潤滑條件下旋轉軸唇形密封件磨損分析*

張付英 馬 駿 張志祥 夏靖煒 劉元剛

（1. 天津科技大學機械工程學院 天津 300222； 2. 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室 天津 300222； 3. 天津市科技發展服務中心 天津 300000）

旋轉軸唇形密封件（油封） 具有結構簡單， 較好的追隨性、 補償性、 耐磨性和抗滲性等優點， 被廣泛應用于儀器儀表、 車輛、 機械等領域［1］。 油封的失效會造成大量的經濟損失， 嚴重時還會引起很大的安全隱患。 磨損是油封的主要失效形式之一， 因此對于油封的磨損規律預測以及磨損對密封性能的影響研究十分重要。

油封的主體材料是丁腈橡膠， 其磨損可分為干磨損和潤滑磨損兩類。 干磨損基本上是在干摩擦條件下， 由粗糙和堅硬的表面滑動油封唇口表面而產生的材料撕裂， 使油封表面形成波紋狀形貌； 潤滑條件下的磨損則會產生局部不規則的微撕裂， 使密封唇部表面產生微層狀或微層狀紋理。 2 種類型的磨損都會導致密封偶合面產生間隙， 引發泄漏。 油封的實際工況大都處于混合潤滑狀態， 屬于后一種磨損類型， 因此， 潤滑條件下的油封磨損研究， 對準確預測油封的使用壽命以防止其突然失效導致的重大事故具有積極作用。

近幾十年， 隨著現代機械的發展， 對密封的要求也越來越高， 國內外諸多學者已對旋轉唇形密封的密封性能做了大量的實驗和理論研究， 并取得了豐富的研究成果。 GABELL［2］最先使用數值計算的方法來判斷油封的密封性能。 SALANT 和FLAHERTY［3］建立了彈性流體力學耦合模型， 在分析計算中考慮了唇口變形并引入空化指數， 求解雷諾方程分析計算油膜壓力， 通過迭代法計算泵送率和摩擦力矩。 GUO 等［4］通過建立油封混合潤滑的彈流模型， 分析了表面粗糙度、 微觀表面紋理等對油封泵送率的影響。 對于油封的磨損研究包括實驗模擬和計算機仿真模擬兩大類，實驗模擬耗費時間長、 測試成本高； 隨著計算機技術的發展， 油封磨損的計算機仿真模擬逐漸得到重視。有限元磨損模擬仿真主要有3 種方法。 第一種方法是通過有限元的二次開發， 通過Fortran 編程語言的子程序Umeshmotion 來進行磨損模擬， 這種方法已經被ARUNACHALAM 和IDAPALAPATI［5］證實使用。 該方法是在不改變網格個數的情況下通過壓縮網格呈現磨損， 對于磨損量較大的模型模擬尤其有用， 但不適用于主體為超彈性材料丁腈橡膠的油封磨損模擬。 第二種是WANG 等［6］提出的利用仿真軟件， 應用節點位移法實現軸用密封的磨損模擬方法。 第三種是死亡元素法， 在仿真模擬時， 通過死亡元素來替代節點位移的方法。 該方法可有效避免網格扭曲， 但卻降低了模擬精度和增加了計算時間。

本文作者通過有限元分析軟件ABAQUS 模擬油封的磨損過程， 通過其自適應網格， 采用全局網格重構的方法和潤滑條件下的數值計算模型結合， 預測其磨損規律和動態磨損過程的密封性能。

1 旋轉軸唇形密封件的結構及有限元模型

1.1 旋轉軸唇形密封件的結構及工作參數

以汽車變速器的某型號油封為研究對象， 其結構為帶有卡緊彈簧和防塵唇的內包金屬骨架型油封， 具有良好的抗腐蝕性和密封性能。 其規格為60 mm×80 mm×8 mm， 主體材料是丁腈橡膠， 具體結構如圖1所示。 其中R為理論接觸寬度，α和β分別為油封油側唇角和空氣側唇角。 油封的主唇和軸為過盈配合，基本參數如表1 所示。

表1 油封的基本參數Table 1 Basic parameters of oil seal

圖1 旋轉軸唇形油封的結構Fig.1 Structure of rotary shaft lip oil seal

1.2 油封的有限元模型

由于有限元分析的復雜性， 為了提高計算的效率及減少不必要的分析步驟， 在確保對計算結果不影響的前提下， 對油封的有限元模型做出以下假設：

（1） 所有材料都為均勻連續的且各向同性；

（2） 油封的主體橡膠材料體積不可壓縮；

（3） 旋轉軸和骨架與橡膠的剛度相差較大， 不考慮其變形的情況。

建立的油封有限元模型如圖2 所示， 由于模型油封的主體為丁腈橡膠， 其應力-應變的關系為非線性的， 為了方便ABAQUS 的分析， 因此采用兩參數的Mooney-Rivlin 模型來描述它的超彈性應力變化， 其參數取值為C10＝0.944 MPa，C01＝0.236 MPa［7］。 油封的有限元網格劃分采用C3D8RH 的8 節點線性網格， 由于唇口處是磨損發生的主要部位， 為了使分析結果更加準確， 在唇口處對網格進行細分。

