蝠鲼集群滑翔水動(dòng)力性能研究

高鵬騁, 黃橋高, 宋東, 潘光, 馬云龍

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人水下運(yùn)載技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072)

長(zhǎng)時(shí)間的自然進(jìn)化賦予了魚類非凡的運(yùn)動(dòng)和生存能力:低能耗長(zhǎng)距離巡游、大推力高效率推進(jìn)、強(qiáng)大的爆發(fā)力和機(jī)動(dòng)性能、敏感的感知和定位能力、優(yōu)異的自我保護(hù)和精確攻擊能力。蝠鲼屬鰩科生物,其胸鰭具有較大的展弦比,較大的展弦比在能滿足大升阻比需求的同時(shí)還具備負(fù)載空間大的特點(diǎn)[1],并且蝠鲼巡游速度適合水下航行器長(zhǎng)距離航行,因此其生物形態(tài)學(xué)特征非常適合作為仿生航行器的仿生對(duì)象。同時(shí),蝠鲼采用柔性胸鰭撲動(dòng)與滑翔相結(jié)合的推進(jìn)方式[2],具有高機(jī)動(dòng)、高適應(yīng)性、高效節(jié)能等優(yōu)點(diǎn),是優(yōu)良的水下仿生機(jī)器人集群借鑒對(duì)象。

集群游動(dòng)是魚類常見(jiàn)的生物行為。魚群為個(gè)體提供了許多好處,包括規(guī)避天敵、提高捕食成功率,以及提供更多繁殖機(jī)會(huì)。集群游動(dòng)中也蘊(yùn)含著眾多的流體力學(xué)問(wèn)題,一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是水動(dòng)力學(xué)在集群游動(dòng)中的作用。一方面,人們關(guān)注流動(dòng)對(duì)集群游動(dòng)模態(tài)發(fā)生的影響。著名流體力學(xué)家Lighthill[3]曾猜測(cè)“魚群的有序排列方式可能完全因被動(dòng)的流體力學(xué)相互作用而自發(fā)產(chǎn)生,而不需要精確的控制機(jī)制”。這一猜想后來(lái)被稱為“Lighthill猜想”,但在其被提出后的幾十年間從未被完全證實(shí)。另一方面,人們關(guān)注生物在集群游動(dòng)中的水動(dòng)力學(xué)收益問(wèn)題。長(zhǎng)期以來(lái),人們認(rèn)為集群游動(dòng)中的個(gè)體能夠利用特定隊(duì)形保存能量,獲得水動(dòng)力收益,提高自身運(yùn)動(dòng)性能[4-5]。

近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、流體計(jì)算方法以及流體仿真技術(shù)的發(fā)展,學(xué)者們數(shù)值模擬了魚類兩體串、并聯(lián)、多體鉆石型排布等多種排布方式下的水動(dòng)力特性。Chao等[6]對(duì)兩行波翼型周圍的流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了數(shù)值研究,以了解魚群的水動(dòng)力機(jī)制。系統(tǒng)地討論了兩翼片串聯(lián)、平行和交錯(cuò)布置時(shí)的推力產(chǎn)生和尾跡結(jié)構(gòu)。Maertens等[7]對(duì)雙魚編隊(duì)游動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究表面領(lǐng)航魚僅在距離較近時(shí)獲得能耗增益,跟隨魚在充分利用尾渦的前提下可在任何能與領(lǐng)航魚尾跡相互作用的位置受益。Li等[8]數(shù)值模擬了4種不同編隊(duì)(即串聯(lián)、并聯(lián)、菱形和矩形)仿真魚集群游動(dòng),結(jié)果表明魚集群游動(dòng)有益于推進(jìn)效率的提高,尾流和橫向壓力共同影響游動(dòng)效率,推力主要受到尾流影響,功率損失主要由橫向壓力引起。

由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的困難,目前大多數(shù)集群水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)對(duì)象采用的是降階模型(如NACA翼型)或尾鰭擺動(dòng)模式的仿生樣機(jī),并且集群數(shù)量大多在2～3個(gè),編隊(duì)設(shè)置大多采用串聯(lián)、并聯(lián)。Dewey等[9]和Boschitsch等[10]分別實(shí)驗(yàn)研究了2個(gè)并聯(lián)和串聯(lián)的拍動(dòng)翼形在均勻來(lái)流中的推進(jìn)特性,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)考察了翼形拍動(dòng)相位差和分離距離對(duì)其水動(dòng)力性能的影響。裴正凱等[11]實(shí)驗(yàn)研究了2條仿鲹科機(jī)器魚在并排運(yùn)動(dòng)時(shí)的水動(dòng)力性能,結(jié)果顯示在特定相位差下,并排游動(dòng)的機(jī)器魚可以相互促進(jìn),提高運(yùn)動(dòng)效率。

