可再生能源大規(guī)模制氫系統(tǒng)最優(yōu)效率控制方法

孟鑫， 陳茂林， 王雄正， 楊浩冉

(四川大學電氣工程學院， 四川 成都 610065)

0 引言

在碳達峰、 碳中和工作目標下， 風力、 光伏等可再生能源發(fā)電得到了大規(guī)模開發(fā)利用[1]， 然而可再生能源發(fā)電的隨機性和波動性給電網穩(wěn)定性和安全性帶來了巨大的挑戰(zhàn)。 傳統(tǒng)的儲能技術可以有效平衡電力波動， 但需配置大量儲能設備， 成本高[2]。 氫能是一種清潔高效的二次能源， 利用可再生能源發(fā)電大規(guī)模電解制氫不僅可有效提升能源利用率， 還可有效解決綠氫來源問題， 具有重大戰(zhàn)略意義[3－4]。

電解槽作為可再生能源電解制氫系統(tǒng)的核心設備， 包括有堿性電解槽、 質子交換膜 (proton exchange membrane， PEM) 電解槽和高溫固體氧化物電解槽。 其中高溫固體氧化物電解槽目前仍處于實驗室階段， 未推廣商業(yè)化使用； 堿性電解槽雖然技術成熟， 但存在動態(tài)調節(jié)性差、 效率低和壽命短等問題。 PEM 電解槽具有動態(tài)響應快、 電流密度大、 調節(jié)范圍寬等優(yōu)點， 在可再生能源制氫系統(tǒng)中得到廣泛應用[5－7]。

目前PEM 電解槽單體的制造水平尚處于幾百千瓦到兆瓦級， 大規(guī)模制氫時需要多個單體電解槽通過整流器并聯(lián)到交流母線上[8]。 可再生能源的波動性會引起電解槽頻繁啟停和負荷變動等問題，嚴重影響設備使用壽命和制氫效率。 當前針對可再生能源電解制氫系統(tǒng)的性能提升， 主要從控制策略與優(yōu)化運行兩方面開展研究。 文獻[9] 將并聯(lián)電解槽控制成功率均分模式運行， 平均制氫功率遠低于額定功率的50%， 在產氫量較小時效率極低。文獻[10] 根據(jù)不同工作點將并聯(lián)電解槽按編號順序投切， 設定啟停功率區(qū)間， 減小了電解槽的啟停次數(shù)。 文獻[11－12] 通過輪值的方式平均不同電解槽的工作時間， 以延長電解槽的使用壽命。 但以上文獻僅從電解槽的運行狀態(tài)角度出發(fā)， 并未考慮效率特性。

文獻[13－14] 研究了可再生能源波動對電解槽的制氫效率、 安全等方面的影響， 并結合儲能系統(tǒng)， 提出了電解槽的自適應功率控制策略。 文獻[15－16] 構建了風－光－氫－儲綜合能源系統(tǒng)， 并將各模塊的能量轉化效率設置為固定效率， 提出了整體效益最優(yōu)的調度優(yōu)化策略。 文獻[17] 從電－氫混合儲能系統(tǒng)各模塊的運行特性切入， 構建了計及系統(tǒng)實時效率的微電網成本函數(shù)， 提出了一種經濟下垂控制策略， 使運行成本最小化并提高系統(tǒng)效率。 文獻[18] 利用粒子群算法優(yōu)化并聯(lián)電解槽的功率分配， 提升可再生能源制氫系統(tǒng)的整體效率， 但該算法計算壓力較大。 針對可再生能源制氫系統(tǒng)中并聯(lián)電解槽的優(yōu)化運行問題， 現(xiàn)有研究只將電轉氣的能量轉換效率假設為固定值或者只考慮到單個電解槽運行特性和效率特性的優(yōu)化調度， 沒有考慮不同功率下電解槽效率變化的動態(tài)特性。 此外， 在分析效率特性的現(xiàn)有工作中， 并未考慮到制氫整流器效率的影響。

鑒于以上研究工作的不足， 本文考慮整流器的效率特性， 提出一種多制氫裝置并聯(lián)運行的效率優(yōu)化控制方法。 構建制氫裝置的精細化效率－功率模型， 通過離線優(yōu)化、 在線查找方式， 采用窮舉優(yōu)化算法優(yōu)化可再生能源波動時各制氫裝置的投切和功率分配， 使系統(tǒng)運行在最大效率點。 最后通過MATLAB 仿真驗證該方法的有效性和可行性。

1 可再生能源制氫系統(tǒng)效率特性

1.1 系統(tǒng)拓撲

可再生能源電解制氫系統(tǒng)如圖1 所示， 包括風電、 光伏電源、 電解槽和制氫整流器， 此時可再生能源通過變換器接入交流母線， 每臺電解槽連接一臺整流器構成一臺制氫裝置， 接入交流母線， 其中多臺制氫裝置并聯(lián)運行， 以最大化消納可再生能源制氫， 平衡上網電力波動。

圖1 可再生能源電解制氫系統(tǒng)

