一種新型造雪核子器的數值模擬研究

趙巍 潘書毅 張華 袁興陽 孫承華

摘要：基于造雪機核心部件核子器，建立了核子器物理模型與內流域模型，利用數值模擬方法對 核子器的內流場進行了計算，針對該核子器重要參數混合室長度、核子器出口直徑的變化，首先 采用 VOF模型研究了核子器內部氣液兩相分布情況，并使用 DPM模型研究了上述參數對核子器 霧化粒徑的影響，分析了霧化粒徑大小及其出現頻率的規律，研究核子器受關鍵幾何參數的影響 規律，為核子器結構優化提供科學依據。模擬結果表明：核子器混合室長度對其霧化效果有較大 的影響， 出口直徑對其霧化效果有一定的影響，該核子器達到較好霧化效果的結構為混合室長度 30 mm 、出口直徑 1.1 mm。

關鍵詞： 數值模擬； 多相流噴嘴 ； 霧化粒徑 ； 索特爾直徑

中圖分類號：? TK 123???????????? 文獻標志碼：?? A

Numerical simulation of a new snow crystal sprayer

ZHAO Wei1， PAN Shuyi1， ZHANG Hua1， YUAN Xingyang1， SUN Chenghua2

（1. School of Energy and Power Eingineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2. Beijing Carving Ski Group Co.， Ltd.， Beijing 100041， China）

Abstract： The snow crystal sprayer is the key component of the snow maker. Its atomization effect directly determines the snow forming ability of the snow maker. The physical model and inner internal flow field of the snow crystal sprayer were established based on the snow crystal sprayer， the core component of the snow maker. The internal flow field of the snow crystal sprayer was calculated by means of numerical simulation. In view of the change of the mixing chamber length and the outlet diameter of the snow crystal sprayer， the VOF model was used to study the gas-liquid two-phase distribution in the snow crystal sprayer. The DPM model was used to study the influence of the above parameters on the atomization particle size of the snow crystal sprayer. The rule of atomization particle size and occurrence frequency was analyzed， and the influence of key geometric parameters on the snow crystal sprayer was explored. This provides a scientific basis for the structural optimization of the snow crystal sprayer. The simulation results show that the length of the mixing chamber has a great influence on the atomization effect，and the outlet diameter has a certain influence on the atomization effect. The structure of the snow crystal sprayer to achieve better atomization effect is that the length of the mixing chamber is 30 mm and the diameter of the outlet is 1.1 mm.

Keywords：? numerical? simulation; multiphase flow? nozzle; atomization particle? size; Sauter? mean diameter

冬季是滑雪旅游的旺季，2022北京冬奧會的成功舉辦激起了廣大群眾對滑雪運動的熱情，大大促進了我國冰雪運動的發展，從北京成功申辦第24屆冬奧會開始，各地紛紛建設滑雪場。2015年6月，國家奧委會確定在北京舉辦冬奧會并提出人工造雪將會是張家口賽區的主要雪源[1]。滑雪場是個對雪需求量極大的地方，但是，受限于氣象條件的影響，自然降雪未必能達到滑雪場的要求。目前，造雪機的發展方向是提高成核率，其中最為核心的部件就是核子器[2]。核子器是一種典型的兩相流噴嘴，通過與液體流動方向成一定角度注入一定壓力的空氣，在內部形成高速氣流，作為能量載體，經過撞擊或者摩擦等與低速的液體發生相互作用。高速氣流在噴嘴內流動時的氣動作用足夠大時，能夠克服液體射流產生的黏性力與表面張力，致使液體被撕碎成一個個的小液滴[3]。核子器實現液體射流的破碎是依靠高壓氣體的輔助，國際上眾多學者認為，提高液體射流與環境周邊空氣的相對速度是改善噴嘴霧化效果最有效的手段之一[4]。氣流無論是在噴嘴內部與液體混合，還是在噴嘴外部與液體相互作用，都對霧化效果有明顯的提升[5]。

