“以閥代井”水電站水輪機控制策略改進研究

王 奎，余 波，歐 前，任海波，王羅斌

（西華大學，流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039）

0 引 言

對于具有長有壓引水管道的水電站來說，通常其水流慣性時間常數較大，很容易出現水輪機調節系統的大波動水力過渡過程不滿足調節保證要求，小波動過渡過程的動態特性較差的問題。為了改善大、小波動過渡過程，工程上常采用的措施一般有設置調壓井或安裝調壓閥以代替調壓井［1，2］。采用設置調壓井的措施，可以明顯地減小水電站有壓引水系統的水流慣性時間常數，這對改善水輪機調節系統的大、小波動過渡過程具有明顯的效果。但是設置調壓井的投資大，建設周期長，甚至會對環境造成一定的破壞［3，4］。對于安裝調壓閥這一措施，其在水電站出現大波動過渡過程時開啟，可以有效地改善大波動水力過渡過程，且安裝調壓閥的成本低，建設周期短，維護方便。但是，由于其不能減小水流慣性時間常數，對水輪機調節系統的小波動過渡過程沒有改善效果，造成水輪機調節系統動態特性較差并危及到機組和電網的安全穩定運行。因此早期的水電站對采用“以閥代井”這一措施持十分謹慎的態度［5］。

隨著電網規模的不斷擴大和眾多大型水電站的投運，電網的穩定性得到顯著的改善，“以閥代井”的措施在中小型水電站中再次受到關注。一些學者對 “以閥代井”水電站的小波動過渡過程進行了仿真分析［6-9］，并對采用的常規水輪機調速器控制參數進行了一定的尋優。結果表明，通過擴大調速器參數整定范圍可使機組小波動過渡過程符合基本的安全要求，但是機組轉速和水頭波動仍然較為劇烈，即其動態特性仍舊不夠理想。

門闖社等人［10］研究發現，孤網下的常規水電機組隨負載擾動幅值增加系統穩定性下降的主要原因是PID 調速器的速度飽和，接力器動作速度受限制跟不上調節器的動作從而產生行程差。他們提出一種對調節器輸出進行限幅的方法來改進水輪機的控制策略，使調速器與接力器減小行程差，提高系統的穩定性。此改進的控制策略可在一定范圍內提高水電站小波動過渡過程的動態特性，但在針對大水流慣性時間常數的電站時，這種直接對調節器輸出幅值進行限制的改進方式會影響機組動態響應的快速性。

故對于具有長有壓引水管道的“以閥代井”水電站，可以尋找一種新的改進方法改進其水輪機控制策略，以改善其小波動過渡過程的動態特性。

1 常規水輪機控制策略小波動過渡過程動態響應分析

孤網運行的“以閥代井”水電站，在小波動擾動時，電站調節系統的動態特性會更差［11］。其系統常具有負載擾動幅值大、負載擾動頻繁、穩定性差等特點［12］。分析孤網運行水電站小波動過渡過程的動態響應，可以更為明顯的發現水電站小波動過渡過程動態特性較差的原因。

對水電站進行小波動擾動實驗具有一定的危險性，且影響水電站的生產。通過構建水輪發電機組的數學模型［13-15］，采用數值模擬的方式可以更為簡單的尋找到改善方法。

1.1 數學模型

對于孤網運行的“以閥代井”水電站小波動過渡過程而言，由于減壓閥在小波動過渡過程不動作，其響應過程與一般常規水輪機的小波動過渡過程一致，故只需采用常規水輪機調節系統的數學模型即可。

常規水輪機調節系統的構建參考文獻［1］，由有壓引水道，水輪發電機組以及水輪機調速器等部分共同組成，其數學模型為：

其結構如圖1所示。

圖1 常規水輪機調節系統結構Fig.1 Structure of conventional hydraulic turbine governing system

1.2 仿真計算

使用某小型電站的運行數據作為基本參數進行水輪機調節系統小波動過渡過程仿真計算。該電站的基本參數為：額定水頭158.5 m，額定轉速333.3 r∕min，額定流量31.75 m3∕s，水輪機額定出力45 MW，機組慣性時間常數為7.44 s，接力器時間常數0.2 s，水流慣性時間常數14.536 s。

