基于磁流變脂的電力變壓器減振裝置設計

魯新生， 徐勝， 葛晨， 任杰

(1. 南京國電南自電網自動化有限公司， 江蘇 南京 211100；2. 國電南京自動化股份有限公司， 江蘇 南京 211100)

0 引言

電能是當代社會生產、 生活的基礎， 變壓器作為電力系統的重要設備之一， 廣泛存在于我們身邊。 變壓器在正常工作過程中， 會因振動而產生噪聲， 噪聲沿支架、 地基、 設備艙等傳播， 產生的噪聲污染不僅會干擾社會正常的生產生活秩序， 還會影響人們的身心健康[1]。 目前變壓器的振動噪聲控制研究主要有變壓器結構優化和噪聲傳播路徑控制兩個方面， 變壓器結構優化有著成本增加和噪聲抑制有限的缺點[2－6]。 噪聲傳播路徑控制主要有減振、 隔聲、 吸聲和消音等方法， 目前的研究主要集中在減振和消音兩個方面。 本文以減振為目標進行變壓器振動噪聲控制研究。 現階段的變壓器減振裝置設計多采用橡膠墊、 阻尼器、 連桿、 彈簧等零件的組合， 并取得了一定的減振降噪效果， 但也存在著支撐力不足、 受溫度影響明顯、 結構復雜、 故障率高等缺點。 研究表明， 變壓器振動噪聲音量大小與負載大小成正比， 白天和夜晚的用電負載不同，變壓器的振動情況也有所不同， 傳統變壓器減振器阻尼不可調， 無法適應多種工況、 多種類型變壓器的振動噪聲控制[7－9]。 所以本文以結構簡單、 輸出阻尼力可調、 響應迅速為目標， 進行電力變壓器減振裝置的設計。

磁流變材料是智能材料的一種， 由微米級的軟磁顆粒均勻分散在高分子材料基體中制成。 磁流變材料的力學特性， 如屈服強度、 儲能模量、 耗能模量等， 會隨周圍磁場的變化而變化， 具有連續、 瞬時、 可逆的特點。 利用磁流變材料的這一特性設計的減振器， 配合線圈生成可控電磁場， 可以輸出連續可調的阻尼力， 且響應速度快、 能耗低， 在電力變壓器減振方面有較好的應用前景。

設計基于磁流變脂的電力變壓器減振裝置， 可有效降低變壓器運行過程中的振動噪聲。 首先分析變壓器的噪聲產生機理； 其次進行磁流變脂的材料制備和測試， 介紹磁流變脂的減振原理； 再次， 基于Bingham 模型分析阻尼影響因素， 設計減振器結構并進行電磁場仿真； 最后， 基于模糊控制進行減振器控制算法研究， 進行自適應模糊PID 控制的simulink仿真。

1 變壓器振動噪聲機理

電力變壓器的振動噪聲主要由三部分組成: 鐵心振動、 繞組振動、 冷卻設備振動[10－16]。

鐵心振動是變壓器振動噪聲產生的主要原因。組成鐵心的硅鋼片在磁化過程中會發生尺寸和體積的改變， 這種形態的改變被稱為磁致伸縮效應。 磁致伸縮是所有磁性材料的基本物理效應之一， 無法避免。 在變壓器的運行過程中， 鐵心在交變磁通作用下發生周期性的伸縮， 引起周期性振動。 對于多級接縫鐵心結構， 在分析振動噪聲時還需考慮接縫處的電磁力。 山東大學張黎等人建立了適用于晶粒取向性硅鋼片的磁致伸縮模型， 由磁致伸縮引起的鐵心硅鋼片振動加速度為:

式中，L為鐵心長度；εs為鐵心硅鋼片飽和磁感應強度；Us為變壓器運行電壓；ω為電壓頻率；N為匝數；S為鐵心橫截面積；Bs為鐵心飽和磁感應強度。由式(1) 可知， 振動加速度基頻為2 倍電源頻率， 我國電壓頻率為50 Hz， 基頻為100 Hz， 這與河北工業大學李彩蓮測得的噪聲頻譜相符合[16]。

