一種面向時變射頻干擾的時頻特征預(yù)測網(wǎng)絡(luò)

萬鵬程, 馮為可, 童寧寧, 韋偉

1.空軍航空大學(xué)， 吉林 長春 130000；2.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051；3.空軍勤務(wù)學(xué)院， 江蘇 徐州 221000

射頻干擾是對進入接收機內(nèi)部的非感興趣外部信號的統(tǒng)稱,具有強度大、頻譜范圍廣、時變性強等特點[1-2],嚴(yán)重干擾射頻設(shè)備的正常工作。傳統(tǒng)的射頻干擾對抗方法一般考慮干擾進入接收機后的抑制和處理,例如濾波方法[3]、加權(quán)張量分解法[2]、自適應(yīng)迭代法[4]、穩(wěn)健張量主成分分析法[5]等,然而“先進入、再抑制”的方法從根本上限制了接收機對抗復(fù)雜干擾的能力。認(rèn)知雷達(cognitive radar,CR)[6-7]技術(shù)的發(fā)展為對抗干擾提供了新的思路,通過認(rèn)知方法掌握干擾行為的規(guī)律,可以使發(fā)射信號與干擾在某個維度去除相關(guān)性,從而最大限度從源頭上阻止干擾的進入[8-9]。因此,CR對干擾行為了解得越透徹,在與其博弈的過程中就越容易獲得主動權(quán)[10]。在動態(tài)變化的射頻環(huán)境中,當(dāng)前時刻的狀態(tài)必然在下一時刻發(fā)生變化,基于當(dāng)前狀態(tài)做出的決策也必然難以適用于下一時刻。

因此,對時變射頻干擾的頻譜預(yù)測就顯得尤為重要[11-12]。頻譜預(yù)測是指基于先驗知識和歷史頻譜信息獲得未來時刻的頻譜狀態(tài)的估計,從而為相關(guān)設(shè)備的決策和行動提供有效信息支撐。但是,現(xiàn)有的頻譜預(yù)測方法尚未考慮針對動態(tài)射頻干擾的預(yù)測,諸多研究只針對獨立的通信信道進行估計[13],分為基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)的方法。前者的代表性研究是隱馬爾可夫鏈模型[14]和參數(shù)/經(jīng)驗統(tǒng)計模型[9],這種方法的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、計算復(fù)雜度低,但對頻譜特征的表示比較簡單,無法用于復(fù)雜性強的情況;后者的代表性方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜,但得益于近年來計算能力的快速發(fā)展,這類方法的實用性正日益凸顯,例如用于獨立通信信道預(yù)測的長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(long short time memory,LSTM)[15]和用于區(qū)域通信流量預(yù)測的卷積LSTM(convolutional LSTM,ConvLSTM)[16-17],以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的預(yù)測遞歸網(wǎng)絡(luò)(predictive recurrent neural network,PredRNN)[18]。

在充滿復(fù)雜性的電磁頻譜空間,常規(guī)的基于獨立信道的預(yù)測方法無法用于時變射頻干擾,其不穩(wěn)定的頻譜機動特性加大了實時頻譜預(yù)測的難度。然而,這類高機動頻譜信號并非沒有規(guī)律可循,通常射頻設(shè)備都會有一定的發(fā)射模式,其射頻行為具有一定的時間-頻率相關(guān)性,如果能夠在多維空間中對其相關(guān)性進行合理表征,就能夠有效提取干擾的非線性變化特征,而這種時頻特征與PredRNN用到的空時特征有很強的近似關(guān)系。本文針對快速時變干擾頻譜的實時預(yù)測問題展開研究,提出基于滑窗模型的時頻域二維相關(guān)性表征方法和基于該模型的頻譜預(yù)測遞歸網(wǎng)絡(luò)(spectrum prediction RNN,SPRNN)。通過文獻[2]提供的干擾模型構(gòu)建數(shù)據(jù)集并開展驗證,結(jié)果表明所提方法能夠準(zhǔn)確得到時變射頻干擾在將來的時頻狀態(tài)估計。

1 干擾的時頻相關(guān)性表征

本文討論的射頻干擾基礎(chǔ)模型來源于文獻[2],是一種廣義的寬帶快時變射頻干擾。從設(shè)備的基本原理出發(fā),干擾行為一般具有一定的時間相關(guān)性,即當(dāng)前時刻的狀態(tài)并非獨立于其歷史和未來時刻的狀態(tài)。從干擾的維度來看,時間相關(guān)性(例如一些干擾的周期性)并不能完全描述干擾特征,其動態(tài)特性還體現(xiàn)在頻率狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。因此,必須考慮時間和頻率相關(guān)性統(tǒng)一建模、聯(lián)合表征的問題,而時頻圖恰好包含了這2個維度的信息。假設(shè)接收到的快時間信號是x(t),則其對應(yīng)的短時傅里葉變換的幅度是

