壓彎聯(lián)合荷載下漂浮軟管的極限壓潰特性

魏代鋒, 安晨*, 張毅, 高強(qiáng), 李忠利

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院, 北京 102249; 2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院, 北京 100037;3.上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201306; 4.河北澤邦塑膠科技有限公司, 衡水 053000)

在單點(diǎn)系泊輸油系統(tǒng)中,通常應(yīng)用漂浮軟管和水下軟管(統(tǒng)稱(chēng)為“軟管”)作為輸油通道。水下軟管和漂浮軟管二者的區(qū)別主要在于漂浮軟管多了一個(gè)漂浮層,水下軟管連接著水下管匯和浮筒,漂浮軟管連接著浮筒和油輪[1-2]。通常情況下海洋環(huán)境惡劣且多變,容易導(dǎo)致軟管在風(fēng)浪流的作用下軟管管體受到較大的應(yīng)力作用,進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)失效[3-5]。

海洋環(huán)境下漂浮軟管和水下軟管等管道主要承受內(nèi)壓、彎曲荷載和拉壓荷載等載荷作用,其中彎曲荷載過(guò)大會(huì)導(dǎo)致管道壓潰損傷,這是影響管道結(jié)構(gòu)安全的重要因素之一[6]。在管線壓潰失效的理論和試驗(yàn)研究方面,API RP2A和ISO19902 (2020)等規(guī)范[7-8]給出了求解鋼管壓潰對(duì)應(yīng)的極限彎矩的經(jīng)驗(yàn)公式。相關(guān)學(xué)者探討并提出了存在缺陷管道的極限彎曲壓潰的理論解析解和試驗(yàn)研究[9-12]。但是理論和試驗(yàn)研究主要是從整體方面對(duì)彎曲壓潰進(jìn)行判別,對(duì)壓潰的演化和壓潰面上的應(yīng)力應(yīng)變分布等缺少可靠的描述手段。有限元方法一定程度上彌補(bǔ)了上述不足。相關(guān)學(xué)者借助[13-18]水動(dòng)力分析和軟管3D有限元模型研究海洋環(huán)境條件下受彎曲荷載作用軟管的力學(xué)特性,研究簾線層上應(yīng)力分布管、軟管在工作和纏繞下的彎曲特性以及復(fù)合軟管在滾筒上的纏繞過(guò)程等。但相關(guān)研究大多基于線彈性理論開(kāi)展復(fù)合軟管的力學(xué)特性,對(duì)影響軟管力學(xué)性能的屈曲特性的非線性特性研究不充分。

針對(duì)漂浮軟管的壓潰主要發(fā)生內(nèi)部骨架層上,常規(guī)的理論分析無(wú)法準(zhǔn)確描述軟管的壓潰特性。現(xiàn)以某型號(hào)軟管為基礎(chǔ),構(gòu)建一種結(jié)合Riks非線性弧長(zhǎng)法、rebar簾線模型和Embedment嵌入綁定技術(shù)的有限元模型,研究軟管的螺旋鋼筋和簾線層在內(nèi)壓作用下的折彎壓潰力學(xué)特性,以及內(nèi)壓變化和軟管幾何參數(shù)對(duì)極限彎矩與折彎角的影響,為軟管結(jié)構(gòu)抗折彎設(shè)計(jì)提供參考。

1 彎曲壓潰理論

海洋輸運(yùn)管線通常會(huì)簡(jiǎn)化成均質(zhì)管線結(jié)構(gòu),其有多種壓潰理論,如Timoshenko經(jīng)典彈性壓潰理論和考慮非線性的壓潰理論等[19]。海洋管道中最常用API RP2A 和ISO 19902 (2020)中的相關(guān)公式計(jì)算彎曲壓潰[7-8],即

(1)

(2)

從式(1)和式(2)可知對(duì)于復(fù)合管道需要對(duì)截面力學(xué)參數(shù)均質(zhì)化處理。但考慮到復(fù)合軟管其截面材料的各力學(xué)參數(shù)變化較大,采用等效方式無(wú)法得到無(wú)法準(zhǔn)確判別和預(yù)測(cè)管道的極限彎矩,不適用漂浮軟管等復(fù)合軟管結(jié)構(gòu)的彎曲壓潰預(yù)測(cè)。

