思維是可以教的

張鶴

教學是以學科知識為載體、以課堂為教學空間所進行的師生之間的學科思維活動. 教學質量的高低取決于教學思維含量的多少，因為教學是針對人的活動. 正如北京師范大學教授王策三先生在他的專著《教學論稿》中所指出的那樣：“教學過程本質上就是認識的過程.” 因此，為了把“物化”了的學科知識轉化為學生頭腦中的精神財富，升華為他們的學科思維能力，作為具有學科專業能力的教師就要研究知識、把知識吃“透”，通過知識教學生數學思維.

也許有人會提出這樣的問題：思維是可以教的嗎？回答是肯定的！

首先，知識所承載的數學思維是有特征的. 在中學階段，學生所要學習的數學知識大致可以分為幾何、代數和概率統計三個領域. 在每個領域中，學生理解數學問題的思維活動是獨特的、不一樣的：幾何領域是以圖形為載體，所承載的是以直觀為特征的幾何思維；代數領域是以數學符號語言為載體，所承載的是以抽象為特征的代數思維；概率統計領域是以數據為載體，所承載的是以從隨機性中尋找規律性為特征的不確定思維.

在教學過程中，教師要把自己放在學習知識的角度來研究如何理解知識，要能夠從形式多樣的知識中提煉出本質的思維特征，并且在教學中運用這種思維特征與學生交流數學問題. 學生就會隨著知識學習的深入逐漸掌握這種理解數學問題的思維特征，能夠把握思維活動的切入點，知道如何用數學的思維理解數學問題.

其次，思維是有規律的. 在課堂教學中，師生之間的數學思維活動不應該是隨意的，教師的引導也不應該是盲目的. 教師在深入研究知識的基礎上，要能夠提煉出解決數學問題的思維規律，并運用思維規律指導課堂教學，讓學生的數學思維活動具有邏輯性. 需要明確的是，這里所說的思維規律不是形式化的套路，它超越了知識的形式，指向解決數學問題本質的數學思維.

如果是代數問題，就要研究代數對象的代數特征，再進行代數推理，借助圖象直觀表達代數特征；如果是幾何問題，就要研究幾何圖形的幾何特征，再進行幾何演繹. 如果拋開研究對象的屬性，那么就可以進一步提煉為對研究對象的性質及關系的分析與研究，在此基礎上探索解決具體問題的方法.

可以說，基于數學思維的知識才是知識學習的價值. 如果沒有思維特征作為理解問題的統領，不能遵循思維規律去解決問題，那么所學到的知識就是結論化的，最終導致知識的學習不是經過大腦的理解后得到的，這樣的知識學習就完全背離了學習知識的價值與意義.

思維是可以教的！這里的思維就是指理解問題的思維特征與解決問題的思維規律. 學生思維水平的提高，就在于教師要幫助學生在知識學習的過程中掌握理解數學問題的思維特征和解決數學問題的思維規律.