圖2 油封的有限元模型Fig.2 Model of oil seal

1.3 有限元網格無關性的驗證

為了保證網格無關性驗證的準確性， 在保持過盈量等參數不變的情況下提取其接觸壓力作為驗證的依據， 結果如圖3 所示。 可以看出， 當唇口布置種子較少時， 其變化的趨勢整體相同， 只是沿軸向方向變化的節點數較少。 為了保證精確性， 最終選擇了在唇口處布置的種子數為30， 油封的整體網格數為66 174。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

2 基于Archard 的油封磨損模擬

2.1 基于Archard 模型的磨損全局網絡重構

文中采用的方法是利用ABAQUS 中的ALE 自適應網格約束， 沿接觸法線方向移動接觸節點， 調整摩擦因數、 滑動速度、 材料性能、 施加壓力、 時間增量等模擬參數后， 進行接觸計算， 并根據應力分布確定磨損量。 定義接觸區域第i個節點的磨損量為Δhi，其計算公式為

式中：WS為比磨損率， 按文獻［8］進行磨損分析確定， 其值為5.5×10-6mm3／（N·m）；pi為節點i處的接觸壓力；v為相對滑動速度； Δt為時間增量。

2.2 油封的磨損仿真流程

基于Archard 模型的油封磨損仿真流程如圖4 所示。 首先根據油封結構參數和模擬參數進行有限元建模和網格劃分， 并進行接觸和應力分析， 然后計算節點磨損量； 根據磨損量， 對有限元的網格進行適應性調整， 基于新的幾何圖形， 自動網格創建新的元素， 循環進行； 當磨損迭代到規定的循環時間時， 迭代結束。

圖4 磨損仿真流程Fig.4 Simulation flow of wear

3 潤滑條件下油封的數值模型建立

通過建立油封的混合潤滑模型， 在數值計算迭代過程中， 對油封磨損導致的接觸壓力變化進行動態調整， 并根據判別標準， 計算油封的泵吸率和摩擦扭矩， 以此來評價油封的密封性能隨磨損程度的變化規律。

3.1 流體力學分析

油封密封區域的流體力學分析通過雷諾方程來求解， 旋轉軸唇形油封由于有軸的轉動， 密封的潤滑區域是沿著軸向分布的， 其采用雷諾方程的二維形式，如式（2） 所示。

式中：F為空化指數；?為流體壓力／密度函數；H為量綱一油膜厚度，H＝h／σ， 其中σ為油封表面粗糙度，h為油膜厚度；X和Y分別為量綱一周向坐標和軸向坐標，X＝x／Lx，Lx為圓周方向一個周期長度，Y＝y／Ly，Ly為接觸區寬度；K＝Lx／Ly；V為量綱一旋轉軸線速度，V＝6μvLx／（paσ2），μ為潤滑油黏度，v為油封的線速度，pa為環境壓力；?x和?y為壓力流量因子， 其取值參考文獻［9］。

當處于密封流體區域時：

當處于空穴域時：

式中：P為量綱一流體壓力；為量綱一流體密度。

3.2 接觸力學分析

油封運行時， 當量綱一油膜厚度H小于3 時，必然存在粗糙峰接觸， 這時候密封和旋轉軸的接觸面上的流體處于混合潤滑狀態［10］。 文中采用Greenwood-Williamson （G-W） 接觸模型來計算粗糙峰的接觸壓力， 如式（3） 所示。

式中：ν為油封唇口的泊松比；是量綱一粗糙度；H是量綱一油膜厚度；ζ是集成的虛擬變量。

3.3 變形力學分析

利用影響系數法［11］求得密封元件的徑向變形，從而計算油膜厚度。 節點i處的油膜厚度計算如式（4） 所示。

式中：Psc為靜態接觸壓力， 通過有限元分析提取可得；Pt為油封工作時的總壓力， 其值為該點處量綱一化后流體壓力和接觸壓力的總和。

其影響系數矩陣由有限元分析提取。 圖5 所示為油封未磨損的影響系數矩陣， 圖6 所示為磨損60 h后的影響系數矩陣。

圖5 油封未磨損時影響系數矩陣Fig.5 Influence coefficient matrix of oil seal without wear

圖6 油封磨損60 h 后影響系數矩陣Fig.6 Influence coefficient matrix of oil seal after wear for 60 h

3.4 泵吸率和摩擦扭矩的計算

泵吸率和摩擦扭矩是油封密封性能的重要指標參數， 合適的泵吸率是判斷油封密封性能的關鍵， 油封的泵吸率的計算［12］如式（5） 所示。

過大的摩擦扭矩會導致油封的唇口磨損速率加快， 并會伴隨著較多熱量的產生， 繼而加速唇口的磨損以及老化， 縮短油封的使用壽命， 文中的摩擦扭矩由式（6） 計算［13］。