2 有限元建模

以某一DN 300 型漂浮軟管(內(nèi)徑300 mm)的結(jié)構(gòu)特性為基礎(chǔ),研究軟管在內(nèi)壓和彎曲荷載作用下的壓潰特性。該軟管主要由內(nèi)膠層、簾線層、中膠層、螺旋鋼筋、浮體層和外膠層構(gòu)成,具體軟管的各層構(gòu)造如圖1所示[17]。螺旋鋼筋結(jié)構(gòu)嵌入在中膠層中與中膠層硫化在一起構(gòu)成骨架層,簾線和橡膠硫化在一起組成簾線層[18]。圖1中同時(shí)給出了水下軟管的結(jié)構(gòu)形式,考慮浮體層部分主要是提供浮力,其外側(cè)的外增強(qiáng)簾線層和外膠層主要起到保護(hù)浮體層作用,故對(duì)漂浮軟管有限元模型簡(jiǎn)化,忽略浮體層及其外側(cè)增強(qiáng)連線層和外膠層對(duì)聯(lián)合載荷下的折彎壓潰影響。

圖1 軟管結(jié)構(gòu)及螺旋鋼筋與簾線纏繞示意圖Fig.1 Schematic of hose structure and winding of steel helix wire and cords

2.1 軟管材料力學(xué)特性

軟管主要由橡膠、簾線和加強(qiáng)作用的螺旋鋼筋組成三種材料組成。運(yùn)用 GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定》開(kāi)展橡膠拉伸試驗(yàn)方案對(duì)簾線進(jìn)行拉伸試驗(yàn),試驗(yàn)儀器和測(cè)試過(guò)程如圖2所示。假設(shè)橡膠為各向同性超彈材料,采用Ogden模型描述橡膠材料力學(xué)特性,具體公式為

圖2 橡膠和簾線拉伸性能測(cè)試Fig.2 Tensile test of the rubber and cords

(3)

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行本構(gòu)擬合得到三階Ogden模型下的簾線力學(xué)參數(shù),如表1所示。同時(shí)的簾線力學(xué)參數(shù)和螺旋鋼筋力學(xué)參數(shù)如表2和表3所示。

表1 橡膠本構(gòu)擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of constitutive model of rubber

表2 簾線材料參數(shù)Table 2 Parameters of cord material

表3 螺旋鋼筋力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of steel helix wire

2.2 網(wǎng)格和載荷邊界條件

結(jié)合忽略漂浮層等影響的漂浮軟管簡(jiǎn)化模型,建立由橡膠、螺旋鋼筋、內(nèi)增強(qiáng)簾線層和增強(qiáng)簾線層(統(tǒng)稱(chēng)為“簾線層”)組成的軟管有限元模型,如圖3所示。考慮軟管在端部處的應(yīng)力集中現(xiàn)象和彎曲作用下的壓潰特性和壓潰的擴(kuò)展,選取不同計(jì)算長(zhǎng)度軟管(0.3～5 m),分析長(zhǎng)度對(duì)折彎壓潰影響,計(jì)算結(jié)果表明軟管長(zhǎng)度增大到一定長(zhǎng)度后其對(duì)軟管壓潰影響不明顯。同時(shí)軟管的折彎位置發(fā)生在靠近端部約束的位置,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是軟管結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓和彎曲荷載作用下靠近端部位置的彎矩最大,故壓潰失效集中在固定約束端附近。最終優(yōu)選確定軟管模型長(zhǎng)度0.6 m(2倍軟管通內(nèi)徑)。軟管結(jié)構(gòu)基本幾何參數(shù)如表4所示。利用Abaqus軟件構(gòu)建軟管網(wǎng)格,如圖3所示,橡膠和螺旋鋼筋層采用C3D8R單元?jiǎng)澐謫卧猍20],簾線層采用SFM3D4單元(4結(jié)點(diǎn)4邊型面單元)劃分網(wǎng)格。通過(guò)對(duì)網(wǎng)格數(shù)的敏感性分析,確定保證模型的計(jì)算精度的最低網(wǎng)格數(shù),最終劃分C3D8R單元16 559個(gè),SFM3D4單元51 212個(gè)。利用Embedment嵌入單元法將螺旋鋼筋和簾線層嵌入橡膠傳遞應(yīng)力應(yīng)變,利用Rebar模擬簾線層的力學(xué)特性[21]。

表4 模型幾何參數(shù)Table 4 Geometric parameter of the model

邊界條件:在軟管的兩端建立兩個(gè)參考點(diǎn)RP-1 和RP-2,參考點(diǎn)分別與兩個(gè)端面耦合。RP-1點(diǎn)施加固定約束,RP-2施加繞X軸的彎曲荷載,軟管內(nèi)表面施加軟管的額定2 MPa內(nèi)壓荷載,詳細(xì)載荷邊界如圖3所示。

