船閘頂擴廊道閥門段水力特性模擬研究

陳 亮，孫 倩，徐啟航，田 進

（1. 重慶交通大學 西南水運工程科學研究所，重慶 400016； 2. 重慶西科水運工程咨詢有限公司，重慶 400016；3. 秀山縣水利電力勘測設計院，重慶 409900）

0 引 言

“平底+頂部漸擴”是船閘閥門段廊道常采用的型式，廊道輸水閥門的啟閉實現了船閘的充泄水過程，在非恒定高速水流作用下長期工作，易出現空化、聲振、壓力脈動等問題［1，2］。胡亞安等［3-7］對船閘閥門段的空化問題進行研究，提出優化閥門段廊道體型、變速開啟閥門、門楣通氣等改善措施；苑明順等［8-10］運用二維數值模擬研究三峽船閘閥門段廊道水流特性；在三維數值模擬方面，Scheffermann［11］計算了閥門后廊道壓力，Hammack［12］對反弧形閥門頂擴廊道水力特性進行了研究，楊忠超［13］對反弧形閥門突擴廊道體型進行了優化。上述研究加深了我們對閥門水力學的認識，但在數值模擬方面，均只建立了廊道閥門段的局部模型，并且閥門段出口邊界條件沒有實現隨閘室水位變化的非恒定過程，不能完全反映實際情況［14］。

本文以某閘墻長廊道輸水系統船閘為原型，建立了船閘整體輸水系統三維數學模型。船閘水頭為8.0 m，閘室的有效尺度為220 m×23 m×4.5 m（長×寬×門檻水深）。廊道寬3.0 m，以平面輸水閥門后1.8 m 為起坡點，廊道頂以1∶8 的斜坡由4.0 m 擴大為4.8 m。本文通過動網格技術及UDF 文件使得輸水閥門勻速開啟，實現了輸水廊道壓力隨閘室水位變化過程，重點研究船閘灌水過程中頂擴廊道閥門段的水力特性。

1 數學模型

1.1 控制方程

本文運用CFD 流體計算軟件模擬船閘非恒定灌水過程，數模計算中采用RNGk～ε紊流模型，運用有限容積法對偏微分方程進行離散，壓力與速度的耦合求解采用SIMPLEC 算法，自由水面的處理運用VOF 技術。假設流體為不可壓縮的黏性流體，連續方程和動量方程如下:

紊動能k及紊動耗散率ε方程如下:

1.2 網格剖分及邊界條件

計算區域包括閘室、輸水系統、動閥門及上引航道在內的前后約355 m的范圍，采用四面體和六面體網格進行剖分，如圖1所示。由于進水口段、閥門段體型較為復雜，采用對體型適應性較強的四面體網格，其余計算區域采用六面體網格。將廊道動閥門段、側支孔及其附近區域進行局部加密，網格尺寸為0.1～0.3 m；在閘室底部，支孔射流水體紊動較大，網格設置為0.2～0.4 m，在閘室中部及上部，網格尺寸為0.4～0.8 m。最終，劃分網格單元總數約130 萬個，節點總數約127 萬個。數值計算中，時間步長應小于網格尺寸與對應網格位置最大流速的比值，經估算后，本研究計算時間步長選取為1×10-4s。

圖1 計算網格及邊界條件Fig.1 Computational mesh and boundary conditions

忽略上游引航道較小的水位變幅及流速變化，上游引航道進口邊界條件設置為靜水壓力進口；兩側閥門井水位以及閘室水位隨輸水過程變化，水體存在自由表面，因此兩側閥門井頂部采用大氣壓力進口邊界，閘室頂部采用大氣壓力出口邊界，其中自由表面的追蹤運用VOF 方法；由于在灌水過程中，輸水廊道下游閥門及船閘閘室下游閘門均處于關閉狀態，因此設置為壁面邊界條件。其余未進行詳細說明的邊界，均設置為壁面邊界條件，計算邊界條件如圖1所示。

各閥門開度（n）下動閥門網格變化如圖2 所示。本文通過動網格技術不斷地調整閥門提升后的網格，以模擬兩側輸水閥門的勻速開啟過程，閥門的提升速度通過編寫用戶自定義函數（UDF）來實現，由于本研究中廊道輸水閥門為平面閥門，因此該UDF 只需要賦予表征閥門的網格一個向上移動的速度。在計算過程中，每一步均調整局部動閥門網格，動網格的更新采用局部重畫法。該方法首先將需要重新劃分的網格識別出來，如果一個網格的尺寸過大或過小（不在網格尺寸設定的范圍內），或者網格畸變率大于計算模型設定的畸變率標準，則該網格被標記為需要重新劃分的網格；在遍歷所有動網格區域的網格后，再將標記的網格重新劃分，以滿足網格尺寸和畸變率要求；接著，新的網格替代原來的網格，進行下一時間步長的計算，直到廊道輸水閥門被完全開啟。

