基于雙輸入式改進型二階廣義積分器的頻率檢測優(yōu)化方法研究

黃太昱， 韓偉， 馬偉東， 劉超， 黨一奇

(國網(wǎng)河南省電力公司電力科學研究院， 河南 鄭州 450001)

0 引言

分布式電源受規(guī)模和容量的限制， 其并網(wǎng)點的電壓等級相較于常規(guī)能源較低， 電壓波形并非理想正弦波且通常存在一定量的諧波， 特別在電壓不平衡工況下， 會干擾相位、 頻率的檢測精度， 嚴重的將影響分布式電源變流器控制性能[1－4]。 此外， 作為分布式發(fā)電并網(wǎng)保護重要組成的頻率保護， 確保頻率信息的準確獲取， 是提高分布式電源頻率保護可靠性[5－7]、 保障電網(wǎng)系統(tǒng)安全運行、 促進清潔能源消納的重要技術(shù)手段。

頻率保護依賴于電壓信號檢測， 分布式電源輸出電壓波形中通常含有較多諧波分量， 現(xiàn)有分布式電源針對頻率信號的檢測方法多采用鎖頻環(huán)(frequency locked-loop， FLL) 技術(shù)[8－10]。 文獻[11] 提出基于二階廣義積分器的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)( second-order generalized integrator-phase looked loop， SOGI－PLL)， 其帶通濾波器的特性在固定電網(wǎng)頻率下能夠有效過濾高頻分量， 但在頻率出現(xiàn)偏差時其跟蹤特性會受到一定影響； 文獻[12] 提出一種基于固定頻率二階廣義積分的單相鎖頻環(huán)結(jié)構(gòu)， 克服了單相并網(wǎng)工況下電網(wǎng)受干擾后正交信號不等幅的問題； 文獻[13] 提出一種基于雙二階廣義積分器的基波正序分量檢測方法， 利用正交信號構(gòu)造出正負序分量計算模塊， 在穩(wěn)定頻率下具有良好的動穩(wěn)態(tài)性能。

本文采用改進的SOGI－FLL 結(jié)構(gòu)， 結(jié)合雙二階廣義積分器輸入結(jié)構(gòu)， 提出一種基于雙輸入式改進型二階廣義積分原理構(gòu)造的頻率檢測方法， 以提高頻率檢測器在電壓信息頻率突變、 三相不平衡干擾、 直流分量偏移等復雜工況下的頻率檢測值的準確性， 并通過仿真驗證所提方法的有效性。

1 基于二階廣義積分的鎖頻環(huán)

1.1 SOGI 的基本原理

基于二階廣義積分的正交信號發(fā)生器結(jié)構(gòu)原理如圖1 所示， 包括輸入信號v， 中心頻率ωn， 輸出信號v1、v2。

圖1 基于二階廣義積分的正交信號發(fā)生器

輸出信號傳遞函數(shù)可表示為:

增益系數(shù)k可按式(2)[14]進行計算:

式中，ts為調(diào)節(jié)時間。

在中心頻率處，D(s) 、Q(s) 均為單位增益，且D(s) 與輸入相位相同，Q(s) 滯后D(s) 相位90°， 與之形成幅值相等的正交信號。

為保證系統(tǒng)整定時間和動態(tài)響應超調(diào)之間關(guān)系最優(yōu)[15]， 通常取增益系數(shù)， 系統(tǒng)頻率ωg為2π×50 rad/s 時， 繪出上述取值后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)D(s)、Q(s) 伯德圖如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)D(s) 和Q(s) 伯德圖

1.2 SOGI－FLL 的構(gòu)造

在SOGI 結(jié)構(gòu)引入FLL 環(huán)節(jié)， 通過誤差信號εv調(diào)節(jié)SOGI－QSG 的中心頻率， 以實現(xiàn)檢測頻率的自適應調(diào)節(jié)[16]， 誤差信號傳遞函數(shù)可表示為:

