基于主成分分析與BP神經網絡相融合的云南磚木結構房屋地震破壞評估方法

徐俊祖 曹彥波 李黎 張方浩 徐小坤 趙正賢

摘要：針對如何選取合適的影響因素進行磚木結構房屋地震破壞合理評估的問題，提出了一種基于主成分分析與BP神經網絡相融合的云南磚木結構房屋地震破壞評估方法，通過灰色關聯(lián)度模型剔除對磚木結構房屋發(fā)生地震破壞影響較小的因素得到關鍵因子，采用主成分分析法從關鍵因子中提取主要成分，最后利用BP神經網絡模型對處理后的主要成分進行訓練，建立磚木結構房屋地震破壞比例預測模型，并利用實際震例進行驗證。結果表明：本文方法相較于傳統(tǒng)脆弱性曲線擬合方法和BP神經網絡模型，其預測的磚木結構房屋地震破壞比例的預測精度更高、普適性更好。

關鍵詞：主成分分析；神經網絡模型；磚木房屋；地震破壞評估；云南

中圖分類號：P315.94文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2023）03-0430-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0058

0引言

以往震害經驗表明，地震災害主要源于地震釋放的巨大能量引發(fā)的建筑物和各類設施的破壞以及次生災害，進而導致人員傷亡和財產損失（侯林鋒等，2020）。當前，應對地震災害的主要措施是震前預測預防和震后應急，然而由于人們對地震的短臨預報能力有限，地震后快速高效的應急救援、災情信息的迅速獲取成為減輕地震災害損失的主要手段（張雪華，2017）。地震時建筑物倒塌是造成人員傷亡的主要原因（劉晶晶等，2017），震后高效準確地開展建筑物受損程度評估工作有助于震后搜救資源分配，加快災后救援進程，減輕地震災害損失，降低人員傷亡，對震后災情分析與應急救援決策具有重要的指導意義。

目前，應用于建筑物地震破壞群體評估的方法大致可分為3種：基于歷史災情數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法、基于地震動參數(shù)的震害模擬分析法和基于機器學習的評估方法。其中基于歷史災情數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法因易于操作，可快速評估預測地震災害影響等優(yōu)點，得到了廣泛應用。孫柏濤和張桂欣（2012）通過收集汶川地震實際災情數(shù)據(jù)獲得了各類房屋結構的破壞情況，統(tǒng)計分析了各類結構在不同地震烈度區(qū)的破壞比例；劉毅等（2011）以歷史地震災情數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立了磚木等4類房屋在不同地震等級的震害破壞率模型；臧石磊等（2019）基于遼寧省房屋建筑數(shù)據(jù)，采用模糊綜合評價法計算分析得到地震易損性矩陣；趙東升等（2022）基于歷史災情數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)擬合方法構建了房屋脆弱性曲線，對不同地震等級下的房屋毀壞比例進行預測，為不同尺度地震災害建筑物風險評估提供了參考與支撐；黃文濤等（2022）從川南歷史地震建筑物震害相關資料中，提取并統(tǒng)計了4類建筑物破壞比，得到各類結構的經驗易損性矩陣及易損性曲線。雖然基于歷史災情數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法能直接反映地震對建筑物造成的破壞程度，但在實際應用中也存在一定局限性。由于影響建筑物發(fā)生地震破壞的因素眾多，如何選擇相應因素進行分析是一個關鍵問題，僅僅選取單一的因素構建易損性矩陣或擬合易損性曲線、脆弱性曲線并不能全面地反映建筑物的破壞狀態(tài)，難以對建筑物受災程度進行準確預測評估。

隨著計算機技術的快速發(fā)展，建筑物三維震害模擬方法被逐步應用于建筑物地震破壞評估中，如杜浩國等（2019）采用無人機航拍技術、地理空間信息和三維仿真建模技術對云南省紅河縣城區(qū)房屋進行地震災害三維仿真模擬評估，得到了不同烈度下城區(qū)房屋的破壞程度和分布情況；張燦等（2022）采用結構彈塑性時程分析方法對蘭州市城關區(qū)建筑物進行三維震害模擬，得到了不同烈度下建筑物的破壞程度及不同破壞程度的面積占比。雖然有關建筑物震害模擬的研究已經相對成熟，但大多是通過設定固定的地震加速度值或地震烈度來模擬建筑物的破壞情況，未曾考慮到同一地震所產生的地震動參數(shù)分布是不同的，且受地理環(huán)境等因素影響，難以保證震害模擬的準確性和普適性。

