基于多種高光譜指標反演凍結土壤含水率的研究

王 勇，侯晨悅，楊錫震，張 博，劉 浩，白旭乾，陳俊英，栗現文

（1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100）

0 引 言

土壤含水率作為描述土壤物理性質的重要指標之一，與其作物的生長發育息息相關。在當前全球嚴重缺水以及精準農業概念的背景下，快速精確地監測土壤含水率對于高效用水至關重要[1]。我國橫跨高中低3 個緯度區，各地區間氣候差異較大，中北部季節性凍融區廣泛存在。而在季節性凍融區，土壤凍融會使土壤中的水、熱等狀況發生復雜的遷移變化，其中土壤的水分相變是重要部分[2]。面對季節性凍融區的氣候特點，如何高效監測土壤凍結狀態下的含水率是亟需解決的重要問題。

目前土壤含水率的監測方法主要有烘干法、電阻法、中子法、時域反射擊法等，每種方法適用不同的情況和精度要求，同時操作難易程度、設備價格、耐用性等也需要綜合考慮[3,4]。近年來，高光譜技術在多個領域應用得到突破[5]，在植物和土壤含水率監測方面也得到一定的發展[6]。徐金華[7]在研究中利用高光譜原始反射率（Raw Spectral Reflectance，REF）、原始光譜反射率一階微分（First-order Differential Reflectance，FDR） 和二階微分（Second-order Differential Reflectance，SDR）的歸一化指數來反演土壤含水率。Levy[8]等根據土壤的干、濕和鹽漬土的高光譜數據來反演土壤含水率。張智韜[9]等采用偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）、逐步回歸（Stepwise Regression，SR）、嶺回歸（Ridge Regression，RR）3 種模型對4 種光譜指標建立土壤含水率反演模型，得到較好效果。刁萬英[10]等通過人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）模型對砂土和壤土的高光譜數據進行分析來反演土壤的表層含水率，較為精確的反演出表層土壤的水分特征。但上述研究多是在土壤未凍結狀態下開展的，當土壤處于凍結狀態時，土壤水分的相態改變必然影響其對反射光譜的響應特征，進而對水分反演模型產生影響，而針對于凍結土壤含水率的反演模型目前還鮮有研究涉及。

當前各種預測模型層出不窮，包括偏最小二乘回歸（PLSR）、多元逐步回歸（MSR）、嶺回歸（RR）[9]、一元線性回歸（ULR）等線性回歸模型，還包括支持向量機（Support Vector Machine，SVM）、卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）、極限學習機（Extreme learning machine，ELM）等機器學習法，同時各種光譜指標也得到很好的應用，并取得了較好的成果[10,11]。不同種方法各有優劣，各種模型和光譜指標反演土壤的物理性質和指標有不同的反演效果，而高光譜遙感技術對監測各種物理指標均有較好的效果[12]。目前土壤中的液態水在以往的研究中已經得到了很好的反演，但是通過高光譜波段反演土壤凍結狀態下含水率的研究較少，通過對比分析不同狀態下基于高光譜遙感技術反演土壤含水量的異同，為高光譜遙感技術在我國季節性凍融區的應用提供了理論基礎，同時更好的監測土壤凍結狀態下的土壤特性，為之后高光譜遙感技術的應用拓寬了領域。

基于此，本研究以河套灌區鹽漬化土壤為對象，通過ASD 地物光譜儀采集凍結與未凍結土壤樣本的原始光譜，并對原始光譜反射率進行標準正態化（Standard Normal Variable，SNV）、倒數之對數（Logarithm of Reciprocal，LR）、一階微分（FDR）和二階微分（SDR）等數學變換，建立凍結與未凍結狀態下基于不同光譜指標的土壤含水率高光譜反演模型，對比兩種土壤狀態下不同處理方式以及模型之間反演效果，以獲取最佳的光譜指標和模型，為我國季節性凍融區土壤含水率的遙感反演提供一定的理論基礎和技術支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于內蒙古河套灌區的沙壕渠灌域（40°52＇～41°00＇N，107°05＇～107°10＇E，圖1），沙壕渠灌域外觀為一狹長倒三角形，地面較為平整，整體地勢呈現為南高北低，總面積約為52.4 km2[13,14]，為溫帶大陸性氣候，夏季高溫炎熱，冬季寒冷干燥，土壤狀態具有典型的季節性凍融特征。年降水量約為140 mm，年蒸發量約為2 000 mm，年平均氣溫約為7 ℃,年最高氣溫約為25 ℃，年最低氣溫約為-11 ℃[15]。土壤在11 月份開始凍結，到次年5 月中旬才能完全解凍，約有180 d土壤處于凍結狀態，凍結深度約為1.0～1.3 m[16,17]。沙壕渠灌域內的土壤質地以砂壤土、粉壤土和壤土為主[18]。

