一種基于置信函數的分類器自優化雷達點跡識別算法

楊蕊, 趙穎博, 楊婷

(1.西安建筑科技大學工程綜合實訓中心, 西安 710054; 2.西安建筑科技大學機電學院, 西安 710054)

隨著現代化作戰規模不斷擴大,探測感知系統面臨復雜戰場環境,受低空云雨等環境影響,雷達會收到大量氣象回波,形成雜波點。且在中遠程目標捕獲階段,為盡早發現目標往往降低雷達檢測門限,導致大量回波點進入數據處理階段,形成虛假點跡。特別是組網條件下的多雷達協同,雜波點跡相互疊加,形成空間分布不規律、難辨識的密集雜波區,嚴重影響數據融合處理的精度與實時性[1-2]。

在雷達數據處理中,如何從富含大量噪聲數據的信息中有效甄別目標點跡是降低虛情提升精度的關鍵。常規雷達數據處理算法為了保障信息處理系統的時效性,進行雜波濾除時常采用非此即彼的“硬分類”規則識別方法,會因為不確定量測與表征的局限,在數據類別劃分時造成誤判,導致虛情率過高不利于后端態勢分析[3-5]。置信函數理論在不確定、不完備信息度量上具有獨特優勢,目前已在模式識別[6-7]、數據聚類[8-9]、安全評估[10-11]、傳感器信息融合[12]、異常工況檢測[13]等應用中已取得不錯效果。深度神經網絡[14-15]具備極強的數據學習能力,且模型可根據實時數據進行持續更新,能夠提升點跡分類準確度,為問題的解決提供了良好支撐。

因此,為了有效表征雷達探測信息中不精確數據,提升目標點跡與雜波的甄別準確度,結合深度神經網絡與置信函數理論的優勢,提出一種基于置信函數的分類器自優化雷達點跡識別算法(a recognition algorithm of radar plots based on confidence function and self-updating classifier, RARP-CFSC)。首先創建目標點跡、雜波、不確定信息的置信識別框架,設計可實時給定點跡類別置信的深度神經網絡模型分類器,通過輔助決策證據構建與修正融合,實現數據類別標簽的迭代更新,并循環驅動分類器進行優化,最終實現雷達點跡數據的準確識別。雷達實測數據集驗證實驗顯示,RARP-CFSC能夠有效抑制雜波數據干擾,提升目標點跡的識別正確率,且識別能力還可隨著應用逐步推廣得到持續提升。

1 置信函數理論

置信函數理論是概率論和集合隸屬類方法的拓展,創建的證據識別框架在不確定、不完備信息的表征與推理上已被證實科學有效。假設變量A為所關注的命題事件,其取值都包含在證據識別框架Ω中,對于A的不確定證據則可由Ω上的Mass函數m表示為

(1)

m(A)表示證據支持命題A本身發生的程度,空集(空命題)不產生任何置信,所有命題的總置信和為1。在置信函數理論中,置信度Bel與似真度Pl常被用來作為命題分類判別依據。其表達式為

(2)

(3)

式中:Bel(A)表示確信命題A成立的程度; Pl(A)則表示不反對命題A成立的程度,兩者共同構成證據不確定區間,分別提供了各命題置信的上下限。對于目標分類識別包含不確定信息問題,可基于置信函數框架進行問題建模解析,但如何減小不確定區間,提升目標數據置信表征的準確性則是應用中關鍵。

2 基于置信函數的分類器自優化雷達點跡識別算法

新算法RARP-CFSC針對雷達探測數據特性,創建了目標點跡、雜波、不確定信息的置信識別框架,通過置信證據的構建與修正融合實現類別標簽的自更新,并驅動深度神經網絡分類器進行迭代優化,從而實現目標點跡數據的準確分類識別。算法具體實現包括深度網絡模型分類器設計、目標數據mass函數構建與修正融合、基于分類器實時優化的目標類別迭代更新等三項核心內容。

2.1 分類器設計

不同于常規方法中目標點跡與雜波數據非此即彼的二分類辨識規則,RARP-CFSC需首先構建目標點跡、雜波、不確定信息的識別框架:Ω={Co,Cn,Θ},其中Co代表真實目標點跡所屬類別,Cn代表噪聲數據所屬類別,而Θ則代表可疑點跡與不確定數據類別。Co、Cn、與Θ,存在Co∩Cn=?,Co∩Θ=Co,Cn∩Θ=Cn的數學運算關系。