以上的數(shù)值研究和實(shí)驗(yàn)表明,特定編隊(duì)的集群運(yùn)動(dòng)可以顯著提高魚群的游動(dòng)效率。盡管如此,相關(guān)研究仍有待進(jìn)一步開展。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于集群水動(dòng)力特性的研究主要集中在二維翼型而非真實(shí)的三維生物或航行器,并且集群中單體數(shù)目及編隊(duì)設(shè)置也較少。與此同時(shí),國(guó)內(nèi)外關(guān)于生物在集群滑翔狀態(tài)下的減阻表現(xiàn)鮮有研究。

本文開展了雙體、三體、四體及六體蝠鲼集群滑翔水動(dòng)力性能的數(shù)值研究,具體來(lái)說(shuō),隊(duì)形包含串聯(lián)、三角排布、鉆石排布,對(duì)集群中各個(gè)單體阻力、升力、系統(tǒng)平均阻力以及壓力分布情況展開研究,以期得到最優(yōu)的航行器滑翔隊(duì)形,為航行器集群滑翔編隊(duì)設(shè)置提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 問(wèn)題描述

數(shù)值計(jì)算模型根據(jù)實(shí)際生物觀測(cè)得到[12],如圖1所示。其特征尺寸分別為:展長(zhǎng)(LS)2 900 mm,體長(zhǎng)(LB)1 800 mm,最大體厚(LT)350 mm。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

計(jì)算域設(shè)置為矩形計(jì)算域,其尺寸根據(jù)布放航行器數(shù)量做適應(yīng)性調(diào)整,如圖2所示。保證入口與第一個(gè)單體間距4倍體長(zhǎng),出口與最后一個(gè)單體間距7倍體長(zhǎng),展向壁面距對(duì)稱面2倍展長(zhǎng),垂直方向保證10倍最大體厚(即是說(shuō)水深條件為3.5 m)。

圖2 計(jì)算域設(shè)置

根據(jù)文獻(xiàn)[13],蝠鲼集群滑翔狀態(tài)下的系統(tǒng)平均阻力(Dsystem)按照(1)式計(jì)算

(1)

式中:n為集群中單體數(shù)目;i為集群中各個(gè)單體編號(hào)。

將蝠鲼集群滑翔過(guò)程中的受力無(wú)量綱化

(2)

(3)

式中:D,L為蝠鲼所受的阻力、升力;ρ為流體密度;U為來(lái)流速度;LB為蝠鲼體長(zhǎng)。

1.2 計(jì)算方法

首先使用ANSYS ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分,隨后借助 FLUENT 軟件進(jìn)行計(jì)算,采用有限體積法離散Navier-Stocks方程,采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行動(dòng)量離散,采用 SIMPLEC 算法對(duì)連續(xù)方程中的壓力和速度進(jìn)行耦合,湍流模型采用SSTk-ω模型,收斂殘差設(shè)置為1×10-5。

邊界條件設(shè)置為:入口邊界為速度入口(來(lái)流速度取為0.5 m/s),出口邊界為壓力出口,壁面設(shè)為自由滑移壁面,航行器表面均為靜止無(wú)滑移壁面。

2 收斂性與數(shù)值驗(yàn)證

2.1 收斂性驗(yàn)證

為進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,分別選取了網(wǎng)格數(shù)量為1.5×106,3×106,4.5×106,6×106的4套網(wǎng)格對(duì)蝠鲼單體在0°攻角下以0.5 m/s速度滑翔進(jìn)行仿真計(jì)算,具體的升力(L)、阻力(D)見(jiàn)圖3所示。由圖3可知:4種網(wǎng)格尺度下推力及升力變化無(wú)明顯差異,表明數(shù)值計(jì)算是網(wǎng)格收斂的,后續(xù)計(jì)算采用4.5×106這一套網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)布置。