圖2 不同閥門開度（n）下動閥門網格變化圖Fig.2 Dynamic meshes of culvert valve under different valve opening ratios

1.3 數學模型驗證

本文建立了幾何比尺為1∶30的船閘整體水工物理模型，基于物模實測的灌水過程中閘室水位、流量及閥門后廊道特征點壓力過程線，對數學模型進行驗證。兩側廊道閥門勻速提升，閥門自關閉至完全開啟的時間（tv）為4 min。

（1）閘室水位及流量驗證。圖3 為數值計算的閘室水平面中心點水位（H）及輸水流量（Q）與物模實測值的對比。從圖3中可以看出:數值計算充水時間（t=520 s）略長于物模實測值（t=505 s），誤差為2.97%；數值計算最大流量（154 m3/s）略小于物模實測值（160 m3/s），誤差為3.75%。由于物理模型存在縮尺效應［14］，原型的流量系數大于物理模型，使得原型的輸水時間應小于物理模型，原型的最大流量應大于物理模型，與本文計算結果不符，這主要是因為在本文的數值計算中將修圓的側支孔進出口簡化為矩形側支孔進出口，以及對其他部分結構和邊界條件進行了簡化所致。最大流量出現時刻均在220 s 附近時段，數值計算和物模實測的水位、流量曲線基本一致。

圖3 閘室中部水位、流量對比Fig.3 Comparison of water level and discharge in the middle of chamber

（2）廊道特征點壓力驗證。壓力特征點位于廊道上游閥門后6.2 m 的廊道頂部，該特征點壓力（P）隨時間（t）的變化如圖4所示。閥門開啟初期，壓力顯著增加，這是因為水流自靜止狀態轉換為流動狀態，隨著廊道底部射流的發展，這種現象很快消失，壓力逐漸減小；隨著閥門提升，過流面積增大，射流流速減小，在t≈100 s 時壓力轉為逐漸增大，并在t≈220 s 時出現明顯的拐點；隨著閘室水位的進一步上升和輸水流量的減小，壓力增加速率減小。由圖4可見，物模測量壓力波動較大，而本研究使用的RNGk～ε湍流模型不能模擬小尺度漩渦導致的湍流波動，數值計算的特征點壓力過程線與物模測量值趨勢一致，數值大致吻合，這對閥門段水流結構的分析幾乎沒有影響。

圖4 廊道特征點壓力變化Fig.4 The pressure（P） of a typical point versus the filling time（t）

2 計算結果與分析

2.1 流速、流態變化

圖5 為tv=4 min 時不同閥門開度下廊道中剖面流線圖。由于閥門對水流的阻擋作用，水流從上游廊道經閥門底緣與廊道底板的空間區域流入下游廊道。閥門未完全開啟前，主流位于廊道底部，其流速較大、壓力較低，從而帶動主流上部水體向下游流動，在閥門后形成了較穩定的逆時針漩渦。由于在x=18 m后，廊道高程逐漸增大，因此在靠近廊道高程變化的附近區域，水流在高程方向（z）有所抬升。隨著閥門開度的增加，主流厚度逐漸增大，主流中心位置不斷抬高，漩渦沿水流方向的長度和沿高程方向的厚度相應減小，漩渦中心逐漸向上游和廊道頂部移動。直至閥門完全開啟，漩渦消失，水流平穩地流向 下游。

圖5 不同閥門開度下廊道中剖面流線圖Fig.5 Streamlines of the culvert middle section under different valve opening ratios

圖6 為不同閥門開度下的廊道中剖面流速矢量圖，從中可以看出:閥門開啟初期，閥門底緣與廊道底板之間形成高速射流，主流沖擊廊道底板后流向下游。隨著閥門的提升，流速呈先增大后減小的趨勢。閥門開度在0.4 時流速最大，約為12.3 m/s，閥門全開時流速約為9 m/s。分析其原因為閥門開度小時，流量也較小，故流速不是最大；在開度0.4 左右時，流量與過流面積的比值達到最大；隨后閥門繼續提升，過流面積增加，流量增大，水流越來越分散，流速減小。同時，近壁面的流速相對較小。

