分布式驅動電動汽車直線工況電機同步控制策略

劉星宇 潘盛輝 丁修乘 王蕤興

摘 要：由于分布式驅動電動汽車將驅動電機直接安裝在驅動輪內或驅動輪附近，四輪之間沒有硬性連接，4個電機之間的同步只能通過控制算法實現，所以同步控制算法的效能對整車的控制尤為重要。傳統PID控制算法顯然難以滿足車輛系統高響應速度和高精度的同步要求，為此，在相鄰耦合控制策略的基礎上，考慮車輛系統特性，通過賦予電機間同步誤差不同的權值并結合單神經元PID算法，提出了基于加權相鄰耦合的單神經元PID四電機同步控制策略。通過Carsim和Matlab/Simulink聯合仿真驗證車輛在直線加速工況下控制策略的可行性。實驗結果表明：該控制策略相較于傳統PID控制策略和相鄰耦合控制策略，對車輛的穩定性有更好的控制效果，車輛最大橫擺角速度減少了16.0%以上，0.8 s即可達到穩定狀態，橫擺角速度為0。

關鍵詞：分布式驅動；電動汽車；加權相鄰耦合控制；單神經元PID控制；同步控制

中圖分類號：U463.5；U469.72 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.01.013

0 引言

隨著新能源汽車行業的發展，分布式驅動電動汽車因其結構緊湊、傳動效率高、各驅動電機獨立可控等特點逐漸成為新能源汽車的研究熱點[1-2]。由于分布式驅動電動汽車沒有傳統車輛的驅動軸及半軸，各電機間沒有硬性連接，只能通過控制算法對電機進行同步控制。分布式驅動電動汽車多電機同步控制的研究仍處于初期階段[3]，電機同步性對車輛的穩定性和安全性有較大影響，因此急需良好的電機同步控制策略來改善車輛的穩定性，防止車輛失控，提高整車的安全性[4]。在分布式驅動電動汽車領域已有諸多學者進行了在轉向工況下的差速控制研究，對內外側車輪進行轉矩補償實現差速控制[5-6]。電機同步控制與差速控制相通之處在于，同步控制在分布式驅動電動汽車系統中某個或幾個電機出現故障時對故障電機進行轉矩補償，同時使其他電機對故障電機進行跟蹤，保證車輛的平穩行駛。

傳統多電機控制采用主從控制結構[7]，以主電機輸出量作為從電機輸入量，保證從電機受到擾動時保持對主電機的同步，但當主電機受到擾動時，主電機不會對從電機狀態進行跟蹤，導致電機間失去同步。Tomizuka等[8]提出并聯交叉耦合控制結構，但該結構僅適用2臺電機的同步系統。Koren[9]提出偏差耦合控制結構，將一臺電機的速度反饋與其他電機的速度反饋的和作為速度補償器的輸入值，但當電機數量過大時控制結構比較復雜，耦合補償規律難以確定。Francisco等[10]提出了相鄰交叉耦合控制策略，該策略只考慮了相鄰電機的影響，因此控制結構簡單，同步性能好。

本文參考了文獻[11]的比例相鄰交叉耦合控制策略，考慮車輛系統的性質、電機之間的關系以及車輛運行環境復雜多變的特點，根據控制同側電機和同軸電機對車輛整體控制效果的不同，對不同電機間的同步誤差賦予不同的權值。以電機自身的跟蹤誤差和同步誤差之和作為電機控制器的輸入值，提出了以加權相鄰耦合控制算法作為速度補償器，單神經元在線調整參數的PID算法[12]作為電機控制器的分布式驅動電動汽車電機同步控制系統。利用Matlab/Simulink與Carsim進行聯合仿真，驗證了車輛在直線加速工況下某一電機出現故障時，該算法對整車穩定性的控制效果有明顯提升。

1 多電機同步控制

1.1 最小相關軸數目控制思想

對于擁有[n]臺電機的系統，第[i]臺電機的跟蹤誤差為：

[ei（t）=ωdi（t）-ωi（t）]. （1）

式中：[ωdit（i=1，2，…，n]）為第[i]臺電機的目標運行速度，[ωit（i=1，2，…，n]）為該電機的實際運行速度。為保證電機之間的同步運行，要求電機的跟蹤誤差趨近于0，即[eit→0]。同時要求各電機的轉速相等：