1.2 整流器的效率特性

假設交流母線電壓和整流器輸出電壓穩(wěn)定， 對單臺整流器效率特性建模， 可將整流器的損耗分為3 類: 與電流平方成正比的損耗， 即電阻性損耗；與電壓電流積成正比的損耗， 如開關損耗等； 固定損耗， 如控制單元損耗、 采樣電阻損耗等。 因此功率損耗可表示為:

式中，I為電解槽工作電流；a、b為整流器的可變損耗系數(shù)；c為整流器的固定損耗。

因此對于任意整流器， 效率可表示為:

式中，POUT、PIN分別為整流器的輸出功率和輸入功率；U為電解槽的工作電壓。

1.3 電解槽的效率特性

PEM 電解槽工作時需外加熱源保持反應溫度，單位時間內所需能量為電能Pele與熱能Qele之和， 即:

式中，T為電解槽的工作溫度；S為該溫度下的熵值。

電解槽工作電壓可表示為:

式中，Ure為可逆電壓；Uohm為歐姆極化過電壓；Ucon為濃度極化過電壓；Uact為活化過電壓， 可分別表示為[5]:

式中，Aele為陰極極板面積；r1、r2、s1、s2、s3、k1、k2、k3、t1、t2為經驗系數(shù)。

根據(jù)法拉第第一定律， 可計算出單位時間內電解槽制氫速率為:

式中，n為摩爾數(shù)； dn/dt為電解水的速率；F為法拉第常數(shù)， 等于96 485 C/mol。

由此可得單位時間內產出的氫氣所蘊含的能量為:

式中，qH2為氫氣的熱值， 等于284.7 kJ/mol。

由于電解槽的內阻會產生熱能Qh， 則單位時間產生的熱能為:

結合式(3) — (11) 可得電解槽能量轉化效率為:

式中，T0是環(huán)境溫度。

結合式(2) 和式(12) 可得制氫裝置的電－氫轉化效率為:

制氫裝置具體參數(shù)見表1。 根據(jù)式(13) 和表1 的參數(shù)繪制的制氫裝置效率曲線和輸入功率－電流曲線如圖2 所示， 從圖中可看出， 電－氫能量轉換效率隨輸入功率的增大迅速增大， 然后緩慢下降， 實際工作點對其運行效率影響較大。 因此， 并聯(lián)制氫裝置可以根據(jù)系統(tǒng)的實際工況， 優(yōu)化各個電解槽的功率分配， 從而實現(xiàn)系統(tǒng)的運行效率最優(yōu)。

表1 制氫裝置參數(shù)

圖2 制氫裝置效率曲線與PIN－I 曲線

2 并聯(lián)制氫裝置的效率優(yōu)化控制方法

2.1 并聯(lián)制氫裝置的總效率

以n個相同的制氫裝置并聯(lián)為例， 總效率為:

式中，ηT是輸入功率為PIN時并聯(lián)制氫裝置的總效率；PIN、QH2分別為并聯(lián)制氫裝置總輸入功率、產氫總能量；PIN，i、QH2，i分別為第i臺制氫裝置的輸入功率和產氫能量；ηi是第i臺制氫裝置的效率。

由于各個制氫裝置均相同， 并且在任何工作方式下仍保持各自原有效率特性， 因此效率曲線ηi＝η，i＝1， 2， 3， …，n， 代入式(14)， 并聯(lián)制氫裝置的總效率可簡化為:

并聯(lián)制氫裝置效率最優(yōu)化問題描述為: 在輸入功率一定時， 求各制氫裝置的產氫量使氫氣總能量最大， 使得系統(tǒng)的總效率最高。 建立優(yōu)化目標函數(shù):

由式(2) 和式(13) 可知，PIN，i和η均可表示為電流I的函數(shù)， 即:

因此， 優(yōu)化目標函數(shù)可改寫為:

約束條件為:

式中，Imax，i為第i個電解槽的最大工作電流。

2.2 最大效率點功率分配優(yōu)化求解

針對優(yōu)化問題求解， 目前常用的算法有遺傳算法、 爬山算法、 粒子群算法、 窮舉法等優(yōu)化算法[19]。 其中窮舉法可以得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)解，并且算法簡單， 具有很好的魯棒性。 為簡化分析，以3 臺制氫裝置并聯(lián)為例， 采用窮舉法對并聯(lián)制氫裝置系統(tǒng)進行效率尋優(yōu)計算， 制定出制氫裝置在系統(tǒng)效率最大時的投入臺數(shù)及功率分配方案。 基于窮舉法的效率優(yōu)化求解流程如圖3 所示。