圖6 不同閥門開度下廊道中剖面流速矢量圖Fig.6 Velocity vectors of the culvert middle section under different valve opening ratios

2.2 壓力分布

圖7為不同閥門開度下的廊道中剖面壓力分布圖。在閥門開啟過程中，閥門底緣與廊道底板間的區域由于流速驟增，壓強急劇減小。在相同高程下，閥門后壓強沿水流方向呈先減小后增大的趨勢；低壓區出現在閥門后廊道頂部，并且隨著閥門開度的增加逐漸向上游移動。當閥門全開后，壓力分布較均勻，近似為靜水壓力。在整個閥門開啟過程中，閥門段廊道時均壓力均為正值。

圖7 不同閥門開度下的廊道中剖面壓力分布圖（圖中壓力標注單位:mH2O）Fig.7 The pressure distribution of the culvert middle section under different valve opening ratios

閥門后廊道頂中部測點1 至測點8（p1～p8），距閥門井的縱向距離分別為0.9、2.9、4.9、6.2、8.2、10.2、14.2、18.2 m。改變廊道工作閥門的開啟時間（tv），監測各測點的壓力變化情況，得到不同閥門開啟時間（tv=1～9 min）下各測點時均壓力最低值，如圖8 所示。從圖8 中可以看出，隨著閥門開啟速度變緩，閥門后廊道頂各測點的壓力呈現出先減小后增大的趨勢，tv=4～6 min 時壓力偏低，各測點出現最低壓力的tv不盡相同。p6測點的壓力較其他測點偏低，當tv=5 min 時，壓力水柱最低為1.46 m。當tv=1 min時，同一測點壓力高程較其余閥門開啟時間約大0.6 m，tv=2～9 min時，同一測點的壓力相差不大。

圖8 不同閥門開啟時間下各測點時均壓力最低值Fig.8 Minimum time averaged pressure at each measuring point under different valve opening times

2.3 紊動能及紊動耗散率分布

紊動能k及紊動耗散率ε是反映紊流能量傳遞和轉換的兩個重要指標，k越大表明紊流脈動長度和時間尺度越大，ε越大意味著紊流脈動長度和時間尺度越小，二者反應了脈動場和時均場之間的能量傳遞情況。數值結果表明:閥門段紊動能隨著閥門的開啟呈先增大后減小的趨勢，閥門開度約為0.4 時紊動能最大為1.33 m2/s2（圖9），其位置距離閥門約3 倍廊道高度，且隨著閥門開度的增加逐漸向廊道頂部靠近；閥門開度在0.9 以后，紊動能小于0.10 m2/s2；當閥門全開時，整個閥門段的紊動能趨于零。同樣，紊動耗散率隨著閥門的開啟呈先增大后減小的趨勢，紊動耗散率較大的位置與紊動能較大的位置幾乎相同。閥門開度為0.6的時紊動耗散率最大為1.85，如圖10所示。

圖9 廊道中剖面紊動能分布圖（n=0.4）Fig.9 Kinetic energy distribution of the culvert middle section （n=0.4）

圖10 廊道中剖面紊動耗散率分布圖（n=0.6）Fig.10 The turbulent dissipation rate of the culvert middle section （n=0.6）

3 結 語

輸水閥門在高速非恒定水流下頻繁工作，是事故易發區。本文通過建立船閘整體輸水系統三維數學模型，采用動網格技術及UDF文件實現了平面輸水閥門勻速開啟的過程，分析頂擴廊道閥門段水流流態、流速及壓力的變化規律，主要結論如下。

（1）在閥門未完全開啟前，閥門后存在漩渦；隨著閥門開度的增大，漩渦范圍逐漸減小，漩渦中心逐漸向上游及廊道頂部移動；閥門全開時，水流平穩地流向下游。

（2）閥門下底緣與廊道底板之間的區域為高速主流區；當閥門開啟時間為4 min 時，閥門開度在0.4 時流速最大；同時，近壁面的流速相對較小。

（3）低壓區出現在閥門后廊道頂部，隨著閥門開度的增大逐漸向上游移動；當閥門開啟時間為4 min 時，閥門開度在0.4時壓力最小，但未出現負壓；就本文所研究的閥門段廊道體型及水力條件而言，當閥門開啟時間為5 min 時，廊道后的時均壓力最小。

（4）在閥門開啟過程中，流速、紊動能及紊動耗散率呈先增大后減小的趨勢，而壓力則相反。