小堆驗證平臺主回路系統(tǒng)建模仿真研究

王少華，陳 杰

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

小堆仿真設(shè)計驗證平臺（以下簡稱驗證平臺）是為多用途模塊式小型堆的相關(guān)設(shè)計進行驗證工作建立的專用平臺，作為設(shè)計及驗證的工具，為新電站研發(fā)提供一種多樣化的驗證手段[1]。依托驗證平臺，可以實現(xiàn)該堆型的系統(tǒng)設(shè)計驗證、控制邏輯設(shè)計驗證、主控室設(shè)計驗證、導(dǎo)則及規(guī)程驗證等工作。對于小堆驗證平臺的開發(fā)，將其分為非主回路模型開發(fā)與主回路模型開發(fā)。非主回路模型開發(fā)基于智能化的驗證平臺，主回路模型包含堆芯、一回路、非能動等相關(guān)模型，是模型開發(fā)的重點內(nèi)容及技術(shù)難點。為了更好地滿足設(shè)計驗證的要求，采用了具有成熟工程使用經(jīng)驗的安全分析軟件建立高精度的仿真模型，然后將其與非主回路模型進行耦合，集成到智能化的驗證平臺進行仿真[2]。本文主要闡述小堆驗證平臺一回路系統(tǒng)建模開發(fā)的內(nèi)容及相關(guān)仿真驗證工作。

1 一回路系統(tǒng)建模

在以往驗證平臺的一回路系統(tǒng)及非能動系統(tǒng)模型中，熱工水力的模型并未采用安全分析軟件RELAP5 進行建模，而是采用其他的算法處理，或者是僅對某個系統(tǒng)采用RELAP5 進行建模。其仿真模型的精度逐步滿足不了設(shè)計驗證的需求（如各種瞬態(tài)工況以及事故工況的驗證）[3]。基于此，對一回路及非能動所有系統(tǒng)采用安全分析軟件RELAP5 進行建模，最終將模型與非主回路模型耦合，集成到智能化的平臺進行仿真。

小堆為一體化壓水型反應(yīng)堆，反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)主要由反應(yīng)堆壓力容器（RPV）、反應(yīng)堆壓力容器保溫層、燃料組件及相關(guān)組件、控制棒驅(qū)動機構(gòu)（CRDM）、堆內(nèi)構(gòu)件、直流蒸汽發(fā)生器（OTSG）、反應(yīng)堆冷卻劑泵（簡稱主泵）、反應(yīng)堆壓力容器支承、堆內(nèi)測量密封結(jié)構(gòu)和堆頂結(jié)構(gòu)等組成，一回路系統(tǒng)建模主要包括了反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)、化學(xué)與容積控制系統(tǒng)、正常余熱排出系統(tǒng)，考慮給水系統(tǒng)及主蒸汽系統(tǒng)與蒸汽發(fā)生器的耦合關(guān)系，因此也包含此部分內(nèi)容。本論文主要以直流蒸汽發(fā)生器為例，闡述詳細建模過程。

1.1 熱工水力分析程序原理

采用RELAP5 程序進行機理建模，RELAP5 程序是成熟的仿真建模工具，已成功應(yīng)用到壓水堆的設(shè)計過程中。相較于其他的仿真軟件，該程序的優(yōu)勢體現(xiàn)在仿真精度高，功能齊全，使用方便。該程序是基于一維瞬態(tài)，兩流體，六方程水力學(xué)方程，并且可以考慮非均勻、非平衡的兩相流模型，包括汽相和液相的質(zhì)量、動量和能量守恒方程。除了擁有泵、導(dǎo)管、閥門、噴射泵、透平、分離器和控制系統(tǒng)部件等通用部件模型外，還包括再淹沒傳熱、氣隙導(dǎo)熱、壅塞流、非凝氣體等特殊過程模型。同時，RLEAP5還包括熱構(gòu)件模型、控制系統(tǒng)模型、啟動或關(guān)閉邏輯信號、點堆中子動力學(xué)。程序的主變量分別是壓力、汽相和液相內(nèi)能、蒸汽空泡份額、汽相和液相速度、非凝結(jié)氣體含氣率和硼濃度，而因變量則是時間和空間變量。程序采用交錯網(wǎng)格對系統(tǒng)進行節(jié)點劃分，結(jié)合動量守恒方程、質(zhì)量守恒方程和物性關(guān)系進行速度壓力的耦合計算，采用BPLU方法求解稀疏系數(shù)矩陣。其中，BPLU 矩陣求解器能有效地求解AX=B 形式的稀疏線性方程，有效運用向量化硬件和共用內(nèi)存并行結(jié)構(gòu)的特點，更快地求解矩陣。其基于大量實驗設(shè)施（如LOFT）的實驗驗證，是一款公認的最佳估算熱工水力及安全分析程序。

