基于數(shù)學模擬的碳纖維膠粘板剪切性能研究

閆宇漢　尹思棋

摘 要：采用真空輔助成型方法制備得到碳纖維增強復合材料（CFRP）膠粘板。研究了基于應力的3D-混合失效準則對CFRP膠粘板的損傷失效模型，并對應力、應變和剪切失效時的應力分布進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的Mises應力分布與未老化試樣的主要受力在中部區(qū)域，試樣都在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋近似呈V型。高溫高濕老化不會對CFRP膠粘板的失效模式產(chǎn)生影響，未老化CFRP膠粘板試樣的峰值荷載和剪切應力相對較大；而經(jīng)過高溫高濕老化處理后，CFRP膠粘板試樣的承載能力和剪切應力有所降低，這與荷載-位移曲線結(jié)果和應力、應變云圖結(jié)果吻合。

關(guān)鍵詞：碳纖維增強復合材料；膠粘板；面內(nèi)剪切；損傷失效；數(shù)值模擬

中圖分類號：TQ433.3 文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2023）06-0010-04

Study on the shear properties of carbon fiber adhesive board based on mathematical simulation

YAN Yuhan1，YIN Siqi2

（1.Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China；2.North China University of Technology，Tangshan 063000，Hebei China）

Abstract：Carbon fiber reinforced composite （CFRP） laminates were fabricated by vacuum assisted molding （VAM）.The damage failure model of CFRP laminates was studied based on the 3D mixed failure criterion of stress，and the stress distribution during stress，strain and shear failure was numerically simulated.The numerical simulation results show that the Mises stress distribution of the high temperature and high humidity aging laminates before the in-plane shear reaches the peak value and the main stress of the non aging specimens are in the middle area，that the specimens fracture at one side of the plate，and that the cracks are nearly V-shaped.High temperature and high humidity aging will not affect the failure mode of CFRP laminates，but the peak load and shear stress of non aged CFRP laminates are relatively large.After high temperature and high humidity aging treatment，the bearing capacity and shear stress of CFRP laminates are reduced，which is consistent with the aforementioned load displacement curve results and stress and strain nephogram results.

Key words：carbon fiber reinforced composite;laminate;in-plane shearing;damage failure;numerical simulation

碳纖維增強基復合材料（CFRP）由于具有密度輕、比強度和比剛度高、耐腐蝕性優(yōu)良等特點而被廣泛應用于航空航天、汽車和船舶領(lǐng)域［1-2］。在實際應用過程中，由于CFRP要承受極大的靜載荷、動載荷和沖擊載荷作用［3］，需要制備CFRP膠粘板來滿足需求，其中CFRP作為膠粘板夾層結(jié)構(gòu)中的主要承載部分，其結(jié)構(gòu)和受力狀態(tài)將直接影響材料的使用壽命［4］，需要對碳纖維膠粘板在受力過程中的應力、應變分布進行預測，并結(jié)合實際應用工況從設(shè)計、材料開發(fā)等角度來克服應用瓶頸［5］。通常情況下，CFRP膠粘板在使用過程中或多或少要經(jīng)歷高溫高濕環(huán)境，一定程度上造成CFRP發(fā)生老化而加速失效，然而剪切應力作用下未老化和老化CFRP膠粘板的失效模式和受力情況仍然不清楚［6］。采用試驗的方法雖然能夠得到具體的剪切強度等數(shù)值，但是無法得到CFRP膠粘板的應力、應變分布等參數(shù)；而采用數(shù)值模擬的方法將有望解決這一難題［7-9］。研究采用真空輔助成型方法制備得到碳纖維增強復合材料（CFRP）膠粘板，建立了基于應力的3D-混合失效準則對CFRP膠粘板的損傷失效模型，并對應力、應變和剪切失效時的應力分布進行了數(shù)值模擬，結(jié)果將有助于掌握未老化和高溫高濕老化后CFRP膠粘板使用過程中的受力情況，并可為高性能CFRP膠粘板的開發(fā)與設(shè)計提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以碳纖維增強聚合物（CFRP）預浸料（面密度349 g/m2、厚度0.3 mm、樹脂質(zhì)量分數(shù)42%）、E44-環(huán)氧樹脂為原料，采用真空輔助成型方法制備得到碳纖維增強復合材料（CFRP）膠粘板，厚度為6 mm，鋪層方式為［（±45）4］s［10］。

