電渦流制退機用燒結釹鐵硼去磁行為的實驗研究與數值模擬

李 超,楊國來,李 雷

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

制退機是火炮反后坐裝置中極其重要的部分,其性能直接影響火炮發射的穩定性與可靠性。目前,火炮上使用的液壓式制退機存在結構復雜、易產生空化效應、維修費用高[1]等問題,嚴重影響火炮的性能。電渦流制退機具有結構簡單、易于維修[2]等優點,近年來發展迅猛。李子軒等[3]首次將永磁式圓筒型電渦流阻尼器應用于火炮上,研究了電渦流制退機的結構參數與去磁效應對阻力特性的影響,并進行了后坐阻力優化研究。為提高電渦流制退機的能量密度,李啟坤等[4]提出將Halbach永磁陣列應用于電渦流制退機結構,并分析了關鍵結構參數對阻尼特性的影響。謝子豪等[5]將同心式和偏置式布置的電渦流制退機進行對比,分析了不同布置方案對炮口振動的影響。葛建立等[6]設計了一種雙層永磁體式的電渦流制退機結構,計算了后坐過程中的位移、阻力與電渦流阻尼力,并對比驗證了此結構的優越性。以上研究表明,電渦流制退機能滿足火炮后坐要求。然而,在電渦流制退機的發展過程中還存在著許多問題,沖擊環境下燒結釹鐵硼的去磁行為是影響電渦流制退機連續發射性能的關鍵問題,目前在該領域的研究較少。

文獻[7-8]中重點開展了沖擊下燒結釹鐵硼的去磁微觀機理研究,認為材料從鐵磁相轉變成順磁相,富釹相發生滑移或斷裂導致了退磁,確定了材料發生退磁時所受應力的范圍。文獻[9-11]中研究了沖擊波對磁鐵的磁性能的影響,精確了燒結釹鐵硼發生退磁的壓力范圍,發現經沖擊后磁體矯頑力損失很大。上述研究中的沖擊壓力都為GPa量級[12],然而電渦流制退機中,燒結釹鐵硼磁體所承受的為MPa級的沖擊壓力的重復作用,磁體會發生去磁,影響設備的性能。目前對于此類工況下的研究還處于空白。

本文針對燒結釹鐵硼磁體在電渦流制退機工作過程中承受沖擊載荷的幅值,開展了沖擊去磁實驗,基于實驗結果反應的去磁規律,對燒結釹鐵硼在沖擊作用下去磁規律進行理論描述,基于該理論并結合實驗過程,建立了沖擊去磁的聯合仿真模型,進行沖擊作用下燒結釹鐵硼去磁行為的仿真計算,結合火炮后坐運動過程數值計算模型,對電渦流制退機中磁鋼組件的去磁效應進行計算分析,所開展的實驗與相應的理論描述拓展了燒結釹鐵硼的基礎材料屬性,電渦流制退機中去磁效應的計算結果,為燒結釹鐵硼在電渦流制退機的進一步發展提供了理論依據與參考。

1 沖擊作用下燒結釹鐵硼去磁實驗方法

圖1為采用電渦流制退機的某火炮結構示意圖。電渦流制退機工作時,膛底壓力作用于炮尾與炮閂,帶動運動桿向反方向運動,根據楞次定律,運動桿切割永磁體產生的磁感線,會在導體內筒上產生渦流并提供電磁制退力阻止運動桿向反方向運動,從而達到對炮膛合力進行緩沖的目的。因此燒結釹鐵硼是整個電渦流制退機的能量來源,它在沖擊環境下的磁場性能影響著整個裝置的可靠性。發射過程中電渦流制退機最大能提供250 kN的阻尼力,而受載情況最復雜的磁鋼組件是最右方的燒結釹鐵硼磁體,載荷主要以沖擊形式加載于磁鋼組件上,其受到的最大應力在100 MPa以下。針對此種工況設計沖擊作用下燒結釹鐵硼材料的去磁實驗。