(1)

式中:f是頻率;h(t)是時間窗函數(shù)。X是一個二維時頻圖,能夠反映一定的時頻變化特征,但是X本身不是序列,無法直接作為ConvLSTM等空時預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

為了匹配空時預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,考慮2種將X按照時間劃分成滑窗時頻序列的方式,如圖1所示,序列中第n個元素為

圖1 時頻滑窗序列預(yù)測模型的輸入和輸出

Xn=X(t,f|t∈[(n-1)ΔT, (n-1)ΔT+Ts])

(2)

式中:Ts表示單個元素時間長度;ΔT表示滑窗步進時間。在滑窗模型中,相鄰單元Xn,Xn+1之間的重合部分X(t,f|t∈[nΔT, (n-1)ΔT+Ts])可以看成是序列中相鄰元素之間的剛體位移,而非重合部分可以看成是彈性體的產(chǎn)生和消失,以此體現(xiàn)出空時相關(guān)特性。

假設(shè)通過歷史觀測得到L個具有圖像細(xì)節(jié)特征的連續(xù)時頻圖,相鄰圖之間包含有隱藏的非線性動態(tài)特征,頻譜預(yù)測問題就是要從中獲取未來M個時刻的時頻特征,表示為

(3)

2 頻譜預(yù)測遞歸網(wǎng)絡(luò)

2.1 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

PredRNN是空時預(yù)測網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的前沿,網(wǎng)絡(luò)由多個空時長短時記憶(spatiotemporal LSTM,ST-LSTM)單元構(gòu)成,對第l層ST-LSTM,其運算關(guān)系為

(4)

2.2 時頻特征預(yù)測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

針對上述問題,SPRNN主要進行了兩方面的調(diào)整:①網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化:頻譜預(yù)測遞歸網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)(見圖2),與PredRNN類網(wǎng)絡(luò)相比,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上在各個時間節(jié)點之間增加梯度橋結(jié)構(gòu)(gradient bridge,GB),用于保留一定的歷史信息,避免梯度消失;②損失函數(shù)優(yōu)化;在ConvLSTM等空時預(yù)測網(wǎng)絡(luò)利用整體MSE作為損失函數(shù)的基礎(chǔ)上,更加關(guān)注預(yù)測部分的誤差使之更匹配于頻譜預(yù)測的情況。

圖2 SPRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的整體計算過程如(5)式所示:

(5)

式中:ST-LSTMv0(·)是第v0層ST-LSTM單元,計算過程見(4)式。SPRNN與PredRNN和ConvLSTM等預(yù)測網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上最大的區(qū)別是增加一個梯度橋?qū)覩B(·),該層的計算過程如下所示:

(6)

梯度橋通過在時間節(jié)點上的跨越連接,最大限度地保留輸入序列在時間維度的差異性特征,從而最大程度地避免梯度在多層級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)傳播過程的衰減現(xiàn)象。

2.3 損失函數(shù)適配

常規(guī)的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)關(guān)注預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽的整體性誤差,但這種方法與不適用于滑窗序列模型,原因在于該模型為了表征序列的頻譜相關(guān)性,在數(shù)據(jù)中填充了一部分由于剛體位移產(chǎn)生的冗余信息,如圖1b)所示,在期望的輸出中預(yù)測得到的結(jié)果僅占一部分,另外一部分與輸入序列存在部分重合。因此,更好的方法是偏重于關(guān)注預(yù)測輸出部分的誤差,同時整體性誤差仍然需要被保留以滿足相關(guān)性要求,由此重新定義損失函數(shù)

(7)

2.4 模型復(fù)雜度分析

SPRNN包含“離線訓(xùn)練”和“在線應(yīng)用”兩部分,其中網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是公認(rèn)的計算密集過程,涉及到復(fù)雜的梯度傳播和大規(guī)模的參數(shù)優(yōu)化,需要一定的算力和時間支持;對于訓(xùn)練好的模型,應(yīng)用時只需要對輸入序列執(zhí)行一次正向傳播,模型復(fù)雜度對計算效率有決定性的影響,通常用浮點運算次數(shù)(floating-point operations,FLOPs)進行表示[19]。