本文研究的核子器是內混式噴嘴，氣液在噴出前先進行混合，其在結構上最顯著的特點是有一個供氣液混合的混合室。氣液兩相在混合室內部相互作用，形成大量的液膜碎片與大小不均的液滴，噴出后在壓差作用下氣體迅速膨脹，進一步霧化形成更細小的液滴[6]。與傳統 Y 型核子器相比，本文使用的核子器由2個對稱的空氣入口與一個液體入口組成，這種結構兩側呈一定角度進氣，氣液混合更加均勻。目前與核子器相關的氣液混合式噴嘴已經有了不少的研究。楊玉昆[7]研究了工作介質水和空氣的混合比例對霧化性能的影響，結果表明，增加空氣的比例可以有效地優化霧化性能；胡建林等[8]建立了氣動霧化噴嘴的空氣與水的流動模型來研究輔助霧化孔角度的改變對霧化特性的影響，結果表明，氣動霧化噴嘴應盡量選用較小的輔助霧化孔角度；王耀榮[9]研究了液體 ALR（air-liquid ratio）對噴嘴內部液體的影響，當 ALR 由小變大時，混合室內的液柱波動性變得越來越小，壁面上液膜擾動性也變得越來越小；張奎[10]研究了內混式空氣霧化噴嘴的進氣孔個數對核子器霧化效果的影響，結果表明，增加進氣孔個數使得霧化效果有顯著的提高；江莉[11]通過實驗得出了噴嘴結構和噴射條件改變時噴霧錐角變化不大的結論；肖彬[12]用實驗的方法回歸出了內混式霧化噴嘴的液體流量系數的經驗關聯式；馬其良等[13]以壓縮空氣和變壓器油為工質，得出了內混式介質霧化噴嘴油、氣流量系數與運行及結構參數的實驗關系式。張琳等[14]以常規內混式噴嘴為研究對象，研究了工質為燃料與霧化劑時不同混合室長度對霧化粒徑的影響規律，得出了該種噴嘴的最佳混合室長度為70～80 mm 。Jones 等[15]采用數值模擬的方法研究了內混式噴嘴，其中，空氣為連續相，液滴為離散相，采用歐拉模型與拉格朗日模型計算了液滴的霧化粒徑，模擬值與實驗值具有較好的吻合性。張淑榮等[16]采用了組分輸運模型對 Y 型內混式噴嘴的霧化效果進行了模擬，介質為燃油，結果表明，出口直徑的結構尺寸對于 Y 型內混式噴嘴霧化效果具有顯著的影響。對于氣液混合式噴嘴來說，混合室的長度對霧化效果有著重要的影響，前人研究表明，特定型式的核子器混合室長度以及出口直徑的變化會影響索特爾平均粒徑 D32的大小以及液滴粒徑分布，因此，混合室長度和出口直徑是關鍵參數。本文采用數值模擬的方法研究關鍵結構參數（核子器混合室長度、出口直徑）對該核子器霧化效果的影響。

1 物理模型及數學模型

1.1 物理模型

采用卡賓集團所提供的核子器，結構如圖1

所示，采用 UG 軟件建立數值仿真幾何模型。核子器的結構與尺寸均按照卡賓所提供的核子器實物建立，核子器混合室長度 H 為30 mm ，出口直徑 d 為1 mm。為研究不同混合室長度和直徑對霧化效果的影響，對這2個參數進行小范圍縮放，最終選取范圍為27～39 mm與0.9～1.3 mm。外部噴霧場流域為直徑40 mm 、高200 mm 的圓柱形區域。網格劃分如圖2所示，由于該幾何模型比較復雜，故采用非結構化網格進行網格劃分，網格大小設置為0.3 mm，近壁面處增加了邊界層網格，以確保計算的穩定性和可靠性。