通有交變電流的繞組線圈， 受到變壓器內部漏磁場產生的電磁力作用而產生繞組振動。 作用在繞組上的電磁力可描述為:

式中，p為電磁力系數；Im為負載電流幅值；φ0為初始相位。

由公式(2) 可得， 繞組受到的電磁力由正弦量和常量組成， 頻率與鐵心振動相同。 當電流中含有諧波時， 繞組振動頻率會更加復雜。

變壓器在工作過程中會產生大量的熱， 需配備相應冷卻設備。 油泵、 風機等設備的振動會使變壓器振動更加復雜， 且無明顯頻率特征， 如油泵、 風機噪聲有氣動噪聲、 管道輻射噪聲、 電動機和機殼噪聲等。

2 磁流變脂的制備及減振原理

磁流變脂以潤滑脂為基體， 由磁性顆粒、 基礎油、 稠化劑和添加劑組成。 磁流變脂中含有大量呈三維網狀結構的皂化纖維， 磁性顆粒被三維網狀結構約束， 具有更好的沉降穩定性， 比磁流變液更具工程應用價值。 從皂化反應入手制備磁流變脂， 原材料主要包括二甲基硅油、 羰基鐵粉、 12－羥基硬脂酸、 癸二酸、 一水合氫氧化鋰和二苯胺。 制備過程分為攪拌、 皂化、 脫水、 稠化、 球磨等階段。

使用安東帕MCR302 型流變儀進行磁流變脂的流變性能測試。 根據變壓器振動特點， 選擇振蕩模式進行測試， 測試間隙1 mm、 溫度25 ℃。 分別采用運動黏度為10 mm2/s、 100 mm2/s、 350 mm2/s和500 mm2/s 的基礎油制備羰基鐵粉質量分數為70%、 稠化劑質量分數為5%的復合鋰基磁流變脂進行流變性能測試， 測得4 種試樣黏度和剪切應力隨磁感應強度變化關系如圖1 所示。

圖1 磁流變脂剪切應力隨磁感應強度的變化

由圖1 可得， 隨著磁感應強度的增加， 剪切應力也隨之增大， 增長過程可以分為兩個階段: 增長區和穩定區。 當磁感應強度較小時(0~600 mT)，磁流變脂剪切應力增長幅度較大； 隨著磁感應強度的進一步增加(>600 mT)， 磁流變脂的增長幅度減小， 逐漸趨于穩定。 隨著磁感應強度的增加， 磁性顆粒在磁場的作用下快速沿磁場方向排列成鏈，鏈狀結構阻礙了磁流變脂的流動； 當磁感應強度進一步增大時， 所形成的鏈狀結構強度也隨之增大，使得破壞鏈狀結構所需的剪切應力隨之增大， 表現為黏度和剪切應力的增加； 當磁感應強度足夠大時， 磁性顆粒達到磁飽和狀態， 磁化率基本為零，磁流變脂的黏度和剪切應力基本保持不變。 選用運動黏度為500 mm2/s 的二甲基油配制的磁流變脂，剪切應力在850 mT 磁感應強度下達到飽和。

如圖2 所示， 以磁流變脂為介質設計的減振器主要有三種工作模式: 剪切式、 流動式、 擠壓式。

圖2 磁流變脂工作模式

剪切模式即磁流變脂位于兩極板之間， 兩極板的相對運動產生剪切力使磁流變脂產生變形。 流動模式下兩極板靜止， 磁流變脂從兩極板間流過。 擠壓模式下的磁流變脂受兩極板的擠壓而流動。 其中擠壓模式可產生較大阻尼力， 更加適用于電力變壓器質量大的特點， 故采用擠壓式的工作模式進行磁流變脂減振器的設計。

3 磁流變脂減振器結構設計

3.1 減振器阻尼力模型

輸出阻尼力和阻尼力動態范圍是評判減振器性能的重要指標。 針對電力變壓器體積大、 質量大的特點， 減振器需具有較大的輸出阻尼力。 基于Bingham黏塑性模型， 忽略出入口壓降和線圈間隙黏性壓降， 可以推導出減振器的輸出阻尼力為[17]:

式中，AP為活塞面積；FD為減振器的輸出阻尼力；FV為黏性力；FMR為屈服力；ρ為磁流變脂密度；f為達西摩擦系數；La為磁流變脂通道有效長度；Vd為磁流變通道內的平均流體速度；d為磁流變通道直徑；τMR為磁流變脂屈服強度；Vp為活塞桿速度；Ad為磁流變脂通道橫截面積。

從式(3) 可知， 磁流變脂減振器的輸出阻尼力與活塞面積、 磁流變脂通道有效長度、 磁流變脂屈服強度、 磁流變脂密度、 活塞運動速度等因素正相關， 與磁流變脂通道直徑負相關。 所以在磁流變脂選定的情況下， 為獲得更大輸出阻尼力，在設計減振器時應加大活塞面積、 加長磁流變脂通道長度、 縮小磁流變脂通道橫截面積。 磁流變脂通道長度還受到減振裝置行程的限制， 阻尼力增大也會帶來裝置密封難度增加的問題， 應綜合考慮。

阻尼力動態范圍Dr等于輸出阻尼力峰值與黏性阻尼力的比值， 將式(3) 代入可得:

式中，Ad為磁流變脂通道橫截面積；AP為活塞面積；Vp為活塞桿速度；ρ為磁流變脂密度；f為達西摩擦系數。

由式(4) 可得， 減振器阻尼力動態范圍受磁流變脂通道橫截面積、 活塞面積、 磁流變脂密度、活塞桿速度和達西摩擦系數的影響。 磁流變脂通道橫截面積的增大可以帶來動態范圍的明顯增大， 但也會減小減振器阻尼力。 電力變壓器的振動噪聲會隨負載的增加而增大， 但整體變化不大， 對大阻尼力動態范圍的需求較小， 故優先考慮磁流變脂減振裝置的輸出阻尼力， 采用較小的磁流變脂通道橫截面積， 以獲得更大的輸出阻尼力。

3.2 減振器結構設計

根據減振器輸出阻尼力、 阻尼力動態范圍的影響因素， 基于磁流變脂的擠壓式減振原理， 設計的減振器結構如圖3 所示。

圖3 減振器結構

所設計的減振器主要應用于容量在630 kV?A到1 000 kV?A 之間、 總質量不超過3 000 kg 的電力變壓器。 減振器共由10 個部件組成， 磁流變脂加注在由上蓋板、 線圈支撐和套筒圍成的腔內， 活塞桿選用鋁合金材料， 活塞板采用導磁性好的電工純鐵材質， 上連接板和下連接板采用不導磁的不銹鋼材質， 其余部件考慮到強度和磁導率， 選用45鋼材料。 線圈匝數2 160 圈， 線徑1 mm。

電力變壓器的振動通過上連接板、 活塞桿傳至活塞板， 活塞板在腔內產生豎直方向上的位移， 擠壓磁流變脂， 達到磁流變脂的屈服強度后， 磁流變脂通過活塞板兩側的間隙在上腔和下腔之間來回流動， 達到耗散能量的目的。 線圈通電產生磁場， 通過調整線圈電流的大小控制磁場的強弱， 改變磁流變脂屈服強度， 進而實現快速改變裝置阻尼力的目的。

通過COMSOL 軟件進行磁場仿真， 驗證所設計的結構在磁流變脂所在區域內的磁感應強度。 線圈通2 A 電流的仿真結果如圖4 所示。

圖4 減振器磁場仿真結果

在磁流變脂腔內取水平和豎直線段， 分析不同線圈電流下的磁感應強度， 仿真結果如圖5 所示。

圖5 不同線圈電流下的磁感應強度

從圖中可以看出， 隨著線圈電流的增大， 磁感應強度隨之增大， 且在水平和豎直方向上無明顯衰減， 磁場均勻性較好。 線圈通電2 A 時， 磁流變脂所在區域內的磁感應強度可達到1.07 T。 配制的磁流變脂在0.85 T 的磁感應強度下達到磁飽和， 故所設計的裝置可以滿足磁流變脂所需的磁感應強度。

