樹(shù)木抗風(fēng)能力測(cè)試新方法

吳貽軍?王福利?邵卓平

摘要：介紹一臺(tái)由我國(guó)自行研發(fā)的樹(shù)木抗風(fēng)能力測(cè)試裝備與方法，基于樹(shù)木力學(xué)原理，通過(guò)將角傳感器合理布置在樹(shù)干上實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)樹(shù)干角度變化，結(jié)合實(shí)時(shí)風(fēng)速，利用樹(shù)木抗風(fēng)能力預(yù)測(cè)分析系統(tǒng)，可測(cè)算該樹(shù)能夠承受的最大風(fēng)速或最大風(fēng)力等級(jí)。以2株樟Cinnamomum camphora為研究對(duì)象，采集了樟在風(fēng)載荷作用下樹(shù)干形變的角響應(yīng)信息，測(cè)得樟能夠承受的最大風(fēng)速和臨界斷裂的破壞方式及斷裂位置。本方法可為樹(shù)木在大風(fēng)或臺(tái)風(fēng)來(lái)臨前是否需要防護(hù)提供科學(xué)依據(jù)，同時(shí)可為抗風(fēng)性樹(shù)種選擇提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：樹(shù)木；抗風(fēng)能力；預(yù)測(cè)方法

中圖分類號(hào)：S688

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-2641（2023）03-0090-04

收稿日期：2022-04-24

修回日期：2022-10-10

Abstract：In this paper， a self-developed tree wind resistance test analyzer and analysis method are introduced. Based on the principle of tree mechanics， the maximum wind speed that trees can withstand can be calculated by placing angle sensors reasonably on the tree trunk to monitor the angle change of the tree trunk under wind load in real time， combining with the real-time wind speed and using the prediction analysis software of tree wind resistance. This article takes two Cinnamomum camphora as research objects， collects the angular response information of their trunk deformation under wind load， and measures the maximum wind speed they can withstand， the critical damage mode， and the fracture location by the prediction analysis software. This method can provide a scientific basis for whether trees need protection before high winds or typhoons， and also provide theoretical support for the selection of wind-resistant tree species.

Key words：Trees; Wind resistance; Prediction methods

1 研究背景

自然界中樹(shù)木產(chǎn)生斷裂、倒伏的最主要原因是受到風(fēng)力雪載作用，因此對(duì)于風(fēng)雪載荷承受能力的研究是樹(shù)木安全性評(píng)估的重要內(nèi)容。常用的評(píng)估風(fēng)災(zāi)害對(duì)樹(shù)木破壞的方法包括：經(jīng)驗(yàn)觀察、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和力學(xué)方法[1]。前期的大部分研究都是依賴于觀察和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，這些方法雖然能夠定性地描述風(fēng)災(zāi)害的破壞程度，但卻無(wú)法說(shuō)明風(fēng)載荷與樹(shù)木強(qiáng)度及穩(wěn)定性之間的關(guān)系[2]，因而對(duì)于樹(shù)木斷裂倒伏的風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)估存在許多不確定性。所以，歐洲現(xiàn)在開(kāi)始使用力學(xué)方法來(lái)評(píng)價(jià)風(fēng)災(zāi)害對(duì)樹(shù)木的破壞性，且研究?jī)?nèi)容多集中在樹(shù)木的斷裂破壞上[3～5]。

樹(shù)干斷裂是風(fēng)災(zāi)害中最常見(jiàn)的破壞類型，尤其是在中齡林和成熟林中表現(xiàn)更為突出[6]。樹(shù)干斷裂也是森林災(zāi)害研究中開(kāi)展較早的內(nèi)容，在國(guó)外已有百年研究歷史，且研究工作主要集中在樹(shù)干的風(fēng)彎斷裂上，并對(duì)斷裂發(fā)生的臨界條件有一致的認(rèn)識(shí)，即在風(fēng)彎矩Mwin的作用下，樹(shù)干最外層的彎曲應(yīng)力接近樹(shù)材纖維的極限應(yīng)力σu時(shí)，樹(shù)木就會(huì)發(fā)生斷裂破壞。

樹(shù)木倒伏是指當(dāng)樹(shù)木根土錨固能力小于樹(shù)干抗彎折能力時(shí)，樹(shù)木在風(fēng)彎矩作用下就會(huì)因根土盤(pán)固著力（即掘根阻力矩）不足而發(fā)生倒伏。我國(guó)南方沿海地區(qū)受臺(tái)風(fēng)影響，樹(shù)木倒伏現(xiàn)象特別嚴(yán)重，有些地區(qū)在風(fēng)害中的樹(shù)木倒伏與樹(shù)木斷裂之比接近二比一[7]。但無(wú)論是樹(shù)木斷裂還是倒伏，從力學(xué)角度來(lái)看，都是在強(qiáng)風(fēng)作用下風(fēng)彎矩超過(guò)了樹(shù)木抗彎折力或根土盤(pán)固著力所致。

