負壓力角弧齒離合器銑齒機關鍵結構設計與加工仿真

黃振振，蔣闖

(河南科技大學機電工程學院，河南洛陽 471003)

0 前言

負壓力角弧齒離合器齒線為圓弧形，齒槽為燕尾形，凸面齒與凹面齒嚙合形成運動與動力的傳輸。負壓力角弧齒離合器具有承載能力強、嚙合性能好、傳動可靠性高等優勢，被廣泛應用于重型卡車驅動橋主減速器總成中。

當前，國內外學者對弧齒離合器的相關技術進行了大量研究。美國格里森公司提供了加工參數計算公式，但并未給出公式的推導過程[1]。DORNFELD等[2]對弧齒離合器凸面齒與凹面齒的嚙合狀態進行分析，研究了齒頂與齒底的接觸邊緣處幾何突變與應力集中效應。溫衛東團隊提出弧齒離合器的結構設計方法，分析了離合器結構的影響因素并完成了有限元應力分析[3]。崔海濤團隊對弧齒離合器的結構設計方法與微動疲勞壽命預測模型進行研究，結果表明在一定范圍內增加壓力角和齒寬可以增加離合器的承載能力[4]。藺志強等[5-6]提出一種基于加工精度指標標定的圓弧端齒數控加工方法，在不需要專用機床的情況下，利用數控設備，完成同時保證加工效率和加工精度的圓弧端齒加工任務。劉恒等人[7-8]分析了圓弧端齒結構設計理論，對比了多種方法對設計方法的影響規律，揭示了存在的問題并給出了解決方案。徐增軍等[9]研究了用盤狀銑刀和銑齒機加工負壓力角弧齒離合器的方法，構建了從刀盤向工件的坐標轉換關系，選取合適的曲面坐標初值實現了齒面點的計算，完成了齒面失配量分析。牟彥銘等[10]為改善航空弧齒錐齒輪的承載嚙合性能，結合ease-off 技術提出一種波動齒面設計方法以降低高重合度弧齒錐齒輪的承載傳動誤差，有效改善了高重合度弧齒錐齒輪傳動性能，為高性能弧齒錐齒輪齒面設計奠定了理論基礎。

目前，研究人員在弧齒離合器的設計、計算、分析方面均取得了豐碩成果，為下一步的深入研究奠定了良好的基礎。然而，當前對弧齒離合器的計算與加工皆是依托于弧齒錐齒輪銑齒機或加工中心進行的，造成機床功能浪費、加工效率低、制齒成本高等問題，急需一種專用機床來滿足行業需求。

為此，本文作者對負壓力角弧齒離合器加工用專用銑齒機關鍵部件設計技術進行研究，根據加工特點開展刀具箱、工件箱的結構功能分析，基于仿真軟件建立等效機床模型，編制加工程序完成加工仿真與分析，為弧齒離合器的高效加工提供新的思路。

1 銑齒加工運動模型

1.1 銑齒運動描述

負壓力角弧齒離合器由凸面齒(輪齒雙側齒面呈中凸狀)和凹面齒(輪齒雙側齒面呈中凹狀)組成嚙合副。無論是凸面齒或凹面齒，每個齒的雙側齒面均呈現為雙凸或雙凹的對稱狀態，造成加工過程中，必須在離合器軸線的上下等高處同時等量切削，方能實現這種對稱形狀。同時，刀盤是內外刀刀齒相間分布的盤形刀具，這就要求刀盤中心與工件中心必須位于同一高度。切齒的過程中工件靜止不動，刀盤保持旋轉切削上下兩個齒槽寬度一半的同時，也要實現齒深方向進給。切至全齒高后刀具退至安全距離，工件根據齒數進行旋轉分度，進入下一對輪齒的加工，循環往復直至加工出完整的離合器。刀具與工件之間的位置關系如圖1所示。

圖1 刀具與工件之間的位置關系

圖中：Ow、Oc分別為工件與刀盤中心，rw為工件齒寬中點半徑，rc為刀尖半徑(對于凸面齒是內刀刀尖半徑，對于凹面齒是外刀刀尖半徑)；點M為齒寬中點(螺旋角為0°)。

