以“合作探究”促深度理解
——“百分數的認識”的教學設計與評析

江蘇省丹陽市教師發展中心 杭雅琴

江蘇省丹陽市華南實驗小學 蔣明玉

教學內容：蘇教版數學六年級上冊P84—P85 例1及試一試、練一練。

一、教學目標

1.會正確讀、寫百分數，經歷百分數意義的探索過程，知道百分數的意義；進一步積累數學活動經驗，發展數感。

2.理解百分數、分數與比之間的聯系與區別，體會百分數和生活的密切聯系。

3.會用百分數描述和解釋生活問題，進一步體會百分數的應用價值，增強學好數學的信心，激發愛國之情。

二、教學重、難點

理解百分數的意義，知道百分數和分數、比的聯系和區別。

三、教學過程

（一）情境導入，激發興趣

1.同學們，關于舉世矚目的二十大，你們想知道習爺爺在二十大的報告里都講了些什么嗎？

出示二十大部分數據（播放錄音）：

（1）國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元；

（2）我國經濟總量占世界經濟的比重達百分之十八點五，穩居世界第二位；

（3）我國人均國內生產總值從三萬九千八百元增長到八萬一千元；

（4）我國城鎮化率達到百分之六十四點七；

（5）我國基本醫療保險參保率穩定在百分之九十五；

……

2.同學們，習爺爺的報告里都有哪些數？

3.在習爺爺的報告中，不僅有我們認識的整數、小數，還有我們即將研究的百分數，今天這節課我們就一起來認識百分數。（揭示課題）

4.雖然我們沒有學過百分數，可是我們有經驗，這些百分數會讀嗎？（出示百分數）誰來試一試？

5.同學們都讀得非常準確，誰能說說我們是怎么讀百分數的？（先讀百分之再讀百分號前面的數）

6.你們會寫百分數嗎？

出示：

（1）某公司銷售總量提高了百分之七；

（2）某學校的升學率提高了百分之十一點六。

（點名上黑板寫）

全班進行評價，強調書寫的注意事項（書寫順序、百分號使用要規范）。

7.我們已經會讀、會寫百分數了，你們還想了解有關百分數的哪些知識呢？

（什么叫百分數、為什么要學百分數、百分數和分數有沒有聯系和區別等）

今天這節課我們就走進百分數的世界一探究竟。

評析：從二十大導入新課，打開百分數的學習之門，學生興趣盎然。教師課前充分了解學情，知道“百分數的認識”是在學生已經學過倍、分數、比的基礎上進行教學的，并且學生在各種生活場景中見過百分數，基本會讀、會寫百分數。因此，教師在這里花時不多，重點強調了寫百分數時的注意事項，并接著提問：你們還想了解有關百分數的哪些知識呢？學生想知道的問題正是這節課接下來要重點解決的問題。

（二）任務驅動，探究新知

1.出示探究單（一）。

2.合作學習后，全班反饋。

生1：假設六年級有100 名學生，優秀率是60%就表示體能測試優秀的學生有60 人。

生2：我畫了一個正方形表示六年級參加體能測試的學生總數，平均分成100 份，優秀率是60%就表示優秀的學生有60 份。

生3：我也是通過畫圖來表示的，我畫的是線段圖，用一條線段表示六年級參加體能測試的學生總數，平均分成10 份，優秀的學生有這樣的6 份，就是60%。

生4：我也畫的是線段圖，但我把線段平均分成5份，用3 份表示優秀的學生，就是60%。

……

3.引導學生比較，提取共同點：發現60%表示的是兩個數量之間的關系，六年級體能測試優秀的學生是參加測試學生總數的60%。

4.課前大家都收集了生活中的百分數，它們都表示什么意思呢？

（1）出示探究單（二）。（2）全班匯報，教師結合學生的匯報板書：

（六年級體能測試優秀的學生）是（參加測試學生總數）的60%。

（全國近視的小學生人數）是（全國小學生總人數）的25%。

（海洋的面積）是（地球面積）的71%。

（乳糖含量）是（牛奶總量）的4.7%。

……

（3）引導學生觀察、比較、歸納：到底什么樣的數是百分數呢？你能用一句話來概括嗎？

評析：數的概念比較抽象，百分數的概念同樣如此。因此，把百分數的學習放到具體情境中才能具象而深刻。教師沒有按照教材的邏輯順序進行教學，而是以探究單的形式進行兩次任務驅動，引導學生充分經歷獨立思考、動手操作、合作探究、交流表達等學習過程，逐步建構百分數的意義。這樣的教學既尊重了學生的實際認知，又直接切入數學內容的本質，充分體現了“聯系生活學數學”的理念。