20世紀(jì)90年代前后，Mayer[8]和Peltola[9]基于高層建筑的風(fēng)壓力計(jì)算公式Fwind =0.5ρν2A，通過(guò)引入樹(shù)冠阻力系數(shù)Cd （=1－透風(fēng)率），用來(lái)計(jì)算單株樹(shù)和林區(qū)邊緣樹(shù)木的風(fēng)彎矩：

Mwind =Fwind ·h =0.5Cd ρν2A·h

該式被稱為HWIND模型，式中A是樹(shù)冠迎風(fēng)面面積，h是風(fēng)載荷中心高度，v是風(fēng)速，空氣密度ρ=1.12 g/cm3。

時(shí)隔不久，Gardiner[10]應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)中的對(duì)數(shù)風(fēng)廓線原理，提出了計(jì)算林區(qū)非邊緣樹(shù)木的風(fēng)彎矩公式：

Mwind， max = fcw? fedge dρG? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2

該式被稱為GALES模型，式中k是卡門(mén)常數(shù)（≈0.4），d是林區(qū)零平面位移高度，D是樹(shù)間距，h是樹(shù)高，vh是樹(shù)冠頂端風(fēng)速，G是陣風(fēng)系數(shù)，z0是空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度，fcw（>1）是樹(shù)干彎曲后因樹(shù)冠自重產(chǎn)生的附加力矩系數(shù)，fedge（<1）是樹(shù)木距離森林邊緣相對(duì)位置系數(shù)。

HWIND模型和GALES模型是在西方具有代表性的，可用來(lái)預(yù)測(cè)樹(shù)木臨界破壞時(shí)最大風(fēng)速的方法，由于模型的建立引入了力學(xué)分析，兩者在西方被慣稱為力學(xué)模型。但是仔細(xì)分析這些模型的構(gòu)建過(guò)程和參數(shù)內(nèi)容后，會(huì)發(fā)現(xiàn)其在本質(zhì)上仍屬于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)型的預(yù)測(cè)模式，雖然在形式上引用了力學(xué)概念，但其中的參數(shù)獲取依然是基于以往的經(jīng)驗(yàn)信息，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)完全量化的目標(biāo)[11]。這也可以從上述模型建立者Gardiner和Peltola合作發(fā)表的研究論文[12]中得到印證，不僅預(yù)測(cè)模型建立不易，而且對(duì)于風(fēng)害等級(jí)的預(yù)測(cè)結(jié)果也需要事后通過(guò)多次調(diào)整參數(shù)值才能與實(shí)際吻合。正如Moore、Gadow等人也指出，盡管現(xiàn)階段的風(fēng)害預(yù)測(cè)模型研究中量化成分很高，但對(duì)于風(fēng)害等級(jí)的確定仍然是基于經(jīng)驗(yàn)方法[13]和依賴專家的判斷[14]。所以，目前關(guān)于森林風(fēng)雪災(zāi)害預(yù)測(cè)模型的研究仍處于探索階段，模型在林業(yè)經(jīng)營(yíng)中的應(yīng)用也只限于歐洲少數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化人工林區(qū)。由于異地適用性差，模型在亞太地區(qū)鮮見(jiàn)有應(yīng)用的報(bào)道。

本文介紹一種全新的預(yù)測(cè)與評(píng)估樹(shù)木抗風(fēng)能力的方法，其完全基于力學(xué)方法，不需要預(yù)設(shè)諸多難以取得的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而是采用現(xiàn)場(chǎng)直接測(cè)試，操作簡(jiǎn)便，結(jié)果有效。其基于邵卓平等[15～16]研究發(fā)現(xiàn)的風(fēng)致樹(shù)彎矩特性方程，以及由此建立的與樹(shù)干截面角度變化響應(yīng)之間的關(guān)系而開(kāi)發(fā)，并通過(guò)獨(dú)創(chuàng)的算法分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)與評(píng)估樹(shù)木能夠承受的最大風(fēng)速以及破壞方式，為樹(shù)木安全防護(hù)和抗風(fēng)性樹(shù)種選擇提供科學(xué)依據(jù)。

