驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)的拓展例析

【摘要】本文以教材原型實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以例題的形式探究“驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)”的拓展，并從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材、數(shù)據(jù)處理方法和實(shí)驗(yàn)過程等角度進(jìn)行分析拓展，以拓寬學(xué)生視野，從容應(yīng)對(duì)高考．

【關(guān)鍵詞】高中物理；平行四邊形定則；力學(xué)實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)在歷年高考中并非最熱門的考點(diǎn)．因本考點(diǎn)難以與其他知識(shí)點(diǎn)綜合考查，導(dǎo)致本實(shí)驗(yàn)的考查方式比較單一．但本考點(diǎn)是學(xué)生首次對(duì)矢量運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)學(xué)生構(gòu)建矢量思維模型，掌握位移、速度和加速度等矢量的運(yùn)算規(guī)則有重要意義，因此，需要學(xué)生在熟悉教材原型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解實(shí)驗(yàn)拓展的方向和形式．筆者參考各版本最新教材，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中國高考評(píng)價(jià)體系》，對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)的拓展再探討，希望對(duì)學(xué)生備考有所幫助．

1 實(shí)驗(yàn)器材拓展

例1 一物理興趣小組用兩根完全相同的輕彈簧、一瓶礦泉水、智能手機(jī)等器材來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他們先將一彈簧一端固定于豎直墻壁上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖1甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點(diǎn)O，在結(jié)點(diǎn)O掛礦泉水瓶，靜止時(shí)用智能手機(jī)的測(cè)角功能分別測(cè)出AO、BO與豎直方向的偏角α、β，如圖1乙所示．改變釘子B的位置，按照上述方法多測(cè)幾次．

（1）依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，畫出力的合成圖，必須的操作是_____（選填選項(xiàng)前的字母）．

（A）實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量彈簧的原長.

（B）考慮到礦泉水瓶的大小，墻上的釘子A、B應(yīng)適當(dāng)長一些以保持彈簧與墻面平行.

（C）需要測(cè)量圖甲、乙中彈簧的長度.

（D）圖乙中改變釘子B的位置，多次測(cè)量時(shí)，要使結(jié)點(diǎn)O的位置始終固定不變.

（2）根據(jù)某次的測(cè)量數(shù)據(jù)作出力的平行四邊形如圖丙所示，圖丙中_____是力F1和F2的合力的實(shí)際測(cè)量值（選填“F”或者“F′”）．

解析 （1）實(shí)驗(yàn)中，甲圖用來測(cè)量合力，乙圖用來測(cè)量兩個(gè)分力，根據(jù)胡克定律，力的大小與彈簧伸長量成正比，力的大小可用彈簧伸長量來表示，因此必須測(cè)量彈簧的長度以確定伸長量，（A）錯(cuò)誤，（C）正確；考慮到礦泉水瓶的大小，墻上的釘子A、B應(yīng)適當(dāng)長一些以保持彈簧與墻面平行，（B）正確；實(shí)驗(yàn)中重物重力是定值，所以不必保證O點(diǎn)固定不變，（D）錯(cuò)誤．

（2）根據(jù)某次的測(cè)量數(shù)據(jù)作出力的平行四邊形如圖丙所示，圖丙中F′是力F1和F2的合力的實(shí)際測(cè)量值，F(xiàn)是兩個(gè)分力的合力的理論值．

拓展分析 （1）本實(shí)驗(yàn)利用智能手機(jī)測(cè)角功能代替了量角器，也可用智能手機(jī)的刻度尺功能測(cè)量彈簧的伸長量，進(jìn)而定性分析彈簧彈力的大小．

（2）本實(shí)驗(yàn)中用一瓶礦泉水代替了教材實(shí)驗(yàn)中的彈簧測(cè)力計(jì)．因礦泉水瓶的質(zhì)量確定，用一根彈簧提礦泉水瓶和用兩根彈簧互成角度提礦泉水瓶，保證了前后兩次合力和分力的作用效果相同，這是實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)之一，也是減小實(shí)驗(yàn)誤差的有效途徑．

（3）可考慮用拉力傳感器測(cè)力的大小，結(jié)合智能手機(jī)的測(cè)角功能，測(cè)出力的方向，進(jìn)而可驗(yàn)證力的平行四邊形定則．

（4）也可用鉤碼取代礦泉水瓶和彈簧，調(diào)節(jié)細(xì)繩的夾角和鉤碼數(shù)量，使系統(tǒng)達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)鉤碼數(shù)量間接反應(yīng)出細(xì)繩拉力的“大小”．

2 實(shí)驗(yàn)原理拓展

例2 某實(shí)驗(yàn)小組用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．在傾斜的桌面上平鋪一張白紙，在桌面邊緣安裝有三個(gè)光滑的輕滑輪，滑輪P1固定在桌面邊緣，輕滑輪P2和P3可沿桌面邊緣移動(dòng)．將三根輕繩結(jié)在同一點(diǎn)O，每根繩子另一端系一個(gè)砂桶，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，稱出每個(gè)砂桶和砂的總質(zhì)量可得出三根繩子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列問題：

（1）系統(tǒng)平衡后，固定滑輪P2和P3的位置，只改變桌面的傾斜角度，O點(diǎn)位置_____（填“會(huì)”或“不會(huì)”）移動(dòng)；

（2）在拆卸下砂桶和繩子前，必要的步驟是_____；

（A）標(biāo)記O點(diǎn)的位置，并記錄每段繩子的方向.

（B）測(cè)量出每段繩子的長度.

