目標動態威脅度驅動的分布式組網相控陣雷達資源優化分配算法

宋曉程 李 陟 任海偉 易 偉*

①(北京電子工程總體研究所 北京 100854)

②(電子科技大學信息與通信工程學院 成都 611731)

1 引言

相控陣雷達即相位控制電子掃描陣列雷達，是一種通過電子方法實現天線波束指向在空間中掃描的陣列天線雷達[1]。其具有天線波束快速掃描的特點，能實現搜索、跟蹤與多種雷達功能。相較于常規雷達波束掃描、目標分配、駐留時間等固定配置，其具有波束捷變能力，可以靈活地對波束和時間資源進行控制[2]。另外，由于相控陣雷達通過分時多波束的工作模式，采用搜索加跟蹤(Track And Search,TAS)模式完成多目標跟蹤(Multi-Target Tracking,MTT)任務，其中每個跟蹤任務持續一段特定時間分配安插在搜索任務的間隔中，調整該段時間的跟蹤目標和駐留時間的分配可以同時改善目標的總體跟蹤精度[3–5]。

隨著以電子干擾、低空入侵、反輻射導彈和隱身目標為首的“四大威脅”的出現，單個雷達已經無法滿足任務需求，而組網雷達系統多視角探測目標的特點，有效提高了防空系統的“四抗”能力[6,7]，獲得了空間分集增益、波形分集增益、目標探測威力、目標跟蹤精度等指標的顯著提升[8]。但組網雷達系統相較于單基地雷達，其多節點、多資源、多維度的特性，導致其任務執行能力嚴重依賴于多個雷達節點的資源協同管理方式。另外，面對復雜多變的戰場態勢，威脅評估作為關鍵的數據融合、決策和推理部分，是實現資源分配的前提條件，建立合理有效的威脅評估模型對提高指揮決策效能有重要意義。組網相控陣雷達在偵查過程中，目標不僅包括戰略轟炸機、戰斗機、攻擊衛星飛機、預警機、加油機、大型干擾飛機等，還包括不同發射陣地、打擊區域、射程、速度、預警時長的各類彈道導彈[9,10]。由于目標特性、戰術特點、軌道特征等方面存在差異，對雷達系統的威脅度不同，正確合理評估差異化目標，完成跟蹤資源的優先級動態分配，是圍繞在組網相控陣雷達系統上的又一難題。因此，急需一種在實時量化目標威脅度的基礎上的行之有效的資源分配算法，以提升組網雷達系統的全局MTT能力。

不同于單基地相控陣雷達，組網相控陣雷達由于雷達節點間組織結構復雜，不僅要考慮節點的跟蹤資源，還要考慮其信息融合架構，為資源管理技術提出了更大的挑戰。文獻[11]針對組網相控陣雷達反導場景，提出了一種目標分配聯合駐留時間分配算法，通過最小化歸一化貝葉斯克拉美羅界(Bayesian Cramer-Rao Lower Bound,BCRLB)，有效地將每個節點的有限時間資源分配給多個目標，從而在過載情況下提高MTT性能。文獻[12]針對組網相控陣雷達多目標定位應用，提出了孔徑、功率和帶寬資源的分配策略，該策略旨在滿足給定目標定位精度的同時，通過分配一定約束下的孔徑、發射功率和有效帶寬，降低組網相控陣雷達的總發射功率。目前針對組網相控陣雷達的工作大多針對閉環信息處理流程，而對于組網多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷達系統的研究成果則擴展到信息融合架構方面。文獻[13]應用集中式架構的MIMO雷達網絡進行功率資源的優化分配，該架構下每個雷達節點向融合中心發送原始數據，在數據傳輸過程中會消耗大量的能量和帶寬。同樣針對集中式架構，文獻[14]提出了MIMO組網雷達同時多波束(Simultaneous Multibeam,SM)工作模式下的波束選擇聯合功率分配問題，該算法采用統一量綱的歸一化BCRLB作為目標函數，并通過引入輔助變量的方式進行優化問題求解，有效提高了雷達系統多目標跟蹤性能。同樣針對工作在SM模式的集中式組網MIMO雷達系統，文獻[15]提出了一種自適應的時空資源與波形聯合優化算法，該算法對雷達子陣列數、系統采樣周期、發射能量、多波束方向矢量和發射波形等參數進行聯合優化，達到了在提高整體跟蹤精度的同時，最大限度地減少資源消耗的目的。文獻[16]則針對頻譜共存環境下的MTT資源分配問題，提出并實現了以組網雷達節點選擇、發射功率和駐留時間為變量，以最小化多目標跟蹤BCRLB為目標，以滿足給定的組網雷達射頻資源和通信基站最大可容忍干擾能量閾值為約束的聯合優化算法。為了改進資源分配算法的魯棒性，文獻[17]針對多目標跟蹤問題，提出一種基于服務質量框架(Quality of Service,QoS)的穩健功率分配算法，該算法構建了任務效用函數量化不同功率分配下的跟蹤性能，從而解決了功率分配模型在某些資源嚴重缺少場景下，無法產生可行方案的缺陷。