式中，ω′為檢測頻率。

SOGI－FLL 結(jié)構(gòu)如圖3 所示， 頻率誤差εf為v2與εv的乘積， 其特點在于中心頻率為系統(tǒng)輸出頻率檢測值ω′。 利用積分控制器實現(xiàn)檢測頻率ω′與輸入頻率ω的一致， 其中增益－Г取值為－2.2， 同時將標準工頻電網(wǎng)頻率值(系統(tǒng)頻率ωg) 前饋至頻率檢測輸出值， 以提高檢測頻率值同步速度。

圖3 基于二階廣義積分的鎖頻環(huán)

增益系數(shù)k不同取值下E(s) 伯德圖如圖4所示，k值越小濾波性能越好， 反之濾波性能降低， 本文k取。 由圖4 可知， 當ω<ω′時，εf的平均值大于0；當ω＝ω′時，εf的平均值等于0； 當ω>ω′時，εf的平均值小于0。最終實現(xiàn)利用頻率誤差變量完成頻率跟蹤的功能。

圖4 k 取不同值時E(s) 的伯德圖

1.3 改進的二階廣義積分的基本原理

傳統(tǒng)SOGI－FLL 動態(tài)性能易受直流分量、 諧波等干擾而降低， 文獻[17] 提出一種改進型二階廣義積分鎖頻環(huán)(ESOGI－FLL) 以消除直流分量、諧波等影響， 提高頻率檢測器的動態(tài)性能， 結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 改進型二階廣義積分鎖頻環(huán)

輸出信號傳遞函數(shù)可表示為:

式中，ωf＝2π× 50 rad/s，α、β代表坐標系。

2 改進的二階廣義積分的鎖頻環(huán)

2.1 雙輸入改進型二階廣義積分結(jié)構(gòu)

針對傳統(tǒng)基于同步參考系的鎖頻環(huán)因電壓信號不理想導致性能較差的問題， 基于雙同步參考坐標系工作原理[18－19]， 提出一種基于雙輸入式改進型二階廣義積分原理(DESOGI) 的檢測結(jié)構(gòu)， 實現(xiàn)非理想工況下電壓信息的正、 負序分量分離， 進而檢測正序分量的相位及頻率等信息， 結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 雙改進二階廣義積分結(jié)構(gòu)

在非理想工況下， 將電網(wǎng)電壓在兩相靜止坐標系中經(jīng)ESOGI 結(jié)構(gòu)進行濾波后構(gòu)造出正交信號，進而通過DESOGI 結(jié)構(gòu)獲得濾除直流偏移分量的正、 負序電壓分量。

下面論述所提方法能夠抑制直流分量的工作原理， 假設輸入信號為v(t)＝Vdc＋Vssinωt，Vdc為電壓直流分量，Vs為電壓基波分量幅值， 則經(jīng)ESOGI 后輸出信號:

穩(wěn)態(tài)下ω′＝ωf＝ω， 則輸出信號為:

所提結(jié)構(gòu)對直流分量具有抑制效果。

2.2 DESOGI－FLL 的結(jié)構(gòu)

通過將誤差信號εv與正交電壓v2相乘得到頻率誤差信號εf， 并經(jīng)控制器環(huán)節(jié)輸出ω′估測值，從而實現(xiàn)了頻率的快速跟蹤。 雙輸入式結(jié)構(gòu)實現(xiàn)電壓信息的正、 負序分量的分離， 可進一步地利用正序分量幅值二次方和進行鎖頻環(huán)增益標準化， 使其具有一階指數(shù)線性響應特性， 計算公式如下:

通過DESOGI－FLL 結(jié)構(gòu)， 如圖7 所示， 實現(xiàn)αβ坐標系下三相電壓的對稱分量正、 負序分離，進一步通過鎖頻環(huán)增益歸一化[20]計算實現(xiàn)對電網(wǎng)頻率值的自適應檢測。

圖7 基于雙改進二階廣義積分的鎖頻環(huán)結(jié)構(gòu)

3 仿真驗證與分析

仿真試驗參數(shù):ωf為2π×50 rad/s，k為，Γ為100。

3.1 頻率躍變

為了驗證DESOGI－FLL 對頻率信號檢測的動態(tài)性能， 在仿真中設置初始三相正弦電壓幅值220 V、 正相序、 頻率50 Hz， 于0.1 s 時刻模擬頻率50 Hz 至55 Hz 階躍， 0.25 s 時刻模擬頻率55 Hz至50 Hz 階躍， 經(jīng)測試基于 SOGI、 ESOGI、DESOGI 結(jié)構(gòu)的頻率檢測器波形如圖8 所示。