為了在目標數據置信函數與類別的迭代更新中,能夠實現分類器的持續優化,此處使用深度學習的全連接神經網絡模型,并基于目標數據特點與識別框架約束,進行相關分類模型設計,具體網絡參數設置如下。

輸入層:網絡輸入為所給定的點跡數據,包括真實目標點和所有類型的非真實目標的雜波點,在輸入網絡分類器進行分類識別前,點跡類型尚不明確區分,都通過目標點的空間位置、速度、加速度以及能量幅值等特征進行向量建模,其數學表示形式為F=[x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az,e],因此,網絡輸入層的節點個數設置為10,與輸入特征維度保持一致。

隱含層:由于雷達目標數據量較大,為了充分挖掘目標特性避免對點跡數據欠學習,隱藏層選取為20層,各層節點數配置為50,都采用sigmoid進行非線性處理。

輸出層:網絡輸出為目標數據在識別框架Ω中所對應Co、Cn、與Θ的類別隸屬度,分別表示目標點為真實目標、雜波(非真實目標)、以及不確定類別的置信度,其數學向量的表示形式為μ=[μCo,μCn,μΘ],因此,輸出節點個數設置為3,采用softmax函數進行非線性優化。

損失函數:用來估量模型的分類預測置信值與真實置信值的差異,此處采用均方誤差作為網絡模型的損失函數。

2.2 目標數據Mass函數構建與修正融合

目標數據置信函數通常也稱Mass函數,其構建與修正融合包含:目標數據分類、Mass函數構造、證據組合以及類別置信更新四項核心環節,其構建的實現流程如圖1所示。

圖1 置信函數構建的實現流程Fig.1 Implementation process of confidence function construction

2.2.1 目標數據分類

(4)

基于目標似真度函數將當前雷達點跡數據在目標、雜波、不確定的類別設定中進行初始分類,并統計各類中的樣本數目N1、N2和N3。目標周邊的樣本數據都可作為對目標進行類別確認的輔助證據信息,其同類樣本可用于置信增強,而異類樣本則可作為置信修正。

2.2.2 Mass函數構造

在Co、Cn、與Θ三個類別的匯聚樣本集中,分別隨機選取K1、K2和K3個樣本,其具體數值可根據探測數據信噪比等先驗信息進行設定,若無任何先驗信息,則根據每次聚類后的各類別樣本分布及數目統計,并參照N1、N2和N3取值成比例設置。此時可形成目標oi的輔助決策證據集ΦK(i),集合中各樣本Mass函數的數學建模為

(5)

式(5)中:K=K1+K2+K3,αij計算公式為

(6)

式(6)中:Mij為目標數據與輔助決策樣本間的置信函數相似度,其定義為

(7)

2.2.3 證據組合

首先將決策證據集ΦK(i)中具有相同類別指派的樣本證據進行組合,即分別針對Co、Cn、與Θ三類輔助決策證據子集Tq進行組合,即

(8)

隨機擇取輔助決策樣本,尤其在決策樣本數充足時,可一定程度上消除高相似噪聲數據帶來的干擾,但同時也會不可避免引入數據分布帶來的不確定影響,為此需基于各類別中樣本數目和雷達點跡的探測誤差概率,進行證據中Mass函數折扣因子設定,即

(9)

式(9)中:Nt為輔助決策證據集中的樣本類別總數,與辨識框架內目標類別一致取值為3;Er為雷達點跡的探測誤差概率,基于修正因子完成證據的更新,即

(10)

(11)

mt即為決策證據集ΦK(i)融合所得的全局Mass函數。

2.2.4 類別置信更新

基于全局Mass函數mt,可計算目標oi屬于各模式類別Ci的置信度Bel與似真度Pl,即

(12)

(13)