不同于集中式組網架構，分布式組網架構中雷達節點共享本地估計信息，在保持系統魯棒性的同時，具有顯著降低通信需求的優勢。同時由于網絡構型組織連接去中心化的優勢，該架構在無人機、航天器、艦船編隊等方面有廣泛的應用[18]。針對分布式MIMO雷達網絡，文獻[19]推導了理想檢測條件下的預測條件克拉美羅下界，提出并解決了節點選擇聯合功率資源分配問題。在此基礎上，文獻[20]基于QoS準則，設計了一種基于精度的可縮放目標函數，可同時根據不同的目標優先次序保持高度的資源分配靈活性，實現了對分布式組網雷達系統的波束和發射功率聯合分配。文獻[21]針對分布式相控陣組網雷達的目標跟蹤問題，提出了一種聯合發射資源管理和波形選擇策略，該策略通過聯合調整若干工作參數，包括發射功率、駐留時間、波形帶寬和脈沖長度，以預測BCRLB和攔截概率為性能評估尺度建立雙目標優化模型，最終達到提升目標跟蹤精度和低截獲性能的目的。

上述研究成果為組網相控陣雷達資源分配問題奠定了堅實基礎，但仍然存在一些不足之處。首先，針對多目標跟蹤場景，已有研究大多集中于組網MIMO雷達，缺乏對分布式組網相控陣雷達的研究。其次，已有研究也沒有考慮目標動態威脅度驅動的差異化資源分配。威脅評估作為信息融合技術中的關鍵決策部分，由于目標威脅評估的結果會直接影響到雷達資源控制，如何實時評估監視區域內的目標威脅度，優先控制雷達系統對威脅度更高目標分配資源進行高精度測量和準確識別，是提高多目標綜合跟蹤性能、實施有效攔截作戰的關鍵因素。

本文的主要貢獻是基于威脅度自適應評估的分布式組網相控陣雷達資源優化分配算法研究。首先，針對分布式組網相控陣雷達系統，提出了目標動態威脅度驅動的多目標認知跟蹤閉環框架，該框架以每跟蹤時刻的節點回波信號為輸入，經性能評估和優化問題形成求解等環節，輸出下一幀的系統資源分配方案，用于下一時刻的節點回波信號生成。其次，提出了以目標運動狀態實時更新、以組網雷達為整體的綜合威脅度，結合衡量單目標跟蹤性能下界的BCRLB，提出了跟蹤精度參考門限和貢獻度根據目標威脅度實時可調的效用函數，建立了MTT場景下組網相控陣雷達的波束分配與駐留時間聯合優化問題。最后，由于該問題屬于混合整數非線性非凸優化問題，本文采用一種基于獎勵的迭代下降搜索算法進行問題求解。仿真結果驗證了提出算法在具備多目標威脅度評估能力的基礎上，重點關注較高優先級目標在多個差異目標中的資源分配，從而顯著提高全局多目標跟蹤精度。