圖1 研究區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of the study area

1.2 土壤采集和樣本制備

為保證土壤樣品的代表性，從研究區隨機選取3 個地塊，每一地塊隨機選取4 個地勢平坦的地方作為取樣點，采集0～5 cm 的表層土壤均勻混合，得到3 個不同地塊的代表性土樣。經過風干、碾碎、過2 mm 篩后，按不同比例混合共形成120個試驗土樣，將試驗土樣置于內徑10 cm、深度2 cm 的培養皿中，裝滿后用直尺將土壤表面均勻抹平。然后用噴霧器分梯度加蒸餾水，去除3個處理過程中被損壞的樣本，最終獲得不同含水率（5%～40%）的117 個試驗樣本，并將試驗樣本靜置48 h 使水分分布均勻，最后放入冰箱中（零下15 ℃，12 h）進行凍結處理，其統計特征如表1所示。

表1 土壤含水率統計特征表Tab.1 Descriptive statistical characteristics of soil moisture content

1.3 光譜數據的獲取和處理

本試驗中共117個試驗樣本，在土壤樣本凍結處理前后均用ASD Field Spec 3 地物光譜儀在室內采集試驗樣本的高光譜反射率數據，光譜儀波譜范圍為350～2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm（350～1 000 nm）和2 nm（1 000～2 500 nm），重采樣間隔為1 nm。ASD 光譜數據采集過程全部在暗室條件下進行，測量光源選用ASD 公司生產的接觸探頭，該探頭內置100 W鹵素反射燈。光源到土壤表面的距離、光源入射角度和探頭距土壤表面高度，設置為室內土壤高光譜測試最佳幾何參數組合（50 cm、30°、15 cm）[19,20]。在每次測定光譜前，需要進行去除暗電流（防止內部電流影響光譜數據）以及使用標準參考白板進行光譜定標等過程，每個土樣進行5 次光譜測量，作為該樣本的實測原始光譜曲線。

獲得的原始光譜數據進行預處理可以一定程度消除試驗條件等因素的影響，主要包括階躍點處理（Splice Correction）、求平均值處理（Statistics）和剔除邊緣波段，并采用Savitzky-Golay（SG）濾波法進一步去噪，得到最終光譜反射率[21]。在此基礎上進行標準正態變量變換（SNV）[22]、倒數之對數變換（LR）[23]、一階微分（FDR）[24]和二階微分（SDR）變換[25]，作為后續數據分析的自變量。

1.4 模型的構建與驗證

根據試驗的數據量和相關性分析，本研究選擇偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）[26]、多元逐步回歸（Multiple Stepwise Regression，MSR）[27]、支持向量機學習回歸（Support Vector Machine，SVM）[28]和一元線性回歸（Unary Linear Regression，ULR）[29]。

選取117 個樣本中的2/3 為建模集，剩余的1/3 為驗證集。將試驗樣本按設計的制備順序，相鄰的3個為一組，其中1、3號試驗樣本選取為建模集，2號試驗樣本作為驗證集，最終選中建模集78個，驗證集39個。從圖2可以看出，3個樣本集之間的樣本分布基本一致，建模集和驗證集均能很好地體現總體特性。

