脈沖爆震環境下渦輪性能及氣熱負荷的時序演變規律

張偉昊 ，穆雨墨 ，王宇凡 ，廖湘力

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，2.航空發動機氣動熱力國家級重點實驗室：北京 100191）

0 引言

爆震燃燒具有自增壓、燃燒過程熵增小[1-2]、熱力循環效率高[3]等特征，自20 世紀50 年代以來，研究人員一直致力于將其應用于吸氣式推進系統。相比傳統發動機，采用爆震燃燒代替傳統定壓燃燒的爆震發動機在提高發動機比推力、降低耗油率等方面均具有突出的潛力[4-5]。目前學者主要提出了3 種基于爆震燃燒的推進系統：駐定爆震發動機、脈沖爆震發動機和旋轉爆震發動機。3 種構型各具優勢和不足：駐定爆震發動機對來流馬赫數要求高（Ma=5～7），爆震波難以長時間維持，目前尚處機理研究階段[6]；脈沖爆震發動機具有結構簡單、發動機應用范圍寬等優勢，自21 世紀以來引起了國內外學者的普遍關注[7-9]，但其有效作功時間周期占比相對較低，實際飛行可能面臨推力不足等問題；旋轉爆震發動機僅需一次起爆即可維持爆震工作狀態，在仿真分析、模型試驗等方面取得重要進展[10-11]，然而在旋轉爆震燃燒室內始終存在復雜的爆震波系，燃燒結構難以穩定維持，且維持時間較長的高溫燃氣對發動機熱防護提出嚴峻的考驗[12-13]。

早期的研究主要關注于將上述構型應用于超聲速或高超聲速飛行條件，如爆震沖壓發動機等，一般沒有旋轉部件[14]。而為了在更寬速度范圍內獲得優異的性能，近年來國內外學者開始關注上述構型與傳統渦輪發動機結合，在渦輪發動機中用爆震燃燒室代替渦輪發動機的主燃燒室或加力燃燒室，即爆震渦輪發動機[15-16]。Rasheed 等[17]結合葉柵試驗和數值模擬分析了爆震波及進口參數變化對下游渦輪葉柵的影響，初步探討了爆震波在渦輪葉柵的傳播和反射過程。在渦輪性能計算方面，VanZante 等[18]和Nango等[19-20]利用3維數值模擬分析了爆震燃燒室作用下單級渦輪的時均效率，表明渦輪輸出功及效率隨渦輪轉速增大而提高；Rouser 等[21-23]將脈沖爆震應用于向心渦輪，呈現渦輪進口回流現象和負功率輸出特征。在爆震渦輪設計方面，鄧芃等[24]指出了導致爆震渦輪余速損失和泄漏損失的主要原因，開展了沖擊式渦輪的優化設計，優化后渦輪周期平均效率達到75%。另外，對脈沖爆震發動機渦輪性能變化規律等也開展了初步研究，但對渦輪內部流動結構演化分析只在2 維葉柵層面初步開展，對爆震波系結構時序演變的研究還存在很多空白，爆震波對渦輪氣動熱負荷影響的分析也存在明顯不足。

本文對工作在脈沖爆震燃燒室下游的渦輪部件進行了全3 維非定常數值模擬，分析了爆震波的傳播和演化規律，及在其影響下渦輪流場時空演化以及渦輪氣動性能的時序變化規律，并初步探討了渦輪非定常氣動激振力及熱負荷的周期性變化。

1 研究對象及數值模擬方法

鑒于目前并未有專門針對脈沖爆震環境設計的渦輪部件的公開數據，本文以典型高壓燃氣渦輪PW-E3為研究對象[25]，分析其在脈沖爆震工作環境下的渦輪流場及氣動性能。采用ANSYS CFX 軟件求解URANS 方程組，完成爆震工作環境的高壓渦輪數值模擬。對流通量求解格式設置為高精度，時間離散設置為2 階歐拉后插。湍流模型采用SSTk-ω模型，該模型可以較為精確地捕捉壁面及流場結構，劃分網格時保證壁面第1 層網格高度滿足y+≈1 以滿足湍流模型的要求。

爆震波傳播周期與渦輪轉靜干涉的時間尺度接近，故需在計算中考慮轉靜干涉問題。通過模化轉子葉型，保證轉子的相對柵距不變的同時，使轉靜子葉片數能夠盡可能約化。本文研究的單級渦輪導葉和動葉葉片數分別為24和54，模化后為24 和48，模化前后的渦輪葉型如圖1所示，數值模擬計算域包含1導葉和2動葉。

