模型[41]對有無源致內波場影響下的前向聲場進行聲線路徑分析,海面視為真空,海底視為彈性半空間.海底底質為沙,密度為1.9 kg/m3,聲速為1650 m/s,縱波衰減0.8 d B/λ,橫波衰減2.5 d B/λ.為方便對比,限制聲源出射角度為±5°,并設置跟蹤的聲線條數為100 條,結果如圖8(b)和圖8(c)所示.強負梯度聲速剖面使得聲線在信道內彈射前進,并淺層深度上出現方向翻轉現象.此時由源致內波引起的聲線軌跡變化區域如圖8(c)黑色實線所形成范圍,聲線路徑從源致內波所在的水平距離1 km 處開始偏折,一直延伸至前方全部聲場范圍.軌跡差異現象在海面附近聲線翻轉處較為顯著,在海底反射前后較為微弱.為分析該現象對聲線幅度的影響,在1—10 km 聲場上以距離0.1 km 和深度0.5 m 為間隔設置接收機,計算有(i=1)、無(i=0)內波時到達聲線幅度差ai=si_max-si_min(i=0,1)以表征該點接收聲線的幅度結構離散度,其中si_max與si_min分別為某接收點到達聲線的最高與最低幅度,并定義起伏倍數(a1-a0)/a0表征該點聲線結構受源致內波影響的起伏程度,其分布結果如圖8(d)所示.起伏倍數的分布范圍與聲線軌跡畸變范圍一致,其最大幅值超過1,這表明源致內波的存在使得聲線幅度差達到原本的2 倍以上,聲線離散度顯著增大.起伏倍數在海面附近的聲線翻轉處達最強,這是由于翻轉區域的聲線高度聚集,起伏聲線彼此相干疊加造成的;而海底反射區域的聲場傳播損失較大,因此起伏也不顯著.

依據射線聲學理論,聲場內某點的接收信號是由多條幅相不同的聲線干涉疊加而成,因此當聲波穿越源致內波場的聲速變化區域時聲傳播路徑發生偏轉,改變了到達接收機處聲線的幅度與時延,使得源致內波前方的聲場開始出現聲場強度變化.當該聲源頻率為1 kHz 時,對10 km 內有無內波時的聲場強度結果作差后取絕對值,得到了源致內波引起的聲強變化分布,結果如圖8(e)所示.聲強起伏在海面附近的聲線翻轉處達最強,這是由聚集的起伏聲線相干疊加造成的,此時起伏幅度可達5 dB 以上.但其分布范圍局限于聲線路徑畸變范圍內,覆蓋面積較小,檢測難度較大.

為增大聲場起伏特征的影響范圍,將聲源開角增大至全向,此時聲場變化范圍幾乎覆蓋了源致內波前方的全部聲場(圖8(f)),但由于大量幅度起伏的聲線相互疊加,圖8(f)相比于圖8(e)聲場強度起伏較高區域的變化強度與覆蓋范圍反而降低,僅兩次聲線翻轉區域的起伏強度較高,該區域與圖8(d)中的起伏倍數高幅度區一致,其聲場強度最高,受源致內波影響最高.

以上結果表明,源致內波引起的透射聲場強度起伏與無內波時透射聲場(以下稱背景聲場)在該處的強度呈正比,這是由于該聲強起伏并非由獨立聲信號傳播產生的,而是起伏聲線相干疊加引起的背景聲場波動.在聲波穿越源致內波區域時,反射次數較少的高能量聲線對聲場強度變化的貢獻較大,而反射次數多的聲線影響較小.由于各位置上透射聲線的反射次數與路徑等均不相同,因此目標在不同位置上引起的聲場起伏強度與分布特征將有顯著差異,后文將結合實驗具體分析.

3 聲場強度變化增強檢測原理

以上研究表明源致內波可引起局部水體波動進而使背景聲場產生強度起伏,該起伏并非由新的散射信號干涉疊加產生,而是由原本穩定的背景聲場在局部時空上的起伏導致的.此時將源致內波聲起伏特征視為穩定背景上的擾動量,則總接收聲場可視為由穩定背景聲場與等效聲強起伏疊加而成,物理上描述為I=Id+ΔI,其中I為總接收聲場,Id為穩定背景聲場,ΔI為源致內波引起的等效聲強起伏.背景信號Id是聲源發射后未受源致內波影響而到達接收機的信號,在多個周期內保持穩定且強度最高.圖8(f)表明在某些區域 ΔI與Id疊加可引起5 dB 以上強度差,這些區域上 ΔI與Id強度相當,但高起伏區域面積較小.多數區域上的聲場強度起伏 ΔI在1.0—1.5 dB,因此對于大多數檢測場景,背景聲場Id的強度比 ΔI高15—20 dB,此時Id成為強干擾,ΔI被其掩蓋.