[ωi（t）=ω2（t）=…=ωn（t）]. （2）

定義第1臺電機與第[n]臺電機之間相鄰2臺電機的同步誤差[εi， j（t） （i， j=1，2，…，n]）為：

[ε12（t）=ω1（t）-ω2（t），ε23（t）=ω2（t）-ω3（t），?εi， j（t）=ωi（t）-ωj（t） .] （3）

為滿足式（2），要求式（3）中的相鄰同步誤差趨近于0，即[εii-1t→0；εii+1t→0]。

在電機數量大于3的系統中，相鄰的2個電機稱為最小相關軸[13]。在對每一個電機進行控制時，僅考慮和相鄰2個軸的狀態，結合本思想和車輛特點，提出了基于加權相鄰耦合的同步控制算法。

1.2 加權交叉耦合控制算法

根據1.1中最小相關軸的概念，第[i]臺電機需要減小本電機的跟蹤誤差，同時消除與第 （[i-1）]、（[i+1]）臺電機之間的同步誤差即為相鄰交叉耦合控制，設定最后一軸的相鄰軸為前一軸和第一軸。

所有電機的控制器輸入為：

式中，[an（n-1）、an（n+1）]（n =1，2，…）為第[n]臺電機與相鄰2臺電機之間的影響系數。

由于在車輛系統中，雖然每個電機參數都相同，但對不同電機進行控制對整車的穩定性影響不同。當一臺電機受到擾動時，相比于跟蹤同邊電機，使之更快速地跟蹤同軸電機，更有利于減少車輛的橫擺角速度，保證車輛的穩定性。同時也要使前后軸電機轉速相等，減少輪胎的損耗。設每一臺電機對于同軸電機的影響系數為1，對于與其同側電機的影響系數為0.5。將車輛4個電機進行編號如表1所示。

則4臺電機輸入矩陣為：

[u1（t）u2（t）u3（t）u4（t）=1000.510.50000.5100010.5ε12（t）ε23（t）ε34（t）ε41（t）+e1（t）e2（t）e3（t）e4（t）] ?. （5）

以4臺電機作為控制對象，目標車速為各電機的速度參考指令，對各電機進行控制。四電機同步控制方案如圖1所示。

2 單神經元PID控制器設計

2.1 單神經元PID控制器結構

相較于工業生產工況，車輛的運行工況最大的不同在于車輛運行環境的多樣性和復雜性。路面的變化、車輛狀態的變化對車輛系統的性質均有影響，難以建立準確的數學模型。為降低控制器對數學模型的依賴性，提高不同工況下控制系統的性能，本文采用了無模型控制方法[14]，基于輸入和輸出信號對車輛進行控制。傳統無模型PID控制器雖然結構簡單，易于實現，但PID算法的控制參數在確定后不能進行在線調節，不適用復雜多變的車輛系統，需要一種可以根據系統狀態在線調節參數的控制方法。

自適應PID算法與普通PID算法最大的區別就是它能夠根據系統的性質在線調節PID控制參數[15]。本文采用單神經元控制的自適應PID控制器[16]對車輛電機進行控制，通過加權系數的調整實現自適應、自組織，在車輛運行過程中不斷修正PID參數，使系統一直運行在最佳狀態。

位置PID根據系統實際位置與目標值的偏差進行控制，由于位置PID算法有誤差積分項[e（k）]，在系統運行過程中的誤差會不斷進行累加，對算法的控制效果產生影響。故本文采用了增量型PID控制算法，該算法不需要累加，控制增量[ΔUk]僅與最近3次的誤差值有關，不存在誤差累積的問題，在系統長時間運行時對系統的輸出影響較小。增量型PID算法的表達式：

[ΔU（k）=kP（e（k）-e（k-1））+kIe（k）+]

[kD（e（k）-2e（k-1）+e（k-2））.] （6）

式中，[ek、ek+1、e（k-1）]分別為k、k+1、k[-]1時刻的誤差。

單神經元結構是一種多輸入、單輸出的非線性處理單元，具有自學習和自適應能力，且結構簡單，易于計算。單神經元模型如圖2所示。

[ωi]為控制器的輸出量和對應的權重；K為比例系數；[·]為神經元激活函數。采用單神經元實現自適應PID控制的神經網絡中輸入信號分別為[x1]、[x2]、[x3]，結合增量式PID，式（6）設神經元的狀態量為：

（7）

同時將比例系數[kP]、積分系數[kI]、微分系數[kD]作為其對應的加權[ωi（i=1，2，3）]，即為神經元的連接強度。引入神經元比例系數K，將式（7）代入式（6），PID控制增量可改寫為：

