氣電互聯綜合能源系統多目標優化模型研究

李夢露， 烏云高娃， 姜鵬

(1. 國網江蘇省電力有限公司揚州供電分公司， 江蘇 揚州 225000；2. 內蒙古自治區鄂爾多斯市杭錦旗自然資源局， 內蒙古 鄂爾多斯 017400；3. 華北電力大學經濟與管理學院， 北京 102206)

0 引言

中國提出的“雙碳” 目標， 加速了以降碳為主的能源革命。 綜合能源系統作為整合電、 熱、冷、 氣等多種能源資源的集成體， 具有推動多能源互補互濟和協調優化的作用[1]。 燃氣熱電聯供系統(cogeneration system， combined heat and power system， CHP) 機組、 電轉氣(power to gas， P2G)等能源轉換設備， 具有運行效率高、 碳排放量低等優勢， 在綜合能源集成模型中起到多種能源的耦合作用。 具體而言， 當園區的需求側電負荷需求小或風電等可再生能源利用發生冗余時， 為減少棄風現象， P2G 設備可以及時將過剩電能為天然氣系統中天然氣加壓， 促進氣電互聯綜合能源系統的閉環系統運行[2]。 文獻[3－6] 分析了P2G 設備的容量等特性對氣電互聯綜合能源系統運行造成的影響和成本分析； 文獻[7－11] 對P2G 設備的功能進行量化研究， 構建了包含系統削峰填谷率、 系統可靠率等多個指標， 便于研究設備的功能優劣性。

針對氣電綜合能源系統的運行優化調度建模及求解， 文獻[12－14] 分別從不同角度構建了多目標優化調度模型， 常見的目標包括生產運行成本最小化、 運行可靠性最大化、 環境成本最小化等； 文獻[15] 考慮天然氣管道的運行約束， 構建了天然氣系統和電力系統耦合的電力風險最小化目標下的系統優化運行模型； 文獻[16] 以氣電互聯綜合能源園區各主體利益總體最大化為目標構建了優化調度模型， 綜合考慮了系統的多種能源耦合之間的影響因素； 文獻[17] 提出綜合能源系統優化運行必須建立在安全性和可靠性前提下， 并提出了不確定性因素下優化調度模型的建立過程。

綜上所述， 國內外學者已經對P2G 技術在綜合能源系統中的影響路徑機制、 綜合能源系統優化建模等方面做了一定的研究， 然而目前的研究對P2G 設備在系統中的功能特性研究不足， 沒有將功能特性與協同優化模型緊密結合。 因此， 本文在P2G 碳捕捉效應、 氣電耦合效應等功能特征基礎上進行研究。

1 氣電互聯綜合能源系統相關理論

1.1 氣電互聯綜合能源系統元件

氣電互聯綜合能源系統是通過P2G 設備、 燃氣輪機等耦合元件， 將電力系統與天然氣系統協同調度的一種綜合能源系統。 按照能源中心模型設備的作用[18]， 可將一個氣電互聯綜合能源系統的元件劃分為三類， 見表1。

表1 氣電互聯綜合能源系統元件分類

在氣電互聯綜合能源系統中， P2G 設備可以及時將過剩電能轉化為天然氣系統中所需要的加壓天然氣； 燃氣機組的作用是將天然氣快速轉化為電力， 從而即時調峰， 彌補電力負荷曲線中的差值。

1.2 氣電互聯綜合能源系統運行結構

基于能源中心模型理論， 在系統能源輸入側考慮風電、 燃煤、 燃氣CHP 和天然氣； 在能源中心環節包含P2G 設備、 燃氣輪機、 燃氣鍋爐、 儲氣罐、 加壓站等； 能源需求側包括天然氣負荷、 熱負荷、 電負荷。 氣電互聯綜合能源系統具體運行結構如圖1 所示。