由以上分析可知,強背景干擾Id掩蓋了聲強起伏特征 ΔI使其難以被檢測,信道多徑傳播引起的起伏聲線疊加進一步削弱了 ΔI的幅度.針對強干擾下微弱聲場起伏特征的提取,本文提出了一種基于主分量干擾抑制的聲強變化特征提取與檢測方法,其實現過程與原理如下.

為激發目標不同頻率特征常使用具有一定帶寬的發射信號,線性調頻(LFM)信號因兼具良好的脈沖壓縮特性和抗環境起伏特性常被選為發射信號.淺水環境下多途效應嚴重,信號因幅-相起伏的多徑疊加而產生嚴重波形展寬.為提升時域分辨率并降低環境起伏的影響,對接收信號進行帶通濾波僅保留發射信號所在頻段附近的信號,而后使用發射信號對其進行脈沖壓縮處理,并提取包絡信號作為新的處理對象.依據信號周期T將包絡信號整理為數據矩陣,矩陣的行數和列數分別為探測周期個數和一個周期內的采樣點數.此時多周期信號沿時間軸對齊,背景干擾Id保持穩定的多幀強相關性,隨目標運動產生的聲強起伏特征 ΔI具有多幀非相關性.主分量分析法將數據集視為多個正交特征維度的疊加,數據的強相關成分在高維空間中將集中在一條穿過原點的直線附近,特征分解后將分布于某個特定維度.因此從強相關干擾抑制的角度出發,使用主分量分析法剔除背景聲場Id所在維度,同時保留聲強起伏特征 ΔI的維度進行特征提取與檢測.

特征維度剔除與提取的本質是降維處理,對某一數據點x(i)∈Rn找到一個對應的編碼向量c(i)∈Rl(l

去除與c無關的xTx并代入g(c)=Dc,目標函數轉化為

使用向量微分法求解該最優化問題,則有

因此編碼矩陣為矩陣DT,編碼函數為f(x)=c=DTx.將數據矩陣視為多個向量x的疊加并記為X′ ∈Rn×m,特征重構矩陣Y可表示為

其中矩陣D由X′HX′(協方差矩陣)的最大的l個特征值對應的特征列向量組成,這些特征向量指向數據的最大方差方向,使得在數據重構時更有效的信息被保留.

由此可見,準確提取矩陣X′的特征向量是提取聲強起伏特征 ΔI的關鍵,為增大數據量以提升特征分解的穩定性,在無目標時采集大量背景信號Id,進行脈沖壓縮、包絡提取和矩陣整理后構建基底矩陣B.對實時接收信號進行相同處理,形成脈沖矩陣M.為構建實時數據矩陣,使用長度w的滑動窗沿采集時間依次讀取M中w行信號,將其放入基底矩陣B的后方共同組成輸入矩陣X.此時X中包含的n個樣本,每個樣本包含m個觀測值,每次處理時X中第n—w—n個樣本為滑動窗讀入的實時數據,其他樣本為基底數據.為減少聲源性能不穩定與接收器件直流電平的影響,對X各行進行去均值和歸一化預處理,得到標準矩陣Z.以上過程如 (11)式和(12) 式所示:

為求得特征向量矩陣D,對Z做相關處理得到相關矩陣R:

其中矩陣R是實對稱矩陣,其i行j列元素rij反映了Z矩陣第i行與第j行樣本序列的相關性.R特征值均為非負數,設其特征值為λ1≥λ2≥λ3≥···≥λn≥0,它們對應的正交化后的特征向量可寫為ai=[ai1,ai2,···,ain]T,i=1,2,···,n.

對矩陣R進行特征分解處理,并依據各信號成分的性質差異進行子空間特征提取.接收信號中背景干擾Id的能量最高且多幀強相關,在特征分解后必定分布于最大特征值(主特征值)維度,因此為抑制背景干擾應剔除λ1的對應維度;源致內波聲場變化特征 ΔI的幅度小于背景干擾且不穩定,特征分解后將落入次大特征值及其之后的維度,因此指定2—k號特征值λ2,λ3,···,λk所在維度作為目標特征子空間,其中k為截止維度數,取值依賴于目標特征在子空間中的分布情況,為充分提取目標特征并同時減小干擾,一般可取值4—10.此時,編碼矩陣D可表示為

將矩陣Z與(13)式代入(10)式得(15)式,依據(15)式對矩陣Z進行子空間特征重構,得到重構特征矩陣E:

至此,矩陣E通過去除主特征值維度抑制了強相關的背景干擾Id,同時提取了2—k號特征維度上源致內波引起的聲強變化特征 ΔI.計算矩陣E各行重構信號序列ei=[ei1,ei2,···,eim],i=1,2,···,n的二階累積量(L2 范數)以衡量信號ei的能量,并將l1—ln中的最大值作為當前時段的實時輸出結果:

方法實現過程整體可分為3 個模塊,流程如圖9 所示.源致內波幅度與其聲場檢測輸出均是與目標運動時間t有關的函數,若發射信號周期為T,則探測時段被分為若干個時長為T的區間.經過方法處理后,每一個區間會得到一個輸出數值,進而形成隨探測時間變化的目標檢測曲線.

圖9 特征提取與目標探測流程Fig.9.Characteristics extraction and target detection process.

滑動窗長度即為單次讀取脈沖矩陣的周期個數,窗長取整數并設置滑動步長等于窗長,其取值影響檢測輸出的精度和速度.窗長的最小值為1,此時方法將逐次提取各個周期接收信號的特征強度 ΔI并形成檢測曲線,檢測輸出的時間分辨率為T;當窗長增大至w(w >1) 時,對累積的w個周期接收信號同時進行檢測,持續輸出該時段內特征強度 ΔI的最大值,形成時間分辨率為w×T的檢測曲線.可見隨著窗長取值的增大,檢測速度提高w倍,但窗長過大易受野值的影響,該時段某周期的局部極大值會掩蓋其他周期內的目標特征,使檢測精度逐漸下降.可見滑動窗長的取值應根據環境背景場起伏取值.

數據矩陣X的樣本量越多,相關矩陣R的準確度越高,特征向量的方向也越準確,因此主分量分析在被處理數據量(基底數據+實時讀入數據)較大時效果較好.實際被測環境中無目標的情況占大多數,可取得足夠多穩定的背景聲場信號Id作為基底數據.

總體而言,背景聲場Id受源致內波的擾動產生聲場起伏特征 ΔI,使得部分能量從1 號特征值空間內“泄露”至高維度空間,并由主分量分析法的滑動特征提取過程所“捕獲”.基于以上原理將該方法命名為滑動窗主分量分析法,該方法有效實現了低維子空間干擾抑制和高維子空間聲強變化特征的快速提取.

4 試驗驗證

4.1 試驗配置與過程

為了對所提方法進行驗證,開展了小目標湖上探測試驗,試驗布置如圖10(a)所示,試驗區域湖底底質以泥沙為主,收發連線上的試驗水深由72 m緩慢變化至65 m.使用中心頻率50 kHz 的高頻換能器作為發射聲源,其垂直指向性為—30°—30°.為保證收發之間有高能量直達聲線透射源致內波,將聲源由發射船吊放至40 m 深度.在平臺上采用單水聽器采集聲信號,水聽器深度與聲源相同,收發距離 1.1 km.運動目標采用外徑324 mm 的 AUV(尺寸如圖10(b)所示),航行深度40 m,航速為4 節.試驗過程中AUV 做定深勻速航行(AUV 入水如圖10(c)所示),按照預定航跡多次穿越收發連線(如圖10(d)實線所示),內置慣性導航系統記錄了目標運動軌跡.探測時間覆蓋了4 次AUV 穿越事件,如圖10(d)紅實線框所示.

圖10 試驗布置 (a) 試驗布置圖;(b) AUV 目標;(c) 試驗場景圖;(d) AUV 航跡Fig.10.Experiment arrangement: (a) Diagram of experiment;(b) AUV target;(c) experiment scene;(d) trajectory of AUV.

