基體界面形狀對PDC殘余應力數值模擬研究*

楊雄文 彭 齊 馮 梟 劉 宇 柯曉華 劉寶昌 涂建波

(1.中國石油集團工程技術研究院有限公司 2.中國地質大學(北京)能源學院 3.吉林大學建設工程學院)

0 引 言

近年來，我國油氣資源供需缺口日益加大，原油對外依存度已超過70%，天然氣對外依存度已接近45%[1]。隨著油氣開發的深入，鉆探工作已經朝著深井、超深井的方向發展。作為目前應用最為廣泛的鉆頭，PDC鉆頭的進尺占油氣鉆井總進尺比例已經超過了90%[2]，但PDC鉆頭常用于軟到中硬巖層的鉆進，在深部鉆探中仍然存在鉆速低、壽命短的問題。為了滿足深部復雜地層對高效長壽命鉆頭的需求，急需研制綜合性能優異的鉆頭材料。在深部堅硬、強研磨性地層中，影響金剛石復合片鉆頭使用性能的主要因素是高接觸壓力和巖石的強研磨性。上述因素將導致PDC鉆頭的聚晶金剛石層與巖石接觸面的摩擦溫度過高，使聚晶層強度降低、磨損加快，很容易出現脫層、熱磨損等失效現象，從而導致PDC鉆頭的使用壽命縮短[3-5]。研究還發現[6-7]：導致PDC熱失效的一個主要內部因素是殘余應力的存在；由于金剛石和硬質合金的熱膨脹系數、彈性模量差距較大，高溫高壓燒結后，復合片在冷卻過程中很容易在界面處出現較高的殘余熱應力，導致強度降低。特別是在強大的外力或較大的溫度變化下，金剛石層很容易從硬質合金層上脫落。因此，研究PDC中殘余應力的分布規律以及改善殘余應力分布的方法，對提升PDC自身的性能很有必要。

為了研究基體界面形狀對PDC殘余應力分布的影響，筆者以常規平面界面PDC與新型凸起型界面PDC進行數值模擬熱傳導、殘余應力分布規律分析研究，并對2種不同界面的PDC進行熱處理，研究界面結構對PDC殘余應力及熱穩定性的影響。

1 硬質合金基體結構設計

平面型PDC在高溫高壓條件下燒結之后，冷卻期間容易在界面處存在較大的殘余應力[8]。為了保障燒結的PDC性能和質量，降低內部存在的殘余應力，美國GE公司的D.M.JOHNSON等[9]開發了一種鋸齒形界面硬質合金基體(見圖1)，可以使燒結的PDC強度有所改善。它的原理是通過鋸齒形的界面，使PDC齒外緣的聚晶金剛石層(PCD)更厚，同時鋸齒形結構還可以分散界面應力，從而降低溫度變化或嚴重沖擊時聚晶金剛石復合片開裂或分層的可能性。

圖1 鋸齒形復合片示意圖Fig.1 Schematic diagram of sawtooth compact

但是硬質合金基體與聚晶金剛石層的材料屬性存在著較大差異，所以D.M.JOHNSON等設計的這種尖角形界面更容易造成殘余應力的集中，而且由于基體尖銳的形狀，也容易受到沖擊應力的影響。為了避免尖角形界面存在的缺點，本文采用如圖2所示的矩形凸起設計，所有矩形凸起布置在直徑10 mm的內圓中，10～13 mm區間內仍采用平面形設計。

圖2 硬質合金基體結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of tungsten carbide matrix structure

由于PDC界面承受載荷的能力與應力方向有關，當應力的方向與鋸齒或溝槽的方向平行時，PDC承載能力較低；當應力方向與鋸齒或溝槽的方向垂直時，其承載能力較高。可見本文設計均勻分布的矩形角凸起可以保證無論應力方向是哪個角度，都可以有效地分散應力，顯著提高復合片的承載力。同時，為了減小由于基體與聚晶金剛石層膨脹系數不一致而產生的殘余應力，特別設計矩形角凸起處鈷含量為3%～8%，而基體內部的鈷含量為15%～16%。

2 PDC熱應力建模

采用順序耦合熱應力分析方法，利用有限元分析軟件ABAQUS模擬PDC高溫冷卻應力場變化[10]。

對硬質合金基體三維建模。設定基體外徑為13 mm，在內部直徑10 mm范圍內均勻分布0.5 mm的凸起；同時，聚晶金剛石層直徑為13 mm，在內部直徑10 mm范圍內均勻分布0.5 mm的凹坑，與硬質合金基體模型相匹配，如圖3所示。