2 分布式組網相控陣雷達系統描述

2.1 分布式組網相控陣雷達系統資源及約束

考慮一個由N個相控陣雷達節點組成的組網雷達系統，每個相控陣雷達節點通過電子掃描產生分時多波束，對有效監視區域中的多個目標進行跟蹤[5]。為了簡化問題，合理假設建立如下：(1)目標總數已知，且各目標廣泛地分布在組網相控陣雷達的監視區域內。(2)雷達節點在每一個掃描周期內對處在其監視區域的多個目標都各進行一次掃描。(3)每個節點由均勻天線陣構成，其陣列構型及天線孔徑已知。

由于相控陣雷達在波束掃描過程中波束資源有限，只能對至多Bn個目標進行照射，可表示為

即波束分配矩陣第n行的和小于Bn。

同樣，假設在同一個跟蹤時刻，同一目標只能被至多Lmax個節點照射，該約束可表示為

即波束分配矩陣每一列的和小于Lmax。

組網相控陣雷達對多目標的駐留時間分配方案以矩陣形式記作

2.2 相控陣雷達節點信號模型

假設k時刻雷達節點n對目標q的發射波形為

其中，Pn為雷達節點n的發射功率，Sn(t)為雷達節點n的歸一化發射信號復包絡，fc為載波頻率。三者均為雷達參數，假設不隨時間改變以簡化問題。

定義k時刻雷達節點n與目標q的距離為

其中，c表示光速。

2.3 相控陣雷達節點量測及目標運動模型

其中，系統的狀態轉移矩陣F具體為

其中，I是 2×2的單位矩陣，運算?表示Kronecker積，Ts為采樣時間間隔。在式(11)中，表示過程噪聲向量，服從零均值的高斯分布，其協方差為

其中，qs表示過程噪聲強度。

為了簡化問題，假設每個相控陣雷達節點獨立工作在一定的頻段，與其他雷達節點工作頻段錯開，由此雷達節點只接收目標反射的本雷達節點發射的回波信號，組網雷達系統工作在自發自收模式。所有雷達節點按照特定的信號處理方法，從回波信號中獲取目標的徑向距離和方位角信息。在不考慮虛警和漏檢的影響下，k時刻雷達節點n對目標q的量測方程可表示為[5,25]

其中，diag(·)表示對角矩陣，協方差對角線元素為k時刻目標q距離和方位角的估計均方誤差(Mean-Square Error,MSE)的下界[4]：

其中，βn為雷達發射信號的等效帶寬；BNN為雷達接收天線的波束寬度，與接收天線的孔徑有關，為已知參數。由式(18)可知，駐留時間顯著影響測量誤差大小，隨著駐留時間的提高，對目標的量測精度得到改善。

3 分布式組網相控陣雷達閉環信息處理流程

組網相控陣系統通常廣泛分布在一定的地理范圍內。由于通信帶寬和信息傳輸速率的限制，采用集中式架構將嚴重導致實時性的降低。因此，為了降低通信負載，同時增強跟蹤閉環流程的實時性，本文考慮以分布式架構作為組網相控陣雷達的組織形式基礎。同時，考慮MTT場景中，組網相控陣雷達感知目標運動狀態差異，進行威脅度實時評估，以指導多目標認知跟蹤閉環框架的能力生成。因此，本節將給出目標動態威脅度驅動的多目標認知跟蹤閉環框架的具體流程。

為簡化問題，合理假設組網雷達系統中各個雷達節點已通過搜索階段生成目標局部航跡并進行局部量測與局部航跡數據關聯[24]。在此基礎上，選擇某個雷達節點作為融合中心，中心將根據各節點的局部航跡完成航跡-航跡關聯和航跡融合，并生成全局航跡。進而，融合中心評估全局航跡跟蹤精度，結合多目標威脅度評估結果，生成組網相控陣雷達波束分配與駐留時間聯合優化模型。最后，通過求解該問題得到的資源分配方案反饋回雷達節點，指導下一跟蹤時刻對多目標的駐留時間分配，從而實現多目標跟蹤精度評估函數的最大化。如圖1所示，該閉環信息處理流程按步驟可描述為：