接收處實測聲速剖面如圖11(a)所示,在10—30 m 深度上具有強躍層.發射信號為中心頻率45 kHz,帶寬10 kHz 的線性調頻脈沖信號,脈沖寬度30 ms,周期0.5 s.由于該聲傳播過程滿足高頻近似條件f=45 kHz>10×(1500/65)≈231 Hz,因此可采用射線聲學模型進行分析.聲波在信道中先后有多簇幅度較大的多徑到達接收點,如圖11(b)所示,其中前四簇分別為水面反射聲線、兩簇水底反射聲線和直達聲線,而經多次界面反射的聲線則最后到達且能量較小.已知源致內波引起的聲強變化幅度與透射聲線幅度絕對值呈正比,因此選取幅度最高的聲線簇上進行處理,如圖11(b)中紅虛線框所示.經脈沖壓縮后的信號矩陣如圖11(d)所示,其中620 s附近儀器故障導致信號異常,在處理中將其去除.前向散射目標強度可以依據目標的尺寸、聲入射角、聲散射角和入射聲波頻率求得[42],仿真得到AUV穿越過程的目標強度變化結果如圖11(e)所示,其中AUV 上的紅色虛線圖案為對準接收機位置的目標強度分布.當AUV 位于聲屏障平面上時,其與收發裝置形成的分置角為180°,前向散射目標強度主瓣對準接收機,強度值高于20 dB;當AUV離開聲屏障平面后,目標強度旁瓣對準接收機,散射強度值迅速降低,目標體引起的聲場起伏變得非常微弱.聲屏障平面上的本征聲線分布如圖11(f)所示,其中聲源位置為距離0 m 處,藍虛線為未經水面反射的聲線,能量相對較高,黑實線為經過水面水底反射的聲線,能量相對較低.由左至右的①—④號紅色虛線框依次為1—4 次穿越位置,可見各穿越位置的本征聲線組成不同,其影響將結合下文檢測結果分析.

圖11 聲速剖面與接收聲場 (a) 湖試聲速剖面;(b) 仿真信道沖激響應;(c) 接收信號脈沖壓縮結果;(d) 信號矩陣;(e) 穿越過程與目標強度變化;(f) 本征聲線Fig.11.Sound speed profile and received sound field: (a) Sound speed profile of lake experiment;(b) simulation of channel impulse response;(c) pulse compression results of received signals;(d) signal matrix;(e) target strength variations during a crossing event;(f) distribution of eigenray.

4.2 試驗結果

對實時采集數據進行脈沖壓縮、包絡提取和矩陣整理處理形成脈沖矩陣,采用0.5 s 的時間窗將脈沖矩陣數據讀入至基底矩陣中形成數據矩陣,對數據矩陣去均值與歸一化預處理后進行特征分解處理.上文結果表明強相關的背景干擾集中分布于1 號特征維度,與干擾不相關的源致內波微弱聲起伏特征分布于2 號及之后的特征維度,截止維度可取值4.因此為充分抑制干擾并同時提取目標特征,取2—4 號特征維度進行特征重構.為提取特征變化的趨勢以減小檢測誤差,計算相鄰5 s 內檢測值的均值作為當前時刻的檢測輸出,特征矩陣與目標檢測曲線分別如圖12(a)和圖12(b)虛線所示.而以未處理信號強度(信號矩陣行L2 范數)為檢測量時,檢測結果如圖12(b)的“未處理結果”(實線)所示,整個檢測過程內接收信號強度起伏約為1.5 dB,強背景干擾掩蓋了聲場起伏特征.特征矩陣在紅虛線框內呈現顯著聲場起伏特征,將特征矩陣沿行取L2 范數進行能量累積,處理后檢測曲線(圖12(b)紅虛線)幅度在10—70 s,340—420 s,570—660 s,740—780 s 內均有明顯提升(點劃線框內),這表明該時段有運動目標穿越探測區域,這4 個時段均與航跡記錄結果相吻合.其他時段內,檢測輸出在基底數據的作用下穩定保持在背景值附近,相比可見目標引起的檢測量增幅最高可達4.6 dB.由于檢測輸出為5 s 內瞬時輸出的均值,因此無法從時間上直接區分出目標體和源致內波引起的聲場變化.但經計算目標距離收發連線4 m 時分置角變化約等于1°(如圖11(e)),此時目標強度由20 dB 降至0 dB 以下,定義起伏信號強度Is與背景干擾強度Id之比 1 0 lg(Is/Id) 為信干比,經計算信干比低于—40 dB.因此目標體引起可觀聲場變化的時間窗口不足3 s,無法形成持續50—100 s 的輸出增強特征.因此可以推斷這種長時間持續的聲場變化必然是由AUV 運動產生的源致內波等流場擾動造成的.這也說明在目標探測中聲場起伏是由目標體和目標尾流場共同作用導致的.

圖12 信號處理結果 (a) 聲場變化特征提取矩陣;(b) 目標檢測曲線Fig.12.Signal processing results: (a) Characteristic extraction matrix of acoustic strength aberration;(b) target detection curves.

源致內波引起的聲場強度變化分布在能量較高且穿越源致內波影響區域的本征聲線軌跡上,因此當目標處于不同位置時,透射聲線的組成及強度差異使得4 次穿越過程的檢測輸出強度和持續時間存在顯著不同.對比圖10(d)與圖11(f)可知,當源致內波影響區域經過多條高能量本征聲線時(如圖11(f)的①,②,④均有多條反射次數較少的透射聲線),檢測輸出的強度與持續時間會相對較大;反之,當透射聲線的數量少且經歷多次反射次數較多時(如圖11(f)的③,圖11(b)的600 s 附近),則輸出強度與持續時間較小.