近年來，隨著機器學習技術的興起，許多學者利用機器學習方法強大的自學習能力對建筑物進行地震破壞評估，如成小平等（2000）提出了一種基于神經網絡模型的房屋震害易損性估計方法，選取了樓層數(shù)等10個影響房屋結構抗震性能的指標作為神經網絡模型的輸入，以建筑物在某一烈度下破壞狀況的概率為輸出，并以唐山大地震中的實際震例為樣本構建了震害易損性矩陣進行建筑物易損性估計；金赟赟和李杰（2020）選擇設防烈度、結構類型等9個抗震性能影響因子作為模型輸入，將房屋破壞等級作為輸出，利用基于易損性貝葉斯網絡方法對上海市浦東地區(qū)的部分砌體房屋進行了地震易損性評估；施唯和王東明（2022）利用BP神經網絡模型對北京市海淀區(qū)部分砌體結構房屋在不同地震烈度下的破壞狀態(tài)進行推演預測。雖然機器學習方法在建筑物地震破壞評估中被廣泛應用，但仍然存在一些問題，首先因造成房屋發(fā)生地震破壞的因素眾多，除了房屋本身的抗震性能因素外還有地震動破壞性等因素，應綜合考慮以上因素；其次對于神經網絡模型來說，合適的輸入因素是保證模型優(yōu)越性能的關鍵，輸入因素過多將會增加模型的復雜程度，輸入因素過少又無法保證模型精度，因此輸入因素應該盡量簡潔而又能充分表達輸入輸出之間的映射關系。

基于以上分析，本文提出了一種基于主成分分析與BP神經網絡相融合的磚木房屋地震破壞群體評估方法，通過灰色關聯(lián)度（GRA）模型剔除對建筑物發(fā)生地震破壞影響較小的因素得到關鍵因子，采用主成分分析法（PCA）從關鍵因子中提取出主要成分，最后利用BP神經網絡模型對處理后的主要成分進行訓練，建立磚木結構房屋地震破壞比預測模型，并利用云南實際震例驗證了本方法的有效性和適用性。

1數(shù)據(jù)與方法

1.1數(shù)據(jù)來源

云南省地質構造復雜，是一個地震災害頻發(fā)，受災嚴重，損失巨大的省份（周光全等，2006），同時也是全國少數(shù)民族最多的省份，由于其多民族聚居的特點致使其民居建筑物結構類型呈現(xiàn)出多元化和地域化，但磚木結構房屋結構類型大體上相類似。本文選取2000—2022年云南省47次5.0級以上破壞性地震為研究對象，數(shù)據(jù)包含發(fā)震時間、震級、震源深度、烈度、房屋破壞比等，主要來源于云南省地震局2000—2022年地震災害損失評估報告和地震災害風險普查專題任務三——“地震災害事件調查”，同時參考了《云南地震災害損失評估及研究（1992—2010）》（周光全，2012）等資料。

本文主要對云南磚木結構房屋地震破壞進行評估研究，磚木結構房屋破壞等級可分為基本完好、破壞和毀壞3個等級。其中，破壞指磚木結構房屋的非承重構件如圍護墻體明顯裂縫或嚴重開裂、甚至局部垮塌，普遍梭瓦或明顯掉瓦，可修理后使用。破壞比是指每一種結構的破壞面積在該類結構總面積中所占比例（施偉華等，2011）。本文基于相關研究（黃佩蒂，2018；張方浩等，2020；鐘江榮，2021；楊欽杰等，2021），綜合發(fā)震時間（S1）、震級（S2）、震源深度（S3）、地震烈度（S4）、房屋造價（S5）、人均GDP（S6）、受災面積（S7）、經濟損失（S8）、震中經度（S9）和緯度（S10）共10個影響因子作為磚木結構房屋地震破壞（破壞比（S11））的初始評估因子，其中發(fā)震時間（S1）選擇發(fā)震年份主要是考慮到該參數(shù)與磚木結構房屋數(shù)量占比有一定關聯(lián)，受災面積（S7）指的是相應烈度區(qū)面積，而經濟損失（S8）指的是整個災區(qū)的經濟損失。本文選擇2000—2020年的42次5.0級以上地震數(shù)據(jù)共90組作為初始訓練樣本（表1），2021、2022年的5次5.0級以上地震數(shù)據(jù)共8組作為測試樣本（表2）以驗證評估模型的準確性。