圖1 模化前后的渦輪葉型

在保證第1 層網格高度滿足湍流模型要求的基礎上，調整網格數量，通過計算不同網格量渦輪穩態設計點性能，完成網格無關性驗證。不同網格量的渦輪氣動性能數值計算結果對比見表1。當網格量超過171 萬后，繼續增大網格量渦輪性能計算結果變化不明顯，因此最終選擇Grid2作為后續數值計算網格。

表1 不同網格量的渦輪氣動性能數值計算結果對比

爆震渦輪的進口總壓和總溫設定為空間分布均勻，時間周期性劇烈變化，頻率為100 Hz，即周期長度T=0.01 s。爆震計算中忽略出口靜壓變化，而進口參數變化規律依據Rouser 等[26]脈沖爆震渦輪測試結果以及本渦輪的穩態設計點給出，爆震渦輪進口參數時序變化規律如圖2所示，圖中T1*、p1*分別為進口時序變化總溫和總壓，T1d*、p1d*分別為相應的穩態設計點總溫和總壓。在計算過程中，渦輪進口參數時序變化較為劇烈的區域（0.24T～0.54T），時間步長設定為t=2×10-4T，約為轉子掃掠周期的1/50，其他區域時間步長設定為t=2×10-3T。

圖2 爆震渦輪進口參數時序變化規律

在爆震周期內渦輪轉子轉速變化范圍可根據爆震渦輪的瞬態沖量距和渦輪轉子盤的轉動慣量估算得到。估算中忽略軸承等損失并假定壓氣機扭矩等于渦輪周期平均扭矩且不隨時間變化。

在0～t1時刻渦輪轉子轉速變化量估算為

式中：J為渦輪盤轉動慣量；τ為瞬態轉子扭矩；上橫線表示周期平均轉子扭矩。

本文根據轉子軸向弦長初步估算渦輪盤的軸向長度，根據輪轂平均半徑估算渦輪盤的半徑，渦輪盤密度根據渦輪葉盤高溫合金的密度確定，從而即可估計渦輪盤的轉動慣量。通過初步模擬得到最大渦輪扭矩和作用時間，估算渦輪沖量距，根據式（1）估算渦輪在0～t1的轉速變化量。

本文所研究的爆震過程，爆震波對葉片影響持續時間較短，對葉片施加的沖量距相對有限，估算得到的渦輪轉速變化范圍在設計點渦輪轉速的0.1%以內。據此，在數值模擬中忽略渦輪轉子的轉速變化，設定為與設計點轉速一致的常量。

需要說明的是，轉速變化可忽略的結論僅基于本文所研究的爆震環境和PW-E3 渦輪的響應得出，作者針對其它爆震環境或渦輪的數值模擬分析中估算得到的轉速變化范圍可能達到15%。對于此類爆震過程，爆震波輸運導致的渦輪轉速變化能否忽略還需要具體討論。

2 爆震渦輪瞬態性能時序演化規律分析

爆震渦輪進口溫度及壓力呈現劇烈的時序變化，出口參數也呈現類似的變化，但由于爆震波以及波后高能量工質輸運過程導致的遲滯效應，渦輪進口的參數變化無法立刻作用于渦輪通道，進出口壓力測量結果峰值在相位上呈現顯著差異，爆震渦輪進、出口總壓測量結果的時序變化規律如圖3 所示。圖中p1*、p2*分別為進、出口時序變化總壓，p1d*為穩態設計點進口總壓，進、出口總壓峰值的相位偏差量Δt=0.05T，近似于爆震波穿過渦輪通道所需時間。

圖3 爆震渦輪進、出口總壓測量結果的時序變化規律

另外，從圖2、3 關于進口總壓的給定及測量結果對比可見，進口總壓的測量結果在峰值點后的部分時間段與輸入參數存在差異，該差異與爆震渦輪在對應時刻的通流特征有關。爆震渦輪的進、出口流量時序變化規律如圖4所示，圖中m1、m2分別為進、出口時序變化流量、md為穩態設計點進口流量。從圖中可見，渦輪進口流量隨著爆震波的傳播過程呈現劇烈的波動，尤其在0.3T～0.6T時間段內，渦輪進口流量在正負之間波動，這與爆震波與渦輪葉片及通道的反復相互作用相關。具體而言，當爆震波進入渦輪通道時為右行激波，其傳播致使渦輪進口區域處于極大的正向壓力梯度，推動大量工質加速進入渦輪通道；反之，當激波與下游葉片接觸并發生反射后，反射波為左行激波，這將導致渦輪進口區域處于逆向壓力梯度，推動氣流向上游流動，進而導致倒流現象。