圖2 土壤含水率樣本集箱線圖Fig.2 Box line diagram of soil moisture content

1.5 模型精度評價

為判斷出高光譜反演不同凍結狀態鹽漬化土壤含水率的可行性和篩選最佳模型，通過建模集決定系數Rc2、驗證集決定系數Rp2、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相對誤差（Relative Error，RE）來綜合評價模型的效果。其中Rc2和Rp2越大越好，最大值為1；RMSE和RE越接近于0，表征模型的準確性越好。

2 結果與分析

2.1 不同處理方法的土壤光譜特征

不同含水率的典型土壤樣本的原始光譜曲線如圖3 所示。由圖3 可知，隨著土壤含水率的變化，反射率在兩種狀態下的變化趨勢相似，大多隨含水率的增加反射率逐漸降低；在1 400 nm 和1 900 nm 處均有明顯的水分吸收谷。但凍結狀態下獲取的不同含水率土壤高光譜原始反射率的差異更加明顯，與土壤含水率的梯度趨勢更為清晰[見圖3（a）]。

圖3 凍結與未凍結狀態的土壤高光譜原始反射率曲線Fig.3 Hyperspectral REF curves of soil in frozen and unfrozen states

經過標準正態變量變換（SNV）之后，光譜反射率范圍擴大，但光譜曲線更加平滑，波峰和波谷現象也不再明顯（圖4）。從圖4 中可以看出不同含水率的光譜大小范圍略有不同，凍結狀態下光譜反射率較大，為-1.5～3.0，未凍結狀態下的土壤反射率為-1.5～2.0。此外，凍結狀態下不同含水率的光譜反射率曲線分離度更清楚，而未凍結狀態下400～1 000 nm 的光譜曲線交匯比較密集。整體來看，凍結狀態下反射率和土壤含水率的梯度分布更明顯。

圖4 凍結與未凍結狀態土壤高光譜標準正態變量變換反射率曲線Fig.4 Hyperspectral SNV curves of soil in frozen and unfrozen states

與標準正態變量變換不同的是，倒數之對數變換（LR）后未凍結狀態的光譜反射率較大（見圖5），同時1 400 nm 和1 900 nm處的波峰更高，凍結和未凍結狀態的光譜反射率范圍分別為0.55～1.30 和0.60～1.35。光譜反射率隨土壤含水率的增加而增加，在凍結狀態下的土壤含水率和光譜反射率的變化趨勢更加統一。

圖5 凍結與未凍結狀態的土壤高光譜倒數之對數變換反射率曲線Fig.5 Hyperspectral LR curves of soil in frozen and unfrozen states

從一階微分（FDR）、二階微分（SDR）變換的反射率曲線來看（見圖6和圖7），土壤含水率和光譜反射率的大小關系不易區分。但兩種狀態下經FDR 變換后（見圖6），光譜在1 400～1 500 nm 和2 000～2 100 nm 波段處有明顯區別：未凍結狀態下光譜曲線的范圍更大。SDR 處理后（見圖7），未凍結狀態下的光譜在600～1 200 nm和1 800～2 000 nm波段處反射率更大，同時反射率的分布范圍更小。

圖6 凍結和未凍結狀態土壤高光譜一階微分變換反射率曲線Fig.6 Hyperspectral FDR curves of soil in frozen and unfrozen states

圖7 凍結與未凍結狀態土壤高光譜二階微分變換反射率曲線Fig.7 Hyperspectral SDR curves of soil in frozen and unfrozen states

2.2 基于高光譜原始反射率反演土壤含水率

以凍結與未凍結狀態下的原始反射率（REF）為自變量，土壤含水率為因變量，通過PLSR、MSR、SVM 和ULR 建立兩種狀態下的土壤含水率反演模型，建模與驗證結果如表2所示。

表2 凍結與未凍結狀態基于高光譜原始反射率的模型效果匯總表Tab.2 Summary of model results base on hyperspectral REF in frozen and unfrozen states