在SPRNN中,用于局部特征提取的空間二維卷積操作是計算復(fù)雜度的主要來源,假設(shè)每個卷積核輸出特征圖維度為P2,卷積核維度為Q2,輸入通道數(shù)分別為Cin和Cout,則進行一次卷積操作所需的FLOPs為P2Q2CinCout[19]。在ST-LSTM單元中,Cl,in=1,l=1或Cl,in=H,l=2,3,…,Cout=H,則每個單元中卷積操作的FLOPs為7P2K2(H+H2)。一個K層SPRNN的復(fù)雜度主要來源是卷積操作,其FLOPs總和為P2Q2(7KH+7KH2+4H2),可見復(fù)雜度與數(shù)據(jù)維度、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱藏層數(shù)直接相關(guān),借助高性能計算平臺可以實現(xiàn)應(yīng)用時的快速運算。

3 仿真驗證

3.1 時變射頻干擾數(shù)據(jù)集

根據(jù)文獻[2]提供的寬帶射頻干擾模型生成訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集,模型的基礎(chǔ)是正弦調(diào)制(SM)和線性調(diào)制(CM)2種干擾形式

(8)

式中:fI是載頻;μI和TI是xCM調(diào)制斜率和周期;βI,fI,I和φI是xSM的調(diào)制參數(shù),BI(t)是一段經(jīng)過窄帶濾波的高斯噪聲調(diào)制的幅度,nI是SM調(diào)制單元的數(shù)量。若干個上述元素的疊加構(gòu)成了最終的干擾模型

(9)

式中:i和j分別是2類調(diào)制射頻信號的個數(shù), 為了更好地體現(xiàn)變化特性;xSM中采用了2種調(diào)制頻率的疊加,使得頻譜變化的非線性特征更加明顯。

按照(8)和(9)式給出的干擾模型,基于表1列出的參數(shù)區(qū)間隨機生成50組參數(shù),從而產(chǎn)生50個干擾模型,其中45個用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),5個用于測試。滑窗間隔ΔT為2.5 μs,滑窗長度Ts為32 μs,按照第一節(jié)時頻相關(guān)性表征的方法,用滑窗截取時頻圖序列作為網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)據(jù),每一個干擾模型對應(yīng)的時頻圖被截取為300個連續(xù)時間幀,每20幀構(gòu)成一組輸入輸出序列,則整個數(shù)據(jù)集共包含有750組時頻序列。數(shù)據(jù)集的部分輸入輸出見圖3。

表1 干擾參數(shù)區(qū)間

圖3 輸出結(jié)果對比

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下:SPRNN模型由4層ST-LSTM構(gòu)成,每層的隱狀態(tài)通道數(shù)分別為128,128,128,128,卷積核為5×5,GB層通道數(shù)為128,γ設(shè)為100。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用ADAM優(yōu)化器,學(xué)習(xí)率設(shè)置為10-4,每次訓(xùn)練4批數(shù)據(jù),輸入長度為10,輸出長度為10,共進行5 000次迭代,使用的GPU型號為RTX 3060。

由于目前缺少相同類型的研究,而SPRNN本質(zhì)上屬于空時預(yù)測算法在頻譜估計領(lǐng)域的應(yīng)用,因此將PredRNN及相關(guān)算法ConvLSTM、PredRNN-V2作為主要對比進行實驗[16],輸入數(shù)據(jù)均采用統(tǒng)一的時頻滑窗序列,所有實驗均在Pytorch 1.9框架內(nèi)完成。

首先通過對比實驗檢驗所提方法對于干擾預(yù)測問題的有效性。輸入m=1～10的序列,得到的部分輸出見圖3(高對比度顯示),其中上面2行分別是部分輸入序列和預(yù)測輸出的真值,下面是各個方法的預(yù)測輸出對比。左右兩側(cè)分別是2組輸出的實例。

從圖3可以得出的結(jié)論有:①基于滑窗序列模型和空時預(yù)測網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法能夠預(yù)測未來若干幀數(shù)據(jù)的頻譜變化規(guī)律,尤其是對周期性強、規(guī)律性明顯的信號(如預(yù)測結(jié)果中的CM調(diào)制干擾,均可以給出明顯預(yù)測值);②SPRNN得到的長時預(yù)測輸出結(jié)果(m=18)明顯優(yōu)于其他幾種網(wǎng)絡(luò)模型,在時頻圖末端未產(chǎn)生模糊,仍然可以清晰地表現(xiàn)出時頻特征,且與相應(yīng)的真值保持了相當(dāng)高的相似度。