圖3 基于窮舉法的效率優(yōu)化求解流程

本文采用標幺系統(tǒng)， 假定最大功率記為單位1， 則0

步驟1， 判斷制氫裝置投入臺數(shù)。 若PIN≤0.33， 可投入1~3 臺； 0. 330.66 時需投入3 臺。

步驟2， 以3 臺并聯(lián)為例， 取初始工作點X0(PIN1，0，PIN2，0，PIN3，0)， 即多機平分功率； 測出初始工作點下的工作電流Ii， 計算得到該點系統(tǒng)總效率ηX0； 按固定步長ΔPINi改變功率分配至工作點X1(PIN1，1，PIN2，1，PIN3，1)。 其中3 臺和2 臺并聯(lián)時功率變化組合方式各有6 種見表2。

表2 功率變化組合方式

步驟3， 同樣計算得到系統(tǒng)總效率ηX1， 若ηX1<ηX0， 則表示系統(tǒng)工作點正偏離最大效率點Xmax， 此時應改變工作點的變化方向； 若ηX1>ηX0，則表示工作點逐漸接近Xmax。 找出所有的正確變化方向， 按此方向改變功率分配， 工作點運行到X2(PIN1，2，PIN2，2，PIN3，2)。

步驟4， 得到對應系統(tǒng)總效率ηX2， 重復步驟3， 繼續(xù)逼近Xmax， 直到工作點運行到Xm， 存在ηXm－1<ηXm<ηXm＋1， 分別計算出不同臺數(shù)下所有正確方向上的ηXm， 其中最大值即對應Xmax。

同理， 當可再生能源功率波動時， 在不同功率下， 均以電流均分作為初始工作點X0， 重復上述步驟即可。

3 案例仿真

為了證明本文提出的效率優(yōu)化控制方法的有效性， 采用MATLAB 仿真模擬制氫裝置的效率曲線，將所提方法與功率均分、 分級投切方式的仿真結果進行比較。 仿真中設置3 臺并聯(lián)制氫裝置， 單臺最大輸入功率PINi，max為300 kW， 電解槽最大工作電流Ii，max為2 000 A， 將功率變化固定步長ΔPINi設置為0.02PIN。 可再生能源發(fā)電功率曲線如圖4 所示，其中發(fā)電功率變化頻次為每小時一次， 變化幅度為200 kW 或100 kW。

圖4 可再生能源發(fā)電功率曲線

圖5 給出了不同輸入功率PIN下采用功率均分、分級投切和效率優(yōu)化控制分配功率時系統(tǒng)的整體效率曲線。 從圖中可以看出采用所提方法較之傳統(tǒng)的功率均分、 分級投切， 系統(tǒng)的整體效率在整個運行區(qū)間內均有所提升， 且在中等功率時較為明顯， 效率提升的最大值約為11%， 總效率均維持在63%以上。 充分驗證了所提的效率優(yōu)化控制方法的正確性和有效性。

圖5 不同輸入功率下系統(tǒng)的效率曲線

圖6 示出了采用3 種不同控制方法時制氫裝置的功率分配關系。 采用功率均分方式時， 制氫裝置3 臺功率均相等。 采用分級投切方式時， 制氫裝置在功率較小時僅投入1 臺； 若功率增大， 1 號機達到滿載運行， 2 號機投入運行； 功率繼續(xù)增大， 直至滿載運行。 而效率優(yōu)化控制方法可實現(xiàn)自適應功率分配， 使系統(tǒng)運行在最大效率點。

圖7 給出了在不同輸入功率時3 臺制氫裝置各自的效率曲線。 由圖7 (a) 可以看出在總功率很小時， 本文所提方法與功率均分相比， 1 號機的效率要低； 但是當總功率大于500 kW 時， 1 號機在效率優(yōu)化控制下的效率要大于功率均分時的效率。由圖7 (b) 和圖7 (c) 可見2 號機和3 號機也出現(xiàn)類似情況。 因此效率優(yōu)化控制不是只改變其中一臺制氫裝置的運行點， 就可以使效率總是比其他模式下要高， 而是要綜合改變3 臺裝置的運行點， 來調節(jié)整個系統(tǒng)的整體效率， 使系統(tǒng)整體效率最優(yōu)。

圖7 單臺制氫裝置的效率曲線

不同輸入功率下， 系統(tǒng)運行在最大效率點時的制氫裝置投入情況如圖8 所示。 可見， 在系統(tǒng)總功率較小時， 可通過減少投入數(shù)量， 提高系統(tǒng)總效率。

圖8 制氫裝置投切狀態(tài)

4 結語

本文建立可再生能源系統(tǒng)中共交流母線并聯(lián)制氫裝置的效率模型， 進而提出一種實現(xiàn)最大系統(tǒng)效率的優(yōu)化控制方法； 通過窮舉算法得到各并聯(lián)制氫裝置在系統(tǒng)最大效率點的功率分配， 實現(xiàn)不同波動工況下并聯(lián)系統(tǒng)的運行效率最優(yōu)； 最后通過MATLAB 編程仿真驗證該效率優(yōu)化控制策略的有效性和可行性。 與傳統(tǒng)的功率均分和分級投切方式相比， 該方法可以獲得更高的系統(tǒng)效率， 在一定程度上節(jié)約了能源， 可為并聯(lián)制氫裝置的優(yōu)化運行提供參考。