圖3 三維模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of 3D model

假設在整個高溫高壓燒結過程中，合成材料分布均勻、無雜質、受熱均勻、未出現塑性變形，忽略PDC因高溫產生的蠕變和微觀缺陷。同時假設PDC一直處于彈性狀態，材料的重要熱力學性能參數如表1所示[9]。

表1 材料熱力學參數Table 1 Thermodynamic parameters of materials

假設在燒結過程中，聚晶金剛石層與硬質合金基體一直接觸良好，將其設定為2個獨立的部件，使用軸對稱及點重合將2個部件裝配起來。設置分析步類型為表面與表面接觸，硬質合金基體為主表面，聚晶金剛石層為從表面，接觸作用屬性為切向無摩擦行為，法向行為中壓力過盈為“硬接觸”，“瞬態”響應時間長度為600～900 s。施加邊界條件，載荷定義壓力5.5～6 GPa，同時對裝配模型施加表面熱流定義為1 500～1 600 ℃，以“0.5”的單元尺寸對裝配體進行網格劃分，網格類型為四面體，如圖4所示。

圖4 有限元分析前期準備Fig.4 Preliminary preparation of finite element analysis

3 PDC熱應力模擬分析

以相同邊界條件對常規平面界面PDC燒結過程中熱應力應變分布進行數值模擬，模擬結果如圖5所示。由圖5可見，聚晶金剛石層表面的殘余應力沿徑向呈波紋形延伸至邊緣，其整體壓力相對較大，硬質合金層壓力則較小。常規平面界面PDC中心區域及邊緣應力應變值較大，因而容易發生邊緣開裂和脫層等現象。

圖5 平面界面PDC應力應變分布Fig.5 Stress-strain distribution of planar interface PDC

圖6所示為矩形突起界面PDC瞬態熱應力的分析結果。

圖6 新型界面結構PDC順序熱力耦合熱應力分布Fig.6 Sequential thermodynamic coupled thermal-stress distribution of new interface structure PDC

從圖6可以看出：順序耦合熱應力的變化趨勢，20 s時的熱應力狀態是凸起處最高，內部直徑10 mm處有黃色壓力環，以及區別不明顯的淡綠色壓力環；40 s時的熱應力狀態變化趨勢與20 s相類似，同時小部分凸起處壓力降低，黃色壓力環內徑變小；60 s時的熱應力狀態為大部分凸起處壓力降低，黃色壓力環內徑進一步縮小，直至覆蓋最外緣凸起；80 s時的熱應力狀態與最外緣凸起壓力趨于一致，中心凸起壓力偏低，黃色壓力環的直徑基本覆蓋外緣凸起。

由高溫冷卻熱應力模擬結果(見圖7a和圖7b)可以看出，中心凸起處殘余應力低，凸起之間的區域和PDC外邊緣應力分布相類似，并形成環狀梯度變化。這是因為PDC燒結過程中，由于靠近邊緣的金剛石粉末受到壓制作用，以及難熔金屬杯內壁的摩擦作用，受力相對中間凸起區域較大，而邊緣的粉末綜合受力被限制向周圍區域擴散，表現為緩慢向中心區域流動，所以從邊緣到中心等效應力分布呈現逐漸減小的類似梯度分布。界面處應力分布如圖7c和圖7d所示，燒結界面處的應力明顯大于上、下表面的應力，聚晶層金剛石表面至界面處應力先減小后增大，在界面處表現為最大。而由界面處至硬質合金處應力依次減小，直至接近PDC下表面處又表現為增大的趨勢。

圖7 新型界面結構PDC高溫冷卻熱應力場Fig.7 High-temperature cooling thermal-stress field of new interface structure PDC

為了便于對比常規PDC以及新型界面結構PDC的殘余應力，在聚晶金剛石層表面沿徑向每隔1 mm選取7個點讀取應力數據。PDC上數據采集點和位置如圖8所示。

圖8 PDC上數據采集點的位置示意圖Fig.8 Schematic diagram for the location of data collection points on PDC