點跡類別標簽更新準則如下。

準則1:更新類別具有最大置信度。

準則2:更新類別具有最大似真度。

準則3:更新類別似真度與置信度差值需小于閾值T1,即對類別不確性不能過高取值通常設置為0.5。

準則4:新類別與其他類別的最小置信度差值需大于閾值T2,即不同類別間需具有足夠置信差異,取值通常設置為0.2。

基于目標oi的置信度與似真度,即可依據類別更新規則,實現該輪分類下的目標類別標簽的依次更新,更新后的樣本數據可反饋進行深度網絡模型分類器的迭代更新。

2.3 基于分類器優化的類別迭代更新

分類器可基于每一輪次的網絡模型參數,獲取目標類別隸屬度函數,若網絡模型未經任何訓練,則會隨機初始目標類別隸屬度;然后通過置信函數的修正融合實現目標類別的更新,更新類別標簽后的樣本數據又可進行分類器的訓練與參數優化,優化后的分類器又可重新用于目標類別隸屬度函數的獲取;如此反復迭代優化,直至目標數據集中各點跡的類別標簽不再更新或迭代到一定次數,迭代次數取值通常與工程應用時效性相關聯,可根據具體場景進行合理配置,更新策略的具體實現如下:

步驟1每個測試樣本Oi的全局Mass函數mt,可通過當前狀態的深度網絡模型分類器與置信證據融合獲取。基于mt,目標數據集可劃分到兩個子集Φ1與Φ2中,子集定義為

(14)

(15)

式中:Ω={Co,Cn,Θ};Φ1為類別是目標點跡或噪聲的樣本數據集;Φ2則為類別為不確定的樣本數據集。

步驟2在每輪的迭代更新中,對Φ1的樣本數據基于深度學習網絡模型進行分類之后,可臨時構建為訓練樣本數據{(Oi,Yi),i=1,2,…,NΦ1},NΦ1為數據集Φ1內的樣本總數,Yi為目標Oi的類別標簽。然后通過組合各樣本數據的Mass函數,獲取此模式類別的中心,即

(16)

步驟3對于子集Φ2內的各個樣本數據{Oj,j=1,…,NΦ2},則根據公式(17)計算與Cq類別中心的置信相似度d(Oj,Cq),其中,NΦ2為數據集Φ2內樣本總數,Cq∈{Co,Cn}。最終根據相似度大小,即可將樣本數據依次分配給置信最相近的模式類別。

d(Oj,Cq)=||mt(Oj)-mCq||

(17)

基于以上實現過程,易于分類的樣本數據可提供額外證據,有助于對高不確定的樣本進行分類,特別是在噪聲與目標數據在特征空間具備高相似度情況下。

RARP-CFSC算法實現流程如圖2所示。

圖2 RARP-CFSC算法實現流程Fig.2 Implementation process of RARP-CFSC

3 實驗驗證及分析

基于某型雷達實測數據,對新算法RARP-CFSC進行的性能進行實驗驗證分析,隨機選取了雷達多掃描周期點跡數據,形成整個測試樣本集,包括892個目標點、3 315個雜波點,具體分布如圖3所示,目標點跡處于密集雜波環境中,部分目標幾乎被雜波點淹沒,對算法分類識別具有一定挑戰。

3.1 算法雜波抑制效果驗證

采用RARP-CFSC對測試樣本數據進行分類識別后,將判別為雜波的點跡濾除,保留目標和不確定的點跡,得到圖4所示雜波抑制效果。由圖4可知,可以看到點跡中絕大部分雜波被正確識別并抑制,其他的強干擾雜波和不易辨別的目標被當做不明點跡進行保留,極大地降低了虛警概率,可提升后端信息處理的時效性。

圖4 RARP-CFSC的雜波點跡濾除效果Fig.4 Filtering effect of clutter dots by RARP-CFSC

將RARP-CFSC與目前雷達點跡識別智能優化算法的粒子群優化支持向量機(particle swarm optimized support vector machine, PSO-SVM[3])、遺傳算法優化反向傳播神經網絡(genetic algorithm optimized back propagation neural network, GA-BP[14])等進行對比,并統計各類樣本的分類識別數目,具體結果如表1所示,可以看到GA-BP和PSO-SVM將所有點跡進行“目標或雜波點”的二分類,導致樣本錯誤識別數目較多,RARP-CFSC沒有進行硬分割,雖然不確定點跡數目為192,但目標點跡與雜波的錯誤識別數都僅有20,極大降低了虛情率。此外, RARP-CFSC在識別正確率上也具有一定優勢可以達到94%,相對于PSO-SVM的91%和GA-BP的85%,有3～10個的百分點提升。

