基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評估方法研究

沈恒龍，羅平，楊子亮，戴晶晶，李萌萌

（廣電計量檢測集團股份有限公司，無錫 214111）

引言

復雜裝備是高度綜合、復雜和集成的大型系統(tǒng)，它由若干個分系統(tǒng)和設(shè)備組成，每個分系統(tǒng)和設(shè)備又包含數(shù)以萬計的零部件[1]。復雜裝備的系統(tǒng)壽命與其壽命剖面、任務(wù)剖面、使用環(huán)境及維修保障方案等因素密切相關(guān)，且鮮見廣泛通用的數(shù)學統(tǒng)計模型，導致統(tǒng)計試驗難以組織實施。若通過收集現(xiàn)場使用數(shù)據(jù)的方法評估設(shè)備的壽命年限，則由于壽命年限指標較長，導致觀測周期跨度大，且評估對象數(shù)量多，試驗保障資源耗費量大?，F(xiàn)階段復雜裝備的壽命評估主要有兩種方法，一種是采信裝備承制單位的壽命分析評估報告，另一種是采用相似產(chǎn)品法進行定性的類比分析，這兩種方法簡單易執(zhí)行，但是評估的真實性和科學嚴謹性容易受到廣泛的質(zhì)疑。本文基于層次結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合相似產(chǎn)品法，給出了一種改良的系統(tǒng)壽命評估方案。

1 層次結(jié)構(gòu)模型的基本結(jié)構(gòu)

層次結(jié)構(gòu)模型可以將需要決策的復雜系統(tǒng)問題相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進行定性和定量分析的一種決策方法。在對方案評價時，它對各備選方案中所有因素兩兩比較，確定其相對重要性值，再通過求所有因素的相對重要性值與該因素權(quán)值之積并累加的方式即可得出對所有備選方案的相對優(yōu)劣程度賦[2]。

2 基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評估方法

2.1 基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評估模型

采用層次權(quán)重決策分析方法量化各因素對系統(tǒng)壽命的重要程度，綜合考慮多種特征屬性[3]，包括：功能、結(jié)構(gòu)、材料、工藝、貯存環(huán)境。建立的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 評估對象與類比對象梯階層次結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)模型，首先確定類比對象。類比對象一般選取評估對象的相似產(chǎn)品，參與本次評估的類比對象數(shù)量應(yīng)不少于2，類比對象所能提供的數(shù)據(jù)應(yīng)真實有效，可查詢。類比對象的特征屬性信息包括但不限于結(jié)構(gòu)、功能、材料、工藝、貯存環(huán)境、維修保障方案等，并與評估對象具有可比性。

直接將兩型復雜裝備進行類比分析，數(shù)據(jù)量較大，故通過環(huán)境嚴酷程度和工作時間長短對比，確定一組可能的最短壽件，結(jié)合壽命評估的最短壽零部件假設(shè)進行壽命評估。利用已服役一定年限的相似產(chǎn)品的同類型最短壽件作為類比對象，通過類比對象的系統(tǒng)壽命評估現(xiàn)有裝備的系統(tǒng)壽命。

確定完評估對象和類比對象后，對影響壽命的各特征屬性進行權(quán)重分配，構(gòu)造準則層對目標層的比較判斷矩陣。然后對評估對象和類比對象的各特征屬性進行對比，將不同因素兩兩比較，構(gòu)造相應(yīng)特征屬性比較判斷矩陣。判斷矩陣的構(gòu)造方法及方案層對準則層的比較判斷矩陣同理[4]。

對于涉及相對復雜問題的決策，不同因素的比例通常是不同的。1~ 9 及其倒數(shù)通常被用作比較兩個不同影響因素的標準，從而定義比較判斷矩陣A=(aij)n×n。且比較判斷矩陣有如下性質(zhì)：

以準則層對目標層的比較判斷矩陣為例。

首先，采用雅克比（Jacobi）法計算判斷矩陣的最大特征值然后，定義一致性指標CI 為：

在應(yīng)用層次分析法構(gòu)造出判斷矩陣時，需先對判斷矩陣進行一致性檢驗，當一致性比率CR ＜0.1 時，則通過一致性檢驗，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣直至滿足一致性。定義一致性比率為：

式中：

RI—平均隨機一致性指標，查表1 獲得[5]。

表1 隨機一致性指標

對特征向量進行歸一化處理，歸一化處理后的特征向量wA應(yīng)使其分量滿足：

將方案層對準則層的排序權(quán)重計算結(jié)果匯總，矩陣W(m,n)是以方案層對準則層的權(quán)向量為列向量組成的矩陣。因此方案層對目標層的總排序權(quán)向量為：

然后對總排序權(quán)向量w總進行一致性檢驗，總排序權(quán)向量的一致性檢驗規(guī)則如下：

當符合一致性要求后，即可用來判斷各方案層對目標層的優(yōu)先次序。根據(jù)總排序權(quán)向量的分量取值，用表示評估對象權(quán)重，分別表示類比對象1、類比對象2 的權(quán)重。

2.2 評估結(jié)果判定要求

當滿足以下要求時，即可判斷相應(yīng)評估對象壽命年限是否滿足要求。

式中：

T—相似對象已達到的壽命年限，單位為年。

3 案例分析

本文以某通信設(shè)備為工程案例進行壽命分析，經(jīng)過分析論證，新研制型號（評估對象）較相似2 型產(chǎn)品（類比對象）的信道接收單元在功能、結(jié)構(gòu)、材料、工藝和環(huán)境等方面均有不同程度的改進或更改，且新研制型號規(guī)定壽命年限≥5 年。根據(jù)服役中2 型產(chǎn)品（類比對象）的壽命統(tǒng)計，T類比對象1≥5.24 年，T類比對象2≥4.65 年。

根據(jù)本文第2.1 節(jié)的壽命評估模型，首先建立準則層（B 層）之間的判斷矩陣，并對其進行一致性檢驗，結(jié)果見表2。各指標層面矩陣及一致性檢驗結(jié)果見表3~表7。

表2 判斷矩陣及一致性檢驗

表3 B1 功能層面指標矩陣及一致性檢驗

表4 B2 結(jié)構(gòu)層面指標矩陣及一致性檢驗

表5 B3 結(jié)構(gòu)層面指標矩陣及一致性檢驗

表6 B4 結(jié)構(gòu)層面指標矩陣及一致性檢驗

表7 B5 環(huán)境層面指標矩陣及一致性檢驗

方案層相對指標層的權(quán)重矩陣見表8。

表8 權(quán)重矩陣

計算得總排序權(quán)向量為：

根據(jù)本文2.2 節(jié)的評估結(jié)果判定方法，本次評估對象的壽命評估結(jié)果如下：

根據(jù)以上論證，本次評估對象的壽命滿足≥5 年的指標要求。

4 結(jié)論

基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評估方法給復雜系統(tǒng)的壽命評估提供了一種選擇，但該方法局限性較大，故尋求一種更通用的系統(tǒng)壽命評估方法就顯得十分必要，例如通過系統(tǒng)壽命的概率密度函數(shù)對系統(tǒng)壽命進行估計，或者在已知部件壽命的情況下，高效快速地得到其系統(tǒng)壽命相關(guān)封閉表達式就值得進一步的研究。