QCD因子化框架下衰變過程的研究

常欽,趙萌非,陳麗麗,王曉琳

(河南師范大學 物理學院,河南 新鄉 453007)

表分支比的理論值、實驗測量值以及偏差

總的來說,除了上述兩個衰變道以外的其他衰變道還是會有來自湮滅圖的貢獻.因此在QCDF框架下對它們的分支比進行可靠的計算,同時考慮非零的c夸克質量(mc)和D介子質量(mD)對頂角修正、旁觀者和湮滅圖的貢獻[5].對端點發散問題的處理仍然采用文獻[6]中B→PP兩體非輕衰變給出的解決方案和輸入參數.同時,結合光前夸克模型(LFQM)處理非微擾物理量.通過數據分析解釋了弱湮滅振幅貢獻有一個比較大的Wilson系數C1但總的弱湮滅振幅的貢獻A1非常小的問題.計算了旁觀者散射和弱湮滅效應對整體分支比的貢獻在O(10-2)量級,和之前的理論預言相比有所改善.

1.1 有效哈密頓量

(1)

(2)

(3)

其中,α和β表示顏色指標,相同顏色指標表示求和.

1.2 強子矩陣元

在QCDF框架下[8]B介子兩體非輕衰變B→M1M2的強子矩陣元可以表示為[9]

(4)

(5)

和

(6)

(7)

(8)

其中,B′≡ifBfDfP;V1,H1和A1分別是頂角修正,硬旁觀者散射和湮滅圖的貢獻,可以分別通過計算圖2、圖3和圖4得到.

對于頂角修正貢獻,通過計算圖2可得:

(9)

其中,

(10)

(11)

對旁觀者散射圖的貢獻,通過計算圖3,可得:

(12)

(13)

對于湮滅圖的貢獻,通過計算圖4可以得到A1的完整表達式.研究表明,考慮D介子質量時,除了twist-2部分,P介子twist-3階的光錐分布振幅對湮滅振幅有非零的貢獻,這和B→PP衰變過程有明顯不同[6,12-13].然而,相對于twist-2部分的貢獻,這些貢獻被因子rD和rμP壓低,所以在接下來的計算中不再考慮這一貢獻.采用上述近似,湮滅圖的貢獻可以表示為:

(14)

(15)

2 數值結果和討論

2.1 輸入參數

在討論數值結果之前給出輸入參數[14]:

(16)

夸克質量取值[14]:

(17)

mc=(1.67±0.07)GeV,mb=(4.78±0.06)GeV,mt=(172.76±0.30)GeV,

(18)

其中,mq≡(mu+md)/2.對于確定的費米耦合常數、介子質量和B介子的壽命,采用PDG給出的參數[14].

本文利用光前夸克模型(LFQM)計算的衰變常數、形狀因子和標度為μ=1 GeV下的蓋根保爾矩,

2.2 數值結果

表2 |α1|的實驗測量結果和理論預言值

理論上由于弱湮滅振幅貢獻有一個比較大的Wilson系數C1,其對整體振幅的貢獻可能比旁觀者散射大很多.然而,數值上得到:

(19)

表3 CP平均分支比的理論預言值

3 總 結