從表2可以看出，凍結狀態下，4種模型的建模集Rc2都在0.69 以上，其中PLSR 和MSR 的Rc2在0.90 以上，模型擬合效果極好。從驗證集Rp2和RMSEP來看，4 種回歸模型均能夠反演凍結狀態下的土壤含水率：PLSR 的Rp2最大，并且RMSEP和RE最小，反演效果最佳；ULR 的Rp2最小，且RMSEP和RE最大，反演效果最差；MSR 的Rp2與RMSEP 和PLSR 接近，反演效果也較高。未凍結狀態下，MSR 的Rc2最大，擬合效果最好；而ULR 的Rc2最小，擬合結果最差。從驗證效果來看，PLSR 的Rp2最大，RMSEP和RE最??；MSR 擬合效果略差于PLSR；ULR 擬合效果最差，Rp2最小，且RMSEP和RE較大，但仍能夠很好地預測土壤含水率。

對比來看，凍結狀態下通過高光譜原始反射率來反演土壤含水率是可行的，但凍結狀態對各模型反演土壤含水率的精度均有削弱作用。兩種狀態下各模型反演精度的總體規律一致，PLSR最佳，MSR略高于SVM，ULR擬合效果最差。

2.3 基于高光譜標準正態變量變換反射率反演土壤含水率

以經過標準正態變量變換（SNV）的光譜反射率指標為自變量，建立凍結與未凍結狀態下的土壤含水率反演模型，建模與驗證結果如表3所示。

表3 凍結與未凍結狀態基于高光譜反射率標準正態變量變換的模型效果匯總表Tab.3 Summary of model results base on hyperspectral SNV in frozen and unfrozen states

從表3可以看出，凍結狀態下，4種模型的建模集Rc2均在0.60 以上，PLSR 模型擬合效果很好。從驗證集Rp2和RMSEP來看，4 種回歸模型均能夠反演凍結狀態下土壤的含水率：PLSR 的Rp2最大，并且RMSEP最小，反演效果最佳；ULR 的Rp2最小，且RMSEP和RE最大，反演效果最差；MSR的Rp2和RMSEP和PLSR接近，反演精度較高。未凍結狀態下，MSR的Rc2最大；ULR 的Rc2最小，擬合結果最差。從驗證效果來看，PLSR 的Rp2最大，RMSEP和RE最??；MSR 擬合效果略差于PLSR；ULR 擬合效果最差，Rp2最小，且RMSEP和RE較大，但仍能夠很好地預測土壤的含水率。

對比來看，凍結狀態下通過高光譜SNV 指標來反演土壤含水率是可行的。同時與原始光譜反演效果不同（表2），凍結狀態各模型反演土壤含水率的精度總體上有所提高。兩種狀態各模型反演精度的總體規律仍表現出一致性，PLSR 最佳，MSR略高于SVM，ULR反演精度最差。

2.4 基于高光譜倒數之對數變換反射率反演土壤含水率

以經過倒數之對數變換（LR）的光譜反射率指標為自變量，建立凍結與未凍結狀態下的土壤含水率反演模型，建模與驗證結果如表4所示。

表4 凍結與未凍結狀態基于高光譜反射率倒數之對數變換的模型效果匯總表Tab.4 Summary of model results base on hyperspectral LR in frozen and unfrozen states

從表4 可以看出，凍結狀態下，PLSR、MSR 和SVM 3 種模型的建模集Rc2均在0.70 以上，模型擬合效果較好。從驗證集Rp2和RMSEP來看，4 種回歸模型均能夠反演凍結狀態下的土壤含水率：MSR 的Rp2最大，RMSEP最小，反演效果最佳；ULR的Rp2最小，RMSEP最大，反演效果最差；SVM反演精度略高于ULR；PLSR 的Rp2和RMSEP和MSR 接近，反演精度較高。未凍結狀態下，MSR 的Rc2最大，ULR 的Rc2最小，擬合結果最差。從驗證效果來看，PLSR 的Rp2最大，RMSEP和RE最小，擬合效果最好；MSR 擬合效果略差于PLSR；ULR 擬合效果最差，Rp2最小，且RMSEP和RE較大，但仍能夠很好地預測土壤含水率。