圖1 氣電綜合能源系統運行結構

2 多目標優化建模

2.1 目標函數

以系統運行成本最小化為目標， 基于P2G 設備耦合特性、 碳捕捉效應等功能， 最大程度消納輸入側的風電， 最小化輸出側的碳減排總量， 構建多個優化目標。

2.1.1 運行成本最小化

本文考慮燃煤機組的發電成本、 天然氣氣源的供氣成本、 儲氣罐運行成本和P2G 設備運行成本。假設系統風電機組的運行成本和各類其他設備的運行成本為0。 氣電綜合能源系統運行成本:

式中，Ctotal、Ccoal、Cgas、Ctank和CP2G分別為綜合能源系統的總運行成本、 燃煤機組的發電成本、 天然氣氣源出氣成本、 儲氣罐運行成本、 P2G 設備運行成本；Ωs、Ωtu、Ωg、Ωm、ΩP2G分別為情景集合、燃煤機組節點集合、 天然氣氣源節點集合、 儲氣罐節點集合、 P2G 設備耦合電網節點集合；T為一個調度周期；qs為情景發生的概率；αi、βi和γi分別為第i個節點的燃煤機組發電成本函數的常數項、一次和項系數；Pi，s，t，coal、Pi，s，t，P2G分別為情景s第i個節點在時刻t的燃煤機組出力、 P2G 設備的出氣流量；ci，gas、ci，in、ci，out和ci，P2G分別為第i個節點的天然氣氣源價格、 儲氣罐進氣和出氣流量價格、P2G 設備單位氣流量的運行費用；qi，s，t，source、qi，s，t，in和qi，s，t，out分別為情景s下第i個節點在時刻t的天然氣氣源出氣量、 儲氣罐進氣和出氣流量。

2.1.2 風電消納率最大化

基于P2G 設備電轉甲烷耦合特性， 為量化P2G設備的風電消納作用， 風電消納率最大化目標:

式中，Pwind，total為風電機組總出力；PP2G，t為P2G 有功功率；ΩP2G為P2G 設備集合。

2.1.3 碳減排總量最大化

利用P2G 設備的碳捕捉效應， 為量化系統的碳減排量， 氣電互聯綜合能源系統碳減排總量最大化目標:

式中，EC為無P2G 接入時系統碳排放總量；ET為P2G 接入后系統碳排放總量；ECO2為調度周期T內吸收的二氧化碳的質量；cC，i和cT，i分別為有P2G 接入和無P2G 接入時第i臺發電機組(第i個節點)在調度周期內發電的煤耗或天然氣耗量；fE為單位標準煤或天然氣完全燃燒所產生的碳排放量；ν為碳捕獲系數， 表示P2G 設備單位出力可捕獲的全部二氧化碳量。

2.2 約束條件

2.2.1 電力系統約束

如圖1 所示， 電力系統主要包含煤電機組、 燃氣CHP、 燃氣輪機以及電負荷用戶等。 電力系統在運行時需要滿足以下系統約束條件。

1) 功率平衡約束

氣電互聯綜合能源系統中的發電功率與用電功率需要保持瞬時平衡， 即:

式中，Pt，load為系統的電能需求；Ptu，t、Pwind，t、Pgu，t、PP2G，t、PCHP，t分別為系統燃煤機組、 風電機組、 燃氣輪機、 P2G 設備、 燃氣CHP 機組的實時功率；Pnsp，t為系統未滿足的電功率。

2) 機組出力約束

機組出力受限于機組出力最大最小參數， 即:

式中，Ωtu、Ωgu分別為燃煤機組集合、 燃氣輪機機組集合；Pi，max、Pi，min分別為機組有功出力上下限。

3) 機組爬坡約束

機組爬坡受限于機組爬坡過程最大最小速率， 即:

式中，Ri，up、Ri，down分別為機組向上、 向下爬坡速率。

2.2.2 天然氣系統約束

如圖1 所示， 天然氣系統主要包含氣源、 加壓站、 儲氣罐等。 天然氣系統在運行時需要滿足以下系統約束條件。

1) 功率平衡約束

氣電互聯綜合能源系統的天然氣系統應保持需求量與供氣量平衡， 即:

式中，qk，t，load為天然氣需求；qw，t，gu為燃氣機組的天然氣耗量；qw，t，CHP為燃氣CHP 機組的天然氣耗量；qw，t，well為t時刻氣源w的輸出氣流量；ql，t，out、ql，t，in分別為管道l出口與入口的氣流量。

2) 氣源點出力約束

氣源點出力受到出力上下限約束， 即:

式中，qw，t，well為氣源w在t時刻的輸出氣流量；qw，min，well、qw，max，well分別為氣源w的出力下限和上限。

3) 節點壓力約束

天然氣節點壓力限于可承受壓力上下限， 即:

式中，pk，t為t時刻天然氣節點k的壓力；pk，min、pk，max分別為天然氣節點k的壓力下限和上限。

4) 加壓站

由于天然氣管壁摩擦和地勢變化， 天然氣在傳輸過程中存在一定的輸氣損耗。 僅考慮進氣端和出氣端之間的升壓關系， 以及加壓站的容量限制， 即:

式中，ξ> 1， 為壓縮常數， 保證天然氣從低氣壓節點流向高氣壓節點。

5) 儲氣罐

儲氣罐既受到自身儲氣容量的限制， 也有每個時刻進氣量和出氣量的限制。 一個調度周期內儲氣罐約束， 即:

式中，Es，t為天然氣儲氣罐s在t時刻的儲氣量；Es，t－1為天然氣儲氣罐s在t－1 時刻的儲氣量；Es，min和Es，max分別為儲氣罐s儲氣容量的最小值和最大值；Qs，min和Qs，max分別為儲氣罐s的最小和最大氣流量限制；Qs，t，in為儲氣罐在t時刻的進氣量；Qs，t，ourt為儲氣罐s在t時刻的出氣量。

2.2.3 熱能系統約束

如圖1 所示， 系統中熱能系統的元件包括熱源CHP 機組、 燃氣鍋爐， 熱能系統在運行時需要滿足以下系統約束條件。

1) 功率平衡約束

氣電互聯綜合能源系統的熱能系統需保持熱負荷需求量與供給量均衡， 即:

式中，Ht，load為系統熱能需求；Ht，nsh為系統未滿足的熱風功率；Hi，t，CHP為CHP 機組在t時刻的熱功率輸出；ΩCHP為所有CHP 機組的集合。

2) CHP 出力約束

CHP 出力受機組出力上下限參數約束， 即:

式中，c為水的比熱容；mc，CHP、Tc，t，s、Tc，t，r分別為CHP 機組出口處的熱水流量、 供水溫度與回水溫度。

3) 燃氣鍋爐約束

燃氣鍋爐熱能功率Pgu，t受限于上下限， 即:

式中，Pmax，t為燃氣鍋爐熱能功率輸出上限。

2.2.4 耦合元件約束

如圖1 所示， 系統中能發揮耦合功能的元件有P2G 設備、 燃氣輪機和CHP 機組， 在氣電互聯綜合能源系統運行時需要滿足以下耦合約束條件。

1) P2G 功率約束

P2G 設備運行的功率PP2G，t受到約束， 即:

式中，PP2G，max，t為P2G 設備電功率的上限。

2) P2G 轉換約束

在P2G 轉換過程中， 能量轉換效率受到約束， 即:

式中，PP2G為P2G 設備消耗的有功功率；QP2G為P2G 設備產生的天然氣流量；ηP2G為P2G 設備的轉換效率；uGHV為天然氣的熱值。

3) CHP 機組轉換約束

CHP 機組的電、 熱出力需滿足約束關系， 即:

式中，Pc，t，CHP為CHP 機組在t時刻的有功功率；kc，t，CHP為機組電熱比；Hc，t，CHP為CHP 機組t時刻的熱出力。

CHP 機組的耗量受到轉換效率約束， 即:

式中，ηCHP為CHP 的轉換效率；HGV為天然氣的高熱值， 取值為39 MJ/m3；為CHP 機組在t時刻的天然氣消耗量。

4) 燃氣輪機轉換約束

燃氣輪機實現氣轉電時需滿足約束條件， 即:

式中，ηgu為燃氣輪機的轉換效率；qg，t，gu為燃氣機組在t時刻的天然氣消耗量；Pg，t，gu為燃氣機組在t時刻的有功功率；HGV取值為39 MJ/m3。

2.3 多目標優化模型求解方法

多目標布谷鳥算法是由Yang 等人于2009 年提出[19]， 該算法由于結構簡單、 搜索效率高等優點被廣泛應用于結果尋優過程， 該算法已被文獻[20] 證明在多目標優化約束問題中具有更高的魯棒性。 在標準的多目標布谷鳥算法中， 布谷鳥的搜索路徑及位置更新公式如下:

式中，xi，t為第i個鳥窩在第t代的鳥窩位置；xi，t＋1為第i個鳥窩在t＋1 代的鳥窩位置；xj，t為第j個鳥窩在t代的鳥窩位置；α為步長， 用于控制算法搜索范圍；f(β) 為levy 分布；β為levy 分布中的變量；α?f(β) 為點對點乘；α0為常數， 取為0.01。levy 飛行從根本上提供一個服從levy 分布的隨機游走。

在算法尋優中， 為了充分利用局部最優解， 完整的levy 分布公式如式(27):

u和v的方差分別為:

式中，u和v服從正態分布；Γ 是標準卡方分布。

在標準的多目標布谷鳥優化算法中， 鳥窩位置的更新使用Pareto 分布， 基于Pareto 分布， 定義全局游走為:

式中，R1與R2為[0，1] 之間的隨機數；xi，new為第i個鳥窩的最新位置。

α?R1常取0.01。 但是多目標布谷鳥優化算法在尋優初始階段， 應該保證步長大些， 來保證搜索范圍較大， 避免陷入局部最優； 但隨著迭代次數的增加， 尋優過程需要較小的步長來使得收斂過程逐漸逼近全局最優， 找到最優解。 所以常值的步長控制量使得收斂速度慢， 尋優效果差。

經多次仿真測試， 對基本的Pareto 分布中的α?R1進行調整， 用公式(31) 進行替代。

式中，p取30；kiter為迭代次數；為迭代次數的最大值。

因此， 全局搜索過程迭代公式更新為:

式中，j、p、l是不同的鳥巢。

本文采用布谷鳥算法對模型進行求解， 詳細原理及求解流程參考文獻[22]， 優化算法的流程如下。

步驟1: 參數初始化， 設置鳥巢數目、 最大迭代次數等參數。

步驟2: 在邊界范圍內隨機初始化一定數目的鳥巢， 利用公式(1) 計算目標函數值、 當前最優值和最優解。

步驟3: 開始循環迭代， 利用公式(32) 進行全局搜索， 利用公式(1) 重新計算目標函數值，若較之前的解優越， 則替換最優值和最優解。

步驟4: 判斷循環是否結束， 若是結束， 則直接輸出結果， 否則跳轉步驟3。

3 算例分析

3.1 基礎數據

某10 節點電力系統和6 節點天然氣系統的氣電互聯綜合能源系統運行結構示意如圖2 所示。

圖2 氣電綜合能源系統結構

在6 節點天然氣系統中， 節點1 與P2G 設備相連， 節點3 與燃氣機組相連， 天然氣系統中各氣源最大供氣量均為10 Mm3/h， 氣源點和儲氣罐的相關參數見表2。

表2 天然氣系統氣源點和儲氣罐參數

在10 節點電力系統中， 燃煤機組位于節點3、6、 7、 8、 9， 風電機組和P2G 設備均位于節點5，燃氣機組位于節點10， 各發電機組參數見表3。 本文熱電解耦、 燃煤機組最小技術出力為額定功率20%， 爬坡速率為額定功率0.5%， 不考慮風電和燃氣機組的最小技術出力要求。

