探究奇偶旋翼對雷達回波的影響

陳尹翔 張 軍 羅才震 孫慧敏

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在現代戰爭中,獲取得到戰場情報信息相當于得到獲勝的鑰匙,為了獲取更全面的戰場信息,慢速、低空飛行的旋翼類飛行器無疑是最好的選擇[1],旋翼類飛行器主要包含有直升機,螺旋槳飛機,以及近幾年比較火的無人機。基于脈沖多普勒雷達平臺,因為窄帶雷達的局限性,僅僅能獲取目標的一些例如速度、距離等運動信息[2-5]。但僅僅依靠這些信息,似乎有些單薄;現在的方向,已經不僅僅是對目標測距和測速,越來越向智能化雷達發展。本文探索奇偶旋翼對雷達時域回波的影響,對旋翼類目標的目標識別提供了新的思路[8]。

本文基于窄帶雷達時域回波,構建了旋翼葉片回波的散射點模型,利用物理分析闡述了槳葉反射現象出現的原因;同時也分析了奇旋翼和偶旋翼類旋翼機產生的雷達回波的差異,并根據實測數據進行分析論證。

1 飛機旋翼雷達回波建模分析

1.1 槳葉模型

考慮到雷達照射旋翼類目標都是仰視,在旋翼轉動中,不考慮機身對旋翼的遮擋情況下,可以用圖1來模擬旋翼繞旋轉軸轉動的模型,此處可以將旋翼看做為L×H的矩形反射面。

圖1 槳葉轉動模型

圖1所示為槳葉轉動模型,各式各樣的旋翼機的槳葉旋翼都有所差別,用來模擬各種錯綜復雜的槳葉旋翼的運動狀態,利用L×H的矩形反射面來描述足以說明其物理依據。L×H的矩形反射面的雷達反射截面積σLH可以表示為

(1)

(2)

當x=0時取最大值,在x=±π時會取到第二大峰值。可以得到雷達反射截面積(RCS)σLH會隨著θ變化的示意圖如圖2所示。

圖2 雷達反射截面積隨入射角度變化示意圖

圖2為L×H的矩形反射面的雷達反射截面積(RCS)仿真圖,可以看出,該曲線關于入射角度呈偶函數分布,可以考慮用幅度為0的兩個波谷之間的距離來表示峰值寬度,當θ滿足(2π/λ)Lsinθ=±π時,可以得到最大的雷達反射截面積(RCS),此時滿足:

(3)

其中,λ?L?λ/L≈0,以及sinθ關于θ是一階無窮小量,峰值寬度w可以表示為

(4)

從圖2可以看出,為了能觀測到槳葉回波的峰值,必須保證雷達照射信號垂直于旋翼的槳葉,根據辛格函數的特性,當入射角度稍有偏差,回波信號將大幅下降。也就是說,只有當入射角度垂直時才能接收到強的信號,而其他角度接收到的都是低強度的回波,這個現象被稱為“槳葉反射”[7]。

1.2 奇偶槳葉反射信號分析

旋翼槳葉的數量也可以影響槳葉反射信號的探測。圖3給出了四旋翼槳葉與雷達位置示意圖。

圖3 四旋翼槳葉與雷達位置示意圖

圖3所示為四旋翼槳葉轉動模型,對于四旋翼的槳葉,當其任意一片槳葉垂直于雷達的波束指向時,就會發生相應的槳葉反射。不妨設AB所在的直線為與雷達徑向矢量垂直的位置,當槳葉1轉到位置A時,同時槳葉3會轉到位置B,在雷達照射方向不變的情況下,槳葉1和槳葉3幾乎都會產生槳葉反射,而反應在回波上,則是槳葉1和槳葉3的回波之和。所以在一個轉動周期內,一個四槳葉的旋翼可以探測到四次槳葉反射?？梢酝茝V到所有偶數個槳葉中,即旋翼槳葉以R0Hz的頻率轉動,則具有偶數槳葉的槳葉反射信號出現的頻率Bf可以表示為

Bf=NR0

(5)

式(5)中:Bf為槳葉反射信號出現的頻率,其單位為Hz;N是旋翼槳葉的數量。

在旋翼轉動時,偶數槳葉每次出現槳葉反射現象的位置都高度對稱,即當槳葉1到A位置時,槳葉3到B位置,而時域回波上,則是槳葉1在A位置與槳葉3在B位置上槳葉發射信號的疊加。同時,如果以式(5)的頻率對雷達回波進行觀測,可以得到完整的槳葉反射,經過傅里葉變換積累得到的頻率譜也較為完整。