對比來看，凍結狀態下通過高光譜反射率LR 指標來反演土壤含水率是可行的，而且凍結狀態的各模型反演精度有所提高。但凍結狀態和未凍結狀態下各模型反演精度不同，從Rp2來看，未凍結狀態下的模型精度從大到小排序為：PLSR＞MSR＞SVM＞ULR；凍結狀態下為：MSR＞PLSR＞SVM＞ULR。

2.5 基于高光譜一階微分變換反射率反演土壤含水率

以經過一階微分變換（FDR）的光譜反射率指標為自變量，建立凍結與未凍結狀態下的土壤含水率反演模型，建模與驗證結果如表5所示。

表5 凍結與未凍結狀態基于高光譜反射率一階微分變換的模型效果匯總表Tab.5 Summary of model results base on hyperspectral FDR in frozen and unfrozen states

從表5 可以看出，凍結狀態下，PLSR 和MSR 兩種模型的建模集Rc2均在0.81 以上，模型擬合效果很好，其余模型擬合效果較好。從驗證集Rp2和RMSEP來看，4 種回歸模型均能夠反演凍結狀態下土壤的含水率：ULR 的Rp2最大，RMSEP和RE最小，反演效果最佳；MSR 的Rp2最小且RMSEP和RE最大，反演效果最差；PLSR 的Rp2和RMSEP和ULR 接近，反演精度較高；SVM 的反演精度一般。未凍結狀態下，MSR 的Rc2最大；ULR 的Rc2最小，擬合結果最差。從驗證結果來看，SVM 的Rp2最大，RMSEP和RE最小，擬合效果最好；PLSR 擬合效果略低于SVM，MSR擬合效果最差。

對比來看，凍結狀態下通過高光譜反射率FD 指標反演土壤含水率也是可行的，但相對而言凍結狀態下各模型反演土壤含水率的精度較低，且凍結狀態和未凍結狀態下各模型擬合效果趨勢不同。從Rp2來看，未凍結狀態下的精度表現為：SVM＞PLSR＞ULR＞MSR；凍結狀態下的總體趨勢為：ULR＞PLSR＞SVM＞MSR。

2.6 基于高光譜二階微分變換反射率反演土壤含水率

以經過二階微分變換（SDR）的光譜反射率指標為自變量，建立凍結與未凍結狀態下的土壤含水率反演模型，建模與驗證結果如表6所示。

從表6 可以看出，凍結狀態下，MSR 模型的建模集Rc2最大，模型擬合效果極好；PLSR和SVM 2種模型的Rc2在0.81以上，擬合效果較好。從驗證集Rp2和RMSEP來看，4 種回歸模型均能夠反演凍結狀態下土壤的含水率。SVM 的Rp2最大，并且RMSEP和RE較小，反演效果最佳；PLSR 的Rp2最小，且RMSEP最大，反演效果最差；ULR 和MSR 的反演精度略低于SVM。但從總體來看，凍結狀態下4種模型的反演精度相差不大，效果也較為一般。未凍結狀態下，MSR 的Rc2仍然最大，ULR 的Rc2最小，擬合結果最差。從驗證結果來看，SVM 的Rp2最大，RMSEP最小，擬合效果最佳；但MSR 和PLSR 出現過擬合現象，其中對PLSR 的反演精度影響較大，Rp2僅為0.252；MSR 所受影響較小，Rp2最大；ULR 的Rp2為0.406，擬合效果較差。

對比來看，凍結狀態下通過高光譜反射率SD 指標來反演土壤含水率，效果較差。其中PLSR 和MSR 均表現出較為明顯的過擬合現象，整體擬合效果不佳，同時凍結與未凍結狀態未表現出明顯的差異性趨勢。

