混合因素影響下流量多元單值化處理分析

鄭月光 賀延虎 張丹鳳

摘要：

為提高流量測驗精度，以漢江中游襄陽水文站為實例，將水位漲落率、河段上游廟崗站落差等多個混合水力因素引入線性回歸方程模型中，建立了流量與多個影響因素的相關關系，利用EXCEL回歸分析功能確立了回歸方程。結果表明：經誤差分析建立的回歸方程能夠取得較高的精度，成果精度符合規范要求。該方法能夠有效解決受洪水漲落及變動回水影響的襄陽水文站流量單值化處理，可為復雜流態河段流量單值化處理提供借鑒。

關鍵詞：

流量測驗； 流量單值化； 多元線性回歸； 襄陽水文站; 漢江中游

中圖法分類號：P336

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.S1.001

文章編號：1006-0081（2023）S1-0001-03

0 引 言

受漢江干流水電梯級開發影響，干流沿線眾多水文測站成為了“壩中站”，測站特性發生了顯著的變化［1］。因受上游電站發電調機、泄洪及下游電站變動回水頂托影響，測站水位流量關系變得十分復雜，相關點據分布散亂，給測站流量測驗及整編帶來極大不便［2-3］。舒大興等［4］提出了兩因素流量校正方法，結合多元線性回歸分析，建立實測流量與測站多種水力因素多元線性回歸關系，從而實現混合因素影響下流量單值化處理。本文以襄陽水文站為例，嘗試基于多元線性回歸方程模型，建立流量與多個影響因素的相關關系，為混合因素影響下流量多元單值化處理提供借鑒。

2 應用實例

襄陽水文站為國家基本水文站的三類精度站，是漢江中游基本控制站。水文站上游68 km為王甫洲水電站，下游14 km為崔家營水利樞紐工程。受崔家營水利樞紐蓄水影響，襄陽站測驗河段常年處于回水淹沒區。襄陽站水位流量同時受上游王甫洲水利樞紐發電調機、泄洪，及下游崔家營水利樞紐回水頂托影響，水位流量關系十分復雜。2021年全年共施測流量43次，圖1為2021年襄陽水文站水位流量關系點分布圖。從圖1中可以看出，相關點據分布散亂，不能夠滿足水位流量關系定線推流要求。基于此，本文采用上節所述單值化模型對襄陽水文站流量進行多元單值化處理，以滿足該站流量整編推流要求。

2.1 河段落差因子選取

漢江廟崗至襄陽河段長38 km，其間無支流入匯，且廟崗站在崔家營樞紐蓄水后仍為天然河道。固選用廟崗站為參證站，以廟崗至襄陽站落差為單值化因子。由于廟崗站距襄陽站斷面距離較遠，直接采用兩站同時水位計算落差成果作為河段落差，代表性不佳。本文基于張丹鳳等［5］在襄陽站采用的上游站水位法推流分析，廟崗站至襄陽站傳播時間為7 h。因此，依據水文預報相應水位（流量）的基本思路，取用襄陽站實測流量施測時刻（Ti）與廟崗（Ti-7 h時刻）水位間落差作為單值化分析落差。

2.2 回歸方程及回歸分析

采用公式（5）對2021年襄陽站實測流量進行多元單值化分析，建立流量與斷面水位、實測流量漲落率及上游站落差等多元線性回歸方程，利用EXCEL回歸功能進行回歸分析，輸出結果見表1～3。

表1結果中給出了復相關系數R，R2，調整后的R2等數據，其系數均接近于1，說明回歸模型擬合優度好。表2中給出F檢驗值2 224.373，說明回歸效果顯著。同時根據表3確定流量多元單值化回歸方程為

lnQm=10 138.187 596-7 706.202 059X1+

1 934.572 243X2-160.525 312X3-0.032 854 7dZdt+0.008 768lnΔZm（6）

式中：X1為lnZ，X2為lnZ2，X3為lnZ3，Z為襄陽站水位；dZdt為實測流量對應水位漲落率；ΔZm為廟崗與襄陽站落差。

2.3 精度分析

利用公式（6）對2021年襄陽站實測流量進行多元單值化處理，點繪多元單值化流量與實測流量相關關系圖，見圖2。

多元單值化流量與實測流量相關關系點距分布較為集中，分布趨勢呈45°直線，相關點距無較明顯的偏離，說明回歸方程推算出的流量擬合比較理想。統計單值化流量與實測流量的偏差，82%的點據計算值同實測值相比誤差小于5%，98%的點據計算值同實測值相比誤差小于10%，最大單點偏差12.4%。測點偏差及偏差頻率分布見圖3。

依據SL 247-2020《水文資料整編規范》對圖3相關關系定線精度指標進行分析，分別統計比測的相關關系點距的系統誤差及隨機不確定度，并對率定的關系線進行三項檢驗，即符號檢驗、適線檢驗和偏離數值檢驗（表4），檢驗結果符合規范要求。

3 結 語

漢江中游襄陽站是典型受洪水漲落和變動回水綜合影響的測站，其水位流量關系復雜。本文采用多元線性回歸模型流量多元單值化處理方法，基于模型分析確定的回歸方程精度可靠，單值化流量誤差符合規范要求，可為復雜流態河段流量單值化處理提供借鑒。

參考文獻：

［1］ 管光明，陳士金，饒光輝.漢江流域規劃［J］.湖北水力發電，2006（3）：9-12，93.

［2］ 葛維亞，羅學棋，唐佩文.穩定河床水位流量關系單值化處理方法及其應用［J］.人民長江，1981（2）：1-12.

［3］ 張留柱，趙志貢，張法中.水文測驗學［M］.鄭州：黃河水利出版社，2005.

［4］ 舒大興，周忠遠.兩因素同時校正法推求河道洪水流量［J］.河海大學學報，1995（3）：51-57.

［5］ 張丹鳳，鄭月光，邱瑞明.襄陽水文站上游站水位法推流分析［J］.水利水電快報，2018，39（11）：16-19.