表3 發電機組參數

本文構建的氣電互聯綜合能源系統協同優化模型涉及的P2G 設備參數見表4。

表4 P2G 設備參數

本文設定氣電互聯綜合能源系統一天24 h 內電負荷及風電出力預測情況如圖3 所示。

圖3 一日內電負荷及風電出力

3.2 算例結果分析

氣源點1 價格為0.76 元/m3、 氣源點2 價格為0.96 元/m3、 P2G 設備容量為0.35 W。 在10 節點電力系統和6 節點天然氣系統所構成的氣電互聯綜合能源系統基礎上， 設置兩種情景， 調度結果分析如下。

3.2.1 情景1

P2G 不參與調度運行的氣電互聯綜合能源系統， 經過系統優化調度后， 以24 h 為一個調度周期， 1 h 為間隔， 該情景下機組調度如圖4 所示。

圖4 情景1 各類發電機組出力

基于運行目標結果角度， 情景1 下優化目標的運行結果見表5。

表5 情景1 運行結果

由圖4 和表5 可知， 系統大致可分為夜間(01:00—06:00、 23:00—24:00)、 白天(07:00—22:00 ) 兩種運行狀態， 在夜間 (20:00—次日06:00)， 各類燃氣機組均處于低出力運行狀態，風電機組的出力卻處于高峰期， 這是風電的反調峰特性， 因此， 夜間是產生棄風的高峰時期。 在P2G未接入情況下， 系統無法發揮碳捕捉效應， 碳排放減少量為0。 風電機組在夜間的高出力沒有在天然氣系統得到消納， 因此天然氣系統風電消納率為0。

3.2.2 情景2

P2G 參與系統調度運行并提供備用容量服務的氣電綜合能源系統， 以24 h 為一個調度周期、1 h為間隔進行系統出力調度， 該情景下的機組調度如圖5 所示。

圖5 情景2 中各類發電機組出力及P2G 用電功率

基于運行目標結果角度， 情景2 下優化目標的運行結果見表6。

表6 情景2 運行結果

由圖5 和表6 可知， 與情景1 相比， 情景2 的運行成本降低了19.41%， 由于P2G 促進常規機組出力下降， 系統碳排放減少量提高了401.941 t，碳減排成果顯著。

為更好地研究P2G 技術對促進氣電互聯綜合能源系統優化運行的效率， 定義廣義電負荷為P2G設備用電功率之和與燃氣機組出力差值， 可快速分析P2G 參與系統調度運行帶來的優化效率。 為了便于計算P2G 設備在系統中產生的作用和效率，通過對比情景1 和情景2 下的廣義電負荷與狹義用電負荷的差異， 就可以明確P2G 設備在電力系統中的優化效率， 如圖6 所示。

圖6 廣義電負荷與狹義電負荷

由圖6 可知， 在電負荷高峰時段， 情景1 和情景2 的狹義電負荷均高于廣義電負荷， 這是因為電負荷高峰時段， 燃氣機組被用于調峰， 因而可以實現對電負荷削峰， 且隨著天然氣氣源價格的降低，對電負荷削峰的力度加大； 而在電負荷低谷時段，情景1 的廣義電負荷與電負荷差別較小， 甚至還略有下降。 情景2 的廣義電負荷比狹義電負荷高， 這是因為P2G 設備可以將電力系統中過剩的電能轉化成加壓天然氣， 輸送到天然氣系統中， 進而實現對電負荷填谷。 因此， 證明了P2G 設備可以聯合燃氣輪機對電力系統中的電負荷進行削峰填谷。

4 結語

本文以某10 節點電力系統和6 節點天然氣系統為研究對象， 進行多情景仿真算例分析。 氣電互聯綜合能源系統整體優化效率結果表明， P2G 設備接入后， 可有效地降低運行總成本， 提高天然氣系統風電消納率； P2G 設備的碳捕獲效應可以促進系統碳減排； 電力系統優化效率結果表明， P2G設備可以聯合燃氣CHP 機組對電力系統中的電負荷進行削峰填谷。