1.2 銑齒加工坐標構建

負壓力角離合器的齒槽不同于正壓力角齒槽，形狀上窄下寬(如圖2 所示)。而刀具的壓力角一般為正值，這就需要調整刀具與工件的相對位置方可實現正壓力角刀具對負壓力角離合器的加工。因此有必要根據負壓力角離合器的結構與加工特點對數學模型進行研究，構建加工坐標系如圖3所示。

圖2 負壓力角離合器齒槽形狀

圖3 負壓力角離合器加工坐標系

圖中：SG(OG-XGYGZG)為刀盤坐標系，OG為刀尖平面與刀盤軸線的交點；Sm(Om-XmYmZm)為機床坐標系；S2(O2-X2Y2Z2)為離合器坐標系；L2為徑向刀位；γ2為離合器安裝角；XG2為水平輪位修正量。

根據所建立的坐標系，將刀具齒廓方程表示在工件坐標系中，可得離合器齒面方程為

r2=M2mMmGrG(uG，θG)

(1)

式中：(uG，θG)為刀具齒廓曲面坐標。

各個坐標轉換矩陣為

M2mMmG=

(2)

1.3 齒面點計算

采用平面坐標與空間坐標之間的旋轉投影關系對負壓力角弧齒離合器坐標進行求解，二者之間的關系如圖4所示。

圖4 平面點與空間點對應關系

圖中：δ1為節錐角；L1為節錐頂點到坐標原點的距離；R1為點M(XM，YM)的錐距。有

(3)

根據旋轉前后空間點與平面點之間的位置關系可知，兩者之間存在如下關系

(4)

上式是一個非線性方程組，選取合適的變量(uG，θG)初值即可計算出離合器空間點坐標。

2 銑齒機設計要點分析

2.1 總體設計思路

負壓力角弧齒離合器的加工屬于成形法范疇，加工運動相對簡單。加工過程中需要刀具、工件兩個旋轉運動，離合器的齒厚控制、齒深控制兩個直線運動，還需要離合器壓力角控制、刀具軸線與離合器軸線等高控制兩個調整機構。基于這種思想構建銑齒機的三維模型如圖5所示。

圖5 銑齒機三維模型

基于銑齒運動描述，刀盤的旋轉無需聯動，因此可采用變頻電機控制；機床不但需要滿足安裝角、兩軸線等高的要求，也有調整不到位時的二次微調要求，但一旦調整到位，二者均無需再次調整，因此兩個部位均采用手工調整控制；基于精度需求，離合器的齒厚與齒距均需嚴格控制，因此X軸、工件旋轉軸均采用伺服電機控制；分度時需要有退刀與進刀動作，因此Z軸也采用伺服電機控制。最終構建的機床有3根數控軸、1個變頻電機控制軸與2個手調部位。

2.2 刀具箱結構設計及其運動實現

負壓力角弧齒離合器的齒槽寬度遠遠大于同等模數時的圓柱齒輪或者螺旋錐齒輪齒槽寬度，使得盤形銑刀刀頂寬度也數倍于普通的盤形銑刀。而刀頂寬度是影響切削力的主要因素，過大的刀頂寬會對機床的剛度產生巨大考驗。鑒于此，本文作者設計機床的刀具箱采用獨特的臥式結構，調整到位后通過螺栓與滑座固連在一起。不同于主軸箱側掛在立柱上或滑臺位于龍門式立柱的中部(3種情況的受力關系如圖6所示)，臥式刀具箱整體結構的重心位于刀具箱內部，加工離合器時切削力直接通過刀具箱作用在滑臺上，有效降低了對刀具箱支撐系統的設計要求，提升了負壓力角弧齒離合器銑齒機的工作剛度。

圖6 刀具箱受力作用圖

由于切削力較大，刀具箱輸出扭矩必須足夠大才能降低刀具的損耗、增加傳遞的平穩性。因此，文中刀具箱采用六軸五級減速傳動系統。同時，在加工過程中有刀具軸和工件軸等高的要求，這就需要機床能夠對刀具軸線或者工件軸線的高度進行調整。采用刀具軸線高度調整的方式來實現兩軸線的相對高度控制，整體五級減速傳動系統裝配于一個滾筒內，刀具軸線偏離滾筒回轉中心一個固定距離。當調整滾筒在刀具箱體內轉動時，即可實現刀具軸線高度的調整。值得注意的是，當基于偏心調整刀具軸線高度時，刀具的水平位置也發生了變動，因此需要數字控制X軸加以補償。具體的刀具箱傳動系統及其結構如圖7所示。