圖1 組網相控陣雷達閉環信息處理流程圖Fig.1 The flowchart of closed-loop information processing in netted phased array radars

步驟2 根據多目標的預測運動狀態進行實時威脅度評估。從直觀上看，目標距離組網雷達中心越近，接近速度越快，航向越指向組網雷達中心，該目標的威脅度越大。此外，由于目標在目標特性、戰術特點方面存在差異，包括目標類型、殺傷能力、突防能力、命中精度、預警時長等，也會對威脅度評估指標產生影響[10]。

因此，假設目標q的影響威脅度評估的屬性集合為

步驟3 評估分布式架構下單目標跟蹤性能，并結合實時威脅度，生成綜合尺度量化全局MTT性能，用于指導下一幀的系統資源調度。具體為：基于式(19)和式(20)中的預測狀態向量和協方差矩陣，在融合中心計算所有目標的BCRLB。然后，利用所有目標的BCRLB，結合目標實時威脅度，衡量全局MTT性能。分布式架構下BCRLB和目標動態威脅度驅動的MTT綜合尺度將在第4節詳細討論。

對于ωn如何取值的問題，一般選擇使式(26)表示的目標估計狀態協方差矩陣的跡最小的優化問題進行求解。而在本文中，為了保證算法的實時性，并降低算法的復雜程度，融合權重固定且已知。

4 目標動態威脅度驅動的分布式組網相控陣雷達資源優化問題建模

一般來說，用于提升性能的資源分配模型通常被表示為在系統資源受約束條件的情況下，優化某一與任務效能相關的效用函數的數學問題[34]。因此，效用函數是解決資源優化問題的關鍵。本文首先采用TSM函數量化多目標實時威脅度，然后推導了分布式架構下的CI融合規則的目標估計精度下界BCRLB，因為它提供了單目標跟蹤性能的下界。然后，利用推導出的BCRLB，設計了一個基于跟蹤精度參考門限和貢獻度的效用函數，以量化MTT的全局性能，同時保持針對不同威脅度目標的資源分配的高度靈活性。

4.1 目標動態威脅度評估

TSM函數作為經典的威脅度評估函數，其綜合考慮了目標運動狀態對威脅水平的非線性貢獻度，從數學上明確了特定時刻特定目標的戰術意義[31,35]。在組網雷達多目標跟蹤場景中，每個目標對于每個雷達節點都存在特定的威脅度。根據式(19)中的目標預測狀態向量，則目標q到雷達節點n的相對距離、絕對速度和航向角為

TSM函數根據目標預測狀態進行實時評估，定義目標q對雷達節點n的威脅度計算式為[31]

在TSM函數評估單目標對單節點的威脅度基礎上，由于組網雷達系統中節點的重視程度不同，引入每個節點的保護值pn(pn∈[0,1])。該保護值由節點屬性、節點價值和先驗信息決定，對節點的重視程度越高，其保護值相應越大。在此基礎上，單目標組網雷達威脅度可計算為

從式(30)可知，保護值與節點的重要性相關聯，并作為威脅度的權重進行加權平均，進而綜合單目標對組網雷達內不同重要性的若干節點，形成單目標對組網雷達的綜合威脅度。至此，該綜合威脅度將組網雷達看作一個整體，后續的決策和調度中將根據該綜合威脅度進行。

4.2 分布式架構的克拉美羅下界推導

BCRLB的對角線元素提供了估計目標狀態向量中各分量方差的下界。本文采用BCRLB矩陣估計位置分量之和的平方根作為單目標跟蹤任務的性能指標，即

由式(31)、式(32)、式(34)可知，目標跟蹤精度下界即克拉美羅下界，與照射該目標的各個雷達節點分配的駐留時間具有一定函數關系。通過調整當前時刻照射該目標的駐留時間，優化克拉美羅下界，降低均方誤差理論上達到的最小值，可提高該單一目標的跟蹤精度。