在實際應用背景下,環境起伏或干擾也會引起信道內的流場與聲場波動,但其影響范圍和時間上與源致內波有很大不同.當受到水面艦船干擾時,其激發的海面波浪向水下傳播時在理論上遵循指數衰減規律[43],因此難以影響水下探測區域;當探測區域受流作用時,水體起伏具有時間更長、范圍更大的特點,引起接收信號波形調制現象,這與源致內波特征有著顯著區別.此外,通過及時更新所提方法中的基底數據,匹配新的時空環境信息,也可以有效應對慢變的環境起伏.

4.3 多深度數據處理

為研究試驗深度對檢測性能的影響,以下對收-發-目標深度(以下稱系統深度)分別為6 m 和25 m 的試驗數據進行處理,并與系統深度40 m 時的處理結果對比.

AUV 依據設定航跡反復穿越收發連線,依據慣導記錄分別繪制系統深度為6 m 與25 m 試驗航跡,結果如圖13(a)和圖13(b)所示.由圖可知,在兩個深度上AUV 均有6 次穿越(航跡圖實線框).對兩個深度的接收數據進行處理,當系統深度為6 m 時,以未處理數據的能量為檢測量,檢測結果如圖13(c)的“未處理結果”(實線)所示,整個檢測過程內接收信號強度起伏超過3 dB,強干擾和環境起伏掩蓋了目標.以本文所提方法處理后,檢測曲線(虛線)在251—308 s 和1234 —1308 s 共2 個時段(點劃線框)內提升較大,這兩個時段與航跡記錄相吻合,這表明在6 m 深度上檢測到2 次目標穿越事件.在500—1200 s 內的檢測指數出現多次小起伏,這可能是由于該時段環境起伏較為劇烈造成的.當系統深度為25 m 時,整個過程接收信號強度起伏(圖13(d) “未處理結果”)約為2 dB,以所提方法處理后,檢測曲線(虛線)在141—192 s,1003—1056 s 和1355—1429 s 共3 個時段(點劃線框)內均有顯著提升,這些時段與航跡記錄相吻合,表明系統深度為25 m 時共檢測到3 次目標穿越事件.

圖13 其他兩深度試驗結果 (a) 深度6 m 的航跡;(b) 深度25 m 的航跡;(c) 深度6 m 的檢測曲線;(d) 深度25 m 的檢測曲線Fig.13.Results on other two depths: (a) Trajectory on depth of 6 m;(b) trajectory on depth of 25 m;(c) detection curves on depth of 6 m;(d) detection curves on depth of 25 m.

以上結果表明,試驗深度對檢測性能有著顯著影響,相比于深度6 m 和25 m 的試驗結果,系統深度40 m 時的試驗結果的檢測成功率更高且干擾更少,該現象說明檢測性能是源致內波幅度與透射聲線強度綜合作用的結果.當系統深度位于混合層內時,密度與溫度分層效應較弱,直達透射聲線的能量較強但源致內波幅度小;當系統深度位于躍層時分層效應較強,源致內波幅度較大,但聲線彎曲嚴重使得經過界面反射的透射聲線能量較低.因此系統深度的選擇需要根據實際的分層狀況選取.

5 結論

本文研究了運動球體目標的源致內波引起的前向聲場強度變化特征,采用內波控制方程進行源致內波流場幅度仿真,并結合射線聲學模型建立了內波影響下的聲速起伏水聲環境,構建了運動目標與聲場的聯系.多種典型角度下的仿真結果表明:當目標遠離收發連線時源致內波仍可引起聲場強度變化特征,以垂直角度穿越引起的聲場起伏最小;進一步針對強背景干擾下的微弱聲起伏特征提取,利用源致內波引起的聲擾動特征與背景聲場不相關的特性,提出一種基于滑動窗主分量分析的干擾抑制與目標探測方法,通過子空間特征重構法進行強干擾抑制與特征提取同步處理,并通過湖上試驗進行了驗證.研究結果表明,水下運動目標的前向聲場起伏特征是目標體與目標流場共同作用的結果,源致內波可以作為一種新的目標聲學探測對象.

值得注意的是,源致內波聲場變化特征源于信道局部擾動,因此所提方法在水聲環境起伏不劇烈時更為有效.此外,源致內波的聲場變化特征與目標運動參數的關系也需要進一步研究.