在進行網格劃分時，并不是網格數量越大，計算越精準，相反，當網格數量過大時，計算精度并沒有被提高，反而會造成計算發散，出現報錯等結果。因此，為了保證后期模擬計算的網格都為最優，且既要保證計算精度又不能浪費計算資源，通常需要先作網格無關解分析。采用不同數量的節點數來確定該無關解，節點數依次取36萬，55萬，71萬，98萬，114萬，123萬，134萬及142萬進行計算，網格加密系數約為1.2。網格無關性驗證如圖3所示，從圖3中可以看出，當節點數增加到98萬時，核子器出口速度 v 幾乎不再變化，因此，選擇網格數98萬為計算網格。 n 為網格數。

1.2 數學模型[17]

現介紹本模擬的數學模型。

a.質量守恒方程。

根據質量守恒定律，單位時間內控制體的總凈流出質量等于相同時間內從外界流入控制體的質量，即

式中：ρ為連續相密度； t 為時間； u ，v ，w 分別為控制體在 x，y，z 方向上的速度分量。

b.動量守恒方程。

外界作用在微元體上的各種力之和等于該微元體中流體動量對時間的變化率。流體在 x ，y， z 方向上的動量守恒方程為

式中： U 為流體速度；p 為控制體上的壓強；τ為作用在控制體表面上的黏性應力；F 為作用在控制體上的外力。

c.能量守恒。

能量方程是指在單位時間內流入控制體的各種能量與外力所作的功之和等于控制體內能量的增量，其表達式為

式中： T 為溫度； k 為傳熱系數； cp 為流體的比熱容； ST 為由于黏性作用由流體機械能轉換來的熱能及流體的內熱源。

d. VOF（volume of fluid）模型

目前主要有兩大類數值模擬方法用于解決多相流問題：歐拉?歐拉方法和歐拉?拉格朗日方法。液體霧化過程中通常以連續的液膜或是大塊的液團結構存在，因此，在數值模擬中主要采用實現界面捕捉的歐拉方法，其中，較為常見的就是 VOF 模型[18]。在計算域中定義一個標量場函數α ， 用來表征模擬中的第二相在計算網格中所占的體積分數。如圖4所示，α=1，則網格內全部為液體；α=0，網格內全部為氣體；當0<α<1時，此處的網格內為氣液混合物。

可以通過求解單個或多個相的體積分數來實現相與相間的界面的跟蹤，方程為

式中：α為體積分數； Ul為液相速度。

e.離散相模型。

液滴運動方程為

式中： FD 為離散相受到的拽力； F 為連續相對離散相的阻力； Up 為顆粒速度； g 為重力加速度；ρ為流體密度；ρp 為顆粒密度。

將噴嘴內部及近噴嘴區域的流動模擬分為2個步驟。首先對噴嘴內氣液兩相的流動進行瞬態模擬，時間步長為2×10?6 s ，采用壓力基求解器，選擇 SIMPLE 算法進行壓力速度耦合計算。考慮到氣液相間的能量交換，采用能量方程。 VOF 模型中設置空氣為第一相，水為第二相。相界面分辨模型選擇 Dispersed 類型，表面張力模型為連續表面張力模型，表面張力系數為0.073 N/m。湍流模型選擇 RNG k-ε模型，考慮湍流產生的黏性耗散效應。噴嘴進氣口采用壓力入口邊界條件，考慮空氣的可壓縮性，采用理想氣體模型，壓力大小為0.6 MPa。噴嘴進水口采用壓力入口邊界條件，大小為1.5 MPa。噴霧場采用壓力出口邊界條件，為標準大氣壓101.325 kPa。初始化模式采用標準初始化，進水口速度設為3.5 m/s，外部邊界設置為無滑移速度邊界條件，其他壁面均設置為絕熱壁面。噴嘴霧化數值模擬采用 DPM（discrete phase model）模型進行瞬態模擬，其中，空氣為連續相，液滴為離散相。噴嘴霧化模型采用 air-blast- atomizer 模型，注射粒子類型為液體顆粒，顆粒注入流量等于液體的入口流量，顆粒釋放的計算方法采用 const-number 模型。液滴破碎模型選用 Wave 模型，采用動態曳力模型來考慮液滴變形對阻力系數的影響。采用 RNG k-ε模型描述氣相湍流，考慮氣液兩相之間的耦合，流體相中湍流引起的顆粒彌散可以用隨機跟蹤模型來預測。