2 原理、裝置與方法

2.1 工作原理

從樹(shù)木力學(xué)角度而言，評(píng)價(jià)風(fēng)載荷下立木的彎曲斷裂強(qiáng)度和穩(wěn)定性的指標(biāo)分別是樹(shù)干的最大彎曲應(yīng)力σbole，max（≤樹(shù)材的極限應(yīng)力σu），和樹(shù)木根基的傾角θf(wàn)oundation（≤立木臨界傾倒角θu）。樹(shù)木根基的傾角可以由角傳感器直接讀取，而指定樹(shù)段的最大彎曲應(yīng)力則需要通過(guò)在該樹(shù)段兩端各安裝一個(gè)角傳感器來(lái)獲得[15]，其原理如圖1所示，一段長(zhǎng)度L、直徑D的圓樹(shù)干，兩端受彎矩M作用而彎曲，設(shè)樹(shù)段兩端橫截面之間產(chǎn)生的夾角為△γ，ρ為曲率半徑，△L為樹(shù)干彎曲變形量，則樹(shù)干外側(cè)的伸長(zhǎng)應(yīng)變?yōu)椋?/p>

（1）

若樹(shù)皮厚為B，則樹(shù)干外周木質(zhì)部的最大應(yīng)變：

（2）

因此，只要測(cè)得某段樹(shù)干兩端橫截面之間的角度變化量，即可獲得樹(shù)干外周木質(zhì)部的最大應(yīng)力：

（3）

其中，E是樹(shù)材的彈性模量。

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

儀器硬件由1個(gè)主機(jī)、1個(gè)風(fēng)速儀和5只微型角傳感器組成，應(yīng)用軟件有2個(gè)：1）安裝在手機(jī)上的“樹(shù)木抗風(fēng)儀”應(yīng)用軟件（APP），用來(lái)在WIFI下監(jiān)視儀器工況和輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)；2）安裝在電腦上的“樹(shù)木抗風(fēng)能力預(yù)測(cè)分析系統(tǒng)”。

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)便，只要在5～7級(jí)中等風(fēng)力下測(cè)試30～50 min即可。風(fēng)速儀通過(guò)鋁鎂合金伸縮桿豎立在被測(cè)樹(shù)迎風(fēng)向的前方2 m左右處，高度以齊平樹(shù)冠中心為宜（圖2）。角傳感器自帶有4根細(xì)鋼針，撳按在樹(shù)干上即可，安裝個(gè)數(shù)和安裝方法則根據(jù)被測(cè)樹(shù)干的高度或所需（如需要測(cè)某側(cè)枝），選擇3～5個(gè)按圖3所示編號(hào)順序安裝。測(cè)試完畢將數(shù)據(jù)文件傳到電腦中，通過(guò)“樹(shù)木抗風(fēng)能力預(yù)測(cè)分析系統(tǒng)”，測(cè)算出該樹(shù)能夠承受的最大風(fēng)速或最大風(fēng)力等級(jí)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

于2021年11月7日開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，當(dāng)天安徽省合肥市風(fēng)力5級(jí)，陣風(fēng)6～7級(jí)。實(shí)驗(yàn)樣樹(shù)取自杏花公園的樟Cinnamomum camphora 2株，編號(hào)為樟A、樟B。樟A枝下高2 436.0 mm，樹(shù)皮厚7.0 mm，樹(shù)干安裝5只傳感器；樟B枝下高2 134.0 mm，樹(shù)皮厚8.0 mm，樹(shù)干安裝4只傳感器。傳感器安裝好后，打開(kāi)儀器電源開(kāi)關(guān)，連接儀器號(hào)局域網(wǎng)，打開(kāi)手機(jī)“樹(shù)木抗風(fēng)儀”APP檢查各傳感器工作狀態(tài)正常后，再進(jìn)入?yún)?shù)輸入界面，記錄各傳感器的間距h、樹(shù)干周長(zhǎng)S、樹(shù)皮厚B（圖4）。儀器開(kāi)機(jī)即采集，采集時(shí)長(zhǎng)約40 min，采集到的最高風(fēng)速為11.7 m/s（6級(jí)風(fēng)）。