圖7 刀具箱結構示意

2.3 工件箱結構設計及其運動實現

加工負壓力角弧齒離合器屬于成形法范疇，切齒過程中無需工件轉動，但分度時需要精準轉動，同時逐齒分度特性對轉速沒有過高要求，在伺服電機帶動下的蝸輪蝸桿傳動有效契合了這一要求。伺服電機控制可以保證輸入轉角的準確性，通過調整蝸桿支撐套杯與工件箱之間的墊片厚度能夠實現蝸桿蝸輪傳動背隙的調整，進一步保證了工件的分度精度。高精度雙導程蝸桿蝸輪副具有自鎖功能，可以滿足切齒時工件必須嚴格靜止并處于鎖緊狀態的要求。具體的工件箱傳動系統及其結構如圖8所示。

圖8 工件箱結構示意

3 加工仿真分析

3.1 機床仿真模型構建

仿真加工的實質與所設計機床的結構外型無關，完全取決于仿真功能與運動形式實現的等效性。基于機床設計理念，最終要實現的是X軸、Z軸、工件軸的數字化控制，刀具軸的轉動以及刀具軸線高度、輪坯安裝角的調整。因此，可構建設計機床的等效仿真模型如圖9(a)所示，機床的模塊與功能設計如圖9(b)所示，該模型能完全覆蓋目標設計機床的運動與功能實現程度。

圖9 機床仿真模型

3.2 加工程序編制

基于所建立的數學模型和團隊成員發表的文獻[9]所述的齒面點計算理論，將采用上述機床仿真模型對負壓力角弧齒離合器進行加工編程與仿真。工件基本幾何參數和加工參數分別如表1和表2所示。

表1 離合器幾何參數

表2 離合器刀盤參數與加工參數

根據負壓力角弧齒離合器成形法加工特點，加工之前需先把刀具軸線高度(對應仿真模型Y軸)、X向位置(對應仿真模型X軸)、輪坯安裝角(對應仿真模型B軸)調整至目標位置，如圖10所標識N1所示。加工過程中不考慮刀盤轉動的情況下，只有Z軸的進刀、退刀運動(如標識N2所示)與工件軸的分度運動(對應仿真模型C軸，如標識N3所示)。

圖10 仿真加工程序

3.3 仿真加工與分析

基于建立的仿真加工模型與編制的仿真加工程序，分別對凸面齒與凹面齒開展仿真加工，結果如圖11所示。

圖11 負壓力角弧齒離合器仿真加工結果

由于凸面齒加工仿真分析方式與凹面齒相同，以凹面齒為例對仿真結果進行分析。將采用文獻[9]所述的方法建立的凹面齒理論三維模型導入Vericut軟件中，并與仿真加工的凹面齒重合放置，采用軟件過切量(仿真加工模型與理論模型相比被多切除的部分)與殘余量(仿真加工模型與理論模型相比未被切除的部分)比較功能，對仿真加工結果進行分析，比較結果如圖12所示。過切量與殘余量比較圖中均有一個誤差值(單位mm)與顏色的對照表，不同的顏色代表不同的過切量或殘余量的大小，數值從下至上依次增加。

圖12 凹面齒仿真結果分析

由圖12(a)可以看出：整體凹面齒的顏色為藍綠色，與誤差值0相對應，說明仿真凹面齒與理論凹面齒相比并沒有被多切除的部分。由圖12(b)可以看出：在凹面齒左齒面與右齒面齒寬的中下部均有綠顏色呈現，該顏色與0.01 mm的殘余量相對應。綜合過切量與殘余量可知：仿真模型與理論模型相比，誤差基本控制在了0.01 mm以內。這是由建模精度所致，分析結果表明了仿真加工的準確性，也說明了機床設計的可行性與正確性。

4 結論

根據負壓力角弧齒離合器與刀具的位置關系構建了銑齒加工數學模型，基于加工運動特點對銑齒機展開了功能需求分析，針對刀具箱、工件箱等銑齒機關鍵部件進行了傳動系統的結構設計，構建了等效加工仿真模型。結合實例完成了凸面齒與凹面齒的仿真加工，以凹面齒為例進行了仿真加工分析，結果表明了仿真加工的準確性，也驗證了機床結構設計的可行性與正確性。