1.2 直流蒸汽發(fā)生器建模

在使用RELAP5 對直流蒸汽發(fā)生器建模的過程中，首先需要分析建模對象建立RELAP5 模型，劃分控制體，用RELAP5 特有的格式將模型的各種幾何參數(shù)和初始條件等以輸入卡的形式寫入輸入文件。開始運行時，程序自動調(diào)用編輯好的輸入文件，執(zhí)行程序會對建立的控制體、接管等部件列出相應(yīng)的兩相質(zhì)量、能量、動量守恒方程、不凝氣體質(zhì)量方程和界面能量平衡方程等，然后利用隱式或者半隱式差分將方程離散化，得到線性方程組，根據(jù)初始條件和運行基本參數(shù)解出各控制體參數(shù)隨時間的變化。最后，可通過計算自動生成的輸出文件查看計算結(jié)果，根據(jù)調(diào)節(jié)進行修改。

直流蒸汽發(fā)生器內(nèi)置于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)，反應(yīng)堆冷卻劑泵直接與反應(yīng)堆壓力容器連接，構(gòu)成“一體化壓水反應(yīng)堆”。

直流蒸汽發(fā)生器用于產(chǎn)生過熱蒸汽，每臺直流蒸汽發(fā)生器按照滿負荷的十六分之一設(shè)計。直流蒸汽發(fā)生器為套管式蒸汽發(fā)生管、單元結(jié)構(gòu)、一體化布置的高效直流蒸汽發(fā)生器，共16 臺，每臺直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)完全相同，相互獨立，均勻布置在反應(yīng)堆壓力容器和壓緊圓筒之間的環(huán)腔內(nèi)。每臺直流蒸汽發(fā)生器由8 個單元構(gòu)成，共有1055 根傳熱管。

反應(yīng)堆冷卻劑由上至下流經(jīng)直流蒸汽發(fā)生器傳熱管一次側(cè)。二次側(cè)給水進入每臺直流蒸汽發(fā)生器的給水聯(lián)箱，由給水聯(lián)箱分配后，自下而上流過直流蒸汽發(fā)生器的傳熱管，并在其中吸收反應(yīng)堆冷卻劑的熱量而產(chǎn)生過熱蒸汽。過熱蒸汽向上流入蒸汽聯(lián)箱，并經(jīng)蒸汽接管進入二回路主蒸汽系統(tǒng)。對于套管式直流蒸汽發(fā)生器的模擬，必須同時考慮一次側(cè)和二次側(cè)。小堆共有16 臺蒸汽發(fā)生器，如果對每臺都模擬，會導(dǎo)致模型控制體數(shù)龐大使計算速度大大降低。同時考慮到小堆有兩根給水管道和兩根蒸汽管道，建模時將16 臺蒸汽發(fā)生器分為兩組，每組包含8 臺蒸汽發(fā)生器。第一組將8 臺蒸汽發(fā)生器合并，共用第一根蒸汽管道；第二組也包含8 臺蒸汽發(fā)生器，共用第二根蒸汽管道，蒸汽發(fā)生器的節(jié)點圖由于篇幅問題不在此展示[4]。

一次側(cè)冷卻劑流過上腔室后被分配到套管式直流蒸汽發(fā)生器，經(jīng)單管區(qū)（控制體159/160）流入套管區(qū)（控制體162/163），再進入另一個單管區(qū)（控制體165/168），將熱量傳遞給二次側(cè)給水后，經(jīng)過主泵運送回下降段。每組蒸汽發(fā)生器的模擬僅考慮了套管區(qū)換熱。對于蒸汽發(fā)生器的有效傳熱段，建模時將整個OTSG 的有效傳熱段平均劃分為60 個節(jié)點。

套管區(qū)各部分的流通截面面積以單臺1055 根換熱管的總面積再乘以8 臺計算得到，套管內(nèi)管（控制體162）、套管外管（控制體192）、套管以外的一次側(cè)區(qū)域（控制體163）的水力直徑則分別以單根管道計算模擬得出。

二次側(cè)給水經(jīng)主給水管道（控制體188）向上流入單管換熱區(qū)（控制體190/191），流過套管環(huán)形空間（控制體192），在進入另一個單管換熱區(qū)（控制體193/194）后進入蒸汽管道。控制體196/296 模擬主蒸汽管道。