測(cè)試完畢后，將儀器數(shù)據(jù)導(dǎo)入樹(shù)木抗風(fēng)能力預(yù)測(cè)分析系統(tǒng)，系統(tǒng)通過(guò)建立風(fēng)速平方與樹(shù)木彎曲應(yīng)變特性響應(yīng)之間的關(guān)系，并關(guān)聯(lián)已內(nèi)置于系統(tǒng)中的樹(shù)木臨界斷裂時(shí)的應(yīng)變值與臨界倒伏時(shí)的傾角值，診斷出樹(shù)木臨界破壞的最大風(fēng)速、破壞方式和斷裂位置。其中樹(shù)木斷裂應(yīng)變值由筆者之前開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)[17]測(cè)得，臨界傾倒角取自文獻(xiàn)[12]。分析預(yù)測(cè)結(jié)果為：1）2株樟都是優(yōu)先發(fā)生斷裂破壞；2）樟A的臨界破壞時(shí)最大風(fēng)速為23.60 m/s，樟B的臨界破壞時(shí)最大風(fēng)速為26.93 m/s。

從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，樟的抗倒伏能力要高于抗斷裂能力，這與樟主根發(fā)達(dá)、深根性好的特點(diǎn)有關(guān)。另外從2株樣樹(shù)體形來(lái)看，樟A較細(xì)高，樟B較粗矮，樟A的預(yù)測(cè)斷裂位置發(fā)生在距地面高度1.31～1.82 m處，與筆者觀察到樟A樹(shù)干在該部位較細(xì)相吻合；樟B的預(yù)測(cè)斷裂位置發(fā)生在距地面高度1.50～2.00 m處，這也與樟B樹(shù)干在該部位較細(xì)相吻合。可見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)采用的方法和裝備能夠非常好地適應(yīng)個(gè)體差異。樹(shù)木抗風(fēng)斷或風(fēng)倒能力在不同種類及同種不同株之間都存在差異[18～20]，本文介紹的方法對(duì)于精準(zhǔn)預(yù)測(cè)每株樹(shù)的抗風(fēng)能力及破壞方式具有重要意義。

此外，分析軟件還提供風(fēng)速平方與響應(yīng)的散點(diǎn)圖、時(shí)間序列圖，以便于研究人員撰寫(xiě)測(cè)試報(bào)告。圖5是樟A的風(fēng)速平方與響應(yīng)時(shí)間序列圖，綠色線是風(fēng)速平方變化曲線，紫色線是應(yīng)變與傾角變化曲線，可見(jiàn)各段樹(shù)干應(yīng)變響應(yīng)、樹(shù)基傾角響應(yīng)與風(fēng)速平方之間存在很好的關(guān)聯(lián)。

4 結(jié)論

基于樹(shù)木力學(xué)原理開(kāi)發(fā)的樹(shù)木抗風(fēng)能力預(yù)測(cè)技術(shù)與方法是一種思維創(chuàng)新，不需要諸多難以取得的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而是直接現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，即在一次中等風(fēng)中采集幾十分鐘的樹(shù)木特性響應(yīng)，便可通過(guò)建立風(fēng)速與被測(cè)樹(shù)木的強(qiáng)度及傾角之間關(guān)系，預(yù)測(cè)該樹(shù)能夠承受的最大風(fēng)速，以及臨界條件下樹(shù)木的破壞方式和斷裂位置，操作簡(jiǎn)便，結(jié)果真實(shí)、有效。

基于該技術(shù)而開(kāi)發(fā)的儀器也是目前國(guó)內(nèi)外首款用于評(píng)估與預(yù)測(cè)城市行道樹(shù)、園林和林區(qū)樹(shù)木能夠承受最大風(fēng)力等級(jí)的專用裝備，擁有多項(xiàng)技術(shù)專利[15，21～22]。這些技術(shù)及裝備對(duì)于指導(dǎo)林業(yè)生產(chǎn)和防風(fēng)林建設(shè)以及城市行道樹(shù)的安全防護(hù)，均有重要意義，尤其適用于臺(tái)風(fēng)盛行的沿海地區(qū)樹(shù)木抗風(fēng)能力的評(píng)估與預(yù)測(cè)。

注：圖片均為作者自繪自攝

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*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：風(fēng)力雪載下的樹(shù)木斷裂行為與強(qiáng)度診斷新技術(shù)（31570715）

作者簡(jiǎn)介：

吳貽軍/1988年生/男/安徽池州人/博士/黃山風(fēng)景區(qū)管委會(huì)園林局（黃山 245800）/高級(jí)工程師/研究方向?yàn)樯仲Y源保護(hù)、樹(shù)木力學(xué)

王福利/1987年生/女/安徽宿州人/博士/安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院（合肥 230000）/副教授/研究方向?yàn)樯镔|(zhì)材料斷裂力學(xué)

（＊通信作者）邵卓平/1956年生/男/安徽合肥人/博士/安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院（合肥 230000）/教授/研究方向?yàn)闃?shù)木力學(xué)、樹(shù)木斷裂倒伏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估/E-mail： 15955173171@163.com