基于改進遺傳算法的干擾資源分配方法研究

2023-07-15 14:00:06郝萬兵

火控雷達技術 2023年2期

郝萬兵張軍張昕

(西安電子工程研究所西安 710100)

0 引言

現代信息化戰爭中,電磁空間的爭奪愈演愈烈[1]。作為戰場上重要的電磁要素,敵我雙方雷達與干擾裝備的對抗呈現日益激烈的態勢[2]。實際作戰中,雷達多采用分布式多節點布站形式對戰場區域內威脅目標進行聯合探測,以獲取更準確、有效、及時的目標信息,干擾方需要采用多部干擾機同時干擾方式應對分布式雷達探測威脅[2]。

干擾方在干擾分布式雷達探測系統過程中,需要根據各干擾機對不同雷達的差異化效能,將可利用的干擾資源進行合理分配,使干擾對抗系統發揮最大優勢,對雷達網形成最大破壞力。戰前需要對敵方威脅雷達網的輻射源數量、位置、信號特征、功率等參數進行偵察,根據我方遂行作戰任務,制定電磁攻擊、防御方案,基于電磁作戰計劃,確定各威脅輻射源威脅等級,參考歷史對抗數據、專家系統、智能對抗推理系統等確定干擾效能矩陣[3]。

傳統干擾資源分配多采用經典組合優化方法,當對抗系統資源規模較小時,可采用0-1規劃、貼近度、模糊多屬性動態規劃等最優質求解方法確定最優資源分配組合[4]。當對抗系統規模超過一定范圍時,組合優化方法的弊端凸顯,除消耗較大的運算開銷外,還會增加無法求解的可能性,此時可以考慮啟發式優化方法求解[8]。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)最早是由美國的 John holland于20世紀70年代提出,該算法是根據大自然中生物體進化規律而設計提出的[4]。該算法作為一種經典的啟發式優化方法,在較多求解優化問題場景中得到應用,在干擾資源分配問題的求解中,有學者采用遺傳算法及其改進算法對模型求解進行了研究[8]。在改進算法中,從編碼方式、算子選擇、遺傳迭代、小生境問題等方面做了大量嘗試。本文基于傳統遺傳算法,采用二進制編碼形式與排序選擇算子,在父代遺傳環節可以將優秀的基因直接遺傳,通過Matlab仿真驗證了改進算法的高效性。

1 干擾資源分配模型

假設戰場中我方干擾機為J,干擾機數量為N,則我方干擾機的集合為[7]

J={J1,J2,…,JN}

(1)

假設戰場中敵方雷達為R,雷達數量為M,則敵方雷達的集合為[7]

R={R1,R2,…,RM}

(2)

根據敵方雷達威脅等級進行干擾資源分配時,分配矩陣為干擾對象分配,策略矩陣分配方法如圖1所示。

圖1 策略矩陣方法示意圖

定義策略矩陣元素s(xnm),策略變量xnm,(xnm=0or1,n=1,2,…N;m=1,2,…,M),xnm表示第n部干擾機對第m部雷達的電磁攻擊行為參數值,當xnm=1時,代表第n部干擾機對第m部雷達實施電磁干擾,否則不干擾。

當策略矩陣選擇最優值時,干擾系統總干擾效能達到峰值。因此,干擾總效能的求解為[5]

(3)

其中:w為不同的評估指標權重系數;j為評估指標個數;Enm,i為第i個評估指標下第n部干擾機對第m部雷達的干擾效能。分別為干擾機與雷達的數量,為不同場景下的干擾效能指標。

實際作戰中,一個任務規劃時隙內,單部干擾機只能對戰場中其中一部威脅雷達進行電磁攻擊,任意一部雷達可被多部干擾機同時電磁攻擊。根據我方干擾機與敵方雷達規模情況的不同,按照下述三種情況分析[8]。

1)干擾機數量與雷達數量相同:

此時N=M,干擾機數量與雷達數量相同,任意一部雷達在一個任務規劃時隙內只受其中一部干擾機電磁攻擊,則在求解干擾總效能時定義下述約束條件如式(4)所示。

(4)

(2)干擾機數量大于雷達數量:

此時N>M,干擾機數量大于雷達數量,任意一部雷達在一個任務規劃時隙內可以受到超過一部干擾機電磁攻擊,則在求解干擾總效能時定義下述約束條件如式(5)所示。

(5)

3)干擾機數量小于雷達數量:

此時N

(6)

2 基于改進遺傳算法的模型最優值求解

遺傳算法是最常用的智能算法之一,基本思想是:在問題求解過程中,把搜索空間視為遺傳空間,把問題的每一個可能解看作一個染色體,所有染色體組成一個種群。首先隨機選擇部分染色體組成初始種群,依據某種評價標準(適應度函數),對種群中每一個染色體進行評價,淘汰適應度值小的,保留適應度值大的,并借助于自然遺傳學的遺傳算子,產生出代表新的解集的種群[9]。遺傳算法具有適用性廣、搜索方向性強、自組織、自適應、自變遷等優點,但效率相比傳統算法低、容易過早收斂、定量分析性不足等問題的存在也帶來了一定的局限性[7]。

傳統遺傳算法主要包括算子選擇、染色體片段交叉、基因變異三個基本的操作。根據干擾資源分配實際問題的特點,將傳統遺傳算法進行改進,采用二進制編碼形式與排序選擇算子,在父代遺傳環節可以將優秀的基因直接遺傳,具體步驟如下:

1)選擇編碼策略:

編碼是表現映射到基因型的過程。常用的編碼方式包括二進制編碼、實數編碼、整數編碼等。二進制編碼形式簡單,但在分配規模過大時存在編碼過長的問題;實數編碼在離散型變量場景中需要離散化處理,計算量激增的同時引入計算誤差[7]。在論文設定場景中,干擾機對雷達的狀態包括干擾與不干擾兩種,因此選擇二進制編碼形式。基因數為N×M,xnm為基因項,染色體為二維矩陣,用Xk來表示,k為染色體種群序號,則:

(7)

2)初始種群的生成:

在式(4)、式(5)、式(6)約束條件下,采用隨機數填充Xk矩陣,生成Q個初始染色體,Q為種群規模數量,以此作為迭代起點。

3)適應度函數構建:

遺傳算法中采用適應度函數來表征進化中個體的優劣,是遺傳進化過程中優勝劣汰的準則,根據式(3)中對干擾效能的定義,生成目標函數來評估個體的適應程度。

(8)

4)選擇算子:

遺傳算法中,搜索的方向性與隨機性互為矛盾。增加隨機性可以更大的概率找到最優解,但降低了算法的收斂速度;反之,容易陷入局部最優循環。本文采用排序選擇的操作方法。

按照式(8)計算適應度函數值,按照降序排序,產生一組Q維概率向量,k為概率向量列向量個數[7]。將向量中的元素同步做降序排列,按照適應度值的次序將概率向量中相應的元素分配給單個染色體。總之,適應度高的個體更有可能進入下一代迭代,即:

(9)

5)交叉算子:

為了提高算法的全局尋優能力,采用基于位置的多點交叉方式進行算子交叉。交叉個體隨機、交叉基因段隨機。首先以一定的概率隨機選擇兩個父代染色體,然后在選中的父代染色體中相同位置設置多個交叉點,通過個體交叉、基因片段交叉產生新生代染色體[6]。