（C）量出每段繩子間的夾角.

（3）系統(tǒng)平衡后，固定滑輪P3的位置，增加P3掛著的砂桶中砂的質(zhì)量，同時(shí)改變P2掛著的砂桶中砂的質(zhì)量并將P2_____（填“逆時(shí)針”或“順時(shí)針”）移動(dòng)，可使結(jié)點(diǎn)O位置不動(dòng)．

解析 （1）系統(tǒng)平衡后，由于三根繩子的拉力FT1、FT2和FT3等于每個(gè)砂桶及砂的總重力，只改變桌面的傾斜角度，不會(huì)改變細(xì)繩拉力的大小和方向，O點(diǎn)受力不變，則O點(diǎn)位置不會(huì)移動(dòng)．

（2）本實(shí)驗(yàn)的原理是用力的圖示作出兩個(gè)力的合力，再和第三個(gè)力對(duì)比，若二者等大反向就驗(yàn)證了平行四邊形定則．在拆卸下砂桶和繩子之前，必要的一個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟是：標(biāo)記出O點(diǎn)的位置，并記錄三段繩子的方向．故選（A）．

（3）如圖3所示，由圖可知，系統(tǒng)平衡后，固定滑輪P3的位置，增加P3掛著的砂桶中砂的質(zhì)量，同時(shí)改變P2掛著的砂桶中砂的質(zhì)量并將P2逆時(shí)針移動(dòng)，可使結(jié)點(diǎn)O位置不動(dòng)．

拓展分析 本題在實(shí)驗(yàn)原理上大膽拓展，考法新穎，借助力的平衡特點(diǎn)，考查了驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)．

（1）本實(shí)驗(yàn)也可將桌面水平放置，用鉤碼代替砂桶，用力的平衡特點(diǎn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，裝置如圖4所示．

（2）受本題實(shí)驗(yàn)原理的啟發(fā)，學(xué)生也可用家里的廢舊鐘表盤充當(dāng)實(shí)驗(yàn)器材，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的“12”處，設(shè)計(jì)如圖5所示的實(shí)驗(yàn)，可用來驗(yàn)證力的平行四邊形定則．

3 數(shù)據(jù)處理方法拓展

例3 如圖6所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解．A、B為兩個(gè)完全相同的雙向力傳感器，此傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)．A傳感器連接輕繩，可沿固定板在圓弧上移動(dòng)．B傳感器固定不動(dòng)，通過光滑的鉸鏈連接長l = 0.3m的輕桿．現(xiàn)將輕繩連接在水平輕桿右端的O點(diǎn)構(gòu)成支架．實(shí)驗(yàn)小組按如下步驟操作：

①測(cè)量輕繩與水平桿的夾角θ；

②使用前先對(duì)兩傳感器調(diào)零；

③用另一根輕繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)；

④取下鉤碼，沿固定板在圓弧上移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉?

重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到如下表格．

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，傳感器A對(duì)應(yīng)的是力_____（填“F1”或“F2”），鉤碼質(zhì)量為_____kg（保留一位有效數(shù)字）．

（2）當(dāng)θ＝90°時(shí)，兩個(gè)傳感器的讀數(shù)分別為F1＝_____N，F(xiàn)2＝_____N．

解析 本題考查利用DIS裝置驗(yàn)證平行四邊形定則．

（1）由表格中提供的數(shù)據(jù)可知，因F1都是正值，而輕繩只能提供拉力，所以傳感器A對(duì)應(yīng)的是F1．根據(jù)平衡條件有F1sin30°=mg，得m=0.05kg．

（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，F(xiàn)1在豎直方向，根據(jù)平衡條件，即F1=mg=0.5N，F(xiàn)2=0．

拓展分析 若要用此裝置驗(yàn)證力的平行四邊形定則，可參考如下操作：

（1）按如圖6安裝實(shí)驗(yàn)器材，固定OA與OB之間的夾角θ（如30°或45°）；

（2）對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零；

（3）用輕繩在O點(diǎn)懸掛鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)，稱量鉤碼的質(zhì)量；

（4）作出三個(gè)力的圖示，將A傳感器的力F1與鉤碼的重力mg合成；

（5）合成結(jié)果與傳感器B的讀數(shù)對(duì)比；

（6）若近似相等，力的平行四邊形定則得證；

（7）取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉牵貜?fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，再次驗(yàn)證結(jié)果的正確性．

4 結(jié)語

高考力學(xué)實(shí)驗(yàn)考查的水平一般是高于教材原型實(shí)驗(yàn)的，這就要求學(xué)生在掌握必備知識(shí)和關(guān)鍵能力的同時(shí)，注重學(xué)科核心素養(yǎng)的鍛煉和提升，在學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)理論和開展實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)的基礎(chǔ)上，要做好實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新研究．例如，在實(shí)驗(yàn)操作過程中，由于某種原因?qū)е聦?shí)驗(yàn)器材缺乏，學(xué)生可轉(zhuǎn)換思維，考慮通過現(xiàn)有的其他實(shí)驗(yàn)器材或生活用品來代替實(shí)驗(yàn)中缺乏的實(shí)驗(yàn)器材．完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，學(xué)生需要思考的問題是：本實(shí)驗(yàn)過程中除了需要驗(yàn)證或探究的物理規(guī)律，還遵循哪些物理規(guī)律？利用本套實(shí)驗(yàn)裝置還能干什么？這樣，可提升學(xué)生的實(shí)驗(yàn)拓展能力．

參考文獻(xiàn)：

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