根據采集點所得數據繪制的新型界面結構PDC的應力值，如圖9所示。由圖9可知，PDC聚晶金剛石層從中心沿徑向由壓應力區逐漸過渡到拉應力區，沿軸向從上到下也是同樣的趨勢。由于新型界面結構PDC中心凸起的緣故，壓應力區域較大且明顯，而聚晶金剛石層中殘余壓應力的存在可以抑制裂紋的產生和擴展，使聚晶金剛石層與硬質合金結合更為牢固。結果表明，與相同邊緣金剛石層厚度的平面界面PDC相比，聚晶金剛石層表面中心的壓應力從1 645 MPa減小到1 068 MPa，邊緣部分的最大拉應力從435 MPa減小到238 MPa，邊緣拉應力區域從3 mm減至2 mm左右，最大剪切應力處從邊緣移動到聚晶金剛石層內部區域。PDC軸向界面邊緣處最大拉應力由744 MPa減小至254 MPa。

圖9 2種不同界面結構采集點殘余應力Fig.9 Residual stress at data collection points of two different interface structures

PDC在合成和使用過程中，金剛石層邊緣附近徑向拉伸應力和軸向拉伸應力的共同作用是聚晶層邊緣裂紋和界面裂紋產生的重要原因。因此，降低聚晶金剛石層的拉應力以及減少拉應力區域范圍一定程度上會提高PDC的力學性能。另外，通過對平面界面PDC進行分析可以發現，界面間的最大剪切應力也位于界面邊緣，這種剪切應力是聚晶金剛石層脫落的主要原因。而新型界面結構的設計使最大剪應力從界面邊緣移動到金剛石層內部，從而大大降低了金剛石脫層的可能性。

為了宏觀對比耐熱性能，筆者還利用馬弗爐分別對2種界面結構的PDC進行退火處理。加熱環境為空氣環境，升溫速率設置為20 ℃/min，熱處理溫度為800和900 ℃，達到預定溫度后保溫30 min，觀察界面及表面形貌。2種界面結構PDC經過熱處理后的形貌如圖10～圖12所示。

圖10 常規平面界面PDC 800 ℃熱處理Fig.10 Heat treatment of conventional planar interface PDC at 800 ℃

對比圖10與圖11可以看出，常規平面界面PDC經800 ℃熱處理后，出現表面龜裂及碎裂現象，聚晶金剛石層與硬質合金基體出現分層。同等熱處理條件下，新型界面結構PDC經800 ℃熱處理后幾乎沒有發生變化，表面無損傷，界面無分層現象。

圖11 新型界面結構PDC 800 ℃熱處理Fig.11 Heat treatment of new interface structure PDC at 800 ℃

新型界面結構PDC經900 ℃熱處理后，仍未發生分層現象，但由于聚晶金剛石層與硬質合金基體的熱膨脹系數差異，硬質合金基體的熱膨脹較明顯(見圖12)。

圖12 新型界面結構PDC 900 ℃熱處理Fig.12 Heat treatment of new interface structure PDC at 900 ℃

4 結 論

(1)本文設計了一種新型硬質合金基體界面結構，在基體上均勻布置一些矩形凸起，與平面界面相比，凸起結構可以分散沖擊應力，不規則的界面結構還可以通過增加聚晶金剛石層與硬質合金基體之間的接觸面積來增加界面機械結合力以及拉伸和剪切強度。通過ABAQUS數值模擬驗證了這種新型界面結構對殘余應力分布的影響，并通過熱處理試驗對比了新型界面結構PDC與常規平面界面PDC的耐熱性能。

(2)數值模擬結果表明，新型界面結構可以顯著減少燒結后PDC內部的殘余應力，尤其是聚晶金剛石層表面的拉應力，能減少其表面脫層的可能性。熱處理試驗結果也印證了這一點，新型界面結構PDC經相同溫度熱處理后，聚晶金剛石層幾乎未出現裂紋，也未發生脫層現象。表明此種新型界面結構可以有效改善PDC內部的熱應力分布，提高PDC的抗熱沖擊性能。

(3)根據PDC燒結過程中的熱力學規律，優化設計新的基體界面形狀，對其應力情況進行計算，并與本文的界面結構相應的殘余應力分布進行比較，可為將來進一步改善燒結后的殘余應力分布，最大幅度地提高PDC的成品率和耐磨性、抗沖擊韌度等綜合性能，為延長PDC鉆頭的使用壽命和提高鉆進效率提供結構設計借鑒。