4 油封磨損仿真結果及分析

4.1 唇口輪廓隨磨損時間的變化分析

磨損主要發生在油封的唇口部位， 磨損導致唇口的形狀發生改變， 進而使密封區域的油膜厚度和油封的密封性能發生變化。 為了更加直觀地表現唇口的輪廓形狀變化， 建立了油封的r-s坐標圖，r表示徑向坐標，s表示軸向坐標， 如圖7 所示。 從唇口輪廓的磨損圖可以看出， 隨著磨損時間的增加， 磨損的速率趨于平緩。 顯然， 油封的磨損過程與一般金屬材料的磨損過程相似， 可分為2 個階段。 第一個階段為磨損速度較快的初期階段（0 ～30 h 階段）； 第二個階段為穩定磨損階段（30 h 后的階段）， 在這個階段磨損的程度相對平緩。 從圖中可知， 空氣側的磨損程度比油側要大， 主要磨損發生在空氣側［14］， 這是由于油封的非對稱接觸角影響著材料的去除位置， 使得主要的磨損區域會從唇尖逐漸向空氣側移動。

圖7 唇口輪廓隨磨損時間變化Fig.7 Lip profile changes with wear time

4.2 磨損深度的計算驗證

為了驗證仿真結果的準確性， 將文獻［15］的數據代入到文中建立的磨損模型， 計算并比較磨損深度， 如圖8 所示。 可以看出， 磨損初期文中仿真數值比文獻數值稍大， 但相對誤差小于2%， 磨損后期兩者數值相差很小， 驗證了模型的有效性。

圖8 磨損深度隨時間變化Fig.8 Variation of wear depth with time

4.3 唇口接觸壓力分布的變化分析

評價密封性能的一個重要參數為油封主唇口的接觸壓力大小及分布。 文中選取了幾個具有代表性的時間點， 在完成每個時間段的磨損后， 提取出主唇口最外側節點的接觸壓力， 繪制徑向接觸壓力和接觸位置的變化， 如圖9 所示。 可以看出， 在未發生磨損時，密封圈與旋轉軸的過盈配合， 使得接觸壓力呈現最大值， 且呈現最大值靠近油側的三角形分布； 隨著磨損時間的增加， 唇尖位置受到了較大的磨損， 過盈量也逐漸減小， 使得接觸壓力逐漸減小， 三角形分布的最大接觸壓力逐漸向空氣側轉移， 而且靜態接觸壓力曲線的雙峰的狀態也越來越明顯， 這是由于唇尖與彈簧共同作用的結果。

圖9 唇口接觸壓力隨磨損時間變化Fig.9 Lip contact pressure changes with wear time

圖10 所示為最大接觸壓力隨磨損時間的變化曲線， 可見， 前30 h 磨損速率較快， 最大接觸壓力下降速度較大， 后30 h 逐漸趨于平緩， 最大接觸壓力平緩時的最大值為0.47 MPa， 滿足密封要求。

圖10 最大接觸壓力隨磨損時間變化Fig.10 The maximum contact pressure varies with wear time

4.4 油封泵吸率和摩擦扭矩的變化

油封的泵吸率和摩擦扭矩隨磨損時間的變化如圖11 所示。 泵吸率呈現出先降低后增加的趨勢， 而摩擦扭矩則在磨損的初期階段增加得較快， 隨后增加得比較緩慢， 這和文獻［16］保持一致。 泵吸率先降低的原因是因為在磨損的初期， 唇尖磨損較快， 唇口的結構變化迅速， 因此會導致唇口的泵吸率不穩定； 隨著磨損時間的延長， 由于唇口的過盈量和徑向力的減小， 使得泵吸率相對增加。 在徑向力和潤滑油的剪切作用下， 摩擦扭矩也呈現上升的趨勢。

圖11 泵吸率和摩擦扭矩隨磨損時間變化Fig.11 Pumping rate and friction torque varies with wear time

5 結論

（1） 應用有限元方法， 將有限元自適應網格劃分建立的全局網絡重構和潤滑條件下的油封數值計算模型相結合， 實現了油封的磨損及其對密封性能的影響研究。

（2） 油封磨損的模擬結果表明， 油封的磨損過程可分為初期磨損和穩定磨損2 個階段。 初期磨損階段， 唇口的磨損速率較大， 最大接觸壓力也呈現較大的下降； 在穩定磨損階段后， 油封的磨損變化趨勢逐漸趨于平緩， 隨著磨損時間的增加， 唇口輪廓的磨損程度也逐漸趨于平緩， 并且空氣側的磨損程度比油側磨損更為嚴重； 泵吸率呈現出先下降后上升的變化趨勢， 而摩擦扭矩呈現上升的趨勢。

（3） 由于有限元自適應網格劃分建立的全局網絡重構耗時較長， 文中的磨損模擬時長較短， 但基本上揭示出了油封的磨損趨勢， 只是磨損的精度還有待提高， 因此， 下一步需通過改進算法提高模擬效率。