圖1 采用電渦流制退機的某火炮結構示意圖Fig.1 Structure of a certain artillery using eddy current brake

本文所研究的試樣由寧波招寶磁業有限公司生產,牌號為N52,直徑為(20±0.05)mm,厚度為(10±0.05)mm,表面不進行涂層處理。燒結釹鐵硼的剩磁Br=1.460 T,內稟矯頑力Hcj=1 080 kA/m,磁感矯頑力Hcb=1 044 kA/m,最大磁能積(BH)max=407 kJ/m3。

沖擊去磁實驗是在改進的分離式霍普金森壓桿(SHPB)設備上進行的,其裝置構造如圖2所示。整個實驗裝置由高壓氣瓶、氣炮、撞擊桿、無磁鋼墊片、燒結釹鐵硼試樣、線圈繞組、速度傳感器、示波器、PVDF基應力計等組成。本次實驗中,選取的沖擊速度vs為9.7 m/s,12.6 m/s與21.0 m/s。

圖2 沖擊去磁實驗平臺Fig.2 Shock loading demagnetization test platform

本實驗原理為:燒結釹鐵硼試件在沖擊載荷作用下做出力學響應,結合動態力磁響應磁體中力學響應轉變為磁通量響應,磁體中的磁感應響應通過線圈繞組轉化為磁通量的變化,結合電磁感應定律轉變為感應電動勢,最后在示波器中輸出。

由于試件后方無透射桿,無法獲得沖擊載荷,需要用PVDF基應力計代替沖擊實驗中試樣與線圈的組合,進行對應速度下的載荷標定實驗,使撞擊桿以相同的速度撞擊PVDF基應力計,對電壓數據進行捕捉。

實驗過程中,燒結釹鐵硼所受的沖擊壓力為

(1)

式中:Up(t)為測得的電壓數據;σp(t)為試件所受的沖擊壓力;k為動態壓電系數;R為負載電阻;A為有效承載面積。在本次實驗中,k,R和A分別為21 pC/N,52 Ω和314 mm2。

2 實驗結果與討論

圖3(a)為PVDF基應力計在相應沖擊速度下標定的應力值,經過校準的沖擊壓力穩定段均值分別為40 MPa,55 MPa和90 MPa。圖3(b)為在相應沖擊速度下線圈產生的感應電動勢Eout,隨著沖擊載荷的不斷增加,產生的感應電動勢峰值也在增加,分別為3.77 V,5.28 V和9.00 V。

圖3 沖擊去磁實驗結果Fig.3 Shock demagnetization test results

根據法拉第電磁感應定律,對感應電動勢進行積分可以獲得磁通量隨時間的變化曲線。公式為

(2)

式中:ΔΦ(t)為磁通量隨時間的變化量,Eout(t)為感應電動勢,N為線圈匝數。實驗中采用的線圈匝數為50,直徑為0.62 mm。

圖4為不同沖擊速度下感應電動勢與磁通量隨時間的變化曲線。在沖擊速度為9.7 m/s時,磁通量的變化經過峰值后逐漸下降,然后穩定到0附近,這表明在承受沖擊載荷時,磁體發生了去磁,但隨著沖擊載荷的消失,磁體的磁性又重新恢復;在沖擊速度為12.6 m/s時,磁通量的變化峰值大于沖擊速度為9.7 m/s的峰值,載荷消失后,磁通量的變化值減小到80 Mx,說明磁體的磁場并沒有恢復,磁體在沖擊作用下發生了不可逆去磁;在沖擊速度為21.0 m/s時,整個沖擊過程中磁通量的變化值都在增加,在受載的初始階段增加較快,后續減緩,這表明磁體的去磁程度一直在增大。

圖4 不同速度下感應電動勢與磁通量隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of induced electromotive force and magnetic flux with time at different speeds