對(duì)軟管施加內(nèi)壓和彎曲荷載作用。考慮目標(biāo)軟管的設(shè)計(jì)壓力為2 MPa,對(duì)軟管施加相應(yīng)的壓力。軟管的彎曲荷載為計(jì)算軟管壓潰特性。

2.3 試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)上述有限元模型相同尺寸數(shù)據(jù)的軟管開(kāi)展內(nèi)壓和彎曲荷載試驗(yàn),(測(cè)試軟管長(zhǎng)度11.8 m,型號(hào)DN300),測(cè)量軟管在內(nèi)壓和彎曲荷載下的彎曲剛度。OCIMF規(guī)范給出了內(nèi)壓和彎曲試驗(yàn)的原理方案如圖4(a)所示,相應(yīng)的軟管的彎矩M和彎曲半徑R的計(jì)算公式為

M=PL

(4)

(5)

EI=MR

(6)

式中:P為測(cè)量的拉力值;L為拉伸裝置與軟管中線的最大縱向高度;H為原長(zhǎng)1 m測(cè)量區(qū)域變形后的縱向最大高度;C為1 m測(cè)量區(qū)域變形后的最大橫向高度;EI為軟管的整體彎曲剛度。

圖4(b)中展示了軟管的試驗(yàn)裝置和軟管彎曲試驗(yàn)。將試驗(yàn)測(cè)得的彎曲剛度EI,與有限元數(shù)值分析測(cè)的彎曲剛度對(duì)比,驗(yàn)證有限元模型的正確性。

共分為兩種工況進(jìn)行試驗(yàn),工況1是2 MPa內(nèi)壓與彎曲荷載聯(lián)合作用,工況2是純彎曲載荷作用。結(jié)合式(2)～式(4),測(cè)量得到軟管兩種工況下試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表5所示。對(duì)比軟管的試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果,工況1和工況2的彎曲剛度分別為12.88 kN·m和 35.38 kN·m,內(nèi)壓荷載導(dǎo)致軟管的彎曲剛度增大。計(jì)算試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果之間的試驗(yàn)誤差計(jì)算公式為

表5 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算數(shù)據(jù)Table 5 Result of test and finite element analysis

(7)

式(7)中:EI試驗(yàn)指試驗(yàn)測(cè)的彎曲剛度;EI數(shù)值指有限元分析計(jì)算得到彎曲剛度。

得到軟管在內(nèi)壓和彎矩荷載聯(lián)合作用和純彎曲荷載單獨(dú)作用兩種工況的誤差分別為 10.29% 和 8.46%,二者之間誤差一部分原因是有限元模擬過(guò)程假設(shè)材料均質(zhì)性而真實(shí)材料不具有完全均質(zhì)性,同時(shí)軟管簾線和螺旋鋼筋等在纏繞過(guò)程中實(shí)際幾何尺寸與設(shè)計(jì)尺寸存在誤差,同時(shí)相關(guān)學(xué)者[14,17-18]采用相似模型驗(yàn)證了軟管內(nèi)壓和拉伸荷載作用下數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,最終認(rèn)為采用該數(shù)值模型計(jì)算軟管內(nèi)壓和彎曲作用下軟管的壓潰力學(xué)承載特性是準(zhǔn)確可靠的。

3 結(jié)果和討論

3.1 彎曲和內(nèi)壓作用下軟管壓潰特性

軟管在彎曲和內(nèi)壓聯(lián)合作用下發(fā)生折彎壓潰現(xiàn)象,圖5所示為折彎壓潰過(guò)程中的彎矩隨折彎角度的變化趨勢(shì)。2 MPa內(nèi)壓下的起始?jí)簼Ⅻc(diǎn)對(duì)應(yīng)的彎矩為121.62 kN·m,無(wú)內(nèi)壓下的壓潰彎矩為62.90 kN·m,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是軟管壓潰損壞的主要原因是軟管截面上的壓應(yīng)力而內(nèi)壓作用下軟管截面產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力,致使彎矩與內(nèi)壓疊加后截面上壓應(yīng)力減小導(dǎo)致壓潰所需的彎矩增大。純彎曲荷載作用下,軟管的彎矩-壓潰有明顯的極值點(diǎn),而內(nèi)壓下的折彎相應(yīng)的極值點(diǎn)不是特別明顯。圖6所示為軟管壓潰后的Mises應(yīng)力分布情況。從中可以看出壓潰后軟管的壓潰區(qū)域內(nèi)部分螺旋鋼筋產(chǎn)生塑性變形,該區(qū)域壓潰后的Mises應(yīng)力最大值達(dá)到了1 052.0 MPa,遠(yuǎn)超過(guò)螺旋鋼筋材料的屈服強(qiáng)度725.0 MPa,由于螺旋鋼筋部分作為軟管的骨架起到支撐軟管作用,結(jié)合分析結(jié)果可以看出螺旋鋼筋的塑性破壞是造成軟管壓潰變形的主要因素。

