套管射孔多目標優化設計方法

康鵬飛

摘 要：射孔完井已成為目前國內外各油田所使用的一種最主要的完井方法，套管射孔參數優化設計對套管穩定性和提高采收率具有重要意義。射孔孔眼轉變了套管構造，使套管抗擠強度降低。當射孔套管遭受外部作用力時，套管容易發生套損，確定各射孔參數對套管抗擠強度的影響十分必要，同時射孔完井參數對油氣井產能也具有很大影響。利用ABAQUS軟件建立套管-水泥環-地層三維空間模型，研究各射孔參數對套管抗擠強度的影響規律。通過三維模型的模擬分析計算，開展射孔套管的正交數值試驗方差分析，確定各射孔參數包括相位角、孔眼直徑、孔眼密度對套管抗擠強度的影響規律和顯著性。通過MATLAB軟件利用nlinfit擬合函數進行回歸擬合，獲得射孔套管抗擠強度與射孔參數的函數關系式。結合射孔井產能計算公式，分析射孔參數對射孔油氣井產能的影響，確定各射孔參數優選區間，利用正交試驗法，優選各套管射孔參數，達到多目標優化的目的。

關鍵詞：射孔參數;套管抗擠強度;射孔井產能;正交試驗法;多目標優化

孔眼相位角、孔眼直徑、孔眼密度、射孔深度等為套管射孔相關主要參數。孔眼相位角、孔眼密度、孔眼直徑、射孔深度等這些因素對套管強度有著重要的影響，這些影響將導致套管使用壽命和后期工作的復雜性。同時孔眼相位角、孔眼密度、孔眼直徑、射孔深度等這些因素對油氣井的產能和生產速率也有著重要的影響，如果射孔不當可能會造成地層的損壞，造成地層出砂，油氣產率降低。

1射孔套管受力分析

1.1套管射孔后三維模型建立

利用ABAQUS軟件建立套管射孔后三維模型。對三維模型施加外部地應力和內部套壓。射孔套管受力后云圖如下：

從圖1.1中可以看出射孔套管上集中應力是分布在距離最近的射孔孔眼之間，且應力集中區域呈現橢圓狀。

1.2 射孔套管抗擠強度系數與射孔參數的函數關系

（1） nlinfit擬合函數

本論文采用nlinfit函數實現數據的非線性擬合，充分考慮各參數的顯著性的影響，和結合有效數據，綜合擬合出合理的射孔套管抗擠強度降低系數與射孔參數的函數關系。

（2）射孔套管抗擠強度降低系數與射孔參數的函數關系的獲取

綜合射孔參數對套管抗擠強度的影響，通過回歸擬合，回歸擬合程序代碼見附錄A。進一步結合正交試驗中的顯著性排序，最終得射孔套管抗擠強度降低系數與射孔參數的函數關系式：

式中，K，套管抗擠強度系數;θ為孔眼相位角，o;n為孔眼密度，個·m-1;d為孔眼直徑，mm。

2射孔油氣井產能計算

射孔油氣井油氣產能與各射孔參數的函數關系式：

式中Qw，射孔井產量，t/d;Sp，射孔表皮系數;Sd，鉆井傷害表皮系數;Sdp，孔眼周圍壓實表皮系數;

觀察射孔油氣井產能計算公式可知，各射孔參數通過影響總的表皮系數St，對射孔油氣井產量產生影響。

3套管射孔多目標優化設計

正交設計方法的主要思路是優選各個射孔參數水平，進行正交設計試驗。根據試驗結果確定各個水平條件下影響油氣井產能和套管抗擠強度改變程度的因子主次，對比分析，結合各射孔參數對套管抗擠強度系數和油氣井產能、出砂量等影響的分析，在求得最優射孔參數組合附近調整各射孔參數取值水平，再次進行正交設計試驗，對比分析，選取各射孔參數，達到各射孔參數取值最優化。該方法可以循環使用，并且逐漸接近最優情況。

正交試驗的安排、分析均是借助于正交表進行的， 利用正交表安排試驗，一般可分以下幾個步驟。

（1） 確定試驗因素和水平數。

我們利用正交試驗法進行參數多目標優化時，首先要卻確定影響目標的各個因素，我們本文討論的是將射孔參數，孔眼相位角、孔眼直徑、孔眼密度對提高套管抗擠強度和增加油氣井產能的目標進行優化。

（2）選擇合適的正交水平表

通過研究各射孔參數對套管抗擠強度系數影響的函數關系式和對油氣井產能影響的函數關系式，對射孔參數進行正交水平設計。

（3）進行表頭設計，列出試驗方案，按照方案進行試驗

通過套管抗擠強度函數關系式（1.1）和油氣井產能公式（2.1），再綜合分析其他條件對結果的影響，得出在各個正交實驗設計下套管抗擠強度系數和油氣井產能的大小，如表3.1所示：

（4）再次設計射孔參數取值水平進行正交設計試驗

以初次優選結果最為基準，討論各個射孔參數對優化目標的影響主次，在各個初次優化射孔參數數值附近再次選取各射孔參數正交試驗水平組合，進行正交試驗設計。

參考文獻

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