3 沖擊作用下燒結釹鐵硼去磁模型

3.1 沖擊去磁理論模型

基于外磁場作用下燒結釹鐵硼的去磁模型,提出一種動態沖擊下燒結釹鐵硼的去磁模型,如圖5所示。圖中,Br為初始剩磁大小,σk為膝點應力值,σi1為去磁區域B的臨界應力值,k1為去磁區域A的回復線斜率,k2為去磁區域B的回復線斜率。在承受沖擊強度低于100 MPa時,存在著應力膝點σk,當應力小于應力膝點值σk,磁體經歷可逆去磁,磁感應強度隨著應力的增大下降緩慢,載荷消失時磁體的磁感應強度會恢復到初始狀態;當應力大于應力膝點值σk,磁體經歷不可逆去磁,磁感應強度隨著應力的增大迅速下降,外載荷消失時磁體的磁感應強度無法恢復到初始狀態,且應力越大,磁體的去磁不可逆度增加,表現為不可逆去磁回線的斜率減小,即k2

圖5 沖擊作用下燒結釹鐵硼的去磁行為Fig.5 Shock loading demagnetization behavior of sintered NdFeB

3.2 燒結釹鐵硼沖擊去磁過程的建模與分析

3.2.1 聯合仿真建模

以磁疇為橋梁對燒結釹鐵硼的去磁行為進行研究,為簡化計算做出如下假設:以二維模型代替三維結構進行計算;沖擊過程中不出現疇壁位移情況;磁疇結構在受沖擊過程時符合文獻[13]所述的動態力學特性。聯合仿真建模流程如圖6所示,以二維的泰森多邊形圖模擬磁疇結構,在ABAQUS中建立磁疇模型,施加相應的載荷與邊界條件,計算得到各磁疇的應力-時間曲線;編寫沖擊去磁模型程序,將各磁疇的應力-時間曲線處理為磁場-時間曲線;將磁疇模型導入COMSOL中,建立線圈模型與空氣域,進行電磁場計算,得出各個沖擊速度下線圈中產生的感應電動勢。

圖6 聯合仿真建模示意圖Fig.6 Schematic diagram of co-simulation modeling

3.2.2 計算結果與討論

表1為燒結釹鐵硼去磁模型中關鍵參數表。表中,Bk為膝點處磁感應強度。

表1 燒結釹鐵硼去磁模型參數Table 1 Parameters of sintered NdFeB demagnetization model

將參數代入燒結釹鐵硼去磁模型中,并按照聯合仿真建模步驟進行計算,得出各沖擊速度下線圈中感應電動勢的仿真結果。表2為仿真結果與實驗結果感應電動勢的峰值對比與誤差。在沖擊速度為9.7 m/s與12.6 m/s時,感應電動勢的仿真值與實驗值誤差較小,但在沖擊速度為20.0 m/s時,仿真值與實驗值存在一定誤差,實驗過程中,此時磁體受到的沖擊載荷較大,磁通量與磁感應強度的變化也較大,導致在磁體內部產生較大垂直于磁通量的渦電流,磁場的變化過程較為復雜。

表2 仿真與實驗峰值感應電動勢結果Table 2 Simulation and experimental peak results of induced electromotive force

圖7為各沖擊速度下仿真結果與實驗結果對比圖。

圖7 各沖擊速度下仿真結果與實驗結果對比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results at different impact speeds

在沖擊速度為9.7 m/s時,整個磁體處于可逆去磁區域,當載荷消失時,磁通量的變化恢復到初始狀況;在沖擊速度為12.6 m/s時,沖擊載荷幅值增大,磁體主要處于不可逆去磁階段A,載荷消失后,磁場的損失較小,磁通量的變化從開始的增加到逐漸穩定;在沖擊速度為21.0 m/s時,磁場的變化較為復雜,磁體的去磁情況從不可逆去磁區域A進入了不可逆去磁區域B,磁通量的變化值在整個過程中持續增大,體現出應力膝點的存在,同時去磁過程存在不可逆的惡化情況。無論是從感應電動勢或磁通量的變化曲線來看,所建立的沖擊去磁模型基本能反映出燒結釹鐵硼在沖擊作用下的磁場變化規律。