圖5 軟管折彎過(guò)程的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.5 Relationship of bending moment-bending angle in bending process of hose

圖6 折彎壓潰下軟管Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Mises stress cloud diagram of bending crush

簾線層也是軟管主要受力構(gòu)件,簾線層的失效準(zhǔn)則是最大拉力破壞,統(tǒng)計(jì)結(jié)果中各簾線層上的最大拉力如圖7所示。內(nèi)簾線層(第1～10層)的最大拉力集中在226.80～301.20 N,最大值的點(diǎn)位于壓潰區(qū)域的中間位置。外簾線層(第10～14層)主要集中在362.50～411.50 N,簾線的最大位置點(diǎn)位于壓潰區(qū)域的折彎點(diǎn)附近如圖7中簾線層拉力云圖所示。簾線結(jié)構(gòu)內(nèi)層與外層的最大拉力差距較大,原因主要所外簾線層在壓潰區(qū)域的褶皺點(diǎn)附近簾線被極大拉伸導(dǎo)致簾線拉力激增,而內(nèi)簾線層主要折彎隆起引起的軸向拉伸相對(duì)變形較小故拉力也小。考慮簾線破斷力為362.00 N左右,第11～14簾線層的褶皺處發(fā)生簾線破斷。

圖7 不同簾線層最大拉力變化曲線Fig.7 Maximum tensile force of different cord layers

3.2 內(nèi)壓變化的影響

內(nèi)壓變化對(duì)軟管的彎曲壓潰有重要影響。圖8所示為不同內(nèi)壓荷載下彎矩-弧長(zhǎng)的變化曲線,隨著軟管極限彎矩隨著內(nèi)壓的增大呈近似線性增大,這是由于內(nèi)壓作用下管道軸向上產(chǎn)生拉應(yīng)力,導(dǎo)致相同彎矩荷載作用下軟管截面上的壓應(yīng)力減小,因此最終軟管極限壓潰時(shí)所需的彎矩增大。軟管極限壓潰時(shí)的最大需用轉(zhuǎn)角也是軟管極限承載性能的一個(gè)重要指標(biāo)。圖9所示為軟管的極限壓潰隨內(nèi)壓的變化趨勢(shì),從圖中可以看出軟管的極限壓潰轉(zhuǎn)角隨著內(nèi)壓增大而呈現(xiàn)近似線性增大,當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到設(shè)計(jì)額定工作壓力2.0 MPa時(shí),極限壓潰轉(zhuǎn)角為31.4°,這表明內(nèi)壓對(duì)軟管的極限壓潰轉(zhuǎn)角有較大影響,結(jié)合圖7可以看出軟管壓潰時(shí)管體壁面向內(nèi)發(fā)生塌陷,而內(nèi)壓荷載作用下會(huì)在管體內(nèi)表面上產(chǎn)生向外的徑向壓力抑制管壁的塌陷從而提高了軟管的抗壓潰性能。

圖8 內(nèi)壓變化下彎矩-弧長(zhǎng)曲線Fig.8 Moment-arc curve in different internal pressure

圖9 內(nèi)壓-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.9 Relationship of internal pressure-bending angle

3.3 軟管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彎曲壓潰影響

復(fù)合軟管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中簾線的纏繞角度和螺旋鋼筋的螺距是最重要的兩個(gè)參數(shù)。圖10展示了軟管的極限彎矩隨螺距的變化情況,可以看出軟管的螺距對(duì)起始?jí)簼⑻幍臉O限彎矩比較敏感,極限彎矩隨螺距增長(zhǎng)而逐步降低,但當(dāng)螺距超過(guò)50 mm,極值彎矩值發(fā)生上下波動(dòng)及螺旋鋼筋對(duì)極限彎矩影響存在邊界效應(yīng)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是影響軟管壓潰的主要因素是簾線和螺旋鋼筋,當(dāng)螺旋鋼筋纏繞緊密時(shí)螺旋鋼筋對(duì)軟管的抗壓潰性能影響較大,而當(dāng)螺距較大時(shí)簾線對(duì)軟管的抗壓潰性能影響較大。從圖11螺距與起始?jí)簼r(shí)轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線可以看出,螺距的變化對(duì)起始?jí)簼?duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角也有一定影響,整體而言隨著螺距的增大壓潰時(shí)的彎曲角度增大。