液滴的粒徑大小及分布可以用來判斷霧化效果的好壞。在實際的霧化過程中，液滴并不是規則的球體，工程上一般將這種不規則的球體折算為規則的球體來進行簡化的計算。不同的應用場合，液滴平均粒徑的計算方法也不盡相同，在評價噴嘴霧化性能中應用最為廣泛的粒徑標準為索特爾平均粒徑 D32，即表面積平均粒徑，其計算式為[19]

式中： n 為液滴總數； Di 為第 i 個液滴的粒徑。

1.3 模型驗證

為了驗證核子器霧化模型的適用性，模擬了水壓0.4 MPa、氣壓 Pair 在0.4～0.48 MPa 之間的核子器霧化粒徑，并與上海理工大學科技冬奧項目團隊使用激光粒度儀測得的實驗值進行對比，由圖5可以發現，數值模擬得到的 D32與實驗值的相似度較高，趨勢完全符合，各工況誤差如表1所示，最大誤差為15.33%，考慮到數值模擬是在相對理想的條件下進行的，且核子器受到工藝限制，實驗結果與模擬結果有一定差距，但也在合理范圍內，故該數值模擬方法具有一定適用性。

2 數值模擬結果

2.1 混合室長度對核子器霧化效果影響

對于氣液混合式噴嘴來說，混合室的長度對霧化效果具有重要的影響，有研究表明，其長度的變化會影響 D32的大小以及液滴粒徑分布。圖6和圖7為不同混合室長度條件下核子器內部與出口處氣液相分布圖。從圖中可以看出，液體受到空氣的擠壓與剪切作用，在混合室兩側分布，隨著混合室長度的增加，液膜在出口處發展越來越完全，氣液相分布越來越均勻。這是由于混合室長度增加后氣液混合時間增加，混合更加充分。

圖8為不同混合室長度出口處液膜厚度δ的變化情況。從圖中可以看出，液膜厚度開始時較大，隨著混合室長度 H 的增加，液膜厚度不斷減小，在長度為33 mm 時達到最小值，但隨著混合室長度繼續增加，液膜厚度呈增大的趨勢。這是由于隨著混合室長度的增加，流體在混合室內流動過程中受到的阻力增大，導致氣水混合物流速降低。雖然延長混合室長度使得液膜展開更加完全，但由于流速降低，液滴容易聚合，使得液膜厚度反而變大。

圖9為不同混合室長度條件下核子器內部以及近核子器區域的速度云圖，計算時考慮了重力，實際上核子器的擺放方向是水平放置的，如圖2所示，重力的方向垂直于核子器出口方向，因此會導致氣流向重力方向偏移。通過分析圖9可以發現，空氣進入核子器與水在混合室內進行混合后，由于空氣流通空間的變化，靜壓與動壓的轉換增加了空氣的速度，在混合的過程中，液體與空氣相互摩擦沖擊，促進了液體變為更小的液滴，但是，隨著混合室長度的增加，提供給液滴破碎的能量在混合室內產生了損耗。在核子器的出口處，氣液混合物被噴出后因壓力差的原因，體積迅速膨脹，空氣速度得到進一步的增加，加快了液絲與液膜等發生破碎，霧化為更小的液滴。

圖10為不同混合室長度核子器內部截面液滴速度分布圖。可以發現，最內圍的空氣層速度較大，最外層的液體層速度較低，隨著混合室長度的增大，噴嘴內部速度分布逐漸趨于同心圓分布，但是，隨混合室長度繼續增加，速度分布開始變得不均勻，呈8字形分布。這是因為：混合室長度的增加影響了核子器的泄流能力，氣體的流量總體呈下降趨勢，從而使得混合室內的速度變慢，同時過長的混合室會令流體排出時獲得更大的阻力，不利于液滴的霧化。

