基于數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

支根 黃雪營(yíng) 韓玉霞

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)指引教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)評(píng)價(jià)的方向，數(shù)學(xué)作業(yè)是有效開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)和精準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)的橋梁，因此，基于數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，任課教師需要不斷改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

1.多樣性與創(chuàng)新性相結(jié)合

數(shù)學(xué)作業(yè)的載體有很多，文本式是傳統(tǒng)的作業(yè)載體形式，具體類型還可以細(xì)分為以下四種：以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主的練習(xí)鞏固型作業(yè)；以拓展知識(shí)、提升技能為主的拓展提升型作業(yè)；以復(fù)習(xí)、總結(jié)提升為目的的總結(jié)反思型作業(yè)；經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程內(nèi)省、弘揚(yáng)學(xué)生個(gè)性、聯(lián)絡(luò)師生情感的數(shù)學(xué)寫(xiě)作型作業(yè)。前三種較傳統(tǒng)，教師在布置作業(yè)時(shí)經(jīng)常采用，而數(shù)學(xué)寫(xiě)作則是文本式作業(yè)的創(chuàng)新形式。

數(shù)學(xué)寫(xiě)作就是學(xué)生通過(guò)寫(xiě)作的形式將學(xué)習(xí)內(nèi)容、探索過(guò)程、解題心情、掌握情況、不懂的知識(shí)等真實(shí)地記錄下來(lái)，既是一種與老師溝通的方式，也是一個(gè)自我記錄、復(fù)盤(pán)的過(guò)程，并且可操作性強(qiáng)，學(xué)生完成作業(yè)后收獲的是真真切切的學(xué)習(xí)成果。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供不同的寫(xiě)作內(nèi)容，如學(xué)生可以針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、概念進(jìn)行總結(jié)，闡述自己的理解；還可以將數(shù)學(xué)現(xiàn)象、總結(jié)的數(shù)學(xué)規(guī)律、新的推導(dǎo)方法、一題多解的過(guò)程、數(shù)學(xué)文化等作為設(shè)計(jì)作業(yè)的素材，讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)作文的撰寫(xiě)，喚起他們寫(xiě)作的欲望，提高創(chuàng)新能力。

此外，也可以采用言語(yǔ)式和活動(dòng)式的作業(yè)載體形式，包括交流討論型、合作探究型。總而言之，多種類型的作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更好地發(fā)展學(xué)生的綜合能力。

2.生活性與應(yīng)用性相結(jié)合

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展依從于現(xiàn)實(shí)，生活自身就有教學(xué)的意義。讓數(shù)學(xué)作業(yè)走進(jìn)生活，就是讓學(xué)生走出“封閉”的數(shù)學(xué)世界，體悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)動(dòng)手操作能力。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要多捕捉生活中的實(shí)際問(wèn)題，增加實(shí)踐性的活動(dòng)。

例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)單元后，可以請(qǐng)學(xué)生們收集自己班級(jí)上學(xué)期的體育成績(jī)，運(yùn)用平均數(shù)、眾數(shù)、方差等知識(shí)整理、分析本班級(jí)的長(zhǎng)跑成績(jī)，并提出提升成績(jī)的建議；在學(xué)習(xí)有理數(shù)章節(jié)后，教師可以設(shè)計(jì)“家庭記賬本”作業(yè)，讓學(xué)生記錄家庭的收支情況，運(yùn)算、討論、展示相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)賬本進(jìn)行評(píng)價(jià)，討論如何合理開(kāi)支等問(wèn)題。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活相結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)也會(huì)大大增強(qiáng)。

3.開(kāi)放性與探究性相結(jié)合

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)探索精神，提高獨(dú)立思考的能力，是數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生所要達(dá)成的學(xué)業(yè)成就的要求。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要具有開(kāi)放性、探究性，使學(xué)生有自由發(fā)揮、獨(dú)立思考的空間。

例如，在學(xué)習(xí)完相似內(nèi)容以后，可以設(shè)計(jì)測(cè)量國(guó)旗桿或者學(xué)校某一棵樹(shù)的高度的作業(yè)，要求學(xué)生自行設(shè)計(jì)研究報(bào)告表，學(xué)生應(yīng)用的測(cè)量工具和方法可能不止一種，同學(xué)們集思廣益，相互合作，相互學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)發(fā)散性思維。此外，還可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，布置跨學(xué)科作業(yè)，有效落實(shí)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求。

4.典型性與針對(duì)性相結(jié)合

“多多益善”地做數(shù)學(xué)題并不是一種正確的學(xué)習(xí)方法，教師不加篩選地布置作業(yè)只是盲目增加了學(xué)生的厭學(xué)情緒和學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。教師要把握好“適度”原則，設(shè)計(jì)典型例題，讓學(xué)生能夠舉一反三。學(xué)生對(duì)不同章節(jié)不同內(nèi)容的理解也不盡相同，因此，分層設(shè)計(jì)作業(yè)是有必要的。作業(yè)可以分為基礎(chǔ)類、提高類、拓展類。以三角函數(shù)為例：

（1）已知在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cotB=？

（2）已知在Rt?ABC中，∠C=90°，sinA=，則cotB=？

（3）已知在Rt?ABC中，∠C=90°，CD是斜邊上的高，AC=4，AD=2，則cotB=？

上述三道題均是求解cotB，但是難度卻是層層遞進(jìn)的。第一問(wèn)直接使用公式；第二問(wèn)則需要轉(zhuǎn)化題目中的已知信息；第三問(wèn)一題多解，既可以用射影定理和勾股定理的知識(shí)完成，也可以證明三角形相似，再利用勾股定理求解，具有一定的綜合性。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)在鞏固基礎(chǔ)的前提下也兼顧了不同發(fā)展水平學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

基于數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，無(wú)論是從形式上還是內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，都應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，貼合實(shí)際，注重多樣性、興趣性、開(kāi)放性、實(shí)踐性和層次性，讓學(xué)生體驗(yàn)生動(dòng)活潑、輕松高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和完成作業(yè)的過(guò)程，真正實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”，有效落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

編輯 _ 于萍? 柳帆（兼）