針對負載工況，其水輪機6 個傳遞系數見表1。其調速器的PID參數設置見表2。基于圖1和電站基本參數，采用Matlab∕Simulink 可構建該電站常規水輪機調節系統數字仿真模型［16，17］。以+10%的負載擾動信號為輸入，設定水輪發電機組綜合自調節系數為en=1.251，設定永態轉差系數bp=0，進行數字仿真，其動態響應結果如圖2、圖3和圖4所示。

表1 水輪機6個傳遞系數Tab.1 Six transfer coefficients of hydraulic turbine

表2 調速器PID參數Tab.2 PID parameters of governor

圖2 常規調節系統小波動擾動接力器的動作響應Fig.2 Action response of small fluctuation disturbance relay in conventional regulation system

圖3 常規調節系統小波動擾動機組的轉速響應Fig.3 Speed response of small fluctuation disturbance unit in conventional regulation system

圖4 常規調節系統小波動擾動水擊壓力的波動Fig.4 Fluctuation of water hammer pressure disturbed by small fluctuation of conventional regulating system

1.3 仿真結果分析

通過圖2、圖3 和圖4，可以明顯看到，常規的水輪機調節系統在小波動過渡過程擾動時，接力器前期的動作很頻繁，動作幅度大。轉速響應的超調量以及調節過程中的水壓沖擊也很大，且總體的調節時間過長，調節過程的動態性能不太理想。仿真結果表明，接力器的動作過快以及動作幅度過大，極有可能是造成水輪機調節系統在小波動過渡過程動態特性差的重要原因。這與門闖社等人得出的調速器速度過快的結論相符，故而需要考慮對調速器的速度進行限制。

1.4 仿真結果驗證

將仿真使用的基本參數代入式（1），可得常規的水輪機調節系統的傳遞函數，根據此傳遞函數可繪制出常規的水輪機調節系統的開環對數頻率曲線如圖5所示。

圖5 無反饋時的水輪機調節系統伯德圖Fig.5 Bode diagram of hydraulic turbine governing system without feedback

由伯德圖可見，增益交界頻率為0.044 7 rad∕s，相位裕量為17.5°，而幅值裕量僅為2.2 dB，對比水輪機調節系統相位裕量和幅值裕量的推薦值可知，該系統的幅值裕量與相位裕量均較小，因此預示水輪機調節系統動態特性較差，與仿真結果一致。表明仿真結果具有一定的可靠性。

2 水輪機控制策略改進

2.1 改進方法分析

按照仿真結果分析，推測小波動過渡過程中產生沖擊的重要原因是接力器的動作過于頻繁、動作幅度過大致使導葉動作太劇烈。因此，可以考慮通過使導葉的動作過程更加平滑來改善其動態特性。通過對調速器進行改進，將接力器的位移信號作為一個反饋信號，在接力器動作過快時由調速器對其動作進行抑制，可以減小接力器的動作頻率和幅度，從而使導葉的動作過程更加平滑，減小調節系統動作過程產生的沖擊，進而改善小波動過渡過程的動態特性。

2.2 改進后系統的數學模型

由于信號的采集部位和反饋部位均只在調速器系統內，反饋信號引入前后只有調速器的數學模型發生變化，故以下僅討論調速器數學模型的變化。對于常用的PID 型調速器，其控制環節包括比例環節（Kp）、積分環節（Ki）和微分環節（Kd），則信號引入方式有7 種組合。將反饋信號引入積分環節，相當于是增大了永態轉差系數，不滿足實際控制要求。故將接力器的行程信號按比例大小為Ky的負反饋方式引入調速器的比例和微分環節，產生一種新的水輪機控制策略，引入方式如圖6所示。

圖6 引入反饋信號的調速器結構圖Fig.6 Governor structure diagram with feedback signa

根據文獻［1］可知，常規PID型調速器的數學傳遞函數為：

在bp=0時，常規PID型調速器的近似傳遞函數為：

如圖6，對比例和微分環節引入反饋后，調速器的數學傳遞函數為：

在bp=0時，其調速器的近似傳遞函數為：

對比式（3）與式（5）可知，引入反饋信號的實質是調整了Kp以及Td1的取值，由于反饋的信號是隨時變化的，所以Kp和Td1也在隨時變化。故引入反饋信號相當于是對調速器參數進行實時尋優并實時修正。