但是，考慮實際情況，雷達時間資源有限，同一時刻分配給多個目標的時間資源相互約束。一個目標駐留時間的增加會導致其他目標駐留時間的減少，而一個目標跟蹤精度隨之得到提升，其他目標跟蹤精度卻有所損失。為此，下一節主要基于目標威脅度評估，提供一種綜合評估目標跟蹤精度的方法，作為多目標跟蹤性能尺度。

4.3 全局MTT效用函數推導

全局MTT效用函數考慮目標的相對距離、速度和航向角以量化威脅度，并合理建模為目標的跟蹤精度需求及函數增長率。首先，依據多目標威脅度對多目標跟蹤精度進行預設，每個目標的跟蹤精度需求以向量表示為

其次，將多目標威脅度進行歸一化，作為其單個目標函數的權重，以此衡量不同目標對優化函數的不同貢獻度，即

從式(39)數學形式可以看出，多個目標的威脅度不同，對代價函數的變化幅度也不同，威脅度越大的目標，其具有更大的權重，進而對代價函數的貢獻明顯；而通過設定精度需求，可以對不同威脅度目標進行跟蹤精度門限預設，在資源一定的情況下，最終結果使每個目標都能逼近其跟蹤精度需求，從而保證了跟蹤資源不會過分傾向于某個目標，達到全局MTT精度的提高。

此外，式(39)描述了全局MTT綜合性能與波束及駐留時間分配變量的函數關系，其中各個雷達節點都提供了調整波束及駐留時間分配的自由度。通過調整各個雷達節點的系統資源分配方案，以得到最大化的全局MTT綜合尺度目的。因此，本文的優化問題可表示為

具體來說，式(40)的約束來自2.1節中式(2)、式(3)、式(5)、式(6)描述的組網相控陣雷達系統的實際跟蹤模式約束。第1條約束表示一個雷達節點照射的目標數量是有限的，第2條約束表示照射每個目標的雷達節點的最大數量是有限的，第3條和第4條表示每個雷達節點產生波束對目標的駐留時間由于跟蹤任務而受到限制。從式(40)可以看出，制定的優化問題涉及對兩個耦合變量進行優化，即用于波束分配的布爾形式變量uk和用于駐留時間分配的連續變量Tk。由于布爾形式變量的存在，式(40)描述的優化問題是一個混合整數非線性非凸優化問題[37]。通過求解該優化問題，得出最優解將指導該跟蹤時刻的資源調度和量測生成。為了實時獲取每個跟蹤幀的資源分配方案，高效的求解算法是至關重要的。因此，第5節將給出針對此類問題的可行解決辦法。

5 波束分配與駐留時間聯合優化算法

對于式(40)描述的優化問題，傳統的窮盡搜索方法通過枚舉uk的所有組合，在實現特定組合下的駐留時間分配問題。當uk的維度很大時，會出現組合爆炸的情況，該算法比較復雜且計算量大，工程實現困難。為了解決這一問題，本文在避免進行枚舉的基礎上，采用文獻[20]中基于獎勵的迭代下降算法實現波束分配和駐留時間的優化。

首先，不同目標被波束照射與否，其代價函數的變化幅度也不同。因此，雷達節點應優先分配波束給代價函數易受影響的目標，因此首先不考慮組網雷達物理結構，每個節點均分配波束給各個目標，且平均分配駐留時間，其構建的波束分配向量uk,0和駐留時間分配向量Tk,0為