圖4 爆震渦輪進出口流量的時序變化規律

爆震波的輸運過程還會導致下游渦輪轉子的工作狀態，尤其是氣流角的劇烈變化。爆震渦輪轉子氣流角的時序變化規律如圖5 所示。從圖中可見渦輪轉子葉根、葉中、葉尖3 個截面進、出口氣流角變化的情況。在爆震波進入轉子通道之前，渦輪轉子工作在大負攻角的條件下；隨著爆震波后的流體進入轉子通道，在高速高能量流體的沖擊下，渦輪迅速由大負攻角轉向正攻角，從葉根到葉尖不同截面的瞬間氣流角變化可達100°～120°，落后角變化也可達到20°～30°；此后，在爆震波和反射波的反復作用下，轉子進口氣流角呈現劇烈波動，但整體上處于不同程度的負攻角工作狀態；相比進口，出口氣流角的變化幅度明顯減小，但也有超過20°的波動。

圖5 爆震渦輪轉子氣流角的時序變化規律

上述結果表明，渦輪進、出口參數存在顯著的相位差，這將導致現有的基于穩態雷諾輸運定理的參數計算方法不適用于爆震渦輪瞬態參數計算（如瞬態溫降及對應的瞬態功率、瞬態效率等）。如何準確評價爆震渦輪的瞬時性能也是本領域的難點之一。一種簡單的瞬態性能評價方法是假定進、出口總壓峰值點處于同一相位，或假定實際功和等熵功峰值點處于同一相位，對出口壓力或等熵功進行相位平移[27-28]。然而，在爆震工作環境下，渦輪參數峰值點與參數變化平緩的時間段在壓力波傳播速度上存在顯著的差異，基于峰值點同相位假設的相位平移難以真實地反映進、出口工質在相位上的對應關系。鑒于渦輪瞬時性能評價的難度，另一種更為簡單的方式是僅關注渦輪的時間平均效率

式中：Pac為實際功；Pis為等熵功；τ為渦輪的總扭矩；ω為轉速；m?取渦輪進口流量；cp和k依據瞬時渦輪進、出口平均溫度插值得到瞬時比熱和比熱比；π*為便于分析選取瞬時總靜膨脹比。

為方便起見，本文也采用這種方法計算渦輪周期平均效率。

本文研究的渦輪在1 個爆震周期的平均效率計算結果見表2，為進行對比，同時給出了本渦輪穩態設計點效率計算結果。從表中可見，渦輪爆震工作狀態的周期平均效率嚴重低于穩態設計點效率，其原因主要在于爆震渦輪內部存在極大的非定常激波損失和帶來的分離損失，并且渦輪在大部分時間內存在很大攻角，嚴重偏離設計工作狀態。

表2 渦輪爆震工作狀態平均效率與穩態設計點效率對比

3 爆震渦輪內部流場的時空演化特征

上述分析表明，影響爆震渦輪瞬態性能的最主要因素在于進口參數的劇烈時序變化及爆震波在渦輪通道內的傳播與演化過程。本節將結合渦輪內部流場結構，詳細分析渦輪導葉與動葉構成的幾何結構對爆震波傳播與反射的影響，探究爆震波及反射波對于渦輪流場結構及性能參數的影響。

爆震波與渦輪葉片的作用過程如圖6 所示，圖片灰度代表當地壓力梯度大小，反映爆震波和反射波的所在位置。圖中第1 行（t=0.306T～0.326T）爆震波進入渦輪通道，到達導葉前緣后，一部分沿導葉通道繼續向下游傳播，一部分則與導葉前緣接觸后反射為左行脫體激波，導致進口段呈現倒流。之后隨著高能量流體的逐漸流失，進口段的逆向壓力梯度逐漸減弱，并恢復到正向壓力梯度，工質再次加速涌入渦輪通道，并形成一道強度較弱的新激波，可見于圖中第2行（t=0.362T～0.382T）。新激波的傳播過程與原爆震波類似，也包括輸運和反射過程，輸運速度略低于原爆震。這樣的運動激波導致了渦輪進口通流特征呈現正流-倒流-正流-倒流的反復狀態，但波動幅值逐漸減弱，直到當前爆震波及反射波耗散，渦輪工作狀態重新趨于穩定。