圖10 不同螺距下極限彎矩變化規(guī)律Fig.10 Extreme bending moment in different pitch of the helix wire

圖11 起始?jí)簼⑥D(zhuǎn)角隨螺距變化趨勢(shì)Fig.11 Bending angle of initial crushing in different pitch of the helix wire

簾線的纏繞角度與起始?jí)簼⒌臉O限彎矩之間的關(guān)系如圖12所示,從圖12中可以看出±40.0°～±60.0°變化時(shí),彎曲的變化范圍為(106.43±0.92)MPa,即纏繞角度的改變對(duì)簾線的極限彎矩影響較小,這是由于簾線材料拉壓剛度不同,其抗拉伸性能極大超過(guò)其抗壓縮性能,改變簾線的纏繞角度對(duì)其抗壓縮性能的影響非常小,故其極限彎矩變化不大。圖13所示為起始?jí)簼r(shí)轉(zhuǎn)角與簾線纏繞的關(guān)系,從中可以看出軟管的起始?jí)簼r(shí)轉(zhuǎn)角與簾線的纏繞角度近似線性反比關(guān)系。由式(4)和簾線折彎角度θ與曲率半徑R的關(guān)系Rθ=L可知,EI=MR=ML/θ,由于改變簾線纏繞角度其極限彎矩不變,因此簾線的纏繞角度與軟管的彎曲剛度之積近似為定常數(shù)。

圖12 極限彎矩-簾線纏繞角度關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between extreme bending moment and winding angle of the cords

圖13 起始?jí)簼⑥D(zhuǎn)角與簾線纏繞角度關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between bending angle of initial crushing and winding angle of the cords

4 結(jié)論

以某一型號(hào)復(fù)合軟管為研究對(duì)象,研究復(fù)合軟管在壓潰下簾線層和螺旋鋼筋層的極限承載特性以及內(nèi)壓荷載變化和軟管設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)彎曲壓潰影響,具體如下。

(1)軟管壓潰區(qū)域內(nèi)螺旋鋼筋有較大的塑性變形其Mises應(yīng)力超過(guò)其屈服應(yīng)力,螺旋鋼筋內(nèi)側(cè)的簾線層在折彎壓潰過(guò)程中不會(huì)發(fā)生簾線破斷,但外側(cè)的4個(gè)簾線層均超過(guò)簾線的破斷拉力362.0 N而破斷。軟管折彎壓潰不會(huì)立即導(dǎo)致軟管破壞引起泄漏,但外層簾線的破斷導(dǎo)致軟管原有力學(xué)性能下降,由于表層橡膠遮蓋看不到簾線破斷但壓潰后該區(qū)域存在明顯的結(jié)構(gòu)不連續(xù)及折痕。

(2)純彎曲荷載作用下軟管壓潰的極限彎矩為62.90 kN·m,而2 MPa內(nèi)壓荷載聯(lián)合彎曲載荷作用下壓潰的極限彎矩為121.62 kN·m,產(chǎn)生的原因內(nèi)壓荷載導(dǎo)致軟管原有彎曲剛度增大,進(jìn)而導(dǎo)致極限彎矩和起始?jí)簼⒔嵌仍鲩L(zhǎng)。其壓力與極限彎矩和起始?jí)簼r(shí)角度都近似呈線性關(guān)系,但隨壓力增大軟管在折彎起始?jí)簼⒑蟮膹澗叵陆捣仍絹?lái)越小。

(3)螺旋鋼筋層的鋼筋螺距和簾線的纏繞角度都對(duì)軟管的壓潰有明顯影響,其中螺距變化對(duì)起始?jí)簼r(shí)的彎矩有較大影響,而簾線的纏繞角度對(duì)開(kāi)始?jí)簼r(shí)的折彎角度值有較大影響,結(jié)果表明軟管的纏繞角度與彎曲剛度互為倒數(shù)關(guān)系。