其中，1N×M表示維度N×M的全1矩陣。進而獲得在此條件下每個目標的BCRLB與波束分配獎勵矩陣[20]：

其次，在波束分配獎勵矩陣ΔFk,0的基礎上，從少到多選擇值越大的若干個值，重新構造選擇矩陣uk,1并置1相應位置，直到不滿足布爾變量的約束條件，選擇目標數量由優化函數約束決定。在此基礎上，獲得符合意義的可行解uk,1。

最后，由于該可行解在滿足波束分配約束條件下，盡量保持最多的波束目標分配。然而，生成最多的波束目標分配并不一定確保最佳的資源分配解決方案。因此，在這一步中，我們根據更新的波束分配獎勵矩陣，通過消除波束目標分配，迭代搜索更好的波束分配方案，即基于獎勵的迭代下降搜索。具體算法的程序流程如圖2所示。

圖2 基于獎勵的迭代下降算法程序流程圖Fig.2 The flowchart of the reward-based iterative descending approach

相比于枚舉uk所有組合下最優駐留時間分配的指數級迭代求解算法，該算法中子優化問題的迭代次數，最多為 min{QLmax,NBn}次，運算量大大減小。由于此類問題屬于NP-hard問題，因此找到最優解非常困難，而該算法在滿足所得結果是可行解的基礎上，具有更快的求解速度，并且可行解考慮了波束照射與否對代價函數提升帶來的影響，是一種局部最優解，其結果符合預期。

6 仿真結果及分析

為了評估基于威脅度自適應評估目標實時威脅度驅動的組網相控陣雷達波束分配與駐留時間聯合優化算法的有效性，本節用沒有考慮目標威脅度的平均資源分配方法作為對比。平均資源分配方法表示了在理想資源平均的條件下，組網雷達系統的多目標跟蹤精度。

6.1 基本參數設置

假設組網雷達系統由N=3部位置固定且已知的相控陣雷達節點組成，分別為 (10,5) km,(20,10)km和(30,10) km。由于第2部雷達是組網雷達的地理位置中心，其作為融合中心，具有更高的保護優先度，因此設定組網雷達各節點保護值為p1=0.2,p2=0.6,p3=0.2。各節點的波束數量Ln=3，發射信號的載頻和有效帶寬分別為fc=1 GHz和βn=1 MHz，發射功率Pn=1 kW，其他參數均相同。組網雷達對監視區域中的Q=4個目標進行跟蹤，目標初始運動狀態及其相對組網雷達中心的運動參數如表1 所示，過程噪聲強度qs=10-6,RCS=2 m2。假設在跟蹤時刻開始前，雷達已經完成對目標的航跡起始與數據關聯，目標的航跡及其相對于組網相控陣雷達的分布如圖3所示。雷達采樣間隔Ts=1s，跟蹤持續40幀。波束及駐留時間資源約束為：Lmax=2,Tmin=0.01Ttotal,Tmax=0.90Ttotal。蒙特卡羅次數為100次，將目標的均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)定義為

表1 目標初始運動狀態及其相對組網雷達中心的運動參數Tab.1 Initial motion states of targets and their motion parameters relative to the center of the netted radar system

圖3 目標航跡與雷達節點位置分布圖Fig.3 Deployment of targets with respect to radar nodes

在TSM 函數中取k0=80,m0=10計算威脅度，并按照威脅度合理設定跟蹤精度門限為

6.2 算法性能驗證

圖4給出了目標運動過程中綜合威脅度評估結果。相較于目標1，目標2距離組網雷達中心更近，并具有更高的威脅度；同樣與目標1相比，雖然目標3距離組網雷達中心更遠，但由于運動速度更大，而兩個目標都近似徑向靠近雷達中心運動，因此目標3威脅度更高，且威脅度增長速度更快；目標4則由于航向和組網雷達中心具有一定的夾角，導致其威脅度在所有目標中最低。可以看出，本文提出方法可以綜合根據目標運動狀態實時量化威脅程度。

