基于Klein 計算模型的光伏組件安裝傾角計算

許鵬，尤雪寧，何景晨，陳語

（珠海格力能源環境技術有限公司，珠海 519000）

引言

隨著化石能源的大量開發和使用，能源結構調整是中國發展面臨的重要任務之一。“雙碳”目標下，各地響應國家號召大量生產、使用清潔能源，固定式光伏裝機量迅速上升，光伏成為未來主要電能來源之一。影響光伏系統的光電轉換能力的主要因素主要有太陽輻射強度以及入射角。以一定的傾角安裝光伏組件使得垂直入射組件時，組件的輸出達最佳值。

安裝光伏組件時組件表面與水平面形成的夾角稱為傾角。電站設計時，一般參考不同傾斜角度下全年的總太陽輻射量，選擇輻射量最高的角度作為當地的最佳傾角。最佳傾角與當地的地理緯度有關，緯度從低到高時，相應的最佳傾角也逐步增大，緯度越高，傾角變化對發電量的影響越大。本文根據Klein 的計算模型，算出最佳通過計算年最大輻射量來得出最大傾角，一方面為工程應用中的光伏電站設計、運維、評估等提供理論指導和試驗依據；另一方面也為進一步深入研究不同地區傾角對光伏發電量的影響提供基礎。

1 構建計算模型

1.1 傾斜面上太陽輻射量的計算

根據Klein 的計算模型[1]：傾斜面上的太陽輻射量HT等于傾斜面上太陽直接輻射量HbT、傾斜面上天空散射輻射量HdT以及地面反射輻射量HrT三者之和[2,3]，可表達為：

1.1.1 傾斜面上太陽直接輻射量

太陽以平行光的形式直接投射到地面的那部分輻射被稱為太陽直接輻射，而傾斜面上太陽直接輻射量為水平面上太陽直接輻射量與輻射因子的乘積。即：

輻射因子:

式中：

φ—當地緯度；

β—組件傾角。

太陽赤緯角[4]是正午時的太陽與地球赤道平面的夾角，表示太陽直射到地球外表的位置。由于地球公轉，到達地球上的太陽輻射只有一點是直射，其他地方都是斜射，太陽直射點是單位面積下獲得太陽能輻射量最多的地方。根據庫伯（cooper）的方程計算，太陽赤緯角可表達為：

式中：

n—一年中從元旦開始算起的天數。

水平面上日落時角：

傾斜面上日落時角：

1.1.2 傾斜面上天空散射量

太陽輻射被大氣散射后，向下到達地面的那部分分輻射稱為散射輻射，亦稱天空輻射。Klein 的計算方法認為天空散射輻射量是均勻分布的，但這種各向同性的假設是很不恰當的。而Hay 天空各向異性模型認為傾斜面上的天空散射量是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量兩部分組成[5]，可表達為：

式中：

H0—大氣層外水平面上太陽輻射量；

ISC—太陽常數，ISC=1 367 W/m2。

1.1.3 地面反射量

到達地面的總輻射中，有一部分被地面反射回大氣，稱為地面反射輻射。地面反射輻射量主要與地面反射率有關，可表達為：

式中：

ρ—地面反射率，其大小取決于地面的性質和狀態，一般取ρ=0.2。

綜上，可得出正南方向上傾斜面上太陽輻射量：

1.1.4 最佳傾角

通過輻射量HT與傾角的關系，對已知地點的傾角求導可得該地最佳傾角值。可得出傾角計算公式[6,7]：

當n=81 天時， 根據公式（4） 算得赤緯角δ=0 °，再根據公式（5）可得水平日落時角，將上述結果代入公式（10）中得故在算法設計中需除去第81 天的最佳傾角值。

2 建立Matlab 仿真模型

通過公式在matlab 編程得出年輻射量的算法如圖1所示。

圖1 年輻射量算法

最佳傾角的部分算法如圖2 所示。

以珠海地區為例，通過NASA 查得珠海地區（緯度22.27 °，經度113.53 °）的氣象數據如表1 所示。

表1 NASA 查得珠海地區太陽輻射數據

將上述查得數值代入matlab 算法中，算出最佳傾角值為19.02 °，最佳傾角下年總輻射量為1 894.24 kWh/m2。在算法中改變傾角值求得不同年輻射量，得出珠海地區年輻射量如圖3 所示。

圖3 珠海地區不同傾角下年輻射量

使用PVsyst 軟件仿真驗證結果，PVsyst 仿真結果如圖4 所示。

圖4 PVsyst 軟件上珠海地區最佳傾角

圖4中傾角為19 °時，年輻射總量的相較最優的損失為0.0 %，故可得PVsyst 上珠海地區的最佳傾角為19 °，與本文最佳傾角算法得出的傾角一致，說明本文傾角計算方法的可以精確的實現光伏組件。同時，本算法運算可通過輸入某地緯度值直接得出具體最佳傾角，便捷性高。

3 結論

本文將得到固定式光伏系統支架最佳安裝傾角作為出發點，以Klein 計算模型為基底，再根據Hay 天空各向異性模型對斜面上天空散射量進行優化，得出太陽輻射量計算模型。通過計算年輻射量最大得出計算最佳傾角的算法，用Matlab 軟件計算得珠海地區最佳傾角為19 °，經驗算后結果正確。該算法可直接得出某地區最佳傾角值的精確值，具有一定的便捷性，有效地提高了光伏設計的效率，可為今后的光伏電站的傾角設計等提供提供理論指導和試驗依據。由于研究方面的局限性，本文算法得出的最佳傾角并未進行實例證明，同時本算法在年輻射量計算時缺少根據天氣因素優化等計算，得出的年輻射量比實際偏高，可在后續研究改進。