1.2研究方法

1.2.1灰色關聯(lián)度

灰色關聯(lián)度分析（GreyRelationAnalysis，GRA）是一種多因素統(tǒng)計分析方法，被廣泛應用于評價指標的權重計算（Tien，2017；蔣復量等，2020）。其原理為：通過關聯(lián)度來描述兩個事物的相關程度，相關程度越高，兩者間的變化趨勢越相近，反之亦然，這種變化趨勢主要通過兩者的序列曲線相似度來呈現(xiàn)。其計算步驟如下（賈婧等，2020）：

1.2.3BP神經網絡

BP神經網絡是一種誤差逆向傳播的多層前饋神經網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡之一。神經網絡作為一種智能信息處理手段，它不需要事先確定輸入向量與輸出向量之間繁雜的映射關系，而是通過自身的訓練不斷地調整權值和閾值使模型預測值接近期望值（Xuetal，2019）。當BP神經網絡模型充分學習了這種復雜的非線性映射關系后，就能夠處理具有相似信息的樣本，達到有效預測的目的，因此BP神經網絡模型被廣泛應用于房屋震害預測領域（湯皓，陳國興，2006；施唯，王東明，2022）。

1.3技術路線

根據(jù)上述理論分析，本文提出了基于主成分分析與神經網絡相融合的云南磚木結構房屋地震破壞評估方法，其技術路線如圖1所示。

從圖1可見，本文方法首先對建筑物地震破壞的初始因子進行分析求其灰色關聯(lián)度，根據(jù)灰色關聯(lián)度剔除對磚木結構房屋地震破壞性影響較小的評價指標，得到關鍵因子；其次對關鍵因子進行主成分分析，在減少因子數(shù)量的同時保留主要影響因素，提取出主要成分；最后將主成分作為BP神經網絡模型輸入進行訓練，建立磚木結構房屋地震破壞比預測評估模型。

2研究結果

2.1評價指標處理

造成磚木結構房屋地震破壞的因素很多，選取合適的影響因素是對磚木結構房屋地震破壞進行準確合理評估的重要保障。為了篩選出與磚木結構房屋破壞比相關程度較高的影響因子，本文采用灰色關聯(lián)度模型對表1中破壞比與影響因子的相關程度進行分析，求得各因子之間的灰色關聯(lián)度矩陣，如圖2所示。

將各因子的灰色關聯(lián)度做降序排列，排列結果如圖3所示。圖中關聯(lián)度曲線在震級（S2）處出現(xiàn)了突變，這意味著相比于S2之前的因子，S2之后的因子關聯(lián)度要小的多，此時以突變點作為閾值既能夠有效剔除與磚木結構房屋破壞比相關程度較小的影響因子，又不損失樣本中過多的數(shù)據(jù)信息，故選取關聯(lián)度≥0.7的地震烈度（S4）、人均GDP（S6）、經濟損失（S8）、震源深度（S3）、房屋造價（S5）、受災面積（S7）、發(fā)震時間（S1）、震級（S2）共8個影響因子作為關鍵因子。

2.2關鍵因子的主成分分析

由于灰色關聯(lián)度分析僅完成了影響因子的約簡，對于影響因子間存在的重疊信息未進行有效處理，因此有必要對這些關鍵因子進行主成分分析，通過對關鍵因子進行降維處理，提取各因子所包含的特征信息形成一組線性無關的主成分，降低后續(xù)BP神經網絡模型的建立難度和復雜程度。對8個關鍵因子進行主成分分析，計算各主成分貢獻率和累計貢獻率（表3），并確定主成分個數(shù)，最后計算出各因子得分系數(shù)（圖4），確定各主成分表達式。

由表3可知，主成分F5～F8的特征值相對較小且其貢獻率也相對較低，而F1～F4特征值和貢獻率較高且累計貢獻率為87.9%，大于85%，故采用能夠反映關鍵因子集中所包含的信息的前4個主成分，代替關鍵因子。