圖8 頻率階躍工況下頻率檢測波形

由圖8 可知， 在并網(wǎng)點電壓信息頻率出現(xiàn)階躍的工況下， 所提的DESOGI－FLL 頻率檢測器獲取頻率檢測值的最大超調(diào)量更小， 頻率振蕩次數(shù)最少， 具有良好的動態(tài)性能， 頻率檢測值性能分析見表1。

表1 頻率階躍工況下頻率檢測值

3.2 電壓不平衡干擾

為了驗證DESOGI－FLL 頻率檢測器在三相電壓不平衡工況下的檢測性能， 在仿真中設置初始三相正弦電壓幅值220 V、 正相序、 頻率50 Hz， 于0.2 s 時刻模擬C 相電壓跌落至50%， 經(jīng)測試基于SOGI、 ESOGI、 DESOGI 結(jié)構(gòu)的頻率檢測器波形如圖9 所示。

圖9 三相電壓不平衡工況下頻率檢測波形(C 相電壓跌落至50%)

由圖9 可知， 在并網(wǎng)點電壓出現(xiàn)三相不平衡的工況下， DESOGI－FLL 頻率檢測器獲取頻率檢測值的最大超調(diào)量最小， 頻率振蕩次數(shù)最少， 具有更好的動態(tài)性能， 能夠適應復雜電網(wǎng)工況， 頻率檢測值性能分析見表2。

表2 三相電壓不平衡工況下頻率檢測值(C 相電壓跌落至50%)

為了驗證DESOGI－FLL 頻率檢測器在三相電壓嚴重不平衡工況下的檢測性能， 在仿真中設置初始三相正弦電壓幅值220 V、 正相序、 頻率50 Hz， 于0.2 s 時刻模擬A、 C 兩相相電壓跌落至20%， 經(jīng)測試基于SOGI、 ESOGI、 DESOGI 結(jié)構(gòu)的頻率檢測器波形如圖10 所示。

圖10 三相電壓不平衡工況下頻率檢測波形(A、 C 相電壓跌落至20%)

由圖10 可知， 在并網(wǎng)點電壓出現(xiàn)三相嚴重不平衡的工況下， DESOGI－FLL 頻率檢測器獲取頻率檢測值的最大超調(diào)量最小， 頻率振蕩次數(shù)最少， 在較差工況下仍具有良好的動態(tài)性能， 頻率檢測值性能分析見表3。

表3 三相電壓不平衡工況下頻率檢測值(A、 C 相電壓跌落至20%)

3.3 直流偏移

為了驗證DESOGI－FLL 頻率檢測器在含直流分量工況下的檢測性能， 在仿真中設置初始標準三相正弦電壓幅值220 V、 正相序、 頻率50 Hz， 于0.2 s 時刻在A 相電壓疊加44 V 直流分量， 經(jīng)測試基于SOGI、 ESOGI、 DESOGI 結(jié)構(gòu)的頻率檢測器波形如圖11 所示。

圖11 直流分量工況下頻率檢測波形

由圖11 可知， 在并網(wǎng)點電壓含有直流分量的工況下， DESOGI－FLL 頻率檢測器獲取頻率檢測值的最大超調(diào)量最小， 頻率振蕩次數(shù)最少， 具有更好的直流分量抑制性能， 頻率檢測值性能分析見表4。

表4 直流分量工況下頻率檢測值

4 結(jié)語

針對復雜電網(wǎng)工況下分布式電源頻率信息不能精準檢測的問題， 本文所提基于雙輸入式改進型二階廣義積分原理構(gòu)造的頻率檢測器能夠準確獲取頻率信息， 在出現(xiàn)頻率擾動的情況下具有良好的動態(tài)性能， 并能夠在出現(xiàn)三相電壓不平衡、 直流分量偏移等非理想復雜工況下仍保持較高準確度的頻率檢測性能。