4 模糊自適應PID 控制算法設計

根據變壓器的振動情況， 采用合適的控制算法控制線圈電流大小， 可獲得更好的振動控制效果，減小變壓器的運行噪聲。 磁流變脂的力學特性隨磁場的變化產生非線性變化， 往往很難通過模型準確描述， 模糊控制理論的提出可以很好地完成這類控制。 PID 控制算法作為經典的控制算法之一， 存在著參數整定復雜的問題， 將模糊控制和PID 算法結合在一起， 通過模糊推理對PID 的三個參數進行自適應整定， 可以達到較好的控制效果， 模糊自適應PID 控制算法的控制流程如圖6 所示。

圖6 模糊自適應PID 算法控制流程

振動控制目標是系統輸入， 即加速度值為0。將輸入值與加速度計測得的實際加速度值作差后得到偏差e。 將偏差e與偏差的變化率ec作為輸入，通過模糊推理得到KP、KI、KD的修正量， 輸出至PID 控制器中， PID 控制器輸出電流值， 通過調整輸出電流的大小來調整減振器的減振效果。

通過MATLAB 進行模糊控制器的設計。 采用PI 控制， 將偏差e、 偏差的變化率ec及KP、KI劃分為7 個等級， 模糊集設為 {NB， NM， NS， ZO，PS， PM， PB}， 分別表示 {負大、 負中、 負小、零、 正小、 正中、 正大}。 NB 和PB 采用Z 型和S型隸屬函數， 其他均采用三角形隸屬函數。 圖7 所示分別為偏差e和KP的隸屬度函數圖。

圖7 e、 KP隸屬度函數圖

根據PID 控制特點， 偏差e、 偏差的變化率ec與KP、KI的整定原則如下。

1)KP整定原則: 在響應上升過程中， 增大KP； 超調時， 減小KP；e在0 附近時， 根據ec大小分三種情況，ec為正時， 減小KP；ec為負時， 增大KP；ec在0 附近時， 保持KP不變。

2)KI整定原則: 采用積分分離的策略， 在偏差過大時，KI取較小值。 響應上升階段增大KI；超調時減小KI。

按上述原則， 得到如表1 所示模糊規則。

表1 KP、 KI模糊規則表

采用重心法將模糊計算得到的模糊量轉換為實際值， 重心法是將隸屬度函數曲線與橫坐標圍成一個圖形， 計算出這個圖形的重心值， 這個值就是模糊推理輸出的實際值。 即:

式中，xi為模糊量論域內的值；uN(xi) 為xi的隸屬度。

在Simulink 中搭建自適應模糊PID 控制仿真模型和普通PID 控制仿真模型， 以階躍響應為輸入測試， 比較兩者的控制效果， 并在中段引入輸入波動， 比較兩種控制算法的抗干擾性能。 搭建的模型如圖8 所示。

圖8 Simulink 仿真模型

仿真結果如圖9 所示， 從圖中可以看出， 模糊自適應PID 算法與傳統PID 算法相比， 上升時間縮短、 超調量減小、 魯棒性提高。 在電力變壓器減振控制過程中， 通過加速度傳感器采集電力變壓器振動情況， 通過模糊自適應PID 算法計算控制器輸出的線圈電流大小。 可以充分發揮減振裝置阻尼可變、 響應迅速的優點， 改善減振控制效果。

圖9 響應曲線

5 結語

針對電力變壓器運行過程中產生的振動噪聲問題， 本文基于磁流變脂設計了一款新型減振器。 主要完成以下工作:

1) 分析變壓器振動產生機理， 得出振動是由100 Hz 為基頻的正弦波和雜波組成。

2) 制備磁流變脂并進行了測試， 結果表明所制備的磁流變脂黏度和剪切應力隨磁感應強度的增大而增大， 并在0.85 T 左右飽和。

3) 基于Bingham 模型分析裝置輸出阻尼力影響因素， 并以此為準則設計減振器結構， 進行磁場仿真， 仿真結果表明裝置的磁感應強度滿足需求。

4) 進行自適應模糊控制PID 算法設計， 搭建Simulink 仿真模型， 仿真結果表明， 模糊PID 算法相較傳統PID 算法有更短的上升時間、 更小的超調量， 魯棒性更好。