3 討 論

本文主要探究在凍結狀態下基于高光譜遙感反演土壤含水率的可行性，并從預處理方法和不同模型擬合效果兩方面，對比凍結與未凍結狀態反演模型的差異。土壤處于凍結時，水分由液態轉為固態，獲取的高光譜反射率數據也隨之變化。單明明[30]的研究表明季節性凍土區不同凍結狀態土壤水熱變化劇烈；樊貴盛[31]在研究季節性凍融土壤特性時指出，凍結狀態下土壤中的水分入滲率更小，表層土壤凍結水會分布的更均勻；同時高光譜遙感技術更多的是對土壤表層濕度信息的獲取[32]，因此，凍結土壤會通過水熱特性變化，進而對高光譜反射率產生影響。對比凍結與未凍結狀態下的擬合效果，從圖8 驗證集決定系數趨勢圖來看，基于不同光譜指標建立的偏最小二乘回歸模型（PLSR）、多元逐步回歸模型（MSR）、支持向量機法（SVM）和一元線性回歸模型（ULR）來反演凍結狀態下土壤含水率均是可行的。

圖8 驗證集決定系數柱狀圖Fig.8 Histogram of the determination coefficirnt of the validation set

同時，基于原始光譜反射率（REF）的PLSR 模型的適用性最好，在凍結和未凍結狀態均表現最優。非凍結狀態下，其他學者的研究也表明，REF-PLSR 的模型組合最佳[9]；梁亮[12]等通過高光譜遙感技術獲得的16 種新指標反演小麥冠層葉片含水率，其中一階微分指標得到的擬合效果最佳；程曉娟[33]等利用近地高光譜與TM 遙感影像技術的水分指數(WI)和歸一化差異水分指數(NDWI)來反演冬小麥含水率也得到了很好的效果，但從擬合結果來看衛星遙感的擬合效果低于手持式地物光譜儀。

與未凍結狀態不同，凍結狀態下不僅通過原始反射率能夠很好的反演土壤含水率，而且在經過SNV 和LR 處理后也取得了很好的反演效果。對于整數階微分中的一階微分FDR 處理，除了MSR 外擬合效果也都有所提高，但是二階微分SDR處理在兩種狀態的4種模型中擬合效果均最差。邵麗冰[34]等基于高光譜反射率的分數階微分變換（Fractional-Order Derivative，FOD）來反演土壤含水率，也表明當微分數階超過1時，光譜波段和土壤含水率的相關性降低。

對比兩種狀態下的不同反演模型，凍結狀態下利用SNV和LR 指標反演土壤含水率的效果均高于未凍結狀態，但是未凍結狀態下利用REF 和FDR 反演土壤含水率的擬合效果明顯高于其他組合模型。考慮到季節性凍融區的復雜環境，以及土壤反復凍融可能帶來的影響，未來研究中，還需進一步從室內拓展到野外田間，更深入地驗證高光譜遙感技術在凍結條件下反演土壤含水率的可行性。

4 結 論

本文基于高光譜原始反射率以及經過標準正態變量變換（SNV）、倒數之對數變換（LR）、一階微分（FDR）和二階微分變換（SDR）4種光譜指標，建立偏最小二乘回歸（PLSR）、多元逐步回歸法（MSR）、支持向量機法（SVM）和一元線性回歸法（ULR）模型反演土壤在凍結與未凍結狀態下的土壤含水率，主要得出以下結論：

（1）通過REF、SNV、LR、FDR 和SDR 指標建立數學模型來反演凍結狀態下土壤含水率均是可行的。其中凍結狀態下REF-PLSR 組合模型的效果最佳，未凍結狀態下FDR-SVM組合模型的效果最佳，對比兩種狀態下的最佳組合模型發現凍結狀態下的擬合效果略低。

（2）從不同光譜指標來看，兩種土壤狀態下，REF 指標的反演效果最好，SDR 指標的反演效果最差。對比兩種狀態下不同指標的反演效果發現：SNV 和LR 兩種指標在凍結狀態下，基于高光譜反射率反演土壤含水率的精度高于未凍結狀態，REF、FDR 和SDR 指標在凍結狀態下的反演效果低于未凍結狀態。

（3）從不同模型來看，PLSR模型在兩種狀態下運用SNV、LR、REF 和FDR 4 種指標均達到很好的反演效果，但SDR 指標的反演效果在4種模型中效果最差；MSR 和SVM 模型運用5種指標的反演效果相差不大，但兩種狀態下運用REF、FDR和SDR 指標反演效果差異明顯；ULR 模型整體反演效果較差，但是對于FDR指標的反演效果較好。