[ΔU（k）=Ki=13ω'i（k）xi（k）]. （8）

其中[ω'ik=ωiki=13ωik] 。

2.2 有監督Hebb學習規則

學習是神經網絡的基本特征，學習規則是神經網絡實現學習過程的基本手段，可實現對輸入神經元系統狀態的權值進行實時修正。Hebb學習是一類相關學習，當神經元同時興奮時，則權值的增加同激勵的乘積成正比。其學習規則可由下式表示：

[Δωij（k）=ηOj（k）Oi（k）]. （9）

式中：[Oj（j=1，2，…，n）]表示第[j]單元的激活值，[Oi（i=1，2，…，n）]表示第[i]單元的激活值，[η]為神經網絡學習效率。

有監督Delta學習規則引入了教師信號，神經元激活量為神經網絡期望輸出[值dj（j=1，2，…，n）]和實際輸出值[Oj（j=1，2，…，n）]之差，可由下式表示：

[Δωij=η（dj（k）-Oj（k））Oi（k）]. （10）

有監督Hebb學習規則融合了普通Hebb學習規則和有監督Delta學習規則，即：

[Δωij（k）=η（dj（k）-Oj（k））Oj（k）Oi（k）]. （11）

根據本系統的狀態量，有監督Hebb學習規則的表達式為：

[ （12）]

式中：[ηI]、[ηP]、[ηD]分別為積分、比例、微分的學習速率；[zk]為性能指標。采用不同的學習速率對積分、比例、微分的加權系數進行調整。

3 同步系統仿真

3.1 Carsim/Simulink聯合仿真模型

Carsim作為一款成熟的軟件，自身數據庫資源豐富，涵蓋了大部分整車模型及行駛工況，但該軟件車輛模型都是基于傳統燃油車輛設計。本文將外部輸入作為Carsim整車模型的半軸扭矩輸出，以目標車速、四輪轉速為輸出，模擬分布式驅動電動汽車的驅動方式。利用Simulink設計同步控制系統，實現Carsim/Simulink聯合仿真。以Carsim中的C-Class Hatchback整車模型作為被控對象，其具體參數如表2所示。

為了模擬分布式驅動汽車四輪可獨立控制且沒有輪軸連接的特點，將Carsim整車模型驅動形式設置為四輪驅動，引擎、變速箱、驅動軸均設為無數據集，通過Simulink直接對半軸扭矩進行輸入。具體設置如圖3所示。

以Carsim的目標車速、四輪轉速和實際車速輸出作為Simulink控制系統的輸入。在Carsim中通過Run Control with Simulink模塊在Simulink中建立一個輸入、輸出相對應的Car-Sim S-function模塊。

聯合仿真的各輸入/輸出接口設置如表3所示。

Carsim/Simulink聯合仿真分布式驅動電動汽車的整車模型如圖4所示。

由于Simulink中提供的模型不能準確地對單神經元PID控制器進行描述，需要利用Matlab提供的系統函數S-function功能模塊編寫程序。S-function是一個動態系統的程序語言描述，該系統函數可使用Matlab、C、C++、Ada或Fortran語言進行編寫。本文采用Matlab語言編寫了基于有監督Hebb學習算法的神經元PID控制器并連接到Simulink中，建立了以加權相鄰耦合算法作為速度補償器，單神經元PID算法作為電機控制器的分布式驅動電動汽車電機同步控制仿真模型。

3.2 仿真結果

該模型模擬了車輛從0 ～ 120 km/h直線加速工況下某一電機只能輸出一半額定轉矩的情況。通過觀測整車橫擺角速度、懸掛質量的側傾角以及車輛速度來驗證控制算法的快速性及穩定性。

路面是附著系數設置為0.8的水平柏油路面，與現實路面狀況接近。該控制算法設計中最關鍵的是可調參數K、[ηI]、[ηP]、[ηD]的確定。通過不斷實驗與總結得到以下結論：1）K值的選取對系統影響非常大。選取較大的K值時，會導致系統超調量過大；選取過小的K值則會導致系統收斂時間過長。2）增加[ηI]、[ηP]可以減少超調量趨于平穩的時間，而減小[ηD]能夠縮短系統的上升時間。

圖5中的K取不同值可得到，當K = 60時系統有最小的橫擺角速度。

采用同樣的方法確定[ηI]、[ηP]、[ηD]，當[ηI]、[ηP]、[ηD]分別取53、50和20時可以得到3個最大誤差值，取其中最小值（0.564 71 rad/s），故最終各參數確定為以下值：K = 60、[ηI] = 53、[ηP] = 50、[ηD]= 20。

[橫擺角速度/（rad[?]s-1）][0.564 71]