1.2 數(shù)學模型建立

采用基于應力的3D-混合失效準則對CFRP膠粘板的損傷失效進行預測，其失效模式主要包括徑向纖維拉伸斷裂、徑向纖維壓縮屈曲、緯向纖維拉伸斷裂、緯向纖維壓縮屈曲、纖維樹脂剪切脫膠、分層失效、初始界面分層、界面分層擴展，[JP3]每一種失效模式都對應有相應的判定準則［11］。圖1為CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切模型，其中，CFRP膠粘板尺寸為250 mm×[JP]25 mm×2 mm，網(wǎng)格類型為C3D8R，共8層，在試樣兩端設(shè)置了位移加載點，并設(shè)定加載位移為25 mm。未老化和高溫高濕（80 ℃/ 85%RH）老化1 440 h的CFRP膠粘板物理參數(shù)如表1所示［12］。

1.3 測試方法

根據(jù)ASTM D3518《測定聚合物基復合材料平面內(nèi)剪切響應的標準試驗方法》，對CFRP膠粘板進行了面內(nèi)剪切試驗，測試標距為80 mm。采用非接觸式應變儀對試樣的應變進行記錄［13］，并采用基于圖像處理技術(shù)的引伸計測試得到剪切應變。

2 結(jié)果與分析

圖2為老化前后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切應力-應變關(guān)系曲線。

從圖2（a）和圖2（b）的可以看出，無論是未老化試樣，還是高溫、高濕老化1 440 h后的CFRP膠粘板試樣，擬合應力和試驗應力都較為吻合且變化趨勢相同，即在開始的彈性階段（CFRP面內(nèi)剪切應力隨著應變增加而快速增大）和非線性階段（CFRP面內(nèi)剪切應力隨著應變增大而出現(xiàn)不同的增加速率）［14-15］，三者都基本接近。

圖3為CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切試驗值和數(shù)值模擬值對比曲線，分別列出了未老化和高溫高濕老化1 440 h后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切載荷與位移的對應關(guān)系曲線。

從圖3可以看出，面內(nèi)剪切載荷的未老化面內(nèi)剪切試驗值與未老化面內(nèi)剪切數(shù)值模擬值較為吻合，且在相似的位移下出現(xiàn)剪切荷載急劇下降的特征［16］；從高溫高濕老化1 440 h后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切載荷與位移曲線中也可以看出，高溫高濕老化1 440 h后的試驗值與數(shù)值模擬值也較為吻合，誤差在10%以內(nèi)。表明無論是未老化還是高溫高濕老化1 440 h后，CFRP膠粘板試樣的面內(nèi)剪切荷載都可以采用本文的模型進行有效預測。

圖4為CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果，分別列出了未老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的Mises應力云圖、未老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的應變云圖和未老化膠粘板面內(nèi)剪切失效后的應力云圖［17］。

從圖4（a）可見，未老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的Mises應力在整個試樣中不均勻分布，且主要受力在試樣中部區(qū)域，而兩端應力相對較小；從圖4（b）可見，未老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的應變在整個試樣中也呈現(xiàn)不均勻分布特征，且試樣兩端應變相對較大；從圖4（c）可見，未老化膠粘板試樣在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋呈V型。

圖5為高溫高濕老化后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果，分別列出了高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的Mises應力云圖、高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的應變云圖和高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切失效后的應力云圖。

從圖5（a）可見，高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的Mises應力分布與未老化試樣類似，即主要受力在試樣中部區(qū)域，兩端應力相對較小；從圖5（b）可見，高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的應變在整個試樣中也與未老化試樣類似，即試樣兩端應變相對較大；從圖5（c）可見，高溫高濕老化膠粘板試樣在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋也近似呈V型。

對比未老化CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果和高溫高濕老化后CFRP膠粘板的面內(nèi)剪切數(shù)值模擬結(jié)果可知，未老化CFRP膠粘板和高溫高濕老化后CFRP膠粘板的剪切失效模式相同，都在試樣一側(cè)出現(xiàn)金屬縮頸，斷口類型近似V型，這也就說明高溫高濕老化不會對CFRP膠粘板的失效模式產(chǎn)生影響。對比分析可知，未老化CFRP膠粘板試樣的峰值荷載和剪切應力相對較大，而經(jīng)過高溫高濕老化處理后，CFRP膠粘板試樣的承載能力和剪切應力有所降低，這與前述的荷載-位移曲線結(jié)果和應力、應變云圖結(jié)果吻合。究其原因，這主要是因為對CFRP膠粘板進行高溫高濕老化處理過程中，CFRP膠粘板內(nèi)部會發(fā)生漸進損傷，并影響剪切過程中的應力和應變分布［18-20］。

3 結(jié)語

（1）無論是未老化還是高溫高濕老化1 440 h后，CFRP膠粘板試樣的面內(nèi)剪切荷載都可以采用研究的模型進行有效預測；

（2）高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的Mises應力分布與未老化試樣類似，即主要受力在試樣中部區(qū)域，兩端應力相對較小；高溫高濕老化膠粘板面內(nèi)剪切達到峰值前的應變在整個試樣中也與未老化試樣類似，即試樣兩端應變相對較大；高溫高濕老化膠粘板試樣在板材一側(cè)發(fā)生斷裂，裂紋也近似呈V型；

