基于Simulink 的電容供電單元故障仿真分析

董新營，李海

（武漢船用機械有限責任公司，湖北武漢，430084）

0 引言

根據現代電磁力驅動機制在軌道交通的發展現狀，其高速運動特性有著巨大的潛在優勢和廣闊的應用前景。為滿足工作時的超高功率密度，目前應用較成熟的解決方案主要是采用由多個電容供電單元時序控制并聯組成的脈沖功率源系統。在實際工作中，電樞與運動軌道之間接觸面都不可能是理想表面，必然存在微小的凹凸點從而導致接觸面電流密度呈非均勻分布，繼而引起接觸面凸起處高溫氣化并等離子化發生電弧，從而不可避免地引發負載突變。本文針對電容供電單元建立了電路模型，分析了負載接觸點發生電弧接觸現象對電容供電單元產生的沖擊，并研究了對沖擊的抑制手段。

1 工作模型

某高速軌道列車采用脈沖直線電機作為驅動機構，其工作模型簡化如圖1 所示。圖中電樞即為安裝于列車上的驅動機構，實現向定向直線推力。

圖1 簡化工作模型圖

圖中I 為通過軌道與列車電樞的電流，B 為磁場示意，設備能量來自圖中下方的脈沖功率源系統，由多個電容供電單元PFU 并聯組成。每個PFU 的組成結構相同，主要元件包括儲能電容C、脈沖成形電感C、晶閘管SCR 和二極管D。

PFU 中的晶閘管SCR 在程序的控制下分組觸發，控制相應PFU 模塊向執行機構供電。通過程序對各個模塊的SCR 導通時間進行控制，即可實現裝置對電源供電的脈寬和波形的控制。圖中PFU 模塊按照從1 到n 進行編號標記，Cn、SCRn、Ln、Dn、RDn依次表示相應編號儲能單元中的儲能電容、晶閘管、調波電感器、高壓二極管和緩沖電阻。

電容儲能模塊支路中的高壓二極管截止方向與供電方向相反，主要承擔調節脈沖電流波形和保護電源的功能，避免電容出現反向充電。根據裝置實際工作中的故障統計，二極管損壞現象較為頻繁，遠低于其預期使用壽命，且通常故障前負載端在工作中出現電弧，負載端的拉弧現象與高壓二極管Dn 的故障存在較強的關聯性。

高壓二極管又稱為硅堆，元件采用多只二極管（硅粒）封裝而成，每個二極管之間為串聯關系，從而實現對高電壓的截止。由其物理特性可知，工作中出現損壞有兩種可能：（1）加載在二極管兩端的反向電壓或工作電流超出額定值而被擊穿；（2）雖然其反向電壓或工作電流未超出額定值，但是因為沖擊而產生的變化率（di/dt 或dv/dt）過大也可能導致損壞。下文將對PFU 單元電路建立仿真計算模型，對高壓二極管在工作過程中承受的電流和電壓沖擊進行原因分析，尋找抑制沖擊的方法。

2 電路模型建立與仿真

單個PFU 單元的電路模型如圖2 所示，其中晶閘管簡化為理想開關K，暫不考慮其觸發導通與截止瞬間對電路的影響（導通瞬間存在電阻電感效應，而截止瞬間存在電容效應）。

圖2 單個PFU 單元電路模型

Uc：激勵電壓；U：輸出響應電壓；Rc：電源側線纜等效電阻；Lc：電源側線纜等效電感；Rs：輸出側線纜等效電阻；Rp：支路線纜等效電阻；Le：輸出側線纜等效電感；RB：輸出側線纜等效電阻；Cp：二極管反向等效電容；C：供電電容；Ls：電感器。

由于工作中運動能量密度高而脈寬短，因此在模型中考慮到高頻脈沖工況而針對每條支路均引入了設備線路本身攜帶的雜散電阻、電感。另外考慮到設備實物的線纜長度和布線方式已經對寄生電容采取了屏蔽抑制的手段，因此模型中未考慮支路的寄生電容。

二極管在兩端電壓方向與導通方向一致時，該元件可等效為理想二極管D 和等效電阻RD串聯；而當二極管兩端電壓方向與導通方向相反時，則該元件可等效為電容CD。

在電容對外放電工作時，圖中三條支路的電流IC、IS、ID即是仿真分析的對象。模型仿真中各參數設置如表1 所示。

表1 仿真參數設置表

為進行概念驗證，仿真模型按控制程序所需的最簡配置：即兩個等參數PFU 單元并聯為模型來分析二極管兩端電壓、電流的變化過程。將電容初始充電電壓設置為10kV，T=0 時，PFU1模塊晶閘管導通對外輸出電能，PFU2處于截止狀態不對外供電；T=0.4ms 時，在負載側引入一次階躍突變電壓來模擬接觸點的拉弧現象。

