三跨連續剛構橋合龍項推位移計算方法

摘要：三跨連續剛構橋是一種使用較多且較為常見的橋梁，中跨合龍后將轉為超靜定結構，成橋后受混凝土收縮徐變和溫度變化的影響，主墩將會產生偏位和不利次內力。為減小主墩在多年運營后的偏位和次內力，可在中跨合龍前施加合理的頂推力。文章依托某三跨連續剛構橋，以一種新的思路即結構力學位移法推導了頂推位移的解析式，并將其與基于結構力學力法的頂推位移解析式、有限元法及頂推位移實測值進行對比分析，結果表明本文推導的基于位移法的頂推位移解析式正確可靠，對于指導三跨連續剛構橋合龍頂推施工具有一定的理論和實踐意義。

關鍵詞：連續剛構橋；合龍頂推力；合龍溫差；收縮徐變

中圖分類號：U448.23A351184

0引言

連續剛構橋因其施工簡單、受力合理、施工技術成熟、造價經濟等優點，已成為被廣泛應用的橋梁類型［1］。連續剛構橋屬于多次超靜定結構，在預應力、混凝土收縮徐變和溫度變化的影響下，主墩將產生偏位和不利次內力，在中跨合龍前施加一個合理的頂推力可使主墩有一定的預偏，可以有效減少運營多年后產生的較大偏位和不利次內力。

現有頂推位移計算方法主要有解析法和有限元法兩種。解析法大多數是基于結構力學力法［2］推導得到，如鄒毅松等［3］基于結構力學力法推導得出了三跨連續剛構橋的中跨合龍頂推力解析式；任翔等［4］通過結構力學力法建立了非對稱高墩連續剛構橋合攏口頂推力解析式。基于結構力學位移法得到的解析式幾乎沒有。有限元法是采用有限元分析軟件通過建模分析得到，如李杰等［5］建立五跨連續剛構橋模型分析合龍段在不同頂推力作用下的主梁水平位移；胡平等［6］通過建立有限元模型分析四跨連續剛構鐵路橋的頂推力；許鵬等［7］通過建立有限元模型對合龍溫差及混凝土收縮徐變影響下頂推力進行計算分析。

有限元法建模時間成本較大，而基于力法的頂推位移解析式因采用圖乘法求解典型方程系數導致推導過程繁瑣。本文依托某三跨連續剛構橋，試圖尋找一種既節省時間成本又方便推導，且精度更高的頂推位移計算方法，即基于結構力學位移法的頂推位移解析法，并將其與基于結構力學力法的頂推位移解析式、有限元法及頂推位移實測值進行對比分析。該研究結果對于掌握結構力學位移法的思想及選擇合理的頂推位移具有重要的指導意義，同時可供實際工程的設計及施工參考。

1工程概況

某三跨連續剛構橋橋跨布置為80 m+150 m+80 m，上部結構采用預應力混凝土連續剛構；橋墩采用雙肢薄壁墩，基礎采用樁基礎，如圖1所示。主梁采用C55混凝土，截面形式為單箱單室直腹板箱梁，箱梁頂板寬度為12.75 m，底板寬度為6.75 m，墩頂處梁中心高9.3 m，跨中及邊跨現澆段梁中心高3.3 m。箱梁頂板標準段厚度為28 cm，根部加厚到90 cm；箱梁底板厚度由0#梁段的91.5 cm按1.8次拋物線變化至跨中的32 cm；箱梁腹板厚度近合龍段為60 cm，近根部為80 cm；箱梁橫橋向底板保持水平，頂板橫坡由腹板高度的變化形成。橋面鋪裝采用10 cm厚瀝青混凝土橋面鋪裝+防水層+10 cm厚C50混凝土現澆層。

該橋的施工方案為先在牛腿及托架上澆筑0#塊，再在T構對稱懸臂施工，然后邊跨合龍，最后中跨合龍。中跨合龍前施加頂推力使主墩向外側產生一定的位移，以減少主墩在多年運營后向內側的偏位和次內力。

2頂推位移解析式推導

頂推力施加后主墩會產生向外側的位移，頂推力與頂推位移之間的關系一直是學者們致力研究的課題。對于三跨連續剛構橋，確定頂推力與頂推位移關系的方法目前只有有限元法和基于結構力學力法的解析法兩種。有限元法需要建立有限元模型然后施加頂推力才能得到頂推位移，這很消耗時間成本；基于結構力學力法的解析法相對于有限元法來說可以通過解析式直接得到頂推位移，減少時間成本，但其推導過程需要采用圖乘法，求解力法典型方程各系數過程繁瑣；而基于結構力學位移法的解析法能通過解析式得到頂推位移，其位移法典型方程可通過隔離體受力平衡直接得到，相對有限元法而言可以減少時間成本，相對力法來說其推導過程更加簡潔明了。因此本文以某三跨連續剛構橋為基礎，采用結構力學位移法推導頂推力與墩頂位移的解析式，這種方法是確定頂推力和頂推位移關系的一個新思路。

