基于GA-BP算法的輸電線路弧垂預測模型

籍海亮,夏 林,遲長春

(1.華東送變電工程有限公司,上海 200335; 2.上海電機學院 電氣學院,上海 201306)

0 引 言

為了保證輸電線路的安全性和可靠性,架空輸電線的弧垂計算至關重要。弧垂過大,對地安全距離減小,線路會有擺動、跳躍、舞動的隱患,存在經濟損失、人員傷亡等風險;弧垂過小,應力增加,輸電線路振動加劇,在面臨惡劣環境時可能會造成斷股、桿塔倒塌等事故。因此,準確計算弧垂對維護線路安全運行有重要意義。

獲取弧垂的方法有很多,包括數學模型、傳感器監測、溫升仿真等。數學模型可以通過載流能力、溫度、應力等數據計算出弧垂值,但計算結果比較依賴現場數據的準確性[1-3]。傳感器檢測需要在桿塔上或者是桿塔周圍添加額外的傳感器,如紅外傳感器、電磁感應傳感器、GPS定位檢測等,成本投入過高,且計算結果容易受環境影響產生波動、丟失和誤差[4-5]。溫升仿真的計算結果相對準確,但是單個模型的計算量大,計算過程繁雜,數據時效性差,難以在工程上應用[6-7]。

智能算法計算弧垂技術近幾年來日漸成熟,文獻[8]采用粒子群算法優化神經網絡,實現通過導線溫度對弧垂進行預測。文獻[9]采用遺傳算法,結合傾角-弧垂、溫度-弧垂的數學模型,實現對非線性自修正的弧垂計算。該文使用神經網絡模型對輸電線路的弧垂進行預測,通過遺傳算法對神經網絡的權值和閾值進行優化,并且與傳統神經網絡模型進行對比。

1 輸電線路的弧垂數學模型

1.1 狀態方程

狀態方程是表明輸電線路從一種環境條件改變到另一種環境條件下各種參數之間的關系,有懸鏈線狀態方程和斜拋物線狀態方程。由于懸鏈線狀態方程較為復雜,采用計算簡單,常用的斜拋物線狀態方程作為計算式,如下:

αEcosβ(T2-T1)

(1)

式中:σ1、γ1、T1和σ2、γ2、T2分別為輸電線路第一狀態和第二狀態下的水平應力、比載和溫度;l為桿塔之間的檔距;β為輸電線路的高差角;E為輸電線路導線的彈性模量;α為輸電線路導線的熱膨脹系數,使用鋼芯鋁絞線作為導線。

1.2 弧垂計算

已知的弧垂計算式有2種:拋物線方程和懸鏈線方程,采用后者計算弧垂,如下:

(2)

式中:h為2個懸點之間的高度差;x為弧垂測量點與其中1個懸點之間的水平距離。

通過式(2)計算得到第二狀態下的水平應力σ2,通過弧垂計算式可以得到狀態改變后的弧垂。

2 基于GA-BP模型的輸電線路弧垂預測

2.1 BP神經網絡算法

BP神經網絡算法是通過反向傳播誤差信號對網絡內部參數進行調節,從而實現輸入和輸出之間映射關系建模的一種算法。基于一定數量的樣本訓練后,輸入給定值時,輸出的值會與期望值相近。BP神經網絡由3層神經元組成:輸入層、隱藏層和輸出層。收集了架空輸電線路的4個指標作為輸入節點,分別是風速、輻照度、導線溫度和導線載流量;輸出節點只有1個,即導線的弧垂。BP神經網絡的結構如圖1所示。

圖1 神經網絡結構圖

BP神經網絡的初始權值和閾值是隨機選定的,在沒有干預的情況下容易陷入局部最優,并且對于大規模的數據,計算時間比較長。通過遺傳算法對BP神經網絡的權值和閾值進行尋優,可避免計算陷入局部最優,增加預測結果的準確性。

2.2 基于遺傳算法對BP神經網絡的優化

用遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值的步驟如下:

1)選取適應度函數。選用均方誤差函數的倒數作為適應度函數。均方誤差的計算如下:

(3)

適應度函數表達為

f=E-1

(4)

函數值越大的個體被選中進入下一輪遺傳的概率越大。

2)染色體編碼。對BP神經網絡的初始權值和閾值進行編碼,形成初始種群。

3)對形成的種群進行個體選擇。通過計算個體適應度在種群總適應度的比例進行選擇,計算式為

(5)