一回路其余系統(tǒng)、非能動相關(guān)系統(tǒng)以及控制系統(tǒng)[5]按照上述方式進行相關(guān)建模，不再詳細闡述，至此完成主回路系統(tǒng)建模工作。

2 仿真驗證過程及結(jié)果分析

在完成了一回路建模后需要驗證模型的精度及可信度，主要考慮對穩(wěn)態(tài)工況以及部分瞬態(tài)工況進行驗證，最后根據(jù)驗證的結(jié)果進行分析。

2.1 穩(wěn)態(tài)工況驗證

目前缺少70%功率水平、30%功率水平的主要參數(shù)設(shè)計值，因此主要考慮熱態(tài)100%滿功率時的參數(shù)驗證，主回路的主要設(shè)計值和仿真的計算結(jié)果見表1。

表1 100%功率主要參數(shù)及計算值Table 1 Main parameters and calculated values of 100% power

通過表1，可以得知穩(wěn)態(tài)100%功率時，仿真結(jié)果與設(shè)計參數(shù)吻合程度高，誤差小。

2.2 瞬態(tài)工況驗證

給水系統(tǒng)管道破裂的定義是在給水管道中產(chǎn)生一個破口，它大到無法向蒸汽發(fā)生器補充足夠的給水以維持蒸汽發(fā)生器內(nèi)的流體裝量。如果假想破口位于逆止閥同蒸汽發(fā)生器之間的給水管道上，則蒸汽發(fā)生器的流體也可以通過這個破口排放。由此引起的卸壓使蒸汽從未受影響的蒸汽發(fā)生器反過來流往失效的蒸汽發(fā)生器。

仿真計算時使用的初始條件見表2。

表2 主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂使用的假設(shè)值Table 2 Assumption values for double end rupture of main water supply system pipeline

在1000.0s 時刻，主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂事故觸發(fā)，其事故序列及相關(guān)參數(shù)曲線見表3 與圖1 ～圖3 所示。

圖1 反應(yīng)堆功率Fig.1 Reactor power

圖2 穩(wěn)壓器壓力Fig.2 Pressurizer pressure

圖3 穩(wěn)壓器液位Fig.3 Pressurizer level

表3 主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂事故事件序列Table 3 Event sequence of double end fracture accidents in the main water supply system pipeline

在1000.0s 時刻，主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂事故觸發(fā)后，由于小堆采用直流蒸汽發(fā)生器，水裝量較小，二次側(cè)冷卻能力急劇惡化，穩(wěn)壓器壓力和水位急劇上升。在事故發(fā)生后4.84s，穩(wěn)壓器壓力高于16.1Mpa，觸發(fā)穩(wěn)壓器壓力高2 信號，從而導(dǎo)致反應(yīng)堆緊急停堆。由于反應(yīng)堆緊急停堆信號觸發(fā)，經(jīng)過2s 延遲后，PRS 啟動帶走堆芯余熱，經(jīng)過5s 延遲后，主給水隔離閥關(guān)閉，汽輪機停機。從表3 可以看到“S”信號、CMT 開啟信號、主泵停運觸發(fā)的時間序列不一致，經(jīng)查發(fā)現(xiàn)是因為PSAR 報告和目前最新的系統(tǒng)手冊中關(guān)于“S”信號觸發(fā)邏輯不一致所致。

3 結(jié)束語

本文針對仿真模型精度不滿足設(shè)計驗證工作需求的問題，并考慮到設(shè)計專業(yè)所使用的專業(yè)分析軟件，在小堆驗證平臺開發(fā)中采用輕水堆最佳估算程序RELAP5 建立小堆主回路所有系統(tǒng)和非能動所有系統(tǒng)模型，經(jīng)過穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況的工作驗證仿真模型的精度和可信度。

通過仿真計算，100%穩(wěn)態(tài)工況下，穩(wěn)壓器壓力、反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度、反應(yīng)堆進出口冷卻劑溫度等參數(shù)與設(shè)計值之間的誤差在合理范圍內(nèi)。通過1 個極限事故的驗證工作，與安分報告比較，結(jié)果表明，建立的模型能正確地反應(yīng)系統(tǒng)特性，并驗證了非能動相關(guān)系統(tǒng)在事故進程中能為堆芯提供持續(xù)的冷卻，對降低堆芯冷卻劑溫度，防止堆芯過熱起到了預(yù)期結(jié)果，堆的設(shè)計和安全系統(tǒng)設(shè)計在這些事故下能夠保證反應(yīng)堆的安全。