圖11為不同混合室長度核子器液滴 D32變化圖，從圖中可以看出，霧化粒徑呈先減后增的趨勢，混合室長度為30 mm 時霧化粒徑最小，可見混合室長度在27～30 mm 內能夠達到較好的霧化效果。圖12為不同混合室長度粒徑分布頻率圖，從圖中可以看出，當混合室長度在27～30 mm 時，核子器霧化液滴粒徑分布范圍較窄，基本分布在小于110μm范圍內，均勻性較好，特別是當混合室長度為30 mm 時，霧化粒徑分布頻率最大值達到40%，表明大部分液滴達到了較好的霧化效果。而當混合室長度繼續增加，霧化液滴粒徑分布范圍變大，均勻性變差，當 H=39 mm 時，液滴霧化粒徑分布均勻性最差，粒徑在大于190μm 范圍內都有一定量的頻率占比，可見混合室長度對霧化質量的影響較大。

2.2 出口直徑對核子器霧化效果影響

圖13和圖14分別為不同出口直徑條件下，核子器內部以及出口處氣液兩相分布情況。從圖中可以看出，隨著出口直徑的增加，核子器近壁面的液相逐漸減少。這是由于出口直徑增大后，核子器的整體泄流能力增強，液相再經過混合室混合后能更容易地排出。同時觀察圖14的出口處的液相分布發現，隨著出口直徑 d 的增加，液相分布更加均勻。具體增加趨勢如圖15所示，在出口直徑0.9 mm 時液膜厚度比1.0 mm時要略大，這是由于核子器出口處泄流能力有限，導致氣液混合物在出口處排出阻力較大，從而形成稍厚的液膜。隨著出口直徑不斷增加，核子器排出氣液混合物量的增加，在出口處流經氣液混合物的量增加，在出口邊緣形成了較厚的液膜。

圖16為不同出口直徑條件下核子器內部以及近核子器區域的速度云圖。通過觀察圖16可以發現，核子器出口處的速度隨著出口直徑的增大而增大。在同樣的運行參數下，隨著核子器出口直徑的增加，氣液混合物流量增大，而當出口直徑較小時，噴嘴排泄能力較弱，流動阻力較大，導致整體速度減小。圖17為混合室中間液滴速度分布圖，隨著出口直徑的增加，核子器排泄能力增加，混合室內氣液混合物流動速度增加。因此，在霧化過程中，當核子器出口直徑較大時，空氣流量更大，使得其能提供更多的霧化能量，液膜更容易被撕裂為小液滴，強化霧化效果。

圖18和圖19分別為不同出口直徑的 D32分布與粒徑頻率分布，從圖中可以發現，隨著核子器出口直徑的增加，D32呈先減小后增大的趨勢，且在1.1 mm 時達到最小值。這是由于出口直徑的增加使得核子器出口流量增加，混合室內空氣速度增加，使得霧化能量增加，強化了核子器的霧化效果，但是，當出口直徑超過1.1 mm 時，過大的流量會使混合室內的氣液混合物在未混合充分時就被噴出。觀察圖19可以發現，出口直徑 d=0.9～1.1 mm 時粒徑分布相對集中，主要分布在小于70μm 范圍。從圖19的局部放大圖可以看出，當核子器出口直徑繼續增大時，大直徑液滴所占比率相對增多，這是由于雖然出口直徑較大時空氣速度增加。但是，未經完全混合的氣液混合物中氣液兩相的相互碰撞時間減少，同時會增大粒徑大于90μm液滴的比率，使得液滴大小分布不均勻，并且對 D32的計算結果會有較大影響，導致整體平均粒徑增大。