圖3 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

2.2 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性,計(jì)算了三維漸變NACA0009水翼在雷諾數(shù)(Re)為1.0×106時(shí)不同攻角下的水動(dòng)力性能,并以Zarruk等[14]的水翼水洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行數(shù)值方法驗(yàn)證。

圖4所示為不同攻角下,阻力系數(shù)(CD)、升力系數(shù)(CL)對(duì)比,由圖4可知:數(shù)值計(jì)算方法所得到的CD,CL與實(shí)驗(yàn)值相吻合,驗(yàn)證了本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

圖4 不同攻角下的CD,CL對(duì)比

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

將蝠鲼集群滑翔編隊(duì)劃分為串聯(lián)排布、三角排布及鉆石排布,設(shè)置均勻來(lái)流速度為0.5 m/s,計(jì)算蝠鲼在不同滑翔編隊(duì)下的流體動(dòng)力特性,并與單體滑翔進(jìn)行對(duì)比,分析集群隊(duì)形對(duì)減阻性能影響,其中單體阻力系數(shù)為6.93×10-3,升力系數(shù)為5.02×10-2。

3.1 串聯(lián)排布

本節(jié)對(duì)雙體、三體、四體和六體蝠鲼集群滑翔進(jìn)行了數(shù)值模擬,集群中各單體間距保持0.25LB。圖5展示了集群中各個(gè)單體的阻力表現(xiàn)情況,水平面內(nèi)2個(gè)坐標(biāo)軸分別表示集群內(nèi)單體數(shù)目及單體序號(hào)(從前往后依次為1,2,3…),z軸表示阻力系數(shù)。由圖5可以看出,隨著集群中單體數(shù)目的增加,處于領(lǐng)航位置的蝠鲼所受阻力逐步減小,隊(duì)尾蝠鲼所受阻力有增大趨勢(shì)。在每種排列方式中,領(lǐng)航蝠鲼受到的阻力最小,隊(duì)尾蝠鲼受到的阻力最大,位于隊(duì)伍中部的各單體阻力相差無(wú)幾。

圖5 串聯(lián)隊(duì)形下各單體阻力系數(shù)

圖6展示了六體串聯(lián)時(shí)的壓力分布情況,可看出位于集群最前端的蝠鲼1頭部的高壓區(qū)較小,而其尾部高壓區(qū)較大,因此能起到良好的減阻效果;中間4個(gè)蝠鲼單體所處的壓力環(huán)境相似,這與圖5得到的阻力分布吻合;位于最末端的蝠鲼6頭部存在巨大高壓區(qū),而其尾部高壓區(qū)較小,因此它在編隊(duì)中承受了最大的阻力。

圖6 串聯(lián)隊(duì)形下壓力云圖

3.2 三角排布

本節(jié)對(duì)蝠鲼在三角排布下集群滑翔進(jìn)行了數(shù)值模擬,三角隊(duì)形分為2類:兩蝠鲼領(lǐng)航一蝠鲼伴游(前二后一)以及一蝠鲼領(lǐng)航兩蝠鲼伴游(前一后二)。圖7展示了2種三角隊(duì)形的具體排列方式以及集群中各單體的阻力系數(shù)(紅色數(shù)字)及升力系數(shù)(藍(lán)色數(shù)字)。從圖7a)可以看出,當(dāng)集群隊(duì)形采用前二后一分布時(shí),相較于單體滑翔,集群中各個(gè)單體受到的阻力均有減小,各單體升力均有提升。從圖7b)可以看出,當(dāng)采用前一后二分布時(shí),僅在領(lǐng)航蝠鲼出現(xiàn)了減阻效果,但升力均有提升。

圖7 三角隊(duì)形下各單體阻力系數(shù)

圖8展示了三角隊(duì)形下流場(chǎng)壓力分布情況,從圖8a)可以看出伴游蝠鲼的存在使得領(lǐng)航蝠鲼-上的下半翼以及領(lǐng)航蝠鲼-下的上半翼附近出現(xiàn)了高壓區(qū),這有利于減小領(lǐng)航蝠鲼的阻力;同時(shí)在伴游蝠鲼頭部前方(見(jiàn)圖8a)標(biāo)注)形成了一個(gè)低壓區(qū),會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向前的吸力,從而減小伴游蝠鲼所受阻力。從圖8b)可以看出領(lǐng)航蝠鲼上下半翼及尾部高壓區(qū)面積巨大, 這必然導(dǎo)致領(lǐng)航蝠鲼所受阻力進(jìn)一步減小,但這并不利于伴游蝠鲼減阻,并且可以從圖中發(fā)現(xiàn)編隊(duì)中心所形成的低壓區(qū)并不會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向前的吸力,因此伴游蝠鲼所受阻力增加。