（三）問題引領，自悟價值

1.百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，它跟我們學過的什么數有點像？（生答“分數”）

2.生活中有了分數，數學家為什么還要發明百分數呢？想不想知道原因？

3.出示探究單（三）。

4.全班交流。

生1：比較這三場比賽的投籃情況，算出了投中次數是投籃次數的幾分之幾后，無法一下子比較哪一場投中的比率最高，但化成百分數后，一眼就能看出第二場投中的比率最高。

生2：百分數的作用是便于統計和比較。

……

5.結合演示文稿，再次體會百分數的作用。

評析：教材是從比較三場比賽的投籃情況入手，讓學生算出每場比賽投中次數占投籃次數的幾分之幾，把三個分數通分得到分母都是100 的分數，引導學生體會——化成分母是100 的分數便于比較，由此揭示百分數的概念。這樣的教學從教師的角度看顯得十分順暢，但站在學生的角度：既然通分成分母是100 的分數就能解決的問題，為什么還要學習百分數呢？但這一投籃的素材對學生體會百分數的作用是很明顯的，于是教師改變了這一素材的作用，設計了第三張探究單，用問題引領學生自學這一部分的教材內容，體會百分數的價值。學生真正認識了百分數、理解了百分數表示的意義后，再次回歸生活，這樣才能真正體會百分數的實際意義和價值。

（四）分層練習，活學活用

1.教材中的“試一試”。

（1）根據百分數的意義填一填。

（2）第1、2 題介紹了百分數，還寫成了比的形式，學生知道了百分數也叫作百分比。

（3）結合第3 題近視率是20%，介紹百分數還有一個好聽的名字叫“百分率”。

2.下面哪些分數可以用百分數表示，哪些不能？為什么？

（1）先獨立思考，再同桌交流。

（2）全班匯報，并說一說改寫的理由。

（3）百分數和分數究竟有什么聯系與區別呢？

（4）同桌討論，全班匯報得出：

3.仔細觀察圖1，你能從圖中找到不同的百分數嗎？

圖1

（1）先獨立思考，再小組交流。

（2）全班匯報時，說一說你是怎么想的。4.選擇填空，并說說理由。

9.9% 150% 98% 19.6% 100%

①王阿姨是著名的牙科醫生，經她診治的病人治愈率達到了（ ）。

②六（1）班學生在跳遠測試中全部合格，合格率為（ ）。

③李叔叔家的蘋果大豐收，今年家庭收入是去年的（ ）。

④中國人口約占世界人口的（ ），中國耕地面積約占世界耕地面積的（ ）。

（1）獨立填寫。

（2）全班匯報，并說一說理由。

（3）通過第④題進行愛國教育。

5.播放小視頻，通過視頻中的百分數引導學生進一步了解祖國的繁榮富強，激發愛國之情。

評析：第1 題重在檢測學生對百分數意義的理解，介紹百分數也叫百分比或百分率；第2 題把新知納入學生原有的認知體系中，不僅可以讓學生在分數、百分數共同呈現的現實背景中分析、比較、判斷，找尋概念之間的關聯，形成意義建構，而且還能使學生明白百分數的特殊性和分數的一般性，從而形成對分數完整的結構化認識。第3 題是一個開放性的問題，不同的學生從圖中可以找到不一樣的百分數，從不同的角度觀察，得到的百分數也不一樣，學生尋找百分數與分享百分數的過程就是思維視角不斷打開的過程。第4 題是讓學生將不同的百分數填入富有生活情境的例子中，鏈接了學生的生活經驗，溝通數學與生活的聯系。第5 題通過播放小視頻拓寬了學生的視野，激發了學生的愛國之情。

（五）回顧梳理、溝通聯系

1.教師帶領學生回顧今天的學習歷程，然后提問：通過今天的學習，你們有什么收獲呀？（學生暢所欲言）

2.同學們說的這些，我們可以從讀法、寫法、組成、意義等方面進行梳理。其實我們以前研究整數、分數、小數時就是從這些方面展開的，今天我們又用這樣的方式研究了百分數，今后我們還要學習許多新的數，你們能不能也用這樣的方法繼續研究，并用這樣的方式自主整理呢？

評析：在回顧總結環節，教師首先帶領學生回顧一節課的學習歷程，然后給學生提供充分的自主反思的空間，不但能使知識結構化，而且向學生滲透了梳理總結知識的方式方法，使知識結構與方法結構同步內化。