3 結 論

對核子器霧化效果進行數值模擬研究，研究核子器不同混合室長度以及不同出口直徑的變化對核子器霧化效果的影響，從而探索該種核子器的最佳霧化效果結構，模擬結果表明：

a.核子器混合室長度對其霧化效果有較大影響，當混合室長度在30 mm 附近時，氣液混合效果較好，且不會過多地浪費霧化過程中空氣所提供的動能，霧化得到的液滴粒徑分布較為均勻，霧化效果較好。

b.核子器不同的出口直徑對核子器霧化效果有一定影響。當出口直徑過小時，核子器泄流能力有限，液滴多次碰撞聚合使得霧化效果變差；當核子器出口直徑較大時，流量增加，流速增加，但是，混合程度減弱，使得霧化液滴中有較多的大顆粒，且分布不均勻。當 d=1.1 mm 時取得的霧化效果相對較好。

c.綜上所述，該種核子器達到較好霧化效果的結構為混合室長度30 mm、出口直徑1.1 mm。

參考文獻：

[1]毛明策， 王琦， 田亮.2022年北京冬季奧運會人工造雪氣象條件初步研究[J].氣候變化研究進展 ， 2018， 14（6）：547–552.

[2]劉國強 ， 熊通 ， 晏剛 ， 等.人工造雪技術現狀與研究進展[J].制冷學報， 2021， 42（5）：1–16.

[3]穆文樂.內混式空氣助力噴嘴噴霧特性的試驗及數值模擬研究[D].西安：長安大學， 2014.

[4][美]諾曼·奇格.能源、燃燒與環境[M].韓昭滄， 郭伯偉， 譯.北京：冶金工業出版社， 1991

[5]曹建明， 李跟寶， 朱輝.空氣助力噴嘴霧化特性實驗研究[J].新能源進展， 2018， 6（4）：267–273.

[6]張征 ， 樊未軍 ， 楊茂林.雙路離心式噴嘴霧化特性研究[J].工程熱物理學報， 2003， 24（1）：153–156.

[7]楊玉昆.造雪機核子器霧化性能仿真分析與實驗研究[D].哈爾濱：哈爾濱商業大學， 2021.

[8]胡建林， 鄭水華， 汪軍印， 等.氣動霧化噴嘴輔助霧化孔角度優化[J].輕工機械， 2021， 39（6）：75–80.

[9]王耀榮.內混式空氣霧化噴嘴內部兩相流動特征試驗與數值模擬研究[D].西安：長安大學， 2021.

[10]張奎.內混式空氣霧化噴嘴霧化特性與結構優化研究[D].湘潭：湖南科技大學， 2019.

[11]江莉.噴嘴結構及噴射條件對內混式空氣霧化性能影響試驗研究[D].西安：長安大學， 2015.

[12]肖彬.內混式二相流噴嘴流量特性[J].化學工程， 2006， 34（12）：28–30.

[13]馬其良， 張秋婷， 畢政益.內混式油噴嘴流量特性實驗研究[J].上海理工大學學報， 2006， 28（3）：253–256.

[14]張琳， 王立坤， 薛磊， 等.內混式噴嘴流場的數值模擬研究[J].高校化學工程學報， 2012， 26（6）：959–963.

[15] JONES W P， LETTIERI C. Large eddy simulation of spray atomization with stochastic modeling of breakup[J]. Physics of Fluids， 2010， 22（11）：115106.

[16]張淑榮， 尹洪超.空氣霧化燃油噴嘴的噴霧數值模擬[J].能源技術， 2007， 28（1）：14–16.

[17]王志奇， 陳柳明， 肖炳英， 等.重油燃燒器 Y 型噴嘴氣液兩相流動與霧化特性模擬[J].過程工程學報 ， 2021，21（10）：1167–1176.

[18] HIRT C W， NICHOLS B D. Volume of fluid （VOF） method for the dynamics of free boundaries[J]. Journal ofComputational Physics， 1981， 39（1）：201–225.

[19]曹建明.噴霧學[M].北京：機械工業出版社， 2005.

（編輯：石 瑛）