（3）高溫高濕老化不會對CFRP膠粘板的失效模式產(chǎn)生影響，但是未老化CFRP膠粘板試樣的峰值荷載和剪切應力相對較大，而經(jīng)過高溫高濕老化處理后，CFRP膠粘板試樣的承載能力和剪切應力有所降低，這與前述的荷載-位移曲線結(jié)果和應力、應變云圖結(jié)果吻合。

【參考文獻】

［1］楊正宏，劉思佳，吳凱，等.纖維增強磷酸鎂水泥基復合材料研究進展[J].材料導報，2023，37（1）： 118-124.

［2］韓璐嬌.鋼琴樺木貼面用的膠粘材料制備［J］.粘接，2022，49（7）：17-20.

［3］SONG J，KIM S，KIM S，et al.Lamb wave propagation on a unidirectional CFRP plate： comparison of FEM simulations，experiments，and analytical calculations［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2021，35（9）： 3863-3869.

［4］高利軍.網(wǎng)球器械用復合材料的粘結(jié)性能研究［J］.合成材料老化與應用，2021，50（5）：112-113.

［5］LVANEZ I，BRAUN M.Numerical analysis of surface cracks repaired with single and double patches of composites［J］.Journal of Composite Materials，2018，52（8）：1113-1120.

［6］方瀅順.預應力CFRP加固預裂受彎構(gòu)件有限元模擬分析［J］.重慶科技學院學報，2013，15（6）： 98-102.

［7］曹明揚.預應力CFRP板加固RC梁靜載及疲勞性能數(shù)值模擬與性能預測［D］.大連：大連理工大學，2021.

［8］鮑家勝.預應力碳纖維板加固空心板梁抗彎性能有限元模擬［D］.鄭州：華北水利水電大學，2021.

［9］呂康偉，魯文妍，劉海祥，等.PCCP管內(nèi)環(huán)向預應力碳纖維板加固數(shù)值分析［J］.水利水運工程學報，2021，6：133-141.

［10］劉灝良.碳纖維復合材料激光輻照效應數(shù)值模擬研究［D］.西安：西安電子科技大學，2020.

［11］屈濤.體育器械用復合材料的界面粘結(jié)性能研究［J］.化學與粘合，2021，43（2）：124-128.

［12］MOSALLAM AS，GHABBAN N，MIRNATEGHI E，et al.Nonlinear numerical simulation and experimental verification of bondline strength of CFRP strips embedded in concrete for NSM strengthening applications［J］.Structural Concrete，2022，23（3） ：1794-1815.

[13］任富忠，吳思展.短碳纖維增強鎂基復合材料熱擠壓有限元模擬[J].材料研究與應用，2020，14（4）：259-266.

［14］PEIHAO G，NINSHU M，HONG M，et al.Flat friction spot joining of aluminum alloy to carbon fiber reinforced polymer sheets： Experiment and simulation［J］.Materials Science and technology，2022，107（12）： 266-289.

[15］李崇瑞，高聰，史鵬程，等.纖維增強樹脂基復合材料多尺度界面模擬研究與進展[J].復合材料科學與工程，2020，322（11）：116-122.

［16］周文龍，張?zhí)煊?羽毛球拍用碳纖維的表面改性與性能研究［J］.化學與粘合，2020，42（4）：265-268.

［17］陳佳.碳纖維樹脂基復合材料的制備及在景觀設(shè)計中的應用［J］.粘接，2022，49（5）：145-148.

［18］REZASEFAT M，GONZALEZ-JIMENEZ A，GIGLIO M，et al.An evaluation of cuntze and puck inter fibre failure criteria in simulation of thin CFRP plates subjected to low velocity impact［J］.Composite Structures，2021（6）：114654-114663.

［19］SUN P，ZHAO Y，LUO Y，et al.Effect of temperature and cyclic hygrothermal aging on the interlaminar shear strength of carbon fiber/bismaleimide （BMI） composite［J］.Materials & Design，2011，32（8）： 4341-4347.

[20］顏禎，謝偉偉，尹志新.連續(xù)碳纖維鋁基復合材料橫向等效熱導率的模擬分析[J].裝備制造技術(shù)，2020，302（2）：21-23.

收稿日期：2022-09-29；修回日期：2023-04-30

作者簡介：閆宇漢（2002-），男，本科，研究方向：數(shù)學模擬；E-mail： aaliching@qq.com。

引文格式：閆宇漢，尹思棋.基于數(shù)學模擬的碳纖維膠粘板剪切性能研究[J].粘接，2023，50（6）：10-14.