由圖4可見，主成分F1中主要體現(xiàn)了關鍵指標發(fā)震時間（S1）、房屋造價（S5）、人均GDP（S6）的影響，而F2主要體現(xiàn)震級（S2）、地震烈度（S4）、經濟損失（S8）的影響，同理，主成分F3體現(xiàn)了地震烈度（S4）和受災面積（S7）的影響，F(xiàn)4體現(xiàn)了震源深度（S3）的影響，將矩陣中的得分系數(shù)與關鍵因子進行線性組合：

2.3磚木結構房屋破壞比預測

將得到的4個主成分作為BP神經網絡模型輸入變量，磚木結構房屋地震破壞比作為輸出變量，故BP神經網絡輸入節(jié)點為4，輸出節(jié)點為1。本文使用劉育林等（2022）的經驗公式n=n0+ni+a，其中n0表示輸出節(jié)點數(shù)；ni為輸入節(jié)點數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)，結合試湊法確定隱含層最優(yōu)解節(jié)點數(shù)為12，最終預測模型網絡結構為（4，12，1）型，如圖5所示。

采用本文方法、磚木結構房屋地震破壞脆弱性擬合曲線（圖6）以及BP神經網絡模型分別對2021年漾濞6.4級、盈江5.0級、雙柏5.1級、2022年寧蒗5.5級以及紅河5.0級地震時磚木結構房屋破壞比進行預測（圖7），并對預測結果進行對比分析。為了更好地評價模型的有效性和普適性，運用均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R2）、均方相對誤差（MSRE）以及平均絕對誤差（MAE）對模型預測結果進行誤差分析，結果見表4。

綜合圖7和表4可以看出，3種方法得到的磚木結構房屋破壞比的預測結果整體上與實際調查結果趨勢一致，且本文方法的預測結果與實際調查結果更加吻合，普適性較好，精度較高。但本文方法對寧蒗地震Ⅶ度區(qū)磚木結構房屋破壞比的預測結果與實際調查結果誤差較大，其原因主要為震中為農村地區(qū)，磚木結構房屋較為老舊，抗震性能較差的房屋占比較高，導致破壞比例較高，而本文預測模型未考慮到這一因素，導致預測房屋破壞比例與實際情況存在較大誤差。圖6通過對樣本數(shù)據(jù)的Logistic函數(shù)擬合得到了磚木結構房屋的脆弱性曲線，從而得出不同烈度下的房屋破壞比，但該方法僅考慮地震烈度單一因素的影響，而房屋在不同烈度下的破壞比是固定的，故圖7中房屋脆弱性曲線擬合的預測結果與真實調查結果吻合程度最低，普適性最差、預測精度低。傳統(tǒng)的BP神經網絡未對影響因子進行處理，預測結果主要受訓練樣本的影響，在訓練樣本中烈度為Ⅵ度的樣本數(shù)量為42，Ⅶ度為34，Ⅷ度為14，故對Ⅷ度烈度區(qū)的預測結果誤差較大，對比不同地震的Ⅶ度和Ⅵ度區(qū)預測結果基本相同，普適性較差。綜上得出，本文方法對磚木結構房屋地震破壞比預測的普適性最優(yōu)，傳統(tǒng)的BP神經網絡模型其次，脆弱性曲線擬合方法最差。

3結論

本文以2000—2022年云南省47次5.0級以上破壞性地震為研究對象，提出一種基于主成分分析與BP神經網絡相融合的云南磚木結構房屋地震破壞評估方法。采用磚木結構房屋脆弱性曲線擬合、BP神經網絡以及主成分分析與BP神經網絡相融合3種方法對云南5次5.0級以上地震中磚木結構房屋地震破壞比例進行對比預測評估，得出以下主要結論：

（1）本文方法通過灰色關聯(lián)度（GRA）模型進行因子約簡，確定了與磚木結構房屋地震破壞比例相關程度較高的8個關鍵因子，并采用主成分分析法（PCA）對8個關鍵因子進行主成分分析，消除了關鍵因子間的重疊信息，提取出主要成分，并將主成分作為BP神經網絡模型的輸入，進行磚木房屋破壞比預測，獲得了優(yōu)于其它2種方法的磚木結構房屋地震破壞比例的預測精度和普適性。

（2）對2021年以來的震例驗證表明，本文方法通過對磚木結構房屋地震破壞影響因素的綜合考量和處理，有效提升了磚木結構房屋地震破壞比預測精度，且具有更好的適用性，為云南磚木結構房屋地震破壞評估提供了一種新的思路和方法。

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