4 電渦流制退機中去磁效應數值計算

4.1 火炮發射非線性動力學建模計算

如圖8所示,在前處理軟件Hypermesh中對某火炮上裝模型進行有限元網格劃分。身管炮尾部分采用三維六面體單元進行建模,搖架上架中部分的鈑筋與加強筋部分用四面體殼單元建模。身管、炮尾與炮口制退機之間用Tie約束進行連接;身管與襯瓦之間定義面-面接觸;高低機與齒弧定義接觸面,搖架與上架在耳軸位置用Hinge連接單元進行模擬;上架與平衡機定義轉動鉸。座圈下表面定義“全約束”邊界條件,在炮閂上施加隨時間變化的炮膛合力模擬炮閂受到的膛底壓力。復進機力曲線是隨后坐位移的變化曲線,通過編寫VUAMP子程序實現復進機力的加載過程。電渦流阻尼力施加于整個磁鋼組件之上,施加方式與復進機力相同。

圖8 某火炮上裝網格模型Fig.8 Grid model of an artillery

根據所建立的連接關系、邊界關系與施加的載荷,在ABAQUS中進行計算,得到火炮的后坐位移與后坐速度,如圖9所示。模擬的后坐過程再現了后坐運動過程中機構的運行規律,反應了所建立的連接關系與載荷施加的正確性,為下文對燒結釹鐵硼的磁場特性分析提供了可靠的模型基礎。

圖9 火炮后坐位移與后坐速度曲線Fig.9 Recoil displacement and recoil velocity curves of artillery

4.2 燒結釹鐵硼去磁效應數值計算

將燒結釹鐵硼沖擊去磁模型引入電渦流制退機后坐運動過程中,計算電渦流制退機中燒結釹鐵硼的米塞斯應力,并按照沖擊去磁模型計算燒結釹鐵硼受沖擊時的去磁量。圖10為計算所得后坐過程中磁鋼組件的應力最大時刻的應力云圖,以應力膝點值49.34 MPa作為可逆與不可逆去磁區域的分界值,可以看出僅在最右側的磁體內圈出現了不可逆去磁現象,由于應力最大值為67.93 MPa磁體處于去磁模型中的不可逆去磁區域A。

圖10 應力最大時刻磁鋼組件米塞斯應力云圖(單位:MPa)Fig.10 Mises stress distribution cloud diagram of magnetic steel assembly at the time of maximum stress(MPa)

火炮后坐運動過程中,僅最右端磁體的內圈部分出現了不可逆去磁現象,對最右端磁體的去磁過程進行分析。如圖11所示,整個后坐過程中,沖擊載荷使磁體內圈的點A處去磁量達到了0.275 T,當應力小于應力膝點時,去磁量按照可逆去磁曲線隨應力增大而增大,當應力超過應力膝點值時,去磁量按照不可逆去磁曲線隨著應力增大迅速增大,當應力處于波動下降階段,磁體的去磁量處于不可逆去磁區域A,應力下降帶來的磁場恢復要小于應力上升帶來的磁場失去,去磁量波動上升,當應力逐漸減小至0,磁體的去磁量隨著應力減小波動下降。

圖11 最右端磁體點A處去磁結果示意圖Fig.11 Schematic diagram of the demagnetization result at the rightmost magnet point A

5 結束語

針對電渦流制退機在工作時燒結釹鐵硼去磁行為進行研究,進行了沖擊去磁實驗,建立了沖擊去磁模型對去磁行為進行解釋,通過聯合仿真建模方法驗證了去磁模型,并對火炮后坐運動中電渦流阻尼器的去磁效應進行了研究。結果表明磁鋼組件整體處于可逆去磁區域,僅在最右端永磁體內圈產生了不可逆去磁,去磁量最大達到了0.275 T。但火炮后坐過程中產生的熱量會傳遞到永磁體中,而所建立的去磁模型中缺少關于溫度因素對燒結釹鐵硼磁場變化影響的分析,在后續工作中應進一步研究。