采用均方誤差(mean square error,MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度(structural similarity,SSIM)、圖像感知相似度(learned perceptual image patch similarity,LPIPS)4個指標(biāo),以輸出真值為參考,對測試數(shù)據(jù)集進行定量分析,結(jié)果見圖4,其中每個預(yù)測步長對應(yīng)的實驗次數(shù)為75,不考慮噪聲影響。隨著預(yù)測步長的增加,各個指標(biāo)所對應(yīng)的性能均出現(xiàn)一定程度的下降,但是SPRNN的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于其他預(yù)測網(wǎng)絡(luò)。對各個步長的預(yù)測指標(biāo)結(jié)果取均值,結(jié)果見表2,該結(jié)果同樣證明了所提預(yù)測方法的有效性。

表2 各步長預(yù)測結(jié)果的均值

圖4 輸出結(jié)果各指標(biāo)對比

表3是各個算法的模型復(fù)雜度和完成單次傳播所需的總時間的實驗結(jié)果,其中SPRNN的復(fù)雜度和運行時間稍高于其他幾種模型,對于所用的GPU運算平臺(RTX3060)而言,增加的FLOPs幾乎可以忽略不計。但是,所提方法對干擾的預(yù)測能力仍然是有邊界的,一方面受限于網(wǎng)絡(luò)完成一次正向傳播的時間延遲,另一方面無法預(yù)測因為周期過短而導(dǎo)致時頻特征無法分辨的干擾。如果可以使用算力更高的硬件平臺,網(wǎng)絡(luò)進行一次正向傳播的時間會更短,能夠大大縮減預(yù)測時延。

表3 算法復(fù)雜度對比

3.3 干擾實測數(shù)據(jù)實驗

前面通過仿真驗證了SPRNN的相對優(yōu)勢,為了進一步驗證所提方法在實際條件下的有效性,在干擾實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行實驗。實驗設(shè)備和場景見圖5,由某型便攜式干擾機生成干擾源,經(jīng)過2個同型號C波段喇叭天線輻射和接收,由Ettus B210軟件無線電設(shè)備完成數(shù)據(jù)采集,最后Ettus B210將接收到的射頻數(shù)據(jù)傳輸給上位機進行存儲和處理。接收通道的基本參數(shù)設(shè)置見表4。

表4 接收通道的基本參數(shù)

圖5 干擾測量實驗設(shè)備和場景

對采集到的干擾數(shù)據(jù)做短時傅里葉變換,得到如圖6a)所示的時頻圖,可以看到該設(shè)備產(chǎn)生的干擾以一定規(guī)律在其頻帶范圍內(nèi)機動,與干擾模型有一定的相似性。令ΔT=200 μs,Ts=4 000 μs,對時頻圖的維度進行調(diào)整使序列中每一個元素的維度為128×128。

圖6 干擾預(yù)測結(jié)果

對于SPRNN,輸入m=1～10的時頻序列,當(dāng)m=20時的輸出結(jié)果如圖6所示, 其中圖6a)為真值,圖6b)為預(yù)測結(jié)果,可見對于時頻變化相對平穩(wěn)的時變干擾,利用空時預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的方法可以得到高精度的預(yù)測輸出。需要說明的是,由于實驗設(shè)備的限制,實測干擾的時變特征有很強的周期性,利用ConvLSTM等網(wǎng)絡(luò)也能得到很好的預(yù)測結(jié)果。

3.4 討論

作為一種“數(shù)據(jù)驅(qū)動”方法,訓(xùn)練數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果有非常大的影響。如果在測試數(shù)據(jù)中添加另外一種樣式的干擾(見圖7a)),則預(yù)測結(jié)果將變差(見圖7b))。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理,要實現(xiàn)更廣泛的應(yīng)用,必須對數(shù)據(jù)庫進行擴充,可以用遷移學(xué)習(xí)的方法,對模型進行小規(guī)模的參數(shù)調(diào)整,則可以得到與真值相近的估計圖像(見圖7c)～7d))。因此,與應(yīng)用層面匹配度盡可能高的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(通過測量或仿真得到)是網(wǎng)絡(luò)成功預(yù)測的必要條件。

圖7 數(shù)據(jù)集擴充前后預(yù)測結(jié)果

4 結(jié) 論

本文針對時變射頻干擾的頻譜預(yù)測問題,提出了通過滑窗序列模型表征數(shù)據(jù)二維相關(guān)性的方法,并通過增加梯度橋結(jié)構(gòu)和改進損失函數(shù)構(gòu)建出針對性的SPRNN,用來提高接收設(shè)備的頻譜預(yù)測能力。根據(jù)干擾模型構(gòu)造了數(shù)據(jù)集并展開實驗,結(jié)果表明,所提方法能夠有效預(yù)測一定時間內(nèi)非線性射頻干擾的狀態(tài)變化。該方法預(yù)期能夠為認(rèn)知電磁頻譜對抗的快速決策提供有效信息支撐。