某三跨連續剛構橋中跨合龍頂推力計算簡化示意圖如圖2所示，取基本體系如圖3所示，多余未知位移量為兩個轉角和一個縱向位移。位移法典型方程為：

通過繪制彎矩圖并取隔離體由平衡條件求得各系數和自由項代入式（1）得：

3頂推力位移計算方法對比

本節依托某三跨連續剛構橋分別采用有限元法、文獻［3］基于力法推導的頂推力頂推位移與頂推力的解析式（以下簡稱解析法1）和本文基于位移法推導的頂推位移與頂推力的解析式（以下簡稱解析法2）這三種方法計算該三跨連續剛構橋主墩的頂推位移，并與實測值進行對比分析。

3.1合龍頂推力的確定

該三跨連續剛構橋設計合龍溫度為20 ℃，為了減少后期的墩頂偏位，該三跨連續剛構橋確定了不同合龍溫度下的頂推力方案如表1所示。該三跨連續剛構橋右幅現場合龍時大氣溫度為23 ℃，則頂推力取3 522.6 kN。

3.2計算參數

該三跨連續剛構用于計算頂推位移的參數見表2。

3.3頂推位移計算結果對比

有限元法計算頂推位移的過程為采用Midas Civil軟件建立全橋模型，然后在中跨懸臂端分別施加頂推力P，提取主墩墩頂的縱向位移，如圖4所示。解析法1和解析法2計算頂推位移的過程為將表2的計算參數和頂推力P代入頂推位移解析式得到主墩墩頂的縱向位移。而頂推力的實測值則是在墩頂安裝棱鏡用全站儀測得，頂推力施加前后各測一次數據，兩次數據之差便為頂推位移的實測值。

通過有限元法和解析法計算得到不同分級頂推力作用下15#主墩墩頂的縱向位移及頂推位移現場實測值見表3和圖5。由表3和圖5可知，頂推力與頂推位移線性相關。與實測值相比，解析法2更加貼近實測值，其次是解析法1，再者是有限元法，這說明本文采用位移法推導得到的頂推位移解析式更為正確和可靠。解析法2計算得到的頂推位移較實測值平均多0.1 mm，兩者幾乎吻合，這說明本文基于位移法推導得到的頂推位移公式跟工程實際具有較高的吻合度，可以推廣應用于更多的類似工程當中。

4結語

本文依托某三跨連續剛構橋，以一種新的思路即結構力學位移法推導了頂推位移的解析式，并將其與基于結構力學力法的頂推位移解析式、有限元法及頂推位移實測值進行對比分析，可得出如下結論：

（1）本文首次采用位移法推導了三跨連續剛構橋的頂推位移解析公式，并將其與基于力法的解析解、有限元解和實測值進行對比，結果表明頂推力與頂推位移線性相關，基于位移法的解析解更加貼近實測值，其次是基于力法的解析解，再者是有限元法。這說明本文采用位移法推導得到的頂推位移解析式較其他方法更正確、更可靠。

（2）頂推位移實測值與基于位移法的解析解高度吻合，兩者平均誤差為0.1 mm，這說明本文基于位移法推導得到的頂推位移公式與工程實際具有較高的吻合度，可以推廣應用于更多類似工程當中。

（3）頂推位移實測值略小于解析解，這說明實際橋梁的剛度較理論偏大，這種偏差與混凝土的彈性模量、頂推力的作用位置及頂推位移的測量方法均有一定的關系。

參考文獻［1］ 欒坤鵬，張雪松，高洪如.連續剛構橋合龍頂推力優化計算方法［J］.魯東大學學報（自然科學版），2011，27（1）：92-96.

［2］李廉錕.結構力學（上冊）［M］.北京：高等教育出版社，1996.

［3］鄒毅松，單榮相.連續剛構橋合龍頂推力的確定［J］.重慶交通學院學報，2006（2）：12-15.

［4］任翔，余興，王璐，等.非對稱高墩連續剛構橋跨中合龍頂推力研究［J］.公路工程，2022，47（1）：1-6，19.

［5］李杰，陳彬.連續剛構橋頂推力計算與優化分析［J］.鄭州大學學報（工學版），2013，34（6）：85-89.

［6］胡平，杜釗，陳家龍，等.鐵路連續剛構橋合龍頂推力分析［J］.世界橋梁，2020，48（2）：61-65.

［7］許鵬，代攀，陸久飛，等.連續鋼構中跨合攏頂推力計算與試驗［J］.公路交通科技（應用技術版），2018，14（10）：182-184.

作者簡介：何磊祖（1986—），工程師，主要從事公路橋梁施工技術管理工作。