式中:Pi為選擇第i個個體的概率;fi為第i個個體的適應度;M為個體總數。

4)交叉和變異的操作,形成新一代種群。交叉算子pc和變異算子pm分別決定了遺傳算法的全局搜索能力和局部搜索能力,取pc=0.3,pm=0.02。

5)對新一代種群進行適應度計算,保留適應度最優的個體,刪除適應度最差的個體。

6)對新一代的種群進行步驟3)～5),直到完成種群迭代。

7)在已經收斂的種群中,選擇1個適應度最優的個體進行解碼。

8)解碼結果作為初始權值和閾值,載入到BP神經網絡。

9)導入訓練樣本,對BP神經網絡進行訓練。

10)設定網絡訓練誤差目標以及迭代次數,當神經網絡滿足任一條件時,結束網絡訓練。

11)輸出新的神經網絡結構。

3 GA-BP模型驗證

為驗證算法的準確性,使用電網提供的170個數據作為樣本,其中140個作為訓練樣本,30個作為測試樣本。輸入節點數量為4個,輸出節點為1個,輸入層、隱藏層、輸出層的函數分別采用tansig、logsig和purelin函數,設置學習速率為0.01以確保網絡收斂,設置網格的迭代次數為200次,訓練誤差目標設定為10-5。將優化過的初始權值和閾值導入神經網絡,導入訓練樣本數據對網絡進行訓練。使用Matlab搭建算法模型,實現對模型的調試、訓練和仿真結果輸出。

3.1 隱藏層層數以及節點的選取

對隱藏層層數進行調試,設置層數分別為1、2、3、4,每1層隱藏層的節點數為5個,隱藏層層數為1、2、3、4、5時對應的均方誤差為2.75、1.35、0.76、0.67、0.66。

由此可知,隨著隱藏層數逐漸增加,測試數據的均方根誤差在逐漸減小,當隱藏層層數大于4時,均方誤差的降低不明顯,考慮到數據的計算量和計算時間,最終確定GA-BP神經網絡的隱藏層層數為4層。

在上述基礎上,設置隱藏層節點數量為5～12,計算結果如表1所示。

表1 不同隱藏層節點數的均方誤差比較Table 1 Comparison of mean square error for different number of hidden layer nodes

隨著節點數的增加,均方誤差的數值有明顯的減小,在節點數大于10后有稍微的增大。在節點為10時,均方誤差為1.64×10-4,在5～12個節點數量中誤差最小,因此設置隱藏層節點個數為10。

3.2 仿真結果分析

將30個測試樣本導入訓練好的神經網絡中,并與傳統的BP神經網絡模型進行比較,仿真結果如圖2所示。

圖2 GA-BP模型與BP模型的弧垂計算比較

根據圖2可知,與BP模型的計算結果相比,GA-BP模型與實測弧垂更加貼合。2種模型的誤差分析如圖3所示。

圖3 GA-BP模型與BP模型的弧垂計算誤差比較

通過圖3可知,BP模型、GA-BP模型絕對值誤差區間分別為(0.02,0.5)和(0.005,0.15),誤差率分別為6%和2%。雖然對于個別樣本BP模型和GA-BP模型的誤差都比較小,但是從整體上看,通過遺傳算法優化的神經網絡,其弧垂的計算精度更高,結果更加準確。這是因為傳統的BP神經網絡是隨機獲取初始的權值與閾值,這2個參數在網絡迭代過程中容易陷入局部最優,因此計算得到的弧垂誤差較大。相比之下,該模型通過遺傳算法全局搜索出最優的初始權值和閾值,使得算法跳出局部最優的陷阱,減少模型迭代次數和計算時間,提升了算法的收斂速度和計算結果的準確性。

3.3 GA-BP模型弧垂計算實現

為驗證該模型的可行性,提供對電網檢修人員的指導依據,采用華東送變電提供的220 kV線路,對檔距為700 m的70號、71號檔測得的數據進行驗證。基于該線路的歷史模型訓練神經網絡,并使用10個數據樣本進行檢測。樣本相關數據以及弧垂計算結果如表2所示。

表2 基于GA-BP模型的弧垂計算結果

Table 2 Calculation results of sag based on GA-BP model

輻照度/(W·m-2)導線溫度/℃導線載流量/A風速/(m·s-1)實際弧垂/m模型計算弧垂/m誤差率/%598391453.644.9345.571.470336.91504.644.5044.941.044536.61506.644.4544.981.286536.41477.744.4143.651.719434.51623.443.8643.900.163734.21593.043.8244.060.524333.41523.443.7744.251.16032.81654.343.6742.851.911832.21691.443.6443.410.56311665.443.5244.021.1

通過表2可知,將選取的10組樣本輸入模型后,得到的弧垂與實際檢測的弧垂之間誤差較少,樣本整體的誤差率控制在2%以內,具有較高的計算精度。

4 結 語

1)根據風速、輻照度、導線溫度和導線載流量這4個指標作為輸入的GA-BP模型,能夠有效地計算出對應狀態下導線的弧垂。

2)與傳統的BP模型相比,GA-BP模型收斂速度更快,迭代次數更少,對弧垂的計算精度更高,計算得到的弧垂值誤差率小于2%。

3)搭建GA-BP神經網絡模型預測不同環境下弧垂大小,在電網檢修時可以通過模型預測得到的弧垂值評估電網運行狀態,避免由于弧垂增加而產生的輸電風險,對于提高電網的安全性和可靠性有重要意義。