表1 算法點跡識別結果對比

3.2 訓練樣本與迭代次數分析

網絡模型分類器初始參數對算法性能影響進行驗證分析,從樣本數據集中選取一定量樣本進行模型訓練,其余樣本用來進行測試,具體數目設定如表2所示。計算不同場景下目標點、雜波點識別正確率,并記錄點跡數據類別不再更新時的迭代次數與算法耗時,各場景所基于的軟件環境為Windows10系統下MATLAB R2020a,實驗結果如表3所示。

表2 各驗證情景下的樣本設定

表3 各驗證情景下RARP-CFSC的識別結果

如表3結果所示,隨著訓練樣本數目的提升,目標與雜波點的識別正確率都會有一定提升,場景D3的訓練樣本為場景D1的5倍之多,識別準確率提升比較局限,僅有2～3個百分點,但算法時效性可以得到極大提升,從2.891 s縮短到0.227 s。可見,新算法網絡模型分類器事先只需在少量樣本訓練后,即可通過目標類別置信的迭代更新學習實現分類器的自學習并逐步提升目標類別,只是樣本越少準確識別點跡所需的迭代次數就會越多,會對時效性造成一定影響。目前實驗驗證主要基于MATLAB環境,在工程應用中基于C語言進行算法實現時,其收斂速度還會有成倍提升。目前可實現的雷達系統處理能力為單幀數據處理時延不大于2 s,后續隨著分類器的持續學習,該項處理性能還可得到進一步提升。

RARP-CFSC的識別正確率與迭代次數的具體關系曲線如圖5所示。

圖5 RARP-CFSC識別正確率與迭代次數關系曲線Fig.5 Relation curve between recognition accuracy and iteration number by RARP-CFSC

可見,RARP-CFSC的識別正確率達到一定程度后,不會再隨著迭代的次數增加而提升,圖5中目標和雜波點的識別率一直低于0.975。因此在工程應用推廣中,需根據具體場景對識別準確率與時效性的綜合要求,進行算法參數合理設定,未來也有必要進一步開展能夠切合不同雷達數據場景的自適應參數配置研究工作。

3.3 置信閾值參數分析

點跡分類規則中似真度與置信度差值T1、不同類別置信差異閾值T2兩項參數對算法性能影響進行驗證分析,閾值T1與T2參數設定及相應實驗結果,如表4和表5所示。

表4 T1不同取值下目標點跡識別結果

表5 T2不同取值下目標點跡識別結果

如表4結果所示,似真度與置信度差值T1取值越小,目標點跡識別正確率越大,但算法模型收斂時所需迭代更新次數越多,就會影響算法的處理時效性。如表5所示,類別置信差異閾值T2取值變化時,算法模型收斂時所需迭代更新次數變化不大,在取值為0.2時,目標點跡識別正確率可達0.953,取值為0.1和0.3時,識別正確率都有所下降。可見閾值T2取值較小,會降低對雜波點的抑制,導致虛假目標增多;取值較大雖然可提高對雜波點的抑制,但同時也會減弱對與雜波相似真實目標的辨識。因此,閾值T1與T2參數的合理設定需與場景數據進行有效匹配。

4 結論

本文提出了一種基于置信函數的分類器自優化雷達點跡識別算法,通過構建目標、雜波、不確定類別置信框架,實現對雷達點跡數據的有效表征,利用深度網絡模型分類器實時獲取點跡類別置信,再利用輔助決策證據進行類別修正更新,并驅動分類器完成迭代優化,從而實現點跡的準確分類識別。通過雷達實測數據集驗證了新算法的有效可行性,實驗結果表明識別準確率可達到94.65%,優于傳統識別算法。此外新算法還可以在樣本受限情況下,通過迭代學習挖掘數據內在分布特性,實現分類識別能力的逐步提升。下一步需開展能切合多型雷達數據場景的自適應參數配置,以促進新方法的推廣應用中。