（a）K=60

確定了加權相鄰耦合單神經元PID控制的參數后，將傳統PID與相鄰耦合PID控制進行對比，實驗結果如圖6—圖12所示。

從圖6—圖8可看出，當車輛某臺電機故障時，本文算法車輛橫擺角速度最大誤差為0.564 71 rad/s，相較于傳統PID的最大誤差（0.695 00 rad/s）和相鄰耦合PID的最大誤差（0.672 00 rad/s），本文算法的車輛橫擺角最大誤差比傳統PID最大誤差減少了18.8%，比相鄰耦合PID最大誤差減少16.1%。并且傳統PID控制算法和相鄰耦合PID控制算法都存在靜態誤差無法消除，而本文設計的基于加權耦合的單神經元PID控制算法可在0.8 s時使系統達到穩定狀態，幾乎消除了靜態誤差；車輛側向加速度及車輛側傾角都遠優于傳統PID算法和相鄰耦合PID算法，提升了車輛的舒適性。

圖9為整車速度跟蹤誤差曲線圖。由圖9可知，相鄰耦合PID控制算法雖然在車輛側向加速度、橫擺角速度、側傾角略優于傳統PID算法，但速度跟蹤誤差要遠大于傳統PID算法和相鄰耦合單神經元PID算法，跟蹤性能較差。而本文算法將速度跟蹤誤差保持在1 km/h以內，小于傳統PID算法及相鄰耦合PID算法，具有更優的跟蹤性能。

3種算法分別控制整車進行直線工況加速行駛情況對比。將3種控制算法的車輛置于同一起始位置，如圖10所示。

運行10 s后車輛位置如圖11所示。紅色車輛為本文算法，綠色車輛為相鄰耦合PID控制算法，藍色車輛為傳統PID控制算法。由圖11可看出，相鄰耦合PID控制算法及傳統PID控制算法經過一段時間發生了明顯的偏移，本文控制算法仍保持在車道內。

圖12為車輛在整個實驗過程中的路徑，本文算法在Y軸方向上幾乎沒有偏移，橫向位移小于0.3 m。相鄰耦合PID和傳統PID算法在X軸方向上運行550 m時，Y軸方向分別偏移了49 m和53 m。證明了本文在分布式驅動電動汽車系統中某一電機發生故障時能夠快速保證車輛保持直線行駛。

4 結論

根據Carsim與Matlab/Simulink仿真結果可知，該同步控制策略通過賦予各電機同步誤差不同的權值，并將同步誤差之和作為速度補償器的輸入以消除各電機之間的同步誤差，使車輛系統的橫擺角速度、側向加速度和側傾角都收斂于0，保證了車輛系統在遇到電機故障時的安全性。單神經元PID電機控制器實現了電機在不同工況下對目標車速進行自適應跟蹤，相較于傳統PID控制策略與相鄰耦合PID控制策略，具有更好的同步性能和跟蹤性能。

但該算法只驗證了在直線工況下的有效性，考慮了電機需要相同轉速的情況。因此，將電機同步控制與電子差速系統相融合，在車輛轉向工況下，對不同轉速需求的電機進行協同控制是下一步的研究方向。

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Synchronous control strategy of electric vehicle motor for

distributed drive

LIU Xingyu1， PAN Shenghui*1， DING Xiucheng2， WANG Ruixing1

（1.School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. School of Automotive Engineering， Liuzhou Institute of Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract：As distributed drive electric vehicles have drive motors installed directly in or near the drive wheels， there is no hard connection between the four wheels， and the synchronization between motors can only be realized by the control algorithm. So the efficiency of the control algorithm is particularly important for the control of the entire vehicle. The traditional PID control algorithm is obviously difficult to meet the high response speed and high precision synchronization requirements of the vehicle system. Considering the characteristics of the vehicle system， and assigning different weights to the synchronization error between motors and combining the single neuron PID algorithm， the single-neuron PID four-motor synchronous control strategy is proposed based on weighted adjacency coupling. A simulation test platform is established using Carsim and Matlab/Simulink to verify the feasibility of synchronous control strategy for vehicles under linear acceleration conditions. The experimental results show that the control strategy has better control effect on the stability of the vehicle compared with the traditional PID control strategy and the adjacent coupling control strategy， and the maximum transverse sway angular velocity of the vehicle is reduced by more than 16.0%， and the steady state transverse sway angular velocity of zero can be reached in 0.8 seconds.

Key words：distributed drive; electric vehicle; weighted adjacent coupling control; single neuron PID control; synchronous control

（責任編輯：羅小芬）