采用Matlab-Simulink 軟件對PFU 脈沖單元建模如圖3 所示，分別分析在T=0-0.4ms 期間未發生拉弧現象以及0.4ms 發生拉弧后模塊各支路電流的變化。

圖3 等參數PFU 單元并聯模型

PFU 模塊采用離散計算模式，步長設置為0.1μs，支路電流仿真結果見圖4。圖中可見二極管支路電流ID、電感電流IS和電容電流IC隨時間的變化過程。

圖4 支路電流仿真

從仿真結果可見，圖兩條支路電流曲線在開始放電后約0.2ms 時刻二極管兩端電壓方向從方向轉變為正向時，電流ID變化率di/dt 急劇增大。出現過沖然后調整的現象，其中本文關注的二極管電流ID在達到最大值后，出現了約0.05ms時長的振蕩現象，隨后衰減穩定。在0.4ms 引入階躍信號后，ID 迅速下降至0 后不再變化。因此可判斷，負載端出現拉弧導致的變化不致引起二極管支路電流變化率di/dt 的突變。

FTU1二極管支路電壓Ud仿真結果見圖5。圖5 中電壓U 在0.4ms 時間點發生的階躍信號即為人為引入模擬電弧的階躍電壓。觀察PFU1二極管支路兩端的電壓Ud，二極管支路承受著快速換向的電壓工況，從而在此時間中，高壓二極管D 的損壞風險大大增加。

圖5 FTU1 模塊支路電壓仿真

3 抑制方法分析與仿真

針對上文的電路中關注二極管部分，簡化為標準RLC電路模型如圖6 所示，采用標準二階電路系統來進行分析。

圖6 電路模型

圖7 加入電阻保護后電路模型

在上圖模型電路中，設傳遞函數=G(s)、諧振頻率=ωn、系統阻尼比=ζ。則其數學模型如下：

當晶閘管觸發時，電容開始對外放電，此時二極管可以等效為結電容CD，CD開始進入充電狀態。由于CD電容值不大，因此充電時間很短，CD充電時長可視為0，在二極管導通前ID≈0，IC=IS。

當二極管電壓UO換向時，二極管導通，電流IC在減小的同時ID迅速增加。由于晶閘管SCR 不可能在瞬間斷開，電路在此時間轉變成對電容C 的充電電路，RC、RD和LC構成如圖6 的二階電路。按照同樣的元件參數，計算回路阻尼比ζ ≈ 0.3。在如此小的阻尼比狀態下，回路中的環流IC的階躍過程必然將產生過沖量，然后經回路振蕩衰減后趨向于零。

由于振蕩是因為電路本身的特性產生，無法徹底消除，因此可以考慮提高系統阻尼比減弱振蕩幅值的方法對二極管進行保護。從可靠性、成本和負責程度來考慮，用電阻并聯進行保護的方式實現更簡單易行，簡化為標準RLC 電路模型如7 所示。

系統阻尼比在電路改變后發生變化，傳遞函數為：

考慮到RP遠大于電路上的雜散電阻R，因此可以近似認為：

因此阻尼比ζ 近似計算如下：

與采取電阻并聯之前相比，阻尼比公式中增加了第二項。基于本裝置電路模型的參數，選擇合適的RP即可將系統阻尼比提高到過阻尼狀態。

由圖8 可見，在二極管支路采取并聯電阻保護手段后，FTU1模塊的二極管支路電壓振幅得到了極大地抑制，其最大電壓峰值從19000V 降至14000V 附近，而且第二個波次振蕩峰值即降至約11000V。電壓在約2ms 時間內經2 至3次振蕩后即穩定，系統的收斂性得到了很大的提高。

圖8 采用電阻保護前后FTU1 模塊支路電壓

4 結論

根據上述分析，在采用電容供電模式的電路中，負載側拉弧導致的電壓變化會在二極管回路中引起電壓振蕩，從而提高了高壓二極管的工作風險，降低了元件工作壽命。針對此風險，采取并聯電阻的方式可以抑制電壓振蕩的幅值，提高收斂的速度，但是始終無法完全消除。另外，本文僅基于二階電路理論對這種多組電容模塊并聯供電的模式分析研究，考慮到電弧所處的等離子狀態以及空間電磁感應效應的對系統的影響，還有待于從電磁學的角度對系統的耦合性開展更深一步的研究。