圖4 目標綜合威脅度評估結果Fig.4 Target threat assessment results

圖5展示了組網雷達多目標跟蹤的節點選擇和駐留時間優化分配結果，白色部分表示該雷達節點在相應幀未發射波束照射對應目標，即=0；反之，則表示該雷達節點照射對應目標，且進行駐留時間分配，其顏色越深表示駐留時間分配比例越大。從圖5可以看出，雷達節點1和節點3分配大部分時間資源給目標3，用于維持其高精度的跟蹤需求；而雷達節點2主要分配時間資源給目標4，因為雷達節點1和節點3在整個跟蹤時間內幾乎不對目標4分配資源，圖6為各目標持續時間內駐留時間分配結果，可以看出組網相控陣雷達對更高威脅度的目標3分配了大部分駐留時間。由此可知，本文提出的算法能根據目標運動狀態變化、威脅度變化進行各雷達節點的波束及駐留時間的自適應分配。

圖5 各雷達節點波束和駐留時間分配結果Fig.5 Beam and dwell time allocation results for each radar node

圖6 各目標持續時間內駐留時間分配結果Fig.6 The sum of dwell times of targets over all frames

同時，作為本文提出算法的對比，圖7和圖8對比了采用本文算法和采用平均資源分配方法的各目標BCRLB和RMSE，可以看出，本文算法通過為不同威脅度的目標設定跟蹤精度需求，更能衡量多目標的優先跟蹤程度。在該場景中，目標2和目標3相較于目標1和目標4，具有更近的距離和運動速度，對組網雷達節點的威脅度更高，因此設定了更小的跟蹤誤差，而目標4由于航向角偏移組網雷達中心，因此其威脅度最低，跟蹤精度需求比較寬松。隨著時間的推移，目標3的威脅度逐漸上升，因此在第20幀以后，對其跟蹤誤差設定更小，該算法可以實時根據目標威脅度，自動調整跟蹤誤差需求。而從圖8可以看出，平均資源分配方法下每個目標的跟蹤精度只與到組網雷達的距離有關，其中距離最近的目標2具有最好的跟蹤精度，但目標2相對于目標3，其威脅度不高；目標3作為威脅度最高的目標，其跟蹤精度并沒有獲得比其他目標更好的跟蹤效果。由此說明平均資源分配方法并沒有綜合考慮目標的威脅程度，對不同目標的差異性感知能力差，無法滿足不同目標的差異化跟蹤精度需求。綜上所述，本文所提算法在不同威脅度的多目標跟蹤場景中，具有比固定分配方法更好的跟蹤精度需求感知能力和多目標綜合跟蹤能力。

圖7 采用本文算法的各目標RMSE與BCRLB對比圖Fig.7 Comparison of RMSE and BCRLB using the proposed algorithm

圖8 采用平均資源分配方法的各目標RMSE與BCRLB對比圖Fig.8 Comparison of RMSE and BCRLB using the average resource allocation method

7 結語

本文基于分布式組網相控陣雷達系統，提出了一種目標動態威脅度驅動的波束分配與駐留時間聯合優化算法。該算法根據目標實時運動狀態進行威脅度評估，結合目標跟蹤精度下界BCRLB，建立了一定資源約束條件下，最大化基于跟蹤精度參考門限和貢獻度的效用函數的優化問題。為提高模型的求解效率，采用了一種基于獎勵的迭代下降算法進行求解。仿真實驗表明：(1)本算法能夠合理根據目標運動狀態，量化目標距離、速度和航向角對威脅度的非線性影響，合理評估目標對組網雷達的威脅程度。(2)隨著目標運動狀態變化，目標威脅度也改變，本文提出的算法能根據對目標威脅度進行實時感知，進而指導各雷達節點的波束和駐留時間自適應分配。(3)相比于平均資源分配方法，本算法能更好地感知威脅度差異從而動態調整跟蹤精度需求，資源調度方案有更強的威脅度針對性。

下一步的研究重點將考慮更多系統資源的聯合優化，將問題從具體某幾種資源擴展到多種組網雷達系統資源，以進一步提高優化模型的自由度，達到提高多目標跟蹤性能的目的。