對式（4）的分母進行處理后可得式（6）：

通過對比式（1）與式（6）分母二次項的系數，發現引入反饋信號后會導致時間常數增加，這會使調速器的動作速度變緩，從而使接力器的動作受到抑制，進一步表明引入接力器位移反饋改善水電站小波動過渡過程的理論是可行的。同時，時間常數增加表明系統的快速性會有一定的影響。

結合式（1）可得改進后的水輪機調節系統開環傳遞函數式（7）：

3 改進控制策略后水電站的小波動擾動仿真

3.1 數字仿真

對改進后的調節系統進行小波動擾動仿真，暫取反饋比例Ky=1，即以單位負反饋的方式引入反饋信號。

使用同樣的基本參數對優化后的水輪機調節系統進行負載擾動為10%的小波動擾動仿真，其仿真結果及與常規型水輪機調節系統的響應對比如圖7、圖8和圖9所示。

圖7 引入反饋前后調節系統小波動擾動接力器的動作響應對比Fig.7 Comparison of action response of small fluctuation disturbance servomotor of regulation system before and after introducing feedback

圖8 引入反饋前后調節系統小波動擾動機組的轉速響應對比Fig.8 Comparison of speed response of small fluctuation disturbance units of regulation system before and after introducing feedback

圖9 引入反饋前后調節系統小波動擾動水壓波動對比Fig.9 Comparison of small fluctuation disturbance water pressure fluctuation of regulating system before and after introducing feedback

3.2 仿真結果分析

通過仿真對比可得，在引入反饋信號之后，接力器的動作變得更為平緩，不再像之前那樣反復動作多次才達到調節目的，機組的轉速的超調量大幅度下降，水壓的波動也大大減小，在降低調節過程中產生的沖擊的同時，還縮短了調節時間，前后結果對比表明調節系統在小波動過渡過程的動態調節性能得到明顯提升。證明該新型水輪機控制策略可有效改善具有長有壓引水管道的“以閥代井”水電站調節系統在小波動過渡過程的動態調節性能。

3.3 仿真結果驗證

通過基本參數繪制改進后的水輪機調節系統開環對數頻率特性曲線驗證仿真結果，將仿真使用的水電站基本參數代入式（7），可得改進后的水輪機調節系統傳遞函數，通過此傳遞函數可繪制改進后的水輪機調節系統開環對數頻率特性曲線如圖10所示。

圖10 引入反饋時的水輪機調節系統伯德圖Fig.10 Byrd diagram of hydraulic turbine governing system with feedback

由圖10 可知，增益交界頻率為0.026 1 rad∕s，相位裕量為45°，幅值裕量為6.49 dB，對比水輪機調節系統相位裕量和幅值裕量的推薦值可知，該系統的幅值裕量與相位裕量均合適，因此預示水輪機調節系統動態特性較好，與仿真結果一致，表明仿真結果具有一定的可信度。

對比圖10 與圖4 可得，改進后的水輪機調節系統其相位裕量和幅值裕量增加明顯，系統的動態性能得到了提升，但增益交界頻率有所減小，其快速性略微有所下降，符合預期分析結果。

在調整Ky值的時候，發現以單位負反饋的方式引入反饋信號時，對系統調節性能的綜合改善最大。

4 結 論

（1）傳統水輪機調節系統在小波動過渡過程動態特性差的一個重要原因是在調節前期接力器的動作過快；

（2）將接力器的位移信號以單位負反饋的方式反饋到調速器的比例和微分環節，可以抑制接力器的動作，能有效減小調節過程中轉速的超調量和水壓的波動，對具有長有壓引水管道的“以閥代井”型水電站小波動過渡過程的調節性能具有極大的改善；

（3）通過改進水輪機的控制策略與調壓閥搭配的方式，可以改善調壓閥的使用缺點，極大節省水電開發的投入；

（4）通過數字仿真驗證了引入接力器位移信號反饋到調速器對小波動過渡過程的改善作用，后續可以設計實驗加以驗證。