圖8 三角隊(duì)形下壓力云圖

3.3 鉆石排布

本節(jié)開展了蝠鲼在四體鉆石和六體鉆石2種隊(duì)形下的集群滑翔數(shù)值模擬。圖9展示了2種隊(duì)形的具體排列方式以及集群中各單體的阻力系數(shù)(紅色數(shù)字)及升力系數(shù)(藍(lán)色數(shù)字)。從圖9a)可以看出,當(dāng)集群隊(duì)形采用四體鉆石排布時(shí),相較于單體滑翔,集群中前2排單體受到的阻力有所減小,升力提升,而隊(duì)尾蝠鲼受到阻力增加,升力減小。從圖9b)可以看出,各單體阻力及升力與四體鉆石型分布大致相同,領(lǐng)航蝠鲼阻力進(jìn)一步降低。

圖9 鉆石隊(duì)形下各單體阻力系數(shù)

圖10展示了鉆石隊(duì)形下流場(chǎng)壓力分布情況,從圖10a)可以看出由于流場(chǎng)中高壓區(qū)的存在,前2排蝠鲼(即領(lǐng)航和中部蝠鲼)所受阻力都減小;雖然編隊(duì)中心位置存在低壓區(qū),但在低壓區(qū)前后均存在高壓區(qū),因此處于四體鉆石隊(duì)形的伴游蝠鲼無(wú)法同前二后一隊(duì)形中的伴游蝠鲼一樣從低壓區(qū)獲取減阻收益,但它同時(shí)還承受著前方高壓區(qū)的增阻效果,因此其所受阻力增加。六體鉆石隊(duì)形的流場(chǎng)壓力分布情況與四體鉆石分布相似,因此阻力分布情況也基本相同。領(lǐng)航蝠鲼減阻效果下降的原因在于六體鉆石分布時(shí),領(lǐng)航蝠鲼頭部高壓區(qū)增加,尾部高壓區(qū)與四體鉆石分布無(wú)明顯差別。

圖10 鉆石隊(duì)形下壓力云圖

3.4 系統(tǒng)平均阻力分析

根據(jù)(1)式將所有隊(duì)形的平均阻力進(jìn)行匯總?cè)鐖D11所示,其中柱狀圖顯示了各隊(duì)形下平均阻力的實(shí)際大小,折線圖顯示了不同隊(duì)形下平均阻力相對(duì)于單體阻力的減(增)阻百分比。從圖中看出僅在前二后一、四體鉆石、六體串聯(lián)及六體鉆石排布時(shí),系統(tǒng)平均阻力降低。最減阻的排布方式為六體串聯(lián),減阻效果達(dá)到2.73%。

圖11 平均阻力匯總

4 結(jié) 論

本文開展了多個(gè)蝠鲼在串聯(lián)、三角、鉆石排布下進(jìn)行滑翔運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力、升力及流場(chǎng)壓力分布研究,以期為仿生航行器集群滑翔隊(duì)形提供指導(dǎo)意見(jiàn),具體結(jié)論如下:

1) 力學(xué)結(jié)果表明領(lǐng)航蝠鲼總是獲得最大的減阻收益,位于隊(duì)尾的蝠鲼在大多數(shù)情況下承受最大的阻力,集群中各單體升力在大多數(shù)情況下均有所提高。

2) 集群減阻效果主要來(lái)源于各單體間形成的高壓區(qū)及低壓區(qū),高壓區(qū)有利于位于隊(duì)伍前方的單體減阻,低壓區(qū)在特定情況下會(huì)產(chǎn)生向前吸力利于位于隊(duì)伍后方的單體減阻。

3) 集群滑翔隊(duì)形不僅影響集群中各單體的阻力情況還會(huì)對(duì)系統(tǒng)的平均阻力產(chǎn)生影響,在本研究中發(fā)現(xiàn)有益于減小系統(tǒng)阻力的集群隊(duì)形為前二后一、四體鉆石、六體串聯(lián)及六體鉆石排布。