對于奇數片葉片時,槳葉反射可能會有所不同。以三旋翼槳葉為例,其槳葉與雷達位置示意圖如圖4所示。

圖4 三旋翼槳葉與雷達位置示意圖

圖4所示為三旋翼槳葉轉動模型,不妨設AB所在的直線為與雷達徑向矢量垂直的位置,假設當槳葉3處于垂直雷達徑向矢量的位置,會出現相應的槳葉反射信號,與偶數葉片的旋翼不同的是,當槳葉3出現槳葉反射信號時,其他槳葉不會出現槳葉反射信號。也就是說,在旋翼旋轉一周的情況下,每個槳葉會分布出現在位置A和位置B各一次,且不會出現兩個槳葉同時發生槳葉反射的情況,即每個槳葉葉片會單獨出現兩次槳葉反射。所以與具有偶數片槳葉的旋翼相比,奇數葉片的旋翼產生槳葉反射的頻率會增大一倍。

當旋翼個數為奇數時,不妨設旋翼槳葉以R0Hz的頻率轉動,那么出現槳葉反射信號的頻率Bf可以表示為

Bf=2NR0

(6)

式(6)中,Bf為槳葉反射信號出現的頻率,其單位為Hz,N是旋翼槳葉的數量。

在奇數旋翼轉動時,每片槳葉會產生兩次槳葉反射信號,且一般出現在對稱位置,由于雷達照射旋翼機一般都是仰視,因為機身遮擋等原因,每片槳葉的兩次槳葉反射信號回波強度有較大差異,即在奇數旋翼旋轉1周的時間內,會出現NR0次強槳葉反射回波和NR0弱槳葉反射回波。

2 實測數據分析與論證

對于奇偶旋翼的回波特性,本文分別以四旋翼和五旋翼飛行器進行仿真驗證。若根據飛行器的飛行參數和槳葉個數計算得到出現槳葉反射的頻率與根據雷達回波計算得到是槳葉反射的頻率相當,則可以判斷上述分析正確。

已知五旋翼飛行器旋翼轉速為192r/min,四旋翼飛行器旋翼轉速為350r/min,某雷達脈沖重復頻率為10kHz,對四旋翼和五旋翼飛行器的雷達回波進行分析處理。

四旋翼雷達回波如圖5所示。

圖5 四旋翼飛行器回波幅度圖

由圖5可以看出,相鄰波峰,即出現槳葉反射的間距為421個脈沖,折合時間間隔為42.1ms,而根據四旋翼飛行器的參數,槳葉轉速為350r/min,則其旋翼轉動周期為0.1714s,則每個旋翼出現槳葉反射的周期為42.9ms。即實測數據的槳葉反射間隔為42.1ms,理論上槳葉反射間隔為42.9ms,誤差為1.9%,在接受范圍內。綜上所述,實測值與理論值一致,說明圖5所述峰包確為四旋翼槳葉的槳葉反射所引起的。

五旋翼雷達回波如圖6所示。

圖6 五旋翼飛行器回波幅度圖

由圖6可以看出,五旋翼為奇數旋翼,出現一強一弱相交錯的槳葉反射。脈沖重復頻率為10kHz,強槳葉反射的間距為611個脈沖,折合時間間隔為61.1ms;弱槳葉反射的間距為612個脈沖,折合時間間隔為61.2ms。可以得出,實測數據與理論推導吻合,一強一弱相交錯的槳葉反射間隔一致,弱脈沖為槳葉反射被機身遮擋一部分所產生。而根據五旋翼飛行器的參數,槳葉轉速為192r/min,則其旋翼轉動周期為0.0625s,則每個旋翼出現槳葉反射的周期為62.5ms。而實測數據的槳葉反射間隔為61.2ms,理論上槳葉反射間隔為62.5ms,誤差為2.08%,在接受范圍內。綜上所述,實測值與理論值一致,說明圖6所述峰包確為五旋翼槳葉的槳葉反射所引起的,同時也驗證了奇數槳葉會出現NR0次強槳葉反射回波和NR0弱槳葉反射回波。

3 結束語

本文探究了奇偶旋翼對雷達回波的影響。根據槳葉反射現象的物理特征,分析了奇偶旋翼的飛行器產生槳葉反射現象的差異以及對雷達回波的影響,即偶數旋翼出現槳葉反射次數為NR0次,其中R0為槳葉轉動頻率,N是旋翼槳葉的數量;偶數旋翼出現槳葉反射次數為2NR0次,但其中會出現NR0次強槳葉反射回波和NR0弱槳葉反射回波,后又根據實測數據驗證了該分析的正確性。本文提出的方法能夠有效地驗證奇偶旋翼對雷達時域回波的影響,為旋翼類飛行器的目標識別提供了新的思路。