圖6 爆震波與渦輪葉片的相互作用

爆震波和反射波在短時間內對導葉附近工質的2 次壓縮作功，將導致進口段工質溫度升高，爆震波作用下渦輪通道內的溫度變化如圖7 所示。其中，右行爆震波第1 次作功（t=0.306T～0.316T）對進口溫度的影響與給定總溫變化規律一致；反射波對進口段工質的第2 次作功（t=0.316T～0.326T）則會進一步使進口溫度達到更高峰值，爆震波作用下渦輪進口靜溫時序變化如圖8 所示。此后，在逆壓梯度的作用下，高能量流體逐漸排出渦輪通道，進口溫度迅速下降，直到后續右行激波的進入，進口溫度重新提高。相比之下，后續右行激波（t=0.362T～0.382T）由于強度較弱，對工質作功導致的瞬間溫度變化也相對較少，溫度峰值也顯著低于前一峰值。

圖7 爆震波作用下渦輪通道內的溫度變化

圖8 爆震波作用下渦輪進口靜溫時序變化

爆震波傳至轉靜子葉片排間將在導葉尾緣及動葉前緣附近構成的復雜幾何空間內與葉片排產生更復雜的相互作用。在t=0.32T～0.33T的時間段內，爆震波在轉靜子葉片排間的演化過程如圖9 所示。在t=0.32T時刻，爆震波已由導葉尾緣進入轉子通道，失去了導葉葉片的限制后，爆震波大部分沿導葉尾緣方向下游輸運（紅圈部分），少部分由于通道的擴張沿周向向相鄰葉片排輸運（藍圈部分）。此后，沿導葉尾緣方向輸運的紅圈部分爆震波與動葉壓力面接觸并反射，反射面積占據動葉壓力面約80%軸向弦長（t=0.320T～0.326T），隨后與周向相鄰葉片吸力面最大厚度位置接觸，在t=0.33T時刻可觀測到馬赫反射結構和三叉點T2；而向周向逆時針方向輸運的藍圈部分爆震波則在t=0.32T時刻與相鄰動葉接觸后分成2 部分，一部分穿過軸向間隙并繼續向周向輸運（對應t=0.326T時刻靠上藍圈），另一部分與藍圈附近的動葉前緣接觸（對應t=0.326T時刻靠下藍圈）。2藍圈爆震波分別與周向相鄰動葉接觸后相交干涉，在t=0.33T時刻可觀測到2道藍圈激波的馬赫反射結構和上下2個三叉點T1u和T2u。爆震波在葉片排之間的相互作用導致渦輪動葉攻角的劇烈變化（圖5），并在約t=0.33T時刻達到最大正攻角。

圖9 爆震波在渦輪轉靜子葉片排間的演化過程

4 爆震渦輪葉片氣動及熱負荷時序演化規律與機制

在爆震波的沖擊下，渦輪葉片受到顯著的非定常氣動力作用。爆震渦輪葉片排軸向力與周向氣動負荷的時序變化如圖10 所示，圖中的Fd為對應葉片排的穩態設計點氣動力。導葉在爆震波直接沖擊下，最大瞬時軸向氣動力可達渦輪穩態設計點的120 倍以上，最大周向氣動負荷為穩態設計點40 倍以上；而下游的轉子葉片雖沒有受到爆震波的直接沖擊，最大瞬時軸向力和周向負荷也為穩態設計點的6～7 倍。如此劇烈的氣動力勢必會給爆震渦輪葉片包括渦輪盤、軸承等結構的強度和壽命帶來極大的挑戰。

圖10 爆震渦輪葉片排軸向力與周向氣動負荷的時序變化

需要說明的是，目前的數值仿真已引入渦輪葉型的尺寸模化，在計算葉片排軸向力和周向負荷時，已經引入計算域所包含的1 導葉和2 動葉，可以反映全環的流動結構以及氣動負荷的假設。而事實上，軸向相鄰葉片排的葉片數量通常是互質的，這使得同一葉片排的不同葉片可能在同一瞬時存在較大的瞬態軸向力和負荷差異。事實上，本文數值模擬分析計算域包含2 個動葉葉片，二者在瞬時的氣動軸向力和氣動負荷具有很大的差異。t=0.33T時刻爆震渦輪流動結構及動葉負荷分布如圖11所示，圖中的負荷系數c定義為

圖11 t=0.33T 時刻爆震渦輪流動結構及動葉負荷分布

式中：下標1代表葉片排進口，下標2代表葉片排出口。

從式（3）中可見，爆震波與動葉葉片排的相互作用呈現顯著的3 維非定常特征，通過模化渦輪葉型完成仿真，分析葉片瞬態氣動力的方法存在局限性，準確的瞬態葉片氣動力計算可能需采用全環數值模擬。

上文對渦輪通道溫度分布變化規律的分析指出，爆震波和反射波在短時間內對導葉上游工質連續壓縮作功將導致進口段的溫度急劇升高。事實上，爆震波輸運作功還將導致葉表溫度的急劇上升，爆震渦輪葉片表面溫度的時序變化規律如圖12 所示，圖中Tv和Tb分別代表導葉和動葉葉片表面附近流體的周期平均溫度。導葉葉表流體的最高溫度已達到葉表流體周期平均溫度的3.5倍（超過3000 K），且在約0.05T的時間跨度內導葉葉表最高溫度均超過設計點進口總溫，最高溫度所在區域的位置主要集中在導葉葉根吸力面最大厚度附近，爆震渦輪葉片表面最高溫度所在位置如圖13 所示。從圖中可見，動葉最高溫度略低于導葉，但也達到葉表流體周期平均溫度的2.8 倍（超過2200 K），最高溫度所在區域位于動葉葉根吸力面最大厚度附近。由此可見，爆震波及其作用下產生的高能量流體使導葉和動葉均面臨嚴重的熱沖擊，可能產生不同程度的燒蝕。

圖12 爆震渦輪葉片表面溫度的時序變化規律

圖13 爆震渦輪葉片表面最高溫度所在位置

從圖12中可見，在受爆震波影響很小的t=0～0.2T以及t=0.8T～1.0T時間段內，渦輪葉片表面的平均溫度較高，甚至高于第1道爆震波影響不久的t=0.4T～0.6T時間段，這可能與葉片表面熱邊界層引起的遲滯效應相關。t=0.10T時刻導葉通道的總溫分布如圖14所示。

圖14 t =0.10T 時刻導葉通道的總溫分布

從圖14 中可見，葉片、輪轂以及機匣等壁面附近的熱邊界層會對高能量工質向下游的輸運過程造成遲滯，葉表邊界層對工質輸運的遲滯最明顯。由此可見，即使是在爆震波作用的間隙，熱邊界層的存在仍會顯著增加葉片表面的熱負荷，從而給冷卻和結構強度設計都可能帶來嚴峻挑戰。

5 結論

（1）爆震波在導葉進口段的傳播和反射會顯著影響渦輪的通流能力，導致渦輪進口在正向流動和反向流動間不斷反復，流量波動明顯。此外，爆震波在傳播過程中對工質的壓縮作功，使渦輪進口溫度升高，而導葉反射波的再次加熱使測得的進口溫度進一步提高，其值將高于來流溫度的峰值。

（2）爆震波與渦輪葉片排間的相互作用導致動葉前緣呈現復雜的激波結構。來流條件的劇烈時變和上述波系結構共同導致渦輪轉子進口攻角的變化超過100°，使渦輪的流動損失大幅增加、性能嚴重降低。

（3）受爆震波的沖擊，渦輪導葉排將最高受到超過120 倍設計點的瞬態軸向力，瞬態的周向負荷也超過設計點的40 倍。動葉排承受的最大軸向力和周向負荷約為設計點的6～7倍，且同一葉排各葉片的瞬態氣動力可能存在較大差異。

（4）爆震波和反射波對工質的壓縮作功導致渦輪葉片表面附近流體溫度急劇升高，其瞬態最高溫度可達導葉表面流體平均溫度的3.5 倍以上，動葉表面流體最高溫度也達到動葉表面流體平均溫度的2.8倍以上，可能導致葉片表面的